北师大版六年级数学下册教案.docx
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北师大版六年级数学下册教案
2022北师大版六年级数学下册教案
2022北师大版六年级数学下册教案1
学情分析
在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点和难点
教学重点：
认识反比例关系的意义。
教学难点：
掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程一、复习导入
1．正比例关系的意义是什么?
怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?
为什么?
（1）时间一定，行驶的速度和路程。
（2）数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。
（学生回答后老师板书）在什么条件下，其中两种量成正比例?
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?
这两种量又成什么关系呢?
这就是今天要学习的反比例关系。
（板书课题）
二、教学新课
1．教学例4。
出示例4。
让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么?
点名让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么？
点名学生口答讨论的结果，得出：
（1）每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，（板书：
两种相关联的量）需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
（2）每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
（3）可以看出它们的变化规律是：
每天运的吨数和天数的积总是一定的。
（板书：
每天运的吨数和天数的积一定）因为每天运的吨数和天数的积都是240。
提问：
这里的240是什么数量?
谁能说出这里的数量关系式?
想一想，这个式子表示的是什么意思?
（板书补充：
运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定）
2．教学例5。
出示例5。
按照刚才学习例4的方法，自己学习例5，仔细想想你发现了些什么?
学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么？
再提问：
这两种相关联量变化的规律是什么?
（板书：
每袋重量和袋数的积一定）
乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示?
[板书：
每袋重量×袋数＝糖果总重量（积一定）]这个式子表示什么意思?
（把上面板书补充成：
糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定）
3．概括。
（1）综合例4、例5的共同点。
提问：
请你比较一下例4和例5，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
（2）概括反比例意义。
例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?
像例4、例5里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。
这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
问：
两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?
（乘积是不是一定）提问：
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?
【板书：
x×y=k（一定）】指出：
这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。
这时就说x和y成反比例关系。
所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k（一定）来表示。
4．具体认识。
（1）提问：
例4里有哪两种相关联的量?
这两种量成反比例关系吗?
为什么，
例5里的两种量成反比例关系吗?
为什么?
（2）提问：
看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
（3）做练习八第4题。
让学生读题思考。
指名依次口答题里的问题。
[结合板书；每天装配的台数×天数＝一批计算机的总台数（一定）]
（4）判断。
现在回过来看开始写的关系式：
工作效率×工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?
为什么?
指出：
根据上面所说的，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。
如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
三、巩固练习
1．做“练一练”第l，2，3，4，5题。
指名口答，说说理由。
思考时可以引导看数量关系式，说明理由。
2．拓展应用。
3．综合练习
四、课堂小结
这节课学习的是什么内容?
反比例关系的意义是什么?
用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?
判断两种量是不是成反比例，关键是什么?
五、课堂作业
2022北师大版六年级数学下册教案2
教学内容：
教材第4～5页例2、例3和练一练及练习一。
教学要求：
1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。
让学生认识取近似值的进一法。
2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
教具学具准备：
教师准备一个圆柱模型（表面要有可揭下各个部分的一层纸）；学生准备一个圆柱体。
教学重点：
掌握圆柱侧面积的计算方法。
教学难点：
能根据实际情况正确地进行计算。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．复习圆柱的特征。
提问：
圆柱有什么特征?
2．计算下面圆柱的侧面积（口头列式）：
（1）底面周长4．2厘米，高2厘米。
（2）底面直径3厘米，高4厘米。
（3）底面半径1厘米，高3．5厘米。
3．提问：
圆柱的一个底面面积怎样计算?
4．引入新课。
我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?
这节课就学习圆柱的表面积计算，（板书课题）
二、自主研究：
1．认识表面积计算方法。
（1）请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表面包括哪几个部分，然后告诉大家。
指名学生拿出圆柱，边指边说明它的表面包括哪几个部分。
（2）教师演示。
出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。
揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。
（3）得出公式。
请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算?
（板书：
圆柱的表面积：
侧面积+两个底面积）追问：
圆柱的侧面积怎样算?
圆柱的一个底面积怎样算?
2．教学例2。
出示例2，学生读题。
提问：
这道题分哪几步来算?
你们会做吗?
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。
3．组织练习。
做练一练。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?
指出：
计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。
4．教学例3。
出示例3，学生读题。
提问：
这道题实际是求什么?
这里求表面积与例2有什么不同，为什么?
