江苏省扬州市邗江美琪学校届九年级上学期期中考试数学试题附答案669751.docx

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江苏省扬州市邗江美琪学校届九年级上学期期中考试数学江苏省扬州市邗江美琪学校届九年级上学期期中考试数学试题附答案试题附答案669751扬州市邗江区20152016学年度第一学期初三年级数学学科期中检测试卷（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、精心选一选（每题3分，共24分）1用配方法解方程x24x30时，配方后得到的方程为（）.A（x2）20B（x2）20C（x2）22D（x2）272商店进了一批同一品牌不同尺码的衬衫进行销售，如果你是部门经理，一个月后要根据该批衬衫的销售情况重新进货，你该了解这批已卖出衬衫尺码的（）.A平均数B众数C中位数D方差3关于x的一元二次方程x2xa2=0的根的情况为（）.A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根4一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别（）A4，4B3，4C4，3D3，35若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为（）A1B2C1.5D6某商店购进一种商品，单价为30元试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价x（元）满足关系：

P=1002x若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（）A（x30）（1002x）=200Bx（1002x）=200C（30x）（1002x）=200D（x30）（2x100）=2007如图，AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC于E，连接AD，则下列结论：

ADBC；EDA=B；OA=AC；DE是O的切线，正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个8如图，在正方形纸板上剪下一个扇形和圆，刚好能围成一个圆锥模型，设围成的圆锥底面半径为r，母线长为R，则r与R之间的关系为（）AR=2rB4R=9rCR=3rDR=4r（第7题）（第8题）二、细心填一填（每题3分，共30分）9已知x=1是方程x2+mx5=0的一个根，则方程的另一根为10如果一组数据2，0，3，5，x的极差是8，那么x的值是11已知圆锥的底面半径为，侧面积为，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是12若P的半径为5，圆心P的坐标为（3,4）,则平面直角坐标系的原点O与P的位置关系是13如图，AB是O直径，AOC=140，则D=14如图，四边形ABCD内接于O，AD、BC延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F若EF80，则A15如图，O的半径是4，ABC是O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF若OG1，则EF=第16题16.在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是17直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程x214x+48=0的两个实数根，该三角形的内切圆半径为18现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a2-3a+b，如：

353233+5，若x2=6，则实数x的值是_.三、用心做一做（共96分）19（本题满分8分）解方程：

（1）x2+4x+2=0

（2）x26x+9=（52x）220（本题满分8分）已知关于x的方程4x2（k+2）x+k1=0有两个相等的实根，

（1）求k的值；

（2）求此时方程的根21（本题满分8分）下表是某校九年级

（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：

成绩（分）60708090100人数（人）15xy2

（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；

（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？

22（本题满分8分）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同

（1）求平均每年投资增长的百分率；

（2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1360万？

23（本题满分10分）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图

（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；

（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选参赛更合适24（本题满分10分）如图，已知O是ABC的外接圆，AC是直径，A=30，BC=2，点D是AB的中点，连接DO并延长交O于点P，过点P作PFAC于点F

（1）求劣弧PC的长；（结果保留）

（2）求阴影部分的面积（结果保留）25（10分）如图，ABC中，C90，BC6cm，AC8cm，点P从点A开始沿AC向点C以2厘米/秒的速度运动；与此同时，点Q从点C开始沿CB边向点B以1厘米/秒的速度运动；如果P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动

（1）经过几秒，CPQ的面积等于3cm2?

（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ恰好平分ABC的面积？

若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由26（本题满分10分）如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连结DE

（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；

（2）求证：

ED是O的切线27（本题满分12分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C

（1）请完成如下操作：

以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD

（2）请在

（1）的基础上，完成下列填空：

写出点的坐标：

C、D；D的半径=（结果保留根号）；ADC的度数为网格图中是否存在过点B的直线BE是D的切线，如果没有，请说明理由；如果有，请直接写出直线BE的函数解析式。

28（本题满分12分）如图，半圆O直径DE=12，RtABC中，BC=12，ACB=90，ABC=30半圆O从左到右运动，在运动过程中，点D，E始终在直线BC上，半圆O在ABC的左侧.

（1）当ABC的一边与半圆O相切时，请画出符合题意得图形。

（2）当ABC的一边与半圆O相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与ABC的三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积初三数学期中试卷答题纸一、精心选一选（每题3分，共24分）题号12345678答案二、细心填一填（每题3分，共30分）9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.三、用心做一做（共96分）19（本题满分8分）解方程：

（1）x2+4x+2=0

（2）x26x+9=（52x）220（本题满分8分）

（1）

（2）21（本题满分8分）

（1）

（2）22（本题满分8分）

（1）

（2）23（本题满分10分）

（1）

（2）（3）24（本题满分10分）25（本题满分10分）

（1）

（2）26（本题满分10分）

（1）

（2）27（本题满分12分）写出点的坐标：

C、D；D的半径=（结果保留根号）；ADC的度数为28（本题满分12分）

（1）

（2）初三数学期中试卷答案一、精心选一选（每题3分，共24分）题号12345678答案DBADCADD二、细心填一填（每题3分，共30分）9.x=510.-3或611.21612.在圆上13.2014.5015.16.2617.218.4或-1三、用心做一做（共96分）19、（本题4+4分）解方程：

（1）x1=2+，x2=2

（2）x1=2，x2=20、（本题4+4分）解：

（1）关于x的方程4x2（k+2）x+k1=0有两个相等的实根，=（k+2）244（k1）=0，k212k+20=0，k1=2，k2=10；

（2）当k=2时，原方程变为4x24x+1=0，x1=x2=，当k=10时，原方程变为4x212x+9=0，x1=x2=21、（本题4+4分）解答：

解：

（1）由题意得，解得：

，即x的值为1，y的值为11；

（2）成绩为90分的人数最多，故众数为90，共有20人，第10和11为学生的平均数为中位数，中位数为：

=9022、（本题4+4分）解

（1）设年平均增长率为X,则：

1000（1+X）2=1210X1=0.1X2=-2.1（舍去）答略

（2）1210（1+0.1）=13311360答不能23、（本题5+3+2分）解：

（1）乙的平均成绩是：

（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）10=8（环）；

（2）根据图象可知：

甲的波动小于乙的波动，则s甲2s乙2；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适故答案为：

乙，甲24.（本题5+5分）解：

（1）点D是AB的中点，PD经过圆心，PDAB，A=30，POC=AOD=60，OA=2OD，PFAC，OPF=30，OF=OP，OA=OC，AD=BD，BC=2OD，OA=BC=2，O的半径为2，劣弧PC的长=；

（2）OF=OP，OF=1，PF=，S阴影=S扇形SOPF=1=25（本题5+5分）

（1）解：

设经过x秒，CPQ的面积等于3cm2则x（82x）3，3分化简得x24x30，4分解得x11，x235分

（2）解：

设存在某一时刻t，使PQ恰好平分ABC的面积则t（82t）68，8分化简得t24t120，9分b24ac1648320，方程无实数根，即不存在满足条件的t10分26.解答：

（本题5+5分）

（1）解：

连接CD，BC是O的直径，BDC=90，即CDAB，AD=DB，OC=5，CD是AB的垂直平分线，AC=BC=2OC=10；

（2）证明：

连接OD，如图所示，ADC=90，E为AC的中点，DE=EC=AC，1=2，OD=OC，3=4，AC切O于点C，ACOC，1+3=2+4=90，即DEOD，ED是O的切线27.（2+3+3+4分）（6、2）（2、0）290Y=-X+628（6+6分）3幅图略9或9+6