江苏省常州市金坛区七校学年七年级下学期教学质量调研数学试题.docx
《江苏省常州市金坛区七校学年七年级下学期教学质量调研数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市金坛区七校学年七年级下学期教学质量调研数学试题.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
江苏省常州市金坛区七校学年七年级下学期教学质量调研数学试题
江苏省常州市金坛区七校2020-2021学年七年级下学期教学质量调研数学试题
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、单选题
1．若a＞b，则下列不等式中成立的是（）
A．a+2＜b+2B．a﹣2＜b﹣2C．2a＜2bD．﹣2a＜﹣2b
2．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）．
A．x＜4B．x＜2C．2＜x＜4D．x＞2
3．若
为非负数，则x的取值范围是（ ）
A．x≥1B．x≥-
C．x＞1D．x＞-
4．如果
与
是同类项，则
、
的值分别是（）
A．
B．
C．
D．
5．已知：
与
的和为零，则
=（）
A．7B．5C．3D．1
6．若方程组
的解满足
，则a的值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
7．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：
对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（ ）
A．14道B．13道C．12道D．ll道
8．已知
，如果
，则
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9．用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制作盒身10个或制作盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x张制作盒身、y张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）
A．
B．
C．
D．
10．设一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是（）
A．0＜m＜
B．﹣5＜m＜﹣2C．﹣2＜m＜5D．
＜m＜﹣1
二、填空题
11．用不等式表示：
x的4倍大于x的3倍与7的差：
__________．
12．如果
是二元一次方程
的一个解，则a=__________.
13．二元一次方程x﹣y＝1中，若x的值大于0，则y的取值范围是__________．
14．不等式2x﹣1≤4的最大整数解是：
__________．
15．已知
，用含
的代数式表示
，则
________________.
16．已知关于x的不等式（2-m）x>2-m的解集为x<1，那么m的取值范围是__________．
17．三个连续正整数的和不大于12．这样的正整数有__________组．
18．已知方程组
的解适合x+y=8，则m=__________．
19．已知：
a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组
的解是
，则关于x、y的二元一次方程组
的解是__________．
20．已知关于x的不等式组
的整数解有且只有2个，则m的取值范围是__________．
三、解答题
21．解方程组
（1）
（2）
（3）
（4）
22．解一元一次不等式或不等式组
（1）3（x+2）-8≥1-2（x-1）
（2）
（3）求不等式组
的非负整数解
23．已知2（a﹣3）＝
，求关于x的不等式
的解集．
24．若关于x、y的二元一次方程组
的解x、y互为相反数，求m的值．
25．某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等（如图2），再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒（如图1）．现将300张长方形硬纸片和150张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？
（注：
图1中向上的一面无盖）
26．某公司有A、B两种型号的客车共11辆，它们的载客量（不含司机）、日租金、车辆数如下表所示，已知这11辆客车满载时可搭载乘客350人．
A型客车
B型客车
载客量（人/辆）
40
25
日租金（元/辆）
320
200
车辆数（辆）
a
b
（1）求a、b的值；
（2）某校七年级师生周日集体参加社会实践，计划租用A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元．
①最多能租用A型客车多少辆？
②若七年级师生共195人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
27．阅读以下材料：
对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：
M{﹣1，2，3}＝
＝
；min{﹣1，2，3}＝﹣1；min{﹣1，2，a}＝
解决下列问题：
（1）若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，则x的范围__________；
（2）①如果M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，求x；
②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}＝min{a，b，c}，那么__________（填a，b，c的大小关系）”．
③运用②的结论，若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，求x+y的值．
28．若关于x，y的二元一次方程组
的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求m的值．
参考答案
1．D
【解析】
A.∵a＞b，a+2>b+2，故不正确；
B.∵a＞b，a﹣2>b﹣2，故不正确；
C.∵a＞b，2a>2b，故不正确；
D.∵a＞b，﹣2a＜﹣2b，故正确；
故选D.
点睛：
本题考查了不等式的基本性质，①把不等式的两边都加（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
2．B
【分析】
根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分．
【详解】
不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分.
因而解集是x<2.
故选:
B.
【点睛】
本题考查简单不等式，关键是掌握用数轴解求不等式解集的方法；
3．B
【解析】
由题意得
≥0,
2x+1≥0,
∴x≥-
.