（只要用侧面积加一个底面积）指名学生板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，追问为什么只加一个底面积。
5．组织练习。
（1）第七页第四题
（2）。
先小组合作讨论，再书面练习，然后集体订正。
2022北师大版六年级数学下册教案3
教学内容：
教科书8788页。
教学目标：
1、知识技能：
探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
2、数学思考与解决问题：
体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、情感态度：
探索数与数之间、图形与图形之间的规律
教学重点：
探索规律的方法
教学难点：
如何将规律字母化，也就是如何用字母的式子表示规律。
教具准备：
一张很长的纸条和一根绳子
教法学法：
自主学习、小组合作、讲解法、讨论法
教学过程：
一、情景创设，导入复习
师：
说一说我们生活中存在着哪些数学规律？
二、回顾整理，建构网络
1、出示乘法表
师：
我们的乘法表中也有很多的规律，先请你们填完这个乘法表，
你们会填吗？
（师指导怎样填），生做在书66页上
填表完后仔细观察，看看你能发现哪些有趣的规律？
和同学说说汇报展示
2、找规律，填一填。
师：
比一比看谁在两分钟内做得最多？
（1）2，4，6，8，_____，12，14，
（2）1，3，5，7，_____，11，
（3）8，11，14，17，_____，23，26，
（4）1，8，27，64，_____，216，
（5）1，4，9，16，25，_____，49，
（6）3，6，9，12，_____，18，21，
（7）1，3，6，10，15，_____，28，
（8）6,1,8,3,10,5,12,7,（）,（），
学生在回答问题时，要说明填的理由和依据。
师：
填什么数？
为什么？
师：
象这样的数列你认为一般有哪些规律？
三、重点复习，强化提高
展示生活中数学规律，与同学分享（课件）
师：
如果不是数列而是图形你还会观察它们的排列规律吗？
1、六
（2）班同学在六一国际儿童节按下面的规律在教室里挂上气球。
第20个汽球是什么颜色的？
第48个呢？
2022北师大版六年级数学下册教案4
第一课时
教学目标：
使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。
教学准备：
教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。
每位学生准备好制作圆柱的材料。
教学重点：
使学生认识圆柱的特征。
教学难点：
理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。
教学过程：
一、复习
我们已经认识了长方体和正方体。
谁能说一说长方体的特征？
（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。
）正方体呢？
谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？
二、新授
教师：
今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：
圆柱体，简称圆柱。
1、初步印象
教师：
同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？
（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。
）
2、小组研究：
圆柱的这些面有什么特征呢？
面与面之间又有什么联系呢？
3、交流和汇报
（1）关于两个圆形得出：
上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。
（2）关于曲面得出：
它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。
展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
（3）关于圆柱的高：
两个底面之间的距离叫圆柱的高。
高有无数条。
高有时也可用长、厚、深代替。
4、举例说明进一步明确特征
教师：
既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？
（学生举例，再让学生自己判断。
当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。
）
5、运用知识进行判断
下面哪些图形是圆柱？
哪些不是？
说明理由。
6、制作圆柱
三、练习
1、运用知识进行判断
下面哪些图形是圆柱？
哪些不是？
说明理由。
2022北师大版六年级数学下册教案5
教学目标：
1．通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2．通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。
教学重点：
图形的缩小与放大。
教学难点：
图形放缩的原理。
教学过程：
一、揭示课题
1．谈话引入：
小红一家外出旅游，照了许多照片，小红把几张照片放大后，挂在家里，把几张照片缩小后，放在夹子里。
你知道相片放大缩小的原理吗：
2．板书课题：
图形的放缩。
二、探索新知
1．教学例题
（1）出示例题。
①认真观察图形。
②说一说：
