江苏省扬州市邗江美琪学校届九年级上学期期中考试数学试题附答案669751.docx

1、 江苏省扬州市邗江美琪学校届九年级上学期期中考试数学江苏省扬州市邗江美琪学校届九年级上学期期中考试数学试题附答案试题附答案 669751 扬州市邗江区 20152016学年度第一学期 初三年级数学学科期中检测试卷（全卷满分 150分，考试时间 120分钟）一、精心选一选（每题 3分，共 24分）1用配方法解方程 x24x30时，配方后得到的方程为（）.A(x2)20 B(x2)20 C(x2)22 D(x2)27 2商店进了一批同一品牌不同尺码的衬衫进行销售，如果你是部门经理，一个月后要根据该批衬衫的销售情况重新进货，你该了解这批已卖出衬衫尺码的（）.A平均数 B众数 C 中位数 D方差 3关

2、于 x 的一元二次方程 x2xa2=0 的根的情况为（）.A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 4一组数据 2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数 4，则这组数据的平均数、中位数分别（）A4，4 B3，4 C4，3 D3，3 5若一组数据 1，2，x，4 的众数是 1，则这组数据的方差为（）A1 B2 C1.5 D 6某商店购进一种商品，单价为 30元试销中发现这种商品每天的销售量 P（件）与每件的销售价 x（元）满足关系：P=1002x若商店在试销期间每天销售这种商品获得 200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（）A（x30）（1002x）=2

3、00 Bx（1002x）=200 C（30 x）（1002x）=200 D（x30）（2x100）=200 7如图，AB是O的直径，O交 BC 的中点于 D，DEAC 于 E，连接 AD，则下列结论：ADBC；EDA=B；OA=AC；DE是O 的切线，正确的个数是（）A1 个 B2个 C3 个 D4 个 8如图，在正方形纸板上剪下一个扇形和圆，刚好能围成一个圆锥模型，设围成的圆锥底面半径为 r，母线长为 R，则 r与 R 之间的关系为（）AR=2r B4R=9r CR=3r DR=4r （第 7题）（第 8 题）二、细心填一填（每题 3分，共 30分）9已知 x=1是方程 x2+mx5=0的一

4、个根，则方程的另一根为 10如果一组数据 2，0，3，5，x 的极差是 8，那么 x 的值是 11已知圆锥的底面半径为 ，侧面积为，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 12若P 的半径为 5，圆心 P 的坐标为（3,4),则平面直角坐标系的原点 O与P的位置关系是 13如图，AB是O 直径，AOC=140，则D=14如图，四边形 ABCD内接于O，AD、BC 延长线相交于点 E，AB、DC 的延长线相 交于点 F若EF80，则A 15如图，O的半径是 4，ABC 是O的内接三角形，过圆心 O 分别作 AB、BC、AC 的垂线，垂足为 E、F、G，连接 EF若 OG1，则 EF=第 16题

5、16.在 2015年的体育考试中某校 6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是 17直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程 x214x+48=0 的两个实数根，该三角形的内切圆半径为 18现定义运算“”，对于任意实数 a、b，都有 ab=a2-3a+b，如：35323 3+5，若 x2=6，则实数 x 的值是 _.三、用心做一做（共 96分）19（本题满分 8 分）解方程：（1）x2+4x+2=0（2）x26x+9=（52x）2 20（本题满分 8 分）已知关于 x 的方程 4x2（k+2）x+k1=0 有两个相等的实根，（1）求 k的值；（2）求此时方程的根 21（本题满分 8

6、分）下表是某校九年级（1）班 20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩（分）60 70 80 90 100 人数（人）1 5 x y 2 （1）若这 20名学生的平均分是 84分，求 x和 y的值；（2）这 20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？22（本题满分 8 分）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013 年投资 1000 万元，预计 2015年投资 1210 万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率，计算 2016年投资额能否达到 1360万？23（本题满分 10 分）要从甲、乙两名同

7、学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近 10 次射击训练成绩的折线统计图（1）已求得甲的平均成绩为 8环，求乙的平均成绩；（2）观察图形，直接写出甲，乙这 10次射击成绩的方差 s 甲 2，s 乙 2 哪个大；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 7 环左右，本班应该选 参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 9 环左右，本班应该选 参赛更合适 24（本题满分 10 分）如图，已知O是ABC 的外接圆，AC 是直径，A=30，BC=2，点 D是 AB的中点，连接 DO并延长交O于点 P，过点 P 作 PFAC 于点 F（1）求劣弧 PC 的长；（结果保留）（2）求阴影部

8、分的面积（结果保留）25（10分）如图，ABC 中，C90，BC6 cm，AC8 cm，点 P 从点 A开始沿 AC 向点 C 以 2 厘米/秒的速度运动；与此同时，点 Q从点 C 开始沿 CB边向点B以 1厘米/秒的速度运动；如果 P、Q分别从 A、C 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动（1）经过几秒，CPQ的面积等于 3cm2?（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻 t，使 PQ恰好平分ABC 的面积？若存在，求出运动时间 t；若不存在，请说明理由 26（本题满分 10 分）如图，已知 BC 是O 的直径，AC 切O于点 C，AB交O于点 D，E为 AC 的中点，连结

