拓扑绝缘体简介_精品文档.pdf

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物理与工程V0122No12012拓扑绝缘体简介吕衍凤陈曦薛其坤（低维量子物理国家重点实验室，清华奎学物理系，北京100084）（收稿日期：

20111121）摘要拓扑绝缘体是最近几年发现的一种全新的物质形态，由于其独特的能带结构，具有零质量的狄拉克费米子及其相关的奇妙物理特性，近些年来引起了人们的广泛关注同时，它还展现出在自旋电子学和量子计算等领域巨大的应用前景关键词拓扑绝缘体；量子霍尔效应；量子自旋霍尔效应；Majorana费米子INTRODUCTIONTOTOPOLOGICALINSULATORLiiYanfengChenXiXueQikun（StateKeyLaboratoryofLowDimensionalQuantumPhysics，DepartmentofPhysics，TsinghuaUniversity，Beijing100084）AbstractTopologicalinsulatorisanewformofmatterdiscoveredinrecentyearsandhasattractedextensiveattentionduetoitsuniquebandstructurezeromassDiracfermionandrelatednovelphysicalpropertiesItalsoshowsgreatapplicationprospectinspintronicsandquanrumcomputationKeyWordstopologicalinsulator；quantumHalleffect；QuantumspinHalleffect；Majoranafermion1引言拓扑绝缘体是最近几年发现的一种全新的物质形态，现在已经引起了巨大的研究热潮拓扑绝缘体具有新奇的性质，虽然与普通绝缘体一样具有能隙，但拓扑性质不同，在自旋一轨道耦合作用下，在其表面或与普通绝缘体的界面上会出现无能隙、自旋劈裂且具有线性色散关系的表面界面态这些态受时间反演对称性保护，不会受到杂质和无序的影响，由无质量的狄拉克（Dirac）方程所描述理论上预言，拓扑绝缘体和磁性材料或超导材料的界面，还可能发现新的物质相和预言的Majorana费米子，它们在未来的自旋电子学和量子计算中将会有重要应用拓扑绝缘体还与近年的研究热点如量子霍尔效应、量子自旋霍尔效应等领域紧密相连，其基本特征都是利用物质中电子能带的拓扑性质来实现各种新奇的物理性质2子霍尔效应和子自旋霍尔效应1879年，Hall发现了霍尔效应11；1980年，yonKlitzing在硅的金属一氧化物一半导体场效应管（MOSFET）中首次观测到整数量子霍尔效应（QHE）2，霍尔电导盯。

一ne2h（规是整数）是量子化的，对样品的大小、形状、载流子密度甚至迁移率均不敏感，这说明存在某种内在的不变量1982年，Thouless等人指出，d。

对系统自身变化的不敏感性来源于QHE体系的拓扑不变性，描述它的拓扑不变量称为Chern数（用整数理表示）3，其能带的拓扑性与一般绝缘体截然不同：

QHE态中住为非零的整数，对应量子电导前的系数；普通绝缘体，挖为零普通绝缘体和真空有相同的拓扑分类QHE态和真空拓扑性不同，其和真空的界面上拓扑不变量必须发生变化，这导致了无能隙导电的边缘态出现45，如图1强磁场限万方数据物理与工程V0122No120心制了QHE的实际应用，人们开始思考利用电子的自旋自由度，在无外加磁场的情况下实现QHE，即不同自旋方向的载流子在空间上实现分离，如图2（a），从而实现零磁场下的霍尔效应量子自旋霍尔效应（QSHE）2005年和2006年，Kane63和张首晟71等人分别预言，利用电子的自旋一轨道耦合，在零磁场下（保持时间反演对称性）QSHE态即可实现，而实现它的体系，就是二维拓扑绝缘体Insulator，7=0-JQuantumHallStateFI心7名父-Ktl0女丌，（a）（b）图l（a）QHE态的边缘态，体内拓扑不变量在界面处发生改变；（b）QHE态单个边缘的能带结构，边缘态只有一支，始终穿过费米能级3二维拓扑绝缘体图2（a）是QSHE绝缘体和普通绝缘体的界面，图2（b）是二维拓扑绝缘体的能带结构在能隙内，两支自旋取向不同的边缘态从导带一直延伸到价带，并在k一0处相交，在交点处自旋简并在交点附近，能量与动量关系是线性的（即ECCk）QSHE态和QHE态类似，不管边缘态能带的形状发生什么变化，费米面始终会穿过它，体现了拓扑不变性另外，虽然QSHE的边缘态同时具有向前和向后的通道，但非磁性杂质引起的背散射Convcntionaltr0113Stllator呻伽二spmLIIHallinsulator垆l7么父兀a0k一刑d（b）图2（a）QSHE的边缘态t（b）二维拓扑绝缘体的能带结构两支边缘态白旋方向不同始终穿过费米能级仍然是禁止的这是因为受时间反演对称性的要求，动量相反的电子其自旋取向也相反非磁杂质散射不能翻转自旋而破坏时间反演对称性，因而不能引起背散射2006年，张首晟的研究组独立地提出了一种实现QSHE的一般理论，并预言了HgTeCdTe超晶格结构可以实现QSHE72007年，德国的Molenkamp研究组通过实验证实了这一理论预言8他们通过分子束外延生长的办法制备出了不同厚度的CdTeHgTeCdTe超晶格，中间层的厚度d有临界宽度d。

