10．如图4.1-13所示，物体重G=300N，绳CD恰呈水平状态，∠CAB=30°，∠ACB=900，E是AB中点，CE也呈水平状态，那么，AB段、CD段绳的张力分别为多少？
4.2牛顿第二定律
【知识梳理】
１．牛顿第二定律：
物体的加速度与物体所受的外力成正比，与物体的质量成反比。
①牛顿第二定律说明了外力是物体改变运动状态的原因，而质量阻碍物体运动状态的变化；
②它建立了力与运动的关系，根据牛顿第二定律，可以从力去研究运动规律，也可以从运动去研究力；
③加速度的方向与力的方向始终相同。
2．力的独立作用原理：
物体受到的每一个力均可以产生一个加速度，而物体的合加速度为第个加速度的矢量之和。
3．控制变量法：
在研究物体的加速度与力与质量的关系的过程中，应用了控制变量的方法，这是研究一个量与几个量关系常用的方法。
【例题推荐】
例1在研究加速度与质量的关系时，为什么要用
为横坐标，加速度a为纵坐标，描绘a—
图象，而不是描绘a—m图象？
“化曲为直”，是实验研究中经常采用的一种有效方法。
例2如图4.2-1（a），质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移-时间（s-t）图象和速率-时间（v-t）图象。
整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h。
（取重力加速度g=9.8m/s2，结果保留一位有效数字）。
（1）现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v-t图线如图4.2-1（b）图所示。
从图线可得滑块A下滑时的加速度a=m/s2，摩擦力对滑块A运动的影响。
（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）
（2）此装置还可用来验证牛顿第二定律。
实验时通过改变，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过改变，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。
（a）（b）（c）
图4.2-1
（3）将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A’，给滑块A’一沿滑板向上的初速度，A’的s-t图线如图4.2-1（c）图。
图线不对称是由于造成的，通过图线可求得滑板的倾角
（用反三角函数表示），滑块与滑板间的动摩擦因数
。
例3在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受的合力逐渐减小而方向不变时，物体的（）
A.加速度越来越大，速度越来越大B.加速度越来越小，速度越来越小
C.加速度越来越大，速度越来越小D.加速度越来越小，速度越来越大
要注意正确理解力、加速度和速度之间的关系。
一般情况下加速度与合力间 （填“有”或“无）直接关系，速度的大小与合力的大小 （填“有”或“无）直接关系。
速度是增加还是减小要看。
例4有一个恒力能使质量为m1的物体获得3m/s2的加速度，如将其作用在质量为m2的物体上能产生1.5m/s2的加速度。
若将m1和m2合为一体，该力能使它们产生多大的加速度？
0.00.51.01.52.02.53.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1v/ms-1
注意物理量F、m、a的同一性，即这三个物理量都是对同一个研究对象而言的。
例5如图4.2-2所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点。
今用一小物体m把弹簧压缩到A点（m与弹簧不连接），然后释放，小物体能经B点运动到C点而静止。
小物体m与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是（）
A.物体从A到B速度越来越大
B.物体从A到B速度先增加后减小
C.物体从A到B加速度越来越小
D.物体从A到B加速度先减小后增加
分析物体运动过程时，要将复杂过程划分为几个简单的过程，找到运动的转折点是关键。
整个运动过程中物体受到的力有
请分析各阶段，物体受到的各力的大小、方向关系及合力的大小、方向，从而得出加速度与速度之间的变化情况：
例6一木块在倾角为37°的斜面上（g=10m/s2）。
（1）若斜面光滑，求木块下滑时加速度大小；
（2）若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，则当木块以某一初速度下滑时，求其加速度的大小；
（3）若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，则当木块以某一初速度上滑时，求其加速度的大小；
（4）若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，木块质量为3Kg，木块受到沿斜面向上的大小为25.8N的推力作用，则木块由静止开始运动的加速度大小为多少？
（5）其它条件同第（4）问，若木块受到沿斜面向上的大小为4.2N的推力作用，则木块由静止开始运动的加速度大小为多少？
【同步训练】
1．下列关于牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是（）
