第四章 周期运动.docx
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第四章周期运动
A匀速圆周运动
内容（课标）
第四章周期运动A匀速圆周运动
学习水平要求B级
学习目标
1.理解圆周运动与直线运动的区别，理解质点做圆周运动的条件，知道向心力的作用。
2.理解线速度和角速度是从不同侧面描述圆周运动快慢的物理量，理解它们的定义式，记住它们的符号和单位，并能完成简单的计算。
3.理解匀速圆周运动的特征。
出自《物理教学参考资料》（高中一年级第二学期）P3
教学
重点和难点
重点：
质点做匀速圆周运动的条件；线速度和角速度的概念及计算。
难点：
向心力的作用，对角速度和线速度概念的深入理解。
出自《物理教学参考资料》（高中一年级第二学期）P3
本节
知识要点
一、匀速圆周运动
速度大小不变，方向不断变化的变速运动
二、向心力的作用
产生不断改变物体运动方向的效果，特征为始终指向圆心，做匀速圆周的物体合外力就是向心力。
三、描述匀速圆周运动快慢的物理量
1.线速度
单位时间内质点运动所经过的圆弧的长度
公式：
v=s/t=2πr/T
2．角速度
单位时间内质点所在的半径转过的角度
公式:
ω=φ/t=2π/T
单位:
弧度/秒（弧度和角度的换算关系）
题目
完成本节课约需2课时，第一课时导出相关公式，第二课时学习示例可做习题课。
（题目由浅入深，建议每课时练习一部分）
【基础类型题】：
1．把下列角度值换算成弧度值
30°=rad60°=rad
90°=rad180°=rad
360°=rad
2．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）
A．匀速圆周运动是运动状态不变的运动
B．匀速圆周运动是速度大小改变方向不变的运动
C．做匀速圆周运动的物体除了受重力，弹力，摩擦力等性质力以外，一定还受一个向心力的作用
D．做匀速圆周运动的物体所受合外力一定不为零
3．一质点沿半径10米的圆周做匀速圆周运动，在2秒时间内走了半圈，则质点的线速度大小为m/s，角速度大小为rad/s。
4．质点沿半径为20米的圆周做匀速圆周运动，其线速度大小为5米/秒，则它走一圈所用的时间为s，其角速度为rad/s。
5．一个质点沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，每4秒钟转一圈，则在2秒之内，质点的位移大小和路程大小分别是（）
A.R,πR/2B.πR/2,πR/2C.2R,πRD.πR,πR
6．钟表的时针,分针,秒针的运动皆可视作匀速圆周运动,它们的角速度分别为rad/s,rad/s,rad/s;若秒针长为1.5厘米,则针尖质点的线速度为m/s。
7．一转轮的直径为40厘米，若它匀速转动，每分钟转120圈，则轮边缘上的点的线速度大小是m/s，角速度大小为rad/s，离转动中心20厘米的质点的转动角速度为rad/s，线速度为m/s。
8．对于一个匀速转动的物体，下列说法中正确的是（）
A．离圆心距离相等的点的线速度时刻相同
B．物体上不同位置点的线速度大小都不同
C．物体上任何一点的角速度大小都不改变
D．物体上不同点的角速度大小都不相同
9．计算地球自转的角速度，公转的角速度。
【能力提高题】：
10．如图所示，一个圆环伊竖直方向直径AB为轴匀速
转动，环上的P，Q两点和环心的连线与竖直方向所
成的角分别为60度和30度，则P，Q两点的角速度之
比为，线速度之比为。
11．如图所示，一小球由细线拴住悬挂在天花板上，
并在水平面内做匀速圆周运动，线长为L，转动的角速
度为ω，线与竖直方向的夹角为θ，则小球的线速度大
小为。