：

dd。

时，样品具有了两倍量子电导2P2，且与样品长度无关，如图3时间反演不变的量子白旋霍尔系统的边缘态存在两个通道，因此中间层能带反转材料HgTe起主要作用，只有边缘态参与了导电，从而证实了它是二维的拓扑绝缘体（吁v,h,）lV图3GdTeHgTeGdTe超品格能带翻转前（曲线I）和能带翻转后（曲线、IH）的电阻变化m4三维拓扑绝缘体2007年，Kane预言二元铋锑合金Bil。

Sb。

（o07xu一硷矗cucIpcIH一：

o蚤IS=u兰一u西2uuIhHLucu缸E一口c_j-，u再u-uc一Houcu“量口c一置万方数据物理与工程V0122No12012利用助熔剂法生长的单晶拓扑绝缘体有较高的缺陷密度，因而通常得不到真正的绝缘体清华大学的薛其坤研究组与中科院物理所的马旭村研究组通过采用二元半导体化合物生长中经典的三温度法，利用分子束外延技术（MBE）制备出高质量的绝缘体薄膜1“，得到了真正的绝缘体他们还利用扫描隧道显微镜（STM）在实验上证实了拓扑表面态受时间反演对称性保护这一特性1”，观察到了表面态的朗道量子化【l“5展望最近，中科院物理所的方忠、戴希研究组与张首晟合作，通过第一性原理计算和理论分析，发现在拓扑绝缘体材料中通过掺杂过渡金属元素可以实现量子化的反常霍尔效应【l通过磁性掺杂，借助VanVleck顺磁性，可以实现磁性的拓扑绝缘体他们发现这一磁性原子掺杂体系与一般的稀磁半导体有明显的不同，不需要有载流子，体系仍然保持着绝缘体的状态，且可以实现铁磁的长程有序态由于掺杂原子的自旋极化与强烈的自旋一轨道耦合，在这一体系中无需外加磁场，也无需相应的朗道能级，在适当的杂质掺杂浓度和温度下，就可以观察到量子化的反常霍尔效应在实验上观测量子化的反常霍尔效应是这一领域的一个热点另外，在拓扑绝缘体与5波超导的界面上，由于近邻效应，可形成拓扑超导体，此时体系电子自由度减小一半，可承载Majorana费米子这为实验上观测这一神秘的粒子提供了可能性2008年，Kane等人提出了在拓扑绝缘体与普通超导体的界面处有可能产生Majorana费米子2由于近邻效应，库伯对可以隧穿到拓扑绝缘侧，在表面诱导出超导能隙由于表面态是自旋分辨的，拓扑绝缘体表面形成的二维的超导态与P，+ip。

的超导态类似，在其涡旋中心将产生零能量的Majorana费米子态，如图6所不同的是，它并不破坏时间反演对称性，且其库伯对满足偶宇称，因此它不会由于微小扰动而使量子态退相干，从而导致计算错误，这使得拓扑绝缘体可以用于容错量子计算心”22在短短几年的时间里，拓扑绝缘体已经引起了巨大的研究热潮，它的理论体系已经基本建立起来，其独特的能带结构及其随层厚、电场调制等圃韭簟汹焉H：

三图6不同形态超导和磁性薄膜的界面上产生的Majorana费米子j：

的变化也已用多种方面得到验证拓扑绝缘体对自旋电子学、量子计算和物理基础理论等都会有重要的作用参考文献1EHHallAmJMath，2，287（1879）2KvKlitzing，GDorda，MPepper，PhysRevLeft45494（1980）3DJThouless，MKohmoto，MPNightingale，MdenNi-jSPhysRevLett，49，405（1982）4MzHasan，CLKane，RevModPhys823045（2010）5X一Lqi，S一CZhang，PhysicsToday，63，33（2010）63CLKane，EJMele，PhysRevLett，95146802（2005）1-73BABemevigTLHughes，&一CZhang，Science，314，1757（2006）8MK6nigSWiedmann，CBruneARoth，HBuhmann，LWMolenkamp，X一LQi。

S一CZhang。

Science，318。

766（2007）EgLFu，CLKaneEJMel