lingo的常用函数.docx
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lingo的常用函数
lingo的常用函数
Lingo基本用法总结（除集函数部分）
LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
Lingo免费版可以支持30个未知数，lingo破解版可以支持几万个未知数、几万个约束条件。
当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：
外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGOModel–LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1.1如何在LINGO中求解如下的LP问题：
在模型窗口中输入如下代码：
min=2*x1+3*x2;
＾
﹡／
低 ﹢﹣
运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。
运算的次序可以用圆括号“（）”来改变。
例：
在x1+x2>=350，x1>=100，2*x1+x2<=600的条件下求2*x1+3*x2的最小值
在代码窗口中编写
min=2*x1+3*x2;
x1+x2>=350;
x1>=100;
2*x1+x2<=600;
然后单击上面菜单lingo菜单下solve键即可。
∙数学函数
标准数学函数：
@abs（x） 返回x的绝对值
@sin（x） 返回x的正弦值，x采用弧度制
@cos（x） 返回x的余弦值
@tan（x） 返回x的正切值
@exp（x） 返回常数e的x次方
@log（x） 返回x的自然对数
@lgm（x） 返回x的gamma函数的自然对数
@sign（x） 如果x<0返回-1；否则，返回1
@floor（x） 返回x的整数部分。
当x>=0时，返回不超过x的最大整数；当x<0时，返回不低于x的最大整数。
最大最小函数：
@smax（x1,x2,…,xn） 返回x1，x2，…，xn中的最大值
@smin（x1,x2,…,xn） 返回x1，x2，…，xn中的最小值
边界限定函数：
@bin（x） 限制x为0或1
@bnd（L,x,U） 限制L≤x≤U
@free（x） 取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数
@gin（x） 限制x为整数
辅助函数
1．@if（logical_condition,true_result,false_result）
@if函数将评价一个逻辑表达式logical_condition，如果为真，返回true_result，否则返回false_result
在默认情况下，LINGO规定变量是非负的，也就是说下界为0，上界为+∞。
@free取消了默认的下界为0的限制，使变量也可以取负值。
@bnd用于设定一个变量的上下界,它也可以取消默认下界为0的约束。
例：
求x1^2+3*x2-x1*x2+e^x3在x1+x2>=350;x1+x3<50;2*x1+x2+x3<=600;x1只能取0或1；x2为整数的条件下的最小值。
在代码窗口中编写
min=x1^2+3*x2-x1*x2+@exp（x3）;
x1+x2>=350;
x1+x3<50;
2*x1+x2+x3<=600;
@bin（x1）;@gin（x2）;
以上是lingo最基本的用法
∙逻辑运算符
LINGO具有９种逻辑运算符：
#not# 否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符
#eq# 若两个运算数相等，则为true；否则为flase
#ne# 若两个运算符不相等，则为true；否则为flase
#gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为flase
#ge# 若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase
#lt# 若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为flase
#le# 若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase
#and# 仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为flase
#or# 仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true
这些运算符的优先级由高到低为：
高 #not#
#eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le#
低 #and# #or#
例4.2逻辑运算符示例
2#gt#3#and#4#gt#2，其结果为假（0）。
∙模型求解状态
@status（）
返回LINGO求解模型结束后的状态：
0 GlobalOptimum（全局最优）
1 Infeasible（不可行）
2 Unbounded（无界）
3 Undetermined（不确定）
4 Feasible（可行）
5 InfeasibleorUnbounded（通常需要关闭“预处理”选项后重新求解模型，以确定模型究竟是不可行还是无界）
6 LocalOptimum（局部最优）
7 LocallyInfeasible（局部不可行，尽管可行解可能存在，但是LINGO并没有找到一个）
8 Cutoff（目标函数的截断值被达到）
9 NumericError（求解器因在某约束中遇到无定义的算术运算而停止）
通常，如果返回值不是0、4或6时，那么解将不可信，几乎不能用。
该函数仅被用在模型的数据部分来输出数据。
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