谁画得像？
③你是怎么想的？
说出你的思维过程。
④教师引导学生得出正确的看法：
笑笑和淘气画得最象。
（2）讨论：
师：
你知道他们是怎样画的？
①学生独立思考，探究他们的画法。
②教师巡视课堂，帮助有困难的学生，引导他们观察图形的长与宽的长度变化情况
③同学之间交流、讨论。
④反馈讨论结果。
（3）小结。
①由学生说说有什么体会。
②教师小结：
只有长与宽都按相同的比来画，画得才象。
3．完成课本画一画。
三、探索活动
活动
（1）
1．说一说点A（2，0）中，2和0分别表示什么？
（1）学生尝试说说自己的理解。
（2）教师明确说明，2表示列，0表示行。
2．分别说说B（4，0），C（6，2），D（6，6）各数对中的数字所表示的意义。
3．把表示点E、F、G、H、I、J的数对填入相应的空格。
活动
（2）
（1）X表示什么？
Y表示什么？
（2）2X表示什么？
2Y表示什么？
活动（3）
1．学生独立描点。
2．展示学生的作品。
3．观察比较，说说哪只猫长得象乐乐。
4．你知道为什么？
四、课堂小结
说一说把图形放大或缩小的关键是什么。
2022北师大版六年级数学下册教案6
教学内容：
北师大版六年级数学下册93页95页的内容。
教学目标：
1.进一步理解周长、面积、体积等以及相应的单位；
2.沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系，体积计算公式之间的联系，数学知识方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力；
3.能正确计算常见平面图形的周长和面积，常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题；
4.能综合运用所学过的数学知识和方法解释生活中的现象，解决简单的实际问题。
教学重点：
能正确计算常见平面图形的周长和面积，常见立体图形的表面积和体积
教学难点：
能综合运用所学过的数学知识和方法解释生活中的现象，解决简单的实际问题。
教学过程：
一、提出问题
平面图形和立体图形在生活中应用得非常广泛，有时我们要计算它们的面积，体积等，这就需要我们了解一些数据，运用到关于测量的知识，这节课我们就一起来复习图形与测量。
（板书课题）
二、回顾整理，建构网络
1.长度、面积和体积的认识
（1）我们学校的综合楼准备粉刷和装修，工人叔叔正准备做一些数据的测量，我们也参与到他们中间去，好吗？
（2）大家先想一想，测量哪些地方，会用到什么单位？
问：
什么是长度？
什么是面积？
什么是体积？
2.测量单位及进率
（1）我们知道测量除了数据之外还需要什么呢？
现在请同学们回忆一下长度、面积和体积各自的单位，并说出它们之间的进率。
（2）说一说
请大家说一说1米、1分米、1厘米分别有多长，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分别有多大？
3.前面我们已经分类复习了平面图形的周长与面积，立体图形的表面积与体积，你最感兴趣的是哪一部分，把它整理出来。
4.汇报交流。
交流时要说出每类知识点要注意的问题。
三、重点复习，强化提高
你认为最容易出错的是哪部分内容？
有什么好办法避免出错？
2022北师大版六年级数学下册教案7
设计说明
本课时教学的是图形的旋转，它是继轴对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段《数学课程标准》中图形变换的一个重要组成部分。
鉴于本节课教学内容灵活、丰富的特点，结合学生已有的生活经验及学情实际，本节课在教学设计上主要关注了以下几方面：
1．创设游戏，激趣引新。
兴趣是最好的老师。
教学伊始，创设学生喜闻乐见的游戏，将旋转知识融入到游戏中，极大地激发了学生的学习热情，真正关注了学生的心理需要，从而顺利进入对旋转知识的探索。
2．形象演示，加深理解。
教学中，充分利用实物和多媒体课件的演示，加强直观教学，加深学生对旋转的理解，突出旋转的三要素，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善。
3．动手操作，体验成功。
数学教学是数学活动的教学，教学中要尽可能地创设机会让学生做数学，学生在经历知识的形成过程中，实现由直观向抽象的转化。
学生讨论后独立完成画图操作，既使学生对旋转的认识由感性上升为理性，又激发了学生主动参与的意识，同时通过作品展示，为学生创造了获得成功体验的机会。
课前准备
教师准备多媒体课件时钟方格纸
学生准备方格纸三角尺
教学过程
⊙创设游戏，引入新课
1．做游戏。
听口令，做动作：
向右转，向左转，向后转，向后转，向右看，向前看。
师：
同学们，刚才我们做了这些简单的动作，今天我们要学习的知识就躲在这里面呢！
你能猜出我们今天要学习什么吗？
根据学生的回答，揭示课题：
图形的旋转。
2．联系生活，引导学生说一说生活中你见过哪些旋转现象。
（生汇报：
风扇扇叶、陀螺、旋转木马、钟表指针的转动等）
小结：
生活中像这样的旋转现象有很多，我们就从大家熟知的钟表开始研究吧！
设计意图：
新课开始从游戏出发，将生活中的问题与数学学习有机地结合，激发学生的学习兴趣，使学生感受到学习数学的乐趣。
⊙联系生活，探究新知
1．观察钟面，明确顺时针方向和逆时针方向的意义。
小组活动：
观察钟面，引导学生说说时针、分针和秒针是怎样旋转的。
（时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转；秒针1分旋转1周，分针1时旋转1周，时针1时旋转1大格）
