青岛版数学九年级下册51《函数与它的表示法》综合训练.docx
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青岛版数学九年级下册51《函数与它的表示法》综合训练
5.1函数与它的表示法
一、选择题（共10小题；共30分）
1.在函数
中，自变量
的取值范围是 （）
A.
B.
C.
D.
2.为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积
一定的污水处理池，池的底面积
与其深度
满足关系式：
，则
关于
的函数图象大致是 （）
A.
B.
C.
D.
3.函数
自变量
的取值范围是 （）
A.
且
B.
C.
D.
且
4.某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离
与时间
的关系的大致图象是 （）
A.
B.
C.
D.
5.给出某种运动的速度曲线如图所示，从以下运动中选出一种，其速度变化最符合图中的曲线，就作的判断作出解释 ．
A.钓鱼B.标枪C.
米跑D.桌球游戏
6.函数
中自变量
的取值范围是 （）
A.
B.
且
C.
D.
且
7.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是
元，那么此人住院的医疗费是
A.
元B.
元C.
元D.
元
8.已知
，则在直角坐标系中，点
所在的象限为 （）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为
千米，他们前进的路程为
（单位：
千米），甲出发后的时间为
（单位：
小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是
A.甲的速度是
千米/小时B.乙的速度是
千米/小时
C.乙比甲晚出发
小时D.甲比乙晚到B地
小时
10.如图，在
中，
，
，
，
是
边上的一个动点（不与点
，
重合），过点
作
的垂线交射线
于点
．设
，
，则下列图象中，能表示
与
的函数关系的图象大致是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共18分）
11.已知函数
，则
．
12.函数
有意义，则自变量
的取值范围是 ．
13.某市出租车收费标准如下：
起租费：
元；基价里程：
公里；等时费：
每等
分钟加收
公里的租价；租价：
每公里
元．星期天，某同学从家出发坐出租车去火车站接一朋友回家．表示该同学离家距离与离家时间的关系如图所示，则该同学最少应付车费 元．（注：
）
14.根据你的理解写出下列
与
的函数关系式，并写出自变量的取值范围（我们称为定义域）．
①某人骑车以
是速度匀速运动的路程
与时间
，解析式：
，定义域：
；
②正方形的面积
与边长
，解析式：
，定义域：
；
15.当
时，函数
的值为零．
16.从
，
，
，
，
这五个数中随机抽取一个数记为
，
的值既是不等式组
的解，又在函数
的自变量取值范围内的概率是 ．
三、解答题（共6小题；共52分）
17.初三
班同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验．在同等的情况下，把稍高于室温
的水放入两壶中，每隔一小时同时测出两壶水温，所得数据如下表：
室温
时两壶水温的变化（单位：
）
（1）塑料壶水温变化曲线如图，请在同一坐标系中，画出泥茶壶水温的变化曲线；
（2）比较泥茶壶和塑料壶中水温变化情况的不同点．
18.当
满足什么条件时，下列式子有意义？
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
19.写出下列各问题中的关系式，指出其中的常量、自变量、因变量及自变量取值范围．
（1）直角三角形中一锐角的度数
与另一锐角的度数
之间的函数关系．
（2）如果水的流速量是
（一个定量），那么每分钟的进水量
（
）与所选择的水管直径
（
）之间的函数关系．
（3）某种储蓄的月利率是
，存入
元本金后，则利息
（元）与所存月数
之间函数关系．
20.小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用
分钟登上山顶，此时爸爸距出发地
米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程
（米），
（米）与小明出发的时间
（分）的函数关系如图．
（1）图中
，
；
（2）求小明的爸爸下山所用的时间．
21.如图，正方形
的边长为
，
是边
上一动点，设
，四边形
的面积为
，求
与
之间的函数关系式，并写出自变量
的取值范围．
22.小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离
（单位：
）和行驶时间
（单位：
）之间的关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）小李在途中逗留的时间为
，小陆从A地到B地的速度是
．
（2）当小李和小陆相遇时，他们离B地的路程是多少千米？
（3）请你求出小李在逗留之前离A地的路程
和行驶时间
之间的函数关系式．
参考答案
第一部分
1.D2.C3.A4.B5.C
6.B7.D8.D9.C10.B
第二部分
11.
12.
且
13.
14.①
；
；②
；
15.
16.
第三部分
17.
（1）泥茶壶水温的变化曲线如图所示．
（2）泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大；当两壶中水温基本稳定后，泥茶壶中水温低于室温，而塑料壶中水温等于室温．
18.
（1）
为全体实数．
（2）被开方数
，分母
，即
．
（3）被开方数
，即
．
（4）由被开方数
，得
；由分母
，得
．即
且
．
19.
（1）
，常量：
，自变量：
，因变量：
，自变量取值范围：
．
（2）
，常量：
，自变量：
，因变量：
，自变量取值范围：
．
（3）
，常量：
，自变量：
，因变量：
，自变量取值范围：
的整数．
20.
（1）
；
（2）由图象可以得出爸爸上山的速度是
米/分，小明下山的速度是
米/分，
小明从下山到与爸爸相遇用的时间是
分，
分爸爸行的路程
米，
小明与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．
小明的爸爸下山所用的时间
分．
21.由于四边形
的面积等于正方形
的面积减去
的面积，所以
所以所求的函数关系式为
又因为图形
为四边形，所以
，
，即
又当
时，图形
为正方形，仍为四边形，故
因此，
的取值范围为
．
22.
（1）
；
（2）当小李和小陆相遇时，他们离B地的路程为
．
（3）小李在逗留之前离A地的路程
．
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