12．电风扇在闪光灯下转动，闪光灯每秒闪光30次，风扇有3个均匀分布的叶片，如果转动时观察不到叶片的转动，则最少每秒转圈，如果转动时观察到有6个叶片，则最少每秒转圈。
13．质点A沿竖直平面内，半径为R的圆周从最高点开始做匀速圆周运动，质点B在圆周最高点的正上方比最高点高2R的地方同时做自由落体运动，为使两质点能相遇，质点A的速度v应该满足什么条件？
参考答案
【基础类型题】：
1．π/6、π/3、π/2、π、2π2．D3．5π、0.5π
4．8π、0.255．C6．1.45×10-4、1.74×10-3、0.105;1.57×10-3
7．0.8π、4π、4π、0.4π8．C
9．7.27×10-5rad/s、2×10-7rad/s
【能力提高题】：
10．1:
1、√3:
111．ωLsinθ12．10、5
13．VA=nπ√Rg，n=0,1,2,3…或者VA=（2n+1）π√Rg/8，n=0,1,2,3…
B角速度和线速度的关系
内容（课标）
第四章周期运动B角速度和线速度的关系
学习水平要求B级
学习目标
1.理解线速度和角速度的关系,会根据线速度、角速度、周期、转速间的关系进行相应的计算。
2.通过对自行车运动的探究活动，认识科学探究中观察、测量、分析、计算的基本方法和步骤。
出自《物理教学参考资料》（高中一年级第二学期）P5
教学
重点和难点
重点：
掌握描述圆周运动个物理量如线速度、角速度、周期、转速的意义及相互间的关系。
难点：
传动过程中不同部件的线速度、角速度的计算一记探究学习的方法和步骤。
出自《物理教学参考资料》（高中一年级第二学期）P5
本节
知识要点
二、描述圆周运动快慢的物理量之间的关系
公式：
v=ωr
T=2π/ω=2πr/v
n=v/2πr=ω/2π=1/T（等式成立的前提是转速n的单位取转/秒）
四、传动过程中各部件的v、ω、T、n之间的关系
2.同轴转动
同轴转动各点的角速度相同
2．异轴传动
异轴传动，边缘上点的线速度大小相同
题目
完成本节课约需2课时，第一课时导出相关公式，第二课时学习示例可做习题课。
（题目由浅入深，建议每课时练习一部分）
【基础类型题】：
1．关于角速度和线速度，下列说法中正确的是（）
A．半径一定，角速度与线速度成反比
B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成正比
D．角速度一定，线速度与半径成反比
2．关于甲乙两个做圆周运动的物体，下列说法中正确的是（）
A．它们线速度相等，角速度一定相等
B．它们角速度相等，线速度也一定相等
C．它们周期相等，角速度也一定相等
D．它们周期相等，线速度也一定相等
3．关于两个做匀速圆周运动的质点，以下说法中正确的是（）
A．周期越大，角速度越大
B．线速度相等则角速度一定也相等
C．半径大的线速度一定大
D．角速度大的转速一定也大
4．如图所示，O1、O2两轮通过摩擦传动，传动时
两轮间不打滑，两轮的半径之比为r1：
r2，A、B
分别为O1O2两轮边缘上的点，则A、B两点的线速
度大小之比为，角速度之比为
，周期之比为，转速之比为。
5．若风扇的转速为1200r/min，风扇叶子上一点距中心的距离是20cm，则该点的角速度为，线速度为，另一距中心40cm的点的角速度为。
6．在质点做匀速圆周运动的过程中，发生变化的物理量是（）
A．转速B．周期C．角速度D．线速度
7．在北京，上海，广州三地静止在地表的物体随地球自转角速度ω1、ω2、ω3之间的大小关系为，线速度v1、v2、v3之间的大小关系为，周期T1、T2、T3之间的大小关系为。
8．拖拉机前轮的半径为0.3米，后轮的半径为0.5米，当拖拉机行驶时后轮的转速为90r/min，则此时拖拉机前进的速度为m/s，前轮转动的角速度为rad/s。
