学而思奥数竞赛测试题三年级2017.pdf

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12017年第七届长沙市小学生数学能力检测试卷解析（试卷解析（三三年级）年级）A卷卷解答题（解答题（100分）分）一、填空题（每小题一、填空题（每小题5分，共分，共40分）分）1.已知a=10，b比a多3，那么b的结果是【对应讲次】三寒第3讲；用字母表示数【知识点】代数计算【解析】根据b比a多3，可得b=a3=103=13【答案】132.下面梯形的面积是平方厘米【对应讲次】三春第3讲；平行四边形与梯形【知识点】梯形面积计算【解析】根据梯形的面积=（上底下底）高2可得，此梯形的面积为（46）42=20平方厘米【答案】203.如图所示，一根吸管竖直插在水杯中，此时，吸管的斜置部分与水平线的夹角是45度，那么竖直部分与斜置部分之间的夹角（小于180度的角）是_度【对应讲次】三寒第1讲；角度【知识点】角度计算【解析】竖直部分与斜置部分的夹角为4590=135度【答案】1354.如果1个窝瓜的重量等于3个豌豆射手的重量，6个豌豆射手与4个玉米投手的重量相等，那么，1个窝瓜的重量等于_个玉米投手的重量【对应讲次】三秋第13讲；等式代换【知识点】等量代换【解析】根据题意列出等式：

1窝=3豆；6豆=4玉，所以可以得到3豆=2玉，那么1窝=2玉【答案】25.将数字4、5、6、7填入下面算式的方框中，使算式成立2424=）（）（【对应讲次】三春第1讲；巧填算符【知识点】24点【解析】根据题中的括号，如果数字不重复使用，可以得到答案为（57）（64）=24或（75）（64）=24；如果数字重复使用，那么可以得到答案为（66）6厘米4厘米4厘米452（64）=24；（75）（75）=24；（44）（74）【答案】（57）（64）=24；（75）（64）=24；（66）（64）=24；（75）（75）=24；（44）（74）=246.大大、呆呆和瓜瓜参加了一次数独比赛，赛后，他们对比赛最终谁是第一进行了预测大大说：

“呆呆是第1”呆呆说：

“我不是第1，大大说得不对”瓜瓜说：

“大大不是第1”如果在他们3人中，只有1人说的话是正确的，且无并列名次，那么第一名是_（填“大大”、“呆呆”或“瓜瓜”）【对应讲次】三秋第14讲；逻辑推理【知识点】一真一假找矛盾【解析】根据大大和呆呆说的话完全相反，可以得到大大和呆呆说的话一真一假，因为只有一人说的是真话，那么瓜瓜说的就是假话，所以大大是第一名【答案】大大7.大侦探福尔摩斯在探查某一案件时发现如下一条线索：

下面有一列数，是按照一定规律排列按照规律，那么可以找到第21个数是_数（填“奇”或“偶”）；第21个、第22个和第23个数的和为_数（填“奇”或“偶”）1、1、2、3、5、8、13、21、【对应讲次】三秋第10讲；奇数与偶数进阶【知识点】单个数奇偶性判断；加减法奇偶性判断【解析】

（1）根据找到的规律，这列数按“奇、奇、偶、奇、奇、偶、奇、奇、偶”的周期排列，周期为3，213=7组，没有余数，所以第21个数是偶数；

（2）第21个是偶数，那么第22个是奇数，第23个是奇数，那么这3个数的和是偶数奇数奇数得到的结果是偶数【答案】偶；偶8.愤怒的小鸟用一些普通猪摆方阵，恰好摆成最外层每边为12头普通猪的实心方阵，若小鸟们想用相同数量的普通猪摆成为2层的空心方阵，最外层每边应放_头普通猪【对应讲次】三寒第6讲；方阵【知识点】实心方阵求总数；方阵层数之间的变化规律；求每边数目【解析】摆成2层空心方阵所需要的猪为1212=144头，摆成空心方阵后，最外层和最里层相差为8，根据和是144头，差是8头，可得最外层共有（1448）2=76头，那么最外层每边应放猪的数量为7641=20头【答案】20二、计算题（每小题二、计算题（每小题4分，共分，共20分）分）9.小数计算（列竖式计算）

（1）6.567.29

（2）12.49.1631165.627.913.85.12.409.163.24【对应讲次】三春第2讲；小数的认识【知识点】小数加减法计算【答案】

（1）13.85；

（2）3.2410.用简便方法计算下列各题（脱式计算）

（1）251612524【对应讲次】三寒第2讲；巧算综合【知识点】乘法好朋友【解析】251612524=254412583=4003000=3400【答案】3400

（2）586758605827【对应讲次】三寒第2讲；巧算综合【知识点】提取公因数【解析】586758605827=58（676027）=58100=5800【答案】5800（3）3684【对应讲次】三寒第2讲；巧算综合【知识点】提取公因数【解析】3684=3648=1448=18【答案】18三、解答题（每小题三、解答题（每小题10分，共分，共40分）分）11.一次数学考试后，猛犸象曼尼问树懒希德数学考试得多少分树懒希德说：

“用我得的分数减去10，加上8，再除以7，最后乘4，得28”那么希德得了多少分？

【对应讲次】三寒第5讲；逆向思考进阶【知识点】单量还原【解析】根据题意画出顺序图：

7414951所以希德的得分为51分【答案】51分12.如图，在一个正方形ABCD上放一个平行四边形ABEF，已知正方形的周长是48厘米，那么正方形的边长是多少厘米？

平行四边形的面积是多少平方厘米？

【对应讲次】三春第3讲；平行四边形与梯形9厘米GFEDCBA10874284【知识点】平行四边形的面积【解析】正方形的边长为484=12厘米；根据平行四边形的面积=底对应高，可得平行四边形ABEF的面积为129=108平方厘米【答案】12厘米；108平方厘米13.两个自然数相除，商5余7，已知被除数，除数，商以及余数的和是211，那么：