A.由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B.由
可知，物体的质量与所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C.由
可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比
D.由
可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合外力而求出
2．在牛顿第二定律的数学表达式F=ma中，有关比例系数k的说法中，正确的是（）
A.k的数值由F、m、a的数值决定B.k的数值由F、m、a的单位决定
C.在国际单位制中，k=1D.在任何情况下，k都等于1
3．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是（）
A.物体静止，但立即获得加速度和速度
B.物体立即获得加速度，但速度仍为零
C.物体立即获得速度，但加速度仍为零
D.物体的速度和加速度均为零
4．一物体在几个力的作用下处于平衡状态，若使其中一个向东的力逐渐减小，直至为零，则在此过程中物体的加速度（）
A.方向一定向东，且逐渐增大B.方向一定向西，且逐渐增大
C.方向一定向西，且逐渐减小D.方向一定向东，且逐渐减小
5．在平直公路上行驶的汽车底板上有一木箱，关于木箱所受摩擦力的情况，正确的是（）
A.当木箱随汽车随汽车一起匀加速前进时，木箱受到向后方的摩擦力
B.当木箱随汽车一起匀速前进时，木箱不受摩擦力
C.当木箱随汽车一起加速前进，汽车的加速度逐渐减小时，木箱所受摩擦力仍向前，但大小逐渐减小
D.当木箱随汽车一起减速前进时，木箱受到指向后的摩擦力
6．力F1单独作用于某物体时产生的加速度为3m/s2，力F2单独作用于该物体时产生的加速度为4m/s2，则这2个力同时作用于此物体时产生加速度可能是：
（）
A．1m/sB．5m/sC．4m/sD．8m/s
7．在光滑水平面上某物体在恒力F作用下作匀加速直线运动，当速度达到v0后，将作用力F逐渐减小至零，则物体的运动速度将：
（）
A．由v0逐渐减小到零B．由v0逐渐增大到最大值
C．由v0先减小再增大到最大值D．由v0增大到最大值再减小至零
8．从加速竖直向上的气球上落下一个物体，在物体刚离开气球瞬间，则正确的是：
（）
A．物体立即向下做自由落体运动
B．物体具有竖直向上的加速度
C．物体的速度为零，但具有竖直向下的加速度
D．物体具有竖直向上的速度和竖直向下的加速度
9．质量为5kg的物体放置在粗糙的水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为0.2，试求：
（1）如果给它一个初速度，则它沿桌面滑行的加速度大小与方向；
（2）如果从静止开始，受到一个大小为20N，方向水平的恒力作用下的加速度；
（3）如果从静止开始，受到一个大小为20N，与水平方向成30°角斜向上的恒力作用下运动的加速度。
10．汽车在两站间行驶的v-t图象如图所示，车所受阻力恒定，在BC段，汽车关闭了发动机。
汽车质量为4000Kg，请由图4.2-3求：
（1）汽车在BC段的加速度大小；
（2）在AB段的牵引力大小；
（3）OA段汽车的牵引力大小。
图4.2-4
11．如图4.2-4所示，小车内的底面是光滑的，左下角放一个均匀小球B，右壁上挂一个相同的小球A，两个球的质量均为4kg，悬挂线与右壁成37º角，小车向右加速前进．求：
当右壁对A球的弹力为零时，左壁对B球的弹力为多大？
（g取10m/s2）
4.3力学单位制与连接体问题
【知识梳理】
1．物理量：
物理量有很多，但可以将所有的物理量分成两类，一类为基本物理量，一类是导出物理量。
①基本物理量：
在物理学中基本物理量有—质量、时间、长度、物质的量、温度、电流强度、光强七个。
②导出物理量：
是由基本物理量通过一定的公式推导出的物理量，如速度、加速度、动能、力、电量、电场强度、电势、磁感应强度等等。
2．单位：
①基本单位：
基本物理量的单位叫基本单位，如米、秒、千克等。
②复合单位：
由基本单位组合而成的单位为复合单位（或叫导出单位），如牛顿、米/秒2、
焦耳等。
3．单位制：
我们取基本单位分别为千克、秒、米、摩尔、开尔文、安培，再由这些基本单位组合而成复合单位米/秒、米/秒2、牛顿、焦耳等，由这些基本单位与导出单位组合而成的一个体系为国际单位制。
说明如果基本单位取不同的单位，也能组成一个不同的单位制。
4．单位制的应用与作用
①应用：
为了度量的统一，一般国际统一使用国际单位制；在解题过程中，一般统一使用国际单位制；
②作用：
用单位可以判断公式的推导是否可能正确，从单位可以猜测量与量的关系。
5．用牛顿第二定律解决两个或两个以上的物体系问题：
①隔离法：
隔离法就是从整个系统中将某一物体隔离出来，然后单独分析被隔离物体的受力情况，从而把复杂的问题转化成简单的一个个小问题求解．
②整体法：
整体法是以物体系统为研究对象，从整体去把握物理现象的本质和规律．运用整体法来处理问题时，由于不考虑系统内物体之间的相互作用力，从而把问题变繁为简、变难为易．
整体与隔离有时交叉使用，既能解决内力问题，又能简化研究过程。
【例题推荐】
例1在下面的物理量和单位中（）
1密度②牛③米/秒④加速度⑤长度⑥质量⑦千克⑧时间