9．某人在地球上北纬30°的某点，则他随地球自转的线速度大小为m/s，角速度为rad/s，他随地球绕太阳公转的线速度大小为m/s，角速度为rad/s。
（已知地球半径为6400km，日地距离为1.5×108km）
【能力提高题】：
10．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径
为r，a是它边缘上的点，左轮是一个轮轴，轮
半径为4r，轴半径为2r，b点在轴上，到轴心
的距离为r，c点和d点分别在轴和轮的边缘上，
若在传动过程中皮带不打滑，则正确的结论为
A．a点与b点的线速度大小相同
B．a点与b点的角速度大小相同
C．a点与c点的线速度大小相同
D．a点与d点的角速度大小相同（）
11．图示皮带传动装置传动时皮带与轮之间
不打滑，已知大轮半径和小轮半径的关系是
r1=2r2，A、B分别为两轮边缘上的点，O为大
轮圆心，C为大轮上的一点，OC为OA的2/3，
则传动时A、B、C三点的角速度之比为，
线速度之比为。
12．如图所示为自行车传动部分的示意图，a为脚蹬，Oa为曲柄，b、d为齿轮，c为链条，组成传动部分，e为后轮。
已知Oa=25cm，rb=10cm，rd=4cm，re=36cm，如果传动过程中无打滑，当脚蹬以每分钟30转绕转轴O做匀速圆周运动时，自行车行进的速度为多大？
参考答案
【基础类型题】：
1．B2．C3．D4．1:
1、r2:
r1、r1:
r2、r2:
r1
5．40π、8π、40π6．D7．ω1=ω2=ω3、v1＜v2＜v3、T1=T2=T3
8．1.5π、5π
9．403、7.26×10-5、2.98×104、1.99×10-7
【能力提高题】：
10．C11．1:
2:
1、3:
3:
212．2.83m/s
C机械振动
内容（课标）
第四章周期运动C机械振动
学习水平要求A级
学习目标
1.知道振动的特征和条件，知道全振动。
2.理解描述振动的物理量---振幅、周期、频率，记住它们的符号和单位，能进行相应的计算。
出自《物理教学参考资料》（高中一年级第二学期）P7
教学
重点和难点
重点：
知道振动的特征和条件，理解描述振动的各物理量。
难点：
分析振动过程中振子的位移、速度、加速度和回复力等随时间变化的情况。
出自《物理教学参考资料》（高中一年级第二学期）P7
本节
知识要点
一、机械振动的特点和产生条件
1.平衡位置：
回复力为零的位置（非合外力为零）
2.周期性：
围绕平衡位置的往复运动
3.回复力：
产生机械振动的力学条件，始终指向平衡位置，与位移方向相反（与向心力类比）
二、全振动
先后两次以相同大小和方向的速度通过同一个位置，这一过程就是一次全振动。
（对一次全振动中s、v、a、F回的矢量变化做详细分析有助于了解振动的运动特点）
三、振幅、周期和频率
3.振幅
振动过程中离开平衡位置的最大距离（完成一次全振动质点通过的路程为4倍振幅），用来描述振动的剧烈程度。
2．周期和频率
完成一次全振动的时间以及单位时间内完成的全振动次数，它们之间互为倒数关系T=1/f，都用来描述振动的快慢。
题目
完成本节课约需2课时，第一课时引入运动形态，导出相关公式，第二课时学习示例可做习题课。
（题目由浅入深，建议每课时练习一部分）
【基础类型题】：
1．下列运动物体中作机械振动的是（）
A．撞击后鸣响的大钟
B．被水平移动一定距离的音叉
C．沿斜坡行驶的汽车
D．风中飘落的树叶
2.做机械振动的物体，以下关于回复力的说法中正确的是（）
A．振动物体在平衡位置是所受合外力一定为零
B．振动物体始终受到回复力的作用
C．水面浮木上下振动时受到重力、水的浮力和回复力的作用
D．做机械振动的物体所受回复力一定指向平衡位置
3．关于物体完成一次全振动，下列说法中正确的是（）
A．从任意一点出发再回到该点的过程
B．从任意一点出发再首次同向经过该点的过程
