第8讲-参数随频率变化的平行多导体暂态计算_精品文档.pdf

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第第8讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU600kVHVDC600kVHVDC电磁暂态分析电磁暂态分析ElectromagneticTransientAnalysisElectromagneticTransientAnalysis何金良何金良?

清华大学电机工程与应用电子技术系高电压与绝缘技术研究所清华大学电机工程与应用电子技术系高电压与绝缘技术研究所?

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第第8讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU第第88讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法第第8讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.平行多导体的频域计算方法1.平行多导体的频域计算方法?

导线和大地在交变电磁场作用下具有集肤效应导线和大地在交变电磁场作用下具有集肤效应?

输电线路的电阻和电感成为频变参数，这在地模量中表现尤其明显输电线路的电阻和电感成为频变参数，这在地模量中表现尤其明显?

线路对于各个不同频率分量呈现出不同的传输特性，将会直接影响电磁暂态过程线路对于各个不同频率分量呈现出不同的传输特性，将会直接影响电磁暂态过程?

线路参数电阻和电感都是频率的函数，描写线路电磁暂态过程的偏微分方程式就不再能直接使用线路参数电阻和电感都是频率的函数，描写线路电磁暂态过程的偏微分方程式就不再能直接使用?

解决的办法解决的办法?

从频域计算入手，考虑参数的频率影响，计算到一定步骤之后再返回时域，得出最后结果从频域计算入手，考虑参数的频率影响，计算到一定步骤之后再返回时域，得出最后结果第第8讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU线路频域方程及其解线路频域方程及其解ZIdxdU=，YUdxdI=线路的频域方程线路的频域方程LjRZ+=，CjGY+=每一频率）（RR=，）（LL=都有定值线路频域方程的解线路频域方程的解xxxeAeAU21+=，）（121xxcxeAeAZI=是线路传播系数）（CjGLjRZY+=j+衰减系数，相位系数第第8讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU线路频域方程及其解线路频域方程及其解线路特征阻抗线路特征阻抗CjGLjRYZZc+=理想架空无损线路，理想架空无损线路，RG0LCj=CLZc=第第8讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU线路频域方程及其解线路频域方程及其解反变换到时域，就得出线路方程的流动波解反变换到时域，就得出线路方程的流动波解）（）（）,（21ccvxtavxtatxu+=121（,）（）（）cccxxixtatatZvv=+以上和单根无损线的波动方程的解一致以上和单根无损线的波动方程的解一致架空线路来说，架空线路来说，LCvc/1=是电磁波在真空中的传播速度是电磁波在真空中的传播速度第第8讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU快速傅立叶变换求线路频域方程快速傅立叶变换求线路频域方程?

分析频域电磁暂态的简单方法分析频域电磁暂态的简单方法?

采用快速傅立叶变换（采用快速傅立叶变换（FFTFastFourierTransform）和快速傅立叶反变换（）和快速傅立叶反变换（IFFTInverseFastFourierTransform）技术，将频域问题离散化，针对选择的频点进行计算）技术，将频域问题离散化，针对选择的频点进行计算?

采用这种方法的计算量相当大采用这种方法的计算量相当大第第8讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU线路频域方程及其解线路频域方程及其解?

对于实际线路应当记入线路损耗对于实际线路应当记入线路损耗?

显然在时域不会有简明的解答显然在时域不会有简明的解答?

如果还要考虑线路参数随频率的变化，求出线路方程的时域解必须借助于更为复杂的运算如果还要考虑线路参数随频率的变化，求出线路方程的时域解必须借助于更为复杂的运算?

当线路参数成为频率的函数时当线路参数成为频率的函数时?

必须要求在频域写出线路方程并求解必须要求在频域写出线路方程并求解?

而电力系统暂态过程宜在时域计算，并且最终结果必须表示在时域而电力系统暂态过程宜在时域计算，并且最终结果必须表示在时域?

研究频变参数线路暂态计算的中心问题：

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怎样使这两者结合得好怎样使这两者结合得好第第8讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU线路频域方程及其解线路频域方程及其解?

七十年代以来许多学者对此进行了研究，使计算方法逐步完善七十年代以来许多学者对此进行了研究，使计算方法逐步完善?

进入八十年代，进入八十年代，J.R.Marti建立了更有效的建立了更有效的模型模型，先后引入到，先后引入到UBC和和BPA的电磁暂态计算程序的电磁暂态计算程序（EMTP）?

Humpage应用应用数字滤波方法数字滤波方法处理这一问题处理这一问题,均获得较满意的结果均获得较满意的结果?