A.属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B.属于国际单位制中基本单位的是⑦
C.属于国际单位的是②③⑦
D.属于国际单位的是④⑤⑥
要牢记物理量和物理量单位的名称、符号。
了解基本单位和导出单位的概念。
例2张华在阅读同步卫星的相关资料中发现一个式子：
地球同步卫星到地心的距离r可由
求出，已知a是地球的半经，b是同步卫星绕地心运动一圈的时间，c是地球表面处的加速度。
由于印刷原因，造成x、y原有的具体数值不清，请你根据学过的知识帮张华推算出x、y的确切数值。
物理公式在决定物理量的关系的同时，也决定了这些物理量的单位之间的关系。
此类问题，可以利用单位制知识分析。
虽然我们还没有学习天体运动的相关知识，但一样可以得出正确答案！
例3如图4.3-1所示，在粗糙的水平面上放一三角形木块M，若物体m在M的斜面上
图4.3-1
，
（1）静止不动；
（2）匀速下滑；（3）加速下滑；（4）以一定的初速度减速上滑；（5）在沿斜面的外力作用下，沿斜面匀速上滑；（6）在沿斜面的外力作用下，沿斜面匀加速上滑。
在上述几种情况下，如果斜面M均保持静止，则分析水平面对斜面体之间的摩擦力。
图4.3-2
例4如图4.3-2所示，质量为M的物体，放置在水平光滑的桌面上，通过轻绳跨过定滑轮与物体m相连，求绳的张力。
变式：
①绳子上的张力在什么情况下近似等于mg？
②如果在研究加速度与质量、外力关系的实验中，将m与M作为研究对象，那么mg就是系统产生加速度的外力。
则在研究加速度与外力关系的过程中，如何保持质量不变？
③如果将M中挖一块质量为
到m上，系统的加速度与绳的张力将如何变化？
④如果将m去掉而换成一个大小为mg的拉力，物体M的加速度将如何变化？
⑤如果M与桌面间的动摩擦因数为
，物体系的加速度与绳的张力又是多少？
【同步训练】
1．下列四组力学单位中，都是国际单位制中基本单位的是（）
A．N、kg、mB．N、m、s
C．kg、m、sD．kg、N、m
2．质量m=200g的物体，测得它的加速度a=20cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又符合一般运算要求的是（）
A．F=200×20=4 000NB．F=0.2×0.2=0.04N
C．F=0.2×0.2=0.04 D．F=0.2×0.2N=0.04N
3．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列关于空气中声速的表达式（k是比例系数，无单位）中正确的是（）
A.
B.
C.
D.
4．如图4.3-3所示，绝缘轻绳悬挂两个相同的质量均为m的带电小球A、B处于静止状态，A、B带有同种电荷，那么悬线1的张力F1和悬线2的张力F2大小关系可能出现的情况是：
（）
A．F1>F2B．F12mg
5．如图4.3-4所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况（ ）
A．Ff不变，FN不变
B．Ff增大，FN不变
C．Ff增大，FN减小
D．Ff不变，FN减小
图4.3-5
6．直径为D的圆柱形桶内放两个直径为d（2d＞D）的光滑圆球，如图4.2-4所示，其中只与球的重力有关而与桶的直径D无关的力是（）
A．球对桶底的压力B．下面球对桶侧面的压力
C．上面球对桶侧面的压力D．上球对下球的压力
图4.3-6
7．如图4.3-6所示，a、b两个质量相同的球，a、b间用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，图示哪个是正确的（）
8．质量为1.5t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5s内速度由36km/h增至54km/h。
求汽车发动机的牵引力的大小。
（g取10m/s2）
9．如图4.3-7所示，质量为m1=5kg的物体，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2=10kg，且始终静止，取g=10m/s2，求地面对斜面的摩擦力的大小及支持力的大小.
图4.3-8
10．两个滑块叠放在一起沿倾角为
的斜面一起加速下滑，已知斜面固定不动，滑块的质量均为m，滑块间的动摩擦因数为
，下面滑块与斜面间的动摩擦因数为
，求滑块间的摩擦力的大小与方向？
4.4超重与失重
【知识梳理】
1．重力的概念：
可以理解为是地球对物体的吸引力。
重力的大小是通过二力平衡进行测量，即物体处于平衡时，对水平支持面的压力或竖直悬绳的拉力。
2．超重与失重：
由于物体在竖起方向上有加速度或分加速度，使物体对水平支持面对压力或对竖直悬绳的拉力大于或小于物体的重力。
1超重与失重并不是物体本身重力的变化；
2物体对水平支持面的压力大于或小于重力是因为在竖直方向的加速度而引起的，不是其它原因而引起的。
3超重与失重只跟加速度方向有关，与运动速度的方向无关。
有竖直向上的加速度物体处于超重状态，有竖直向下的加速度物体处于失重状态。
4如果竖起向下的加速度大小为重力加速度，物体处于完全失重状态，如所有的抛体运动，绕地球运行的太空站中的所有物体。
3．超重与失重的计算：
1超重：
根据牛顿第二定律
，得
。
2失重：
根据牛顿第二定律
，得
。
【典型例题】
例1关于超重与失重，下列说法中正确的是：
A．物体在水平桌面上，给物
升级会员 