C．从平衡位置出发再次回到平衡位置的过程
D．以上说法都不对
4．下列物理量中描述物体振动快慢的是（），描述振动强弱的是（）
A．频率B．回复力C．周期D．振幅E.速度F.加速度
5．做机械振动的物体，在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，下列说法
中正确的是（）
A．加速度逐渐减小，速度也逐渐减小
B．是匀加速运动
C．加速度与速度方向都与位移方向相反
D．回复力总是跟速度方向相反
6．做机械振动的物体由平衡位置向最大位移处运动时，下列说法中正确的是
A．物体的速度逐渐变大
B．物体的位移逐渐变大
C．物体的振幅逐渐变大
D．物体的周期逐渐变大（）
7．关于机械振动，以下说法中错误的是（）
A．做机械振动的物体，其加速度的方向与位移的方向总是相反的
B．做机械振动的物体，其速度增大时加速度减小
C．振动物体从最大位移出发，第一次回到这个位置的过程是一次全振动
D．在变力作用下的运动一定是机械振动
8．做机械振动的的弹簧振子，当其位移逐渐减小时，速度一定逐渐，加速度逐渐，回复力逐渐。
（选填“变大”“变小”或“不变”）
9．做机械振动的物体由平衡位置出发开始向正方向运动，完成一次全振动所需时间为4秒，离开平衡位置的最大距离为10cm，则在3秒末它的位移为，0-4秒内它加速度最大的时刻是。
10．甲、乙两物体均做机械振动，甲全振动10次，用了15秒，乙全振动20次，用了10秒，则甲、乙两物体的振动周期之比为，甲、乙两物体的振动频率之比为。
11.一个做机械振动的质点，它的振幅为4cm，若它从平衡位置开始向负方向运动，经2.5秒通过的路程为100cm，那么该质点振动的周期为秒，它在2.5秒末的位移为米。
12.将一个弹簧振子从平衡位置向右拉开2cm后放手，经4秒振子第10次回到出发的位置，则该振子的振幅为米，振动周期为秒，在这4秒内，振子通过的路程为米，3.7秒末振子的位移为米，正要向
（填“左”或“右”）做（填“加速”或“减速”）运动。
【能力提高题】：
13．弹簧振子做机械振动，若从平衡位置O开始计时，经过0.3秒时，振子第一次经过P点，又经过0.2秒，振子第二次经过P点，则该振子的振动周期为
A．0.4秒B.0.53秒C.0.8秒D.1.6秒（）
14．某弹簧振子做振动，先后以相同速度通过相距10cm的AB两点，历时0.2秒，再从B点回到A点的最短时间为0.4秒，则：
（1）平衡位置在哪里？
（2）振子的振动周期及频率是多少？
15.一个弹簧振子的振动周期是0.025s,从振子过平衡位置向右运动开始计时,经过0.17s时,振子的运动情况是（）
A.正在向右做减速运动
B.正在向右做加速运动
C.正在向左做减速运动
D.正在向左做加速运动
参考答案
【基础类型题】：
1．A2．D3．B4．AC；D
5．C6．B7．D8．变大、变小、变小
9．-10cm、第一秒末和第三秒末10.3:
1、1:
3
11.0.4、-0.0412.0.02、0.4、0.8、0、左、减速
【能力提高题】：
13．BD14．AB的中点、T=0.8sf=1.25Hz
15.B
D机械波的产生
内容（课标）
第四章周期运动D机械波的产生
学习水平要求A级
学习目标
1.知道机械波的形成过程，能画简单的波的图形，知道横波。
2.理解机械波产生和传播的条件。
出自《物理教学参考资料》（高中一年级第二学期）P9
教学
重点和难点
重点：
机械波产生和传播的条件。
根据波的传播情况描绘简单的波形图。
难点：
描绘波形图。
出自《物理教学参考资料》（高中一年级第二学期）P9
本节
知识要点
一、机械波的形成
机械振动在介质中由近及远的传播就形成了机械波。
（强调传播振动的各质点的运动独立性和时间上的滞后性）