故选B.
4．C
【分析】
直接利用同类项的定义得出x，y的值，进而得出答案．
【详解】
∵
与
是同类项，
∴x＋1＝2，x+y＝2，
解得：
x＝1，y＝1，
∴
故选：
C．
【点睛】
此题主要考查了同类项，正确得出x，y的值是解题关键．
5．C
【分析】
利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x−y的值．
【详解】
根据题意得：
|x＋2y＋3|＋
＝0，
∴
，
由②得：
y＝−2x③，
③代入①得：
x−4x＝−3，即x＝1，
把x＝1代入③得：
y＝−2，
则x−y＝1−（−2）＝1＋2＝3．
故选：
C．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：
代入消元方法与加减消元法．
6．C
【分析】
先解方程组
，求出x和y的值，然后把求得的x和y的值代入到
，求出a的值即可．
【详解】
解
得，
，
把
代入到
，得
10-2=a
∴a=8
故选C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组解法及二元一次方程组解得定义，求出
的解是解答本题的关键．
7．A
【分析】
设小明答对的题数是x道，根据“总分不会低于60分”列出不等式5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，解不等式求得x的取值范围，根据x为整数，结合题意即可求解.
【详解】
设小明答对的题数是x道，
5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，
x≥13
，
∵x为整数，
∴x的最小整数为14，
故选A．
【点睛】
本题了一元一次不等式的应用，关键是设出相应的未知数，以得分做为不等量关系列不等式求解．
8．B
【解析】
【分析】
将y1=2x-5，y2=-2x+3代入不等式y1＜y2，然后解不等式即可．
【详解】
解：
∵y1＜y2，
∴2x-5＜-2x+3
4x<8
x＜2.
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法．解不等式时，要熟记不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式仍然成立；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等式仍然成立；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等式符号的方向改变．
9．B
【解析】
【分析】
根据题意可知，本题中的相等关系是：
（1）盒身的个数×2＝盒底的个数；
（2）制作盒身的白铁皮张数＋制作盒底的白铁皮张数＝18，再列出方程组即可．
【详解】
根据题意可得等量关系：
盒身的个数×2=盒底的个数，制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=18，
由此列出方程组为
故选B.
【点睛】
此题考查从实际问题中抽象出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，注意运用本题中隐含的一个相等关系：
“一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒”．
10．B
【分析】
根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和；解题关键是根据三角形的三边关系，求出1−2m的取值范围，再求m的取值范围．
【详解】
∵8−3＜1−2m＜8＋3
∴5＜1−2m＜11
∴4＜−2m＜10
∴−5＜m＜−2
故选：
B．
【点睛】
考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．注意不等式两边都除以一个负数，不等号的方向改变．
11．
【分析】
x的4倍可表示为4x，x的3倍与7的差可表示为3x−7，根据x的4倍大于x的3倍与7的差，可得出不等式．
【详解】
根据题意可得，
．
故答案为:
．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
12．2
【分析】
把
代入方程
，即可得出关于a的方程，求出方程的解即可．
【详解】
把
代入方程
得：
15−2a＝11，
解得：
a＝2．
故答案为：
2．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
13．
【分析】
先用y表示出x，再根据x的值大于0求出y的取值范围即可．
【详解】
∵x−y＝1，
∴x＝1＋y．
∴x＞0，
∴1＋y＞0，解得y＞−1．
故答案为：
y＞−1．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．
14．
【分析】
解不等式求得x的范围，再该范围内可得其最大整数解．
【详解】
2x﹣1≤4
移项、合并，得：
2x≤5，
系数化为1，得：
x≤2.5，
∴不等式的最大整数解为2，
故答案为：
．
【点睛】
本题主要考查解不等式的能力，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．
15．
【解析】
【分析】
把y看做已知数求出x，把y的值代入计算即可求出x的值．
【详解】
由
得到6x=3+y，
.
故答案为：
.
【点睛】
考查了方程的基本运算，移项，合并同类项，把系数化为1即可.
16．
【分析】
由不等式的基本性质3：
不等式两边同除以一个负数，不等号方向改变．可判断2-m的符号，再求m的取值范围．
【详解】
由不等式（2-m）x>2-m，解集为x<1，
可知，不等号方向改变，
由不等式
升级会员 