一次函数图象和性质经典练习题.docx

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一次函数图象和性质经典练习题

一次函数的定义

1、判断正误:

〔1〕一次函数是正比例函数；〔〕

（2）正比例函数是一次函数；〔〕（3）x＋2y＝5是一次函数；〔〕（4）2y－x=0是正比例函数．〔〕

2、选择题

〔1〕以下说法不正确的选项是〔〕

A．一次函数不一定是正比例函数。

B．不是一次函数就不一定是正比例函数。

C．正比例函数是特殊的一次函数。

D．不是正比例函数就一定不是一次函数。

〔2〕以下函数中一次函数的个数为〔〕

①y=2x；②y=3+4x；③y=

；④y=ax〔a≠0的常数〕；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；

A．3个B4个C5个D6个

3、填空题

〔1〕假设函数y=（m-2）x+5是一次函数，那么m满足的条件是____________。

〔2〕当m=__________时，函数y=3x2m+1+3是一次函数。

（3）关于x的一次函数y=x+5m-5，假设使其成为正比例函数，那么m应取_________。

4、函数y=

当m取什么值时，y是x的一次函数？

当m取什么值是，y是x的正比例函数。

5、函数：

①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=

；⑤y=

+1；⑥y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有〔只填序号〕

〔2〕当m=时，y=

是一次函数。

（3）请写出一个正比例函数，且x=2时，y=－6

请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2

（4）我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水．那么y与x之间的函数关系式是

（5）设圆的面积为s，半径为R,那么以下说确的是〔〕

AS是R的一次函数BS是R的正比例函数

CS是

的正比例函数D以上说法都不正确

6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。

①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系是什么？

的函数关系式为，它是函数

②汽车离开A站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系是什么？

的函数关系式为，它是函数

7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，那么曾叔叔庄园树木的总数y〔棵〕与年数x的函数关系式为

它是函数

8、圆柱底面半径为5cm，那么圆柱的体积V〔cm3〕与圆柱的高h〔cm〕之间的函数关系式为，它是函数

9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y〔元〕与包裹重量x〔千克〕之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。

10、．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求里剩下Q〔千克〕与拖拉机的工作时间t〔小时〕之间的函数解析式。

一次函数的图象

1、在同一平面直角坐标系中画出以下每组函数的图象．

（1）y＝2x与y＝2x＋3

3、说出直线y＝3x＋2与

；y＝5x-1与y＝5x-4的一样之处．

解:

直线y＝3x＋2与

的，一样，所以这两条直线，同一点，且交点坐标，；直线y＝5x-1与y＝5x-4的一样，所以这两条直线，．

4、〔1〕直线

和

的位置关系是，直线

可以看作是直线

向平移个单位得到的;;向平移个单位得到的

（2）将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．

（3）.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数假设直线

的解析式为；

（4）直线y=2x-3可以由直线y=2x经过单位而得到；直线y=-3x+2

可以由直线y=-3x经过而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过

而得到．

〔5〕直线y=2x＋5与直线

，都经过y轴上的同一点〔、〕

5、写出一条与直线y=2x-3平行的直线

6、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点〔2，7〕的直线

7、直线y=－5x+7可以看作是由直线y=－5x－1向平移个单位得到的

1、〔1〕一次函数y=kx+b当x=0时，y=，横坐标为0点在上，在

中，；当y=0时，x=纵坐标为0点在上。

。

画一次函数的图象，常选取〔0,〕、〔,0〕两点连线。

〔2〕直线y＝4x－3过点〔_____，0〕、〔0，〕；

〔3〕直线

过点〔，0〕、〔0，〕．

2、分别在同一直角坐标系画出以下直线，写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系．

〔1〕y=－x+2；y=－x－1.〔2〕y=3x－2；y=

.

3、直线y=－x+2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

4、直线y=－x－1与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

5、直线y=4x－2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

6、直线y=

与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

7、画出函数y＝－2x＋3的图象，借助图象找出：

（1）直线上横坐标是2的点，它的坐标是〔，〕

（2）线上纵坐标是－3的点，它的坐标是〔，〕

（3）直线上到y轴距离等于2的点，它的坐标是〔，〕

〔4〕点〔2、7〕是否在此图象上；〔〕

〔5〕找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；〔，〕

〔6〕找出到

轴的距离等于1的点，并标出其坐标；〔，〕

〔7〕找出图象与

轴和

轴的交点，并标出其坐标。

〔，〕

9、求函数

与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

10、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.