二、机械波在传播过程中的特点
1.传递振动的介质中各质点由于波源的带动，都在各自的平衡位置附近做振动，它们振动的周期、频率都与波源质点的振动周期、频率相同，且离波源近的质点先振动，远的迟振动。
2.波动过程中，介质中各质点沿波的传播方向并不发生定向迁移，只在各自的平衡位置附近做往复运动。
3.在均匀介质中，波的传播是匀速的，在波源或任一质点完成一次全振动的时间里，这列波匀速向前传播的距离是一定的。
三、如何画出某一时刻的波形
4.描点法
通常可选取最大位移位置质点和平衡位置质点，根据振动规律找出在特定时刻它们所处的特殊位置，然后按正（余）弦函数形态连接皆可。
2．平移法
虽然质点没有沿波的传递方向迁移，但波形是沿波的传播方向以波速移动的，根据这个特点画波形图也非常方便。
四、机械波产生和传播的条件：
波源和介质
五、横波：
质点的振动方向和波的传播方向垂直，有明显的波峰和波谷，水波，绳波都是常见的横波。
题目
完成本节课约需2课时，第一课时详细介绍波的形成过程，第二课时学习示例可做习题课。
（题目由浅入深，建议每课时练习一部分）
【基础类型题】：
1．关于机械波，下列说法中正确的是（）
A．有机械振动存在就一定有机械波存在
B．有机械波存在就一定有机械振动存在
C．机械波沿某一方向传播，质点就沿该方向运动
D．机械波沿某一方向传播，能量也沿该方向传播
2.下列现象属于机械波的是（）
A．风吹过麦田时形成的滚滚麦浪
B．小石子落入平静的湖中，湖面上泛起的涟漪
C．团体操中演员们此起彼伏形成人浪
D．在船摇晃时，船上的乘客都一起左右摇晃
3．关于横波，下列说法中正确的是（）
A．质点在水平面内振动的波一定是横波
B．质点振动方向与波传播方向都在水平面内的波一定是横波
C．某时刻横波中波峰和波谷处的质点位移都是最大
D．横波中波峰处质点位移最大，波谷处质点位移最小
4．一列机械波由波源传到A点然后再传到B点，则以下说法中正确的是（）
A．波由A传到B就是质点由A运动到B
B．A质点和B质点的振动频率相同
C．A质点和B质点在任一时刻的速度都相同
D．B质点开始振动的时刻比A质点早
5．一列横波沿一条长绳传播，当波源突然停止振动时（）
A．所有质点都立即停止运动
B．已经振动的质点继续振动，尚未振动的质点此后不会振动
C．离波源近的质点先停止振动，然后才是远的质点停止振动
D．离波源远的质点先停止振动，然后才是近的质点停止振动
6．在平静的湖面上有几片树叶漂着，现在湖中的桥面上竖直掉下一块小石子，在湖面上激起水波，则石头掉下处右面湖面上的树叶将（）
A．一直向右运动
B．一边上下振动，一边向右运动
C．仅上下振动，不向右运动
D．仍静止不动
7．一列横波某时刻的波形及传播方向如图所示，
则该时刻P点的运动方向为（）
A．向上B．向下
C．沿切线方向D．向左
8．如图所示，一列机械横波在均匀介质中向右
传播，O点为波源，在某时刻波刚好传到图中B
点，则下列说法中正确的是（）
A．此时刻P点向上运动，B点速度为零
B．此时刻Q点具有最大速度
C．波从O传到A所需的时间与从A传到B所需时间相同
D．A、B两质点的速度总是相同
9.一列机械横波水平向右传播，某时刻的
波形如图所示，试在图中标出a、b质点在
0.75T后的位置a’、b’。
10．一列机械横波沿水平方向传播，某时刻的波形如图所示。
已知此时质点a是向下运动的，那么质点b的运动方向是，
质点c的运动方向是，质点d的加速度方向
是，质点e的加速度方向是。
11．一波源连续振动后香橙的向右传播的一列横波
在某时刻的部分波形如图所示，波源振动周期为T，试
画出该列横波在T/4后、T/2后、3T/4后的波形图。
12.把足够长的细绳水平放置并使其右端固定，在左端产生一个开始时向下运动的振动，当左端质点的振动第二次达到下方最低点时，画出此时绳上的波形。