汇报总结：
时针、分针、秒针旋转的方向就是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。
2．从实物到线段，认识旋转的特征。
（1）课件出示教材28页汽车进公路收费站的情境图。
出示问题1：
汽车进入公路收费站时，横杆打开时是怎样运动的？
尝试用手比画横杆旋转的过程。
课件演示横杆逆时针旋转90°的过程。
出示问题2：
汽车通过后，横杆关闭时又是怎样运动的？
尝试用手比画横杆旋转的过程。
课件演示横杆顺时针旋转90°的过程。
教师相应板书：
我们可以用这样的图示来表示横杆的打开和关闭。
（2）再仔细观察并想象横杆打开和关闭的过程，引导学生思考：
①想一想，横杆在旋转时有什么相同点和不同点？
（旋转中心相同、旋转方向不同、旋转角度相同）
②物体旋转前后，什么没变？
什么变了？
（物体的形状和大小没变，位置和方向变了）
③要想把一个旋转过程描述清楚，应该说哪些方面？
（旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向和旋转角度）
（3）尝试练习。
课件出示线段旋转图，提问：
请同学们观察图中线段的运动过程，你能说说图中的线段是怎样旋转的吗？
（这条线段绕点O逆时针旋转90°）
提问：
旋转前后，线段的什么变了？
什么没变？
（线段的位置和方向变了，线段的长短没变）
设计意图：
首先通过观察时钟以及横杆的运动过程，唤醒学生的生活经验，观察这些实物是怎样按顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的含义。
接着让学生用语言描述横杆的旋转过程，为学生提供了想象和表达的空间，促使学生主动观察、比较、想象和交流，获得对物体旋转的基本特征的认识，进而找到准确表达物体旋转过程的方法，完成对旋转中心、旋转方向、旋转角度的建构。
3．动手操作，加深认识。
（1）课件出示教材28页“画一画”。
画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。
画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。
（2）组织学生讨论画法。
（3）独立完成操作，同桌交流。
（4）展示作品，交流画法。
引导学生通过观察点、线的位置变化，确定旋转结果的正误。
（5）小结：
在画线段的旋转时，首先要确定旋转中心、旋转方向以及旋转角度，然后借助三角尺画图。
2022北师大版六年级数学下册教案8
教学内容：
北师大版教学六年级《圆柱的体积》
教学目标：
1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；
教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教具准备：
圆柱体积演示教具。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、谈话引入
最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。
现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？
这里所说的大小实际是指它们的什么？
（生答）
2、提出问题：
什么叫体积？
我们学过那些图形的体积？
怎么算的？
（生答师随之板书）
这节课我们就来学习圆柱的体积。
二、自主探究，解决问题
（一）认识圆柱体积的意义。
圆柱的体积到底是指什么？
谁能举例说呢？
（二）圆柱体积的计算公式的推导。
1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？
你会有怎样的猜想？
（小组内说说）
2、回忆圆面积的推导过程。
3、教具演示。
（1）取圆柱体模型。
（2）将圆柱体切成两半。
（3）分别将两半均分成若干小块。
（4）动手拼成一个近似的长方体。
（三）归纳公式。
（板书：
圆柱的体积=底面积高）
用字母表示：
（板书：
V=Sh）
三、巩固新知
1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？
审题。
提问：
你能独立完成这题吗？
指名一同学板演，其余学生做在练习本上。
现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？
2、完成试一试
3、跳一跳：
统一直柱体的体积的计算方法。
四、课堂总结、拓展延伸
这节课学习了什么内容？
圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？
这个公式适合哪些图形？
他们有什么共同特点？
五、布置作业
练一练1-5题。
2022北师大版六年级数学下册教案9
教学目标
1．结合丰富的实例，认识反比例。
2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程
一、复习
1．什么是正比例的量？
2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？
为什么？
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
二、导入新课
利用反义词来导入今天研究的课题。
今天研究两种
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