一次函数的性质

1、做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象

答复以下问题。

函数y=-2x+2的图象中：

（1）随着x的增大，y将〔填“增大〞或“减小〞〕

（2）它的图象从左到右〔填“上升〞或“下降〞〕

（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

（4）这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?

它的图象从左到右怎样变化?

（5）当x取何值时,y=0?

（6）当x取何值时,y＞0?

2、函数y=3x－6的图象中：

〔1〕随着x的增大，y将〔填“增大〞或“减小〞〕

〔2〕它的图象从左到右〔填“上升〞或“下降〞〕

〔3〕图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

3、函数y=（m-3）x-

.

（1）当m取何值时,y随x的增大而增大?

（2）当m取何值时,y随x的增大而减小?

[B组]

1、写出一个y随x的增大而减少的一次函数

2、写出一个图象与x轴交点坐标为〔3，0〕的一次函数

3、写出一个图象与y轴交点坐标为〔0，－3〕的一次函数

1.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________,它的图象与x轴.Y轴的坐标分别为________________〔2〕．函数y=（k-1）x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。

2、函数y=-7x－6的图象中：

〔1〕随着x的增大，y将〔填“增大〞或“减小〞〕

〔2〕它的图象从左到右〔填“上升〞或“下降〞〕

〔3〕图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

〔4〕x取何值时，y=2?

当x=1时，y=

3.某个一次函数的图象位置大致如以下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.

（k0,b0）（k0,b0）

4、一次函数y＝（2m-1）x＋m＋5,

当m取何值时,y随x的增大而增大?

当m取何值时,y随x的增大而减小?

5.点（x1,y1）和（x2,y2）都在直线y=

x-1上,假设x1

6．一次函数y＝（1-2m）x＋m-1，假设函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值围.

7．函数

当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？

8．一次函数y＝〔1－2k〕x＋〔2k＋1〕．

①当k取何值时，y随x的增大而增大？

②当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？

③当k取何值时，函数图象不经过第四象限？

9.函数y＝2x-4.

（1）作出它的图象；

（2）标出图象与x轴、y轴的交点坐标；

（3）由图象观察，当-2≤x≤4时，函数值y的变化围.

10．假设a是非零实数,那么直线y=ax-a一定〔〕

A.第一、二象限B.第二、三象限

C.第三、四象限D.第一、四象限

11.关于x的一次函数y＝（-2m＋1）x＋2m2＋m-3.

（1）假设一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；

（2）假设一次函数的图象经过点（1，-2）,求m的值.

12．一次函数y＝（3m-8）x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.

（1）求m的值；

（2）当x取何值时，0＜y＜4？

一次函数图象和性质

第1题.将直线

向上平移3个单位得到的函数解析式是．

第7题.直线

如下图，化简：

．

第8题.函数

轴交点的纵坐标为

，且当

，那么此函数的解析式为．

第11题.在函数

中，函数

随着

的增大而，此函数的图象经过点

，那么

．

第13题.如图，表示一次函数

与正比例函数

〔

为常数，且

〕图象的是〔　　〕

第14题.在以下四个函数中，

的值随

值的增大而减小的是〔　　〕

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

第15题.一次函数

，其在直角坐标系中的图象大体是〔　　〕

第16题.在以下函数中，〔　　〕的函数值先到达100．

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

第17题.一次函数

与一次函数

，假设它们的图象是两条互相平等的直线，那么

．

第18题.一次函数

与

的图象交于

轴上一点，那么

．

第19题.作出函数

的图象，并答复以下问题：

〔1〕

的值随

值的增大怎样变化？

〔2〕图象与

轴、

轴的交点坐标是什么？

第20题.一次函数

，且

的值随

值的增大而增大．

〔1〕

的围；〔2〕假设此一次函数又是正比例函数，试求

的值．

第24题.一次函数

的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么

的取值围是〔　　〕

Ａ．

且

Ｂ．

且

Ｃ．

且

Ｄ．

且

第26题.如下图，正比例函数

的函数值

随

的增大而增大，那么一次函数

的图象大致是〔　　〕

第27题.假设函数

与

轴的交点在

轴的上方，且

为整数，那么符合条件的

有〔　　〕

Ａ．8个Ｂ．7个Ｃ．9个Ｄ．10个

第29题.函数

，

随

的增大而．

第30题.一次函数

的图象经过一、二、四象限，求

的取值围．