当左端质点从开始振动到第五次到达平衡位置时，再画出此时的波形图。
【能力提高题】：
13．如图所示，呈水平状态的弹性绳，右端在竖直方向上做周期为0.4秒的振动，设t=0时右端开始向上振动，则在t=0.5秒时绳上的波形可能是（）
14．一列沿绳向右传播的横波，在传播方向上有A、B两点，在某时刻它们的运动方向相同，C是A、B的中点，则在该时刻C点的运动（）
A．跟A、B两点的振动方向一定相同
B．跟A、B两点的振动方向一定相反
C．速度可能为零
D．可能跟A、B两点的振动方向相同，也可能跟A、B两点的振动方向相反
15.如图所示，在原来静止的介质中有一列机械波沿直线传播，在此直线上的AB两点相距1.5米，质点B完成两次全振动后质点A开始振动，求：
（1）波的传播方向
（2）在图中画出当质点A经平衡位置向下振动时，质点A、B之间的波形图（振幅为10cm）
参考答案
【基础类型题】：
1．BD2．B3．C4．B
5．C6．C7．A8．CD
9．图略10.上、上、下、上
11.图略12.图略
【能力提高题】：
13．B14．D15.向左、图略
E机械波的描述
内容（课标）
第四章周期运动E机械波的描述
学习水平要求B级
学习目标
1.理解横波的图像，能根据波的图像确定波的特征。
2.理解波长、频率和周期以及它们之间的关系。
出自《物理教学参考资料》（高中一年级第二学期）P11
教学
重点和难点
重点：
运用波的图像和相关物理量描述波，并能进行简单计算。
难点：
通过波的图像求若干未知量以及画出不同时刻的波形图。
出自《物理教学参考资料》（高中一年级第二学期）P11
本节
知识要点
一、波的图像
反映各质点在同一时刻不同位移的曲线叫做波的图像。
在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，这是一种用图像对某一瞬时的物理量进行“定格”研究的方法。
由波的图像确定质点运动方向的思路是：
1明确波的传播方向，由此确定波源的方位；
②靠近波源的邻近质点的位移矢量，即为下一时刻所研究质点的位移矢量，根据运动趋势可确定所研究质点此时刻的运动方向。
二、机械波的波长
1.在波动中位移总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长，因此这两个质点的振动步调是完全一致的。
2.在横波中，相邻两个波峰或波谷间的距离就等于一个波长。
3.波长也等于波源质点完成一次全振动的时间内波向前传播的距离。
4.相距为波长的整数倍的两点，振动的步调始终一致；相距为半波长的奇数倍的两点，振动的步调始终相反。
三、波速、频率和波长
1.波速是描述波在介质中传播快慢的物理量。
波速的大小由介质的性质决定。
2．频率是介质中任一质点每秒钟完成全振动的次数。
波的频率由波源决定，与介质无关。
3.波长的大小由介质、振源共同决定，三者间的关系是：
V=fλ=λ/T
题目
完成本节课约需3课时，第一课时引入波的图像以及各描述物理量，第二、三课时学习示例可做习题课。
（题目由浅入深，建议每课时练习一部分）
【基础类型题】：
1．关于波长，下列说法中正确的是（）
A．横波的两个波峰之间的距离等于一个波长
B．在振动中到平衡位置的距离总相等的两个相邻质点间的距离等于一个波长
C．横波上某一波峰和与其相邻的波谷间的距离等于一个波长
D．波源开始振动后，在振动的一个周期里波传播的距离等于一个波长
2.一列横波在水面上向东传播，波峰移动速度为v，相邻两波峰间的距离为a。
水面上漂浮着一片很小的木片，木片随水波而动，则它向东运动的速度及上下振动的周期分别为（）
A．v,a/vB．
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