9、DE（1）若 AD=DB，OC=5，求切线 AC 的长；（2）求证：ED是O 的切线 27（本题满分 12 分）如图，在单位长度为 1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点 A、B、C（1）请完成如下操作：以点 O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心 D，并连接 AD、CD（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：写出点的坐标：C 、D ；D的半径=（结果保留根号）；ADC 的度数为 网格图中是否存在过点 B的直线 BE是D的切线，如果没有，请说明理由；如果有，请直接写出直线 BE的函数解析式。28（本题满分 12 分）如图

10、，半圆 O直径 DE=12，RtABC 中，BC=12，ACB=90，ABC=30 半圆 O从左到右运动，在运动过程中，点 D，E始终在直线 BC 上，半圆 O在ABC 的左侧.（1）当ABC 的一边与半圆 O相切时，请画出符合题意得图形。（2）当ABC 的一边与半圆 O相切时，如果半圆 O与直径 DE围成的区域与ABC 的三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积 初三数学期中试卷答题纸 一、精心选一选(每题 3 分，共 24 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、细心填一填(每题 3 分，共 30 分)9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.三、用心做一做(

11、共 96 分)19（本题满分 8 分）解方程：（1）x2+4x+2=0（2）x26x+9=（52x）2 20（本题满分 8 分）（1）（2）21（本题满分 8 分）（1）（2）22（本题满分 8 分）（1）（2）23（本题满分 10 分）（1）（2）（3）24（本题满分 10 分）25（本题满分 10 分）（1）（2）26（本题满分 10 分）（1）（2）27（本题满分 12 分）写出点的坐标：C 、D ；D的半径=（结果保留根号）；ADC 的度数为 28（本题满分 12 分）（1）（2）初三数学期中试卷答案 一、精心选一选(每题 3 分，共 24 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答

12、案 D B A D C A D D 二、细心填一填(每题 3 分，共 30 分)9.x=5 10.-3或 6 11.216 12.在圆上 13.20 14.50 15.16.26 17.2 18.4 或-1 三、用心做一做(共 96 分)19、（本题 4+4分）解方程：（1）x1=2+，x2=2 （2）x1=2，x2=20、（本题 4+4分）解：（1）关于 x 的方程 4x2（k+2）x+k1=0有两个相等的实根，=（k+2）24 4（k1）=0，k212k+20=0，k1=2，k2=10；（2）当 k=2时，原方程变为 4x24x+1=0，x1=x2=，当 k=10时，原方程变为 4x212

13、x+9=0，x1=x2=21、（本题 4+4分）解答：解：（1）由题意得，解得：，即 x 的值为 1，y的值为 11；（2）成绩为 90分的人数最多，故众数为 90，共有 20 人，第 10 和 11为学生的平均数为中位数，中位数为：=90 22、（本题 4+4分）解（1）设年平均增长率为 X,则：1000（1+X）2=1210 X1=0.1 X2=-2.1（舍去）答略（2）1210（1+0.1）=13311360 答不能 23、（本题 5+3+2 分）解：（1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）10=8（环）；（2）根据图象可知：甲的波动小于乙的波动，则 s 甲 2s

14、 乙 2；（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 7 环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 9环左右，本班应该选甲参赛更合适 故答案为：乙，甲 24.（本题 5+5分）解：（1）点 D是 AB的中点，PD经过圆心，PDAB，A=30，POC=AOD=60，OA=2OD，PFAC，OPF=30，OF=OP，OA=OC，AD=BD，BC=2OD，OA=BC=2，O的半径为 2，劣弧 PC 的长=；（2）OF=OP，OF=1，PF=，S 阴影=S 扇形SOPF=1=25（本题 5+5分）（1）解：设经过 x 秒，CPQ 的面积等于 3cm2则 x（82x）3，3 分

15、化简得 x24x30，4分 解得 x11，x235 分（2）解：设存在某一时刻 t，使 PQ恰好平分ABC 的面积则 t（82t）6 8，8 分 化简得 t 24t120，9分 b24ac1648320，方程无实数根，即不存在满足条件的t10分 26.解答：（本题 5+5分）（1）解：连接 CD，BC 是O的直径，BDC=90，即 CDAB，AD=DB，OC=5，CD是 AB的垂直平分线，AC=BC=2OC=10；（2）证明：连接 OD，如图所示，ADC=90，E为 AC 的中点，DE=EC=AC，1=2，OD=OC，3=4，AC 切O于点 C，ACOC，1+3=2+4=90，即 DEOD，ED是O的切线 27.(2+3+3+4 分)（6、2）（2、0）2 90 Y=-X+6 28（6+6分）3幅图略 9或 9 +6