本章简要介绍这些内容本章简要介绍这些内容J.R.Marti第第8讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU线路频域方程及其解线路频域方程及其解xxxeAeAU21+=）（121xxcxeAeAZI=应用于长度为应用于长度为l、端点分别记为、端点分别记为mk,的输电线路的输电线路21AAUk+=）（121AAZIck=llmeAeAU21+=）（121llcmeAeAZI=?

无论无论k点还是点还是m点的电压或电流，都是前行波和反行波之和点的电压或电流，都是前行波和反行波之和?

“前行前行”和和“反行反行”以及电流的方向都具有相对性，规定各自的端点来区别，离开端点进入线路的成分称为以及电流的方向都具有相对性，规定各自的端点来区别，离开端点进入线路的成分称为“前行前行”，来自线路进入端点的成分称为，来自线路进入端点的成分称为“反行反行”，规定自端点指向线路的方向是电流正方向，规定自端点指向线路的方向是电流正方向第第8讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHUlmkkkkeFFBFU+=+=）

（1）（1lmkckkckeFFZBFZI=lkmmmmeFFBFU+=+=）

（1）（1lkmcmmcmeFFZBFZI=与原电路方程的解相对照与原电路方程的解相对照1AFk=lmkeFAB=2lmeAF2=lklmeFeAB=1线路频域方程及其解线路频域方程及其解UkUmIkkmx=0ImFkBkFmBmx=l21AAUk+=）（121AAZIck=llmeAeAU21+=）（121llcmeAeAZI=第第8讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU线路频域方程及其解线路频域方程及其解含义：

含义：

m点的反行波正是点的反行波正是k点的前行波在点的前行波在m点的响应，点的响应，k点的反行波正是点的反行波正是m点的前行波在点的前行波在k点的响应，而点的响应，而e-l就是传输函数就是传输函数UkUmIkkmx=0ImFkBkFmBmx=l与原电路方程的解相对照与原电路方程的解相对照1AFk=lmkeFAB=2lmeAF2=lklmeFeAB=1第第8讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU线路频域方程及其解线路频域方程及其解lmkkkkeFFBFU+=+=）

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（1）（1lkmcmmcmeFFZBFZI=）（21kckkIZUF+=1（）2kkckBUZI=）（21mcmmIZUF+=1（）2mmcmBUZI=1AFk=lmkeFAB=2lmeAF2=lklmeFeAB=1mmcmlkckBIZUeIZU2）（=+kkcklmcmBIZUeIZU2）（=+第第8讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU线路频域方程及其解线路频域方程及其解mmcmlkckBIZUeIZU2）（=+kkcklmcmBIZUeIZU2）（=+khckkIZUI+=mhcmmIZUI+=cklcmlmcmckhZBeZFeIZUZI22）（1=+=cmlcklkckcmhZBeZFeIZUZI22）（1=+=UkkZckhImUmZcmhIUmmhmEZchkEZckUk第第8讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU线路频域方程及其解线路频域方程及其解?

线路无损，参数又与频率无关时，线路无损，参数又与频率无关时，C和和都是常数，都是常数，e-l只是延时函数。

对应于时域只是延时函数。

对应于时域Bergeron无损线模型无损线模型?

C和和e-l都随频率而变都随频率而变?

必须计入这一特性才是所要求的线路模型必须计入这一特性才是所要求的线路模型?

而且还希望与电磁暂态通用程序相连接而且还希望与电磁暂态通用程序相连接?

频变参数线路暂态计算方法的关键频变参数线路暂态计算方法的关键?

如何处理如何处理C和和e-l?

从等值电路看：

如何处理从等值电路看：

如何处理C和和Ih或或Eh第第8讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.线路导纳权函数2.线路导纳权函数21AAUk+=）（121AAZIck+=llmeAeAU21+=）（121llcmeAeAZI+=长线方程mcmkIlZUlU）sinh（）cosh（=mmckIlUlZI）cosh（）sinh（1=mkmkkkkUYUYI+=mmmkkmmUYUYI+=）（1lcothZYYcmmkk=）（csc1lhZYYckmmk=第第8讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法讲频变参数平行多导体的电磁暂态计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.线路导纳权函数2.线路导纳权函数傅立叶反变换，应用傅立叶反变换，应用时域卷积定理时域卷积定理mkmkkkkUYUYI+=mmmkkmmUYUYI+=）（*）（）（*）（）（tutytutytimkmkkkk+=）（*）（）（*）（）（tutytutytimmmkkmm+=符号符号*代表两个函数的卷积积分代表两个函数的卷积积分dgtfdtgftgtf）（）（）（）