（1）被除数和除数的和是多少？

（2）被除数和除数分别是多少？

【对应讲次】三春第5讲；带余除法进阶【知识点】除法表示倍数关系；和倍型的带余除法【解析】

（1）根据被除数，除数，商和余数的和为211有，被除数和除数的和为21157=199；

（2）根据商5余7，可知被除数是除数的5倍多7，那么根据倍数关系画出线段图：

7被被除除所以先算除数是（1997）（51）=32，被除数是3257=167或19932=167【答案】

（1）199；

（2）32；16714.充能柚子，脉冲黄桃，全息坚果和激光豆在讨论各自的年龄，对话如下：

（1）充能柚子说：

“全息坚果比我大28岁”，全息坚果说：

“今年我的岁数是充能柚子的3倍”，那么充能柚子今年多少岁？

（2）激光豆说：

“当我的年龄是脉冲黄桃现在的年龄时，我的年龄是脉冲黄桃年龄的3倍”，脉冲黄桃说：

“当我的年龄是激光豆现在的年龄时，我们两人的年龄和是48岁”，那么脉冲黄桃现在多少岁？

【对应讲次】三春第4讲；年龄问题进阶【知识点】差倍型年龄问题；当当型年龄问题【解析】

（1）根据倍数关系画出线段图：

果果柚柚所以充能柚子今年的年龄是28（31）=14岁

（2）根据题意画出年龄轴：

桃2桃2豆2豆2桃1桃1豆1豆1豆豆桃桃0根据当激光豆的年龄是脉冲黄桃现在的年龄时，激光豆的年龄是脉冲黄桃年龄的3倍，可以知道，如果桃1的年龄用一个表示，那么豆1的年龄就可以用三个表示，那么激光豆和黄桃的年龄差可以表示为2个；再根据当黄桃的年龄是激光豆现在的年龄时，他们两人的年龄和是48岁可知，桃2的年龄是5个，豆2的年龄是7个，所以他们的年龄和为12个，即48岁，那么1个为4812=4岁，那么脉冲黄桃的19928岁岁2225年龄为43=12岁【答案】

（1）14岁；

（2）12岁B卷卷附加题（附加题（50分）分）15.填空题

（1）机器牛问宝藏雪人的年龄，宝藏雪人说：

“由三个相同数字组成的三位数除以这三个数字的和，所得结果就是我的年龄”宝藏雪人今年岁【解析】当这个三位数为111时，111（111）=37，当这个三位数为222时，222（222）=37，所以今年37岁【答案】37

（2）如果将自然数n的个位数用A（n）表示，例如：

A（13）=3，A（25）=5，A（132）=2那么A（11002310046100781009）的值是【解析】这道题分析末位，末位为123467819，经过计算，末位为6【答案】616.东东、西西、南南、北北兄弟四人各收藏了一些宝石。

每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石。

分配的规则就是：

拥有宝石最多的人分给其他三人每人1颗。

如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分别有10、7、5、4颗宝石，那么第101天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石？

【解析】按题意进行操作，如下：

东东西西南南北北1075478658576568767587865可是，除第一天外，后面每四天重复一次，所以第101天的算法如下：

1011=100天，1004=24次4天，即第101天的分法和第5天的分法一样，东东、西西、南南、北北四人手中分别有宝石6颗、7颗、5颗、8颗【答案】分别有宝石6颗、7颗、5颗、8颗17.把1，2，3，4这4个数填入下面4个方格中，有种不同的填法使式子成立（说明：

2413和4213是不同的填法）【解析】1、2、3、4，2413，3412，有222=8种情况；【答案】8从1，2，3，4，5这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中，有多少种不同6的填法使式子成立？

请说明（说明：

1523和5123是不同的填法）【解析】按所选数分类枚举：

（1）选1、2、3、4，2413，3412，有2228种情况；

（2）选1、2、3、5，1523，2513，3512，有22312种情况；（3）选1、2、4、5，2514，4512，有2228种情况；（4）选1、3、4、5，3415，3514，4513，有22312种情况；（5）选2、3、4、5，3524，4523，有2228种情况；综上所述，共48种不同填法【答案】4818.大甜甜给小甜甜买了一包糖，小甜甜每天都要吃掉一部分糖，每天都会吃掉比上一天多的糖，5天一共吃了31颗糖，若是第五天吃的糖是第一天吃的3倍，那么小甜甜第四天能吃多少颗糖？

【解析】法一：

假设法若是第一天吃的糖小于等于2颗，那么她第五天吃的会少于等于6颗，那么5天一共糖不多于65432=20颗，小于31颗，少于不满足若是第一天吃的糖不少于4颗，那么第二天不少于5颗，在第三天不少于6颗，第四天不少于7颗，而在第五次不少于43=12颗这样他全部吃了不少于4+5+6+7+12=34颗糖，大于31颗，不满足所以第一天吃的糖只能是3颗，则在第五天吃33=9颗法二：

5天一共吃了31颗糖，第五天吃的超过6颗，而且是3的倍数，则为9颗、12颗如果第五天12颗，这样他全部吃了不少于4+5+6+7+12=34颗糖，大于31颗，不满足.所以第五天只能为9颗，第一天3颗31=35689=34789，所以她第四天只能吃8颗糖（方法不唯一）【答案】8颗19.如图，按如下和的要求，从16个方格中选出6个数擦去使每行和每列剩下的数的个数都是偶数；使剩下的10个数之和最大则擦掉的6个数之和是多少？

共有多少种擦法？

（擦去6个