计算机图形学实验报告实验一.docx
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计算机图形学实验报告实验一
贵州大学实验报告
学院：
计信学院专业：
计科班级：
计科101
姓名
罗琳
学号
1008060016
实验组
实验时间
2013-3-27
指导教师
吴云
成绩
实验项目名称
直线生成算法
实验目的
通过本实验，了解并掌握在光栅显示系统中直线的生成和显示算法，熟悉相关开发平台。
为后继实验打下基础。
实验要求
实现DDA画线算法，中点画线算法和Bresenham画线算法，并比较
实验原理
数值微分法（DDA-DigitalDifferentialAnalyzer）
算法原理：
设直线两端点为:
P1（x1,y1）及P0（x0,y0）,
则直线斜率为：
直线方程为：
当|k|<=1，x每增加1，y最多增加1（或增加小于1）。
当|k|>1,y每增加1,x最多增加1（或增加小于1）。
算法分析：
复杂度：
加法+取整
优点：
避免了y=kx+b方程中的浮点乘法,比直接用点斜式画线快。
缺点：
需浮点数加法及取整运算,不利于硬件实现。
中点画线法
算法原理：
设0中点M在直线下方，下一点取p1点；
中点M在直线上方取p2点。
中点算法用整数加法及比较代替了DDA中的浮点数加法及取整运算,效率大大提高。
假设直线的起点、终点分别为：
（X0,Y0）,（X1,Y1），直线将二维空间划分为三个区域:
直线方程:
F（x,y）=ax+by+c=0
其中:
a=-（y1-y0），b=（x1-x0），c=-B（x1-x0）
如F（x,y）=0,则（x,y）在直线上
如F（x,y）<0,则（x,y）在直线下方
如F（x,y）>0,则（x,y）在直线上方
因此，可将中点M的坐标（Xp+1,Yp+0.5）代入直线方程，并判断其符号即可确定象素点的选取。
定义决策变量:
d=F（xi+1,yi+0.5）=a（xi+1）+b（yi+0.5）+c
如果d>0,则M在理想直线上方,选正右方P2点；
如果d<0,则M在理想直线下方,选右上方P1点；
如果d=0,则M在理想直线上,选P1/P2点。
由于d是xi和yi的线性函数，可采用增量计算提高运算效率。
1.如由pi点确定在是正右方P2点（d>0）.，则新的中点M仅在x方向加1,新的d值为:
dnew=F（xi+2,yi+0.5）=a（xi+2）+b（yi+0.5）+c
而dold=F（xi+1,yi+0.5）=a（xi+1）+b（yi+0.5）+c
dnew=dold+a=dold-dy
2.如由pi点确定是右上方P1点（d<0），则新的中点M在x和y方向都增加1,新的d值为
dnew=F（xi+2,yi+1.5）=a（xi+2）+b（yi+1.5）+c
而dold=F（xi+1,yi+0.5）=a（xi+1）+b（yi+0.5）+c
dnew=dold+a+b=dold-dy+dx
在每一步中,根据前一次第二迭中计算出的d值的符号,在正右方和右上方的两个点中进行选择。
d的初始值:
d0=F（x0+1,y0+0.5）=F（x0,y0）+a+b/2=a+b/2=-dy+dx/2
F（x0,y0）=0，（x0,y0）在直线上。
为了消除d的分数,重新定义F（x,y）=2（ax+by+c）
则每一步需要计算的dnew是简单的整数加法
dy=y1-y0，dx=x1-x0
d0=-2dy+dx
dnew=dold-2*dy，当dold>=0
dnew=dold-2（dy-dx），当dold<0
Bresenham画线算法
算法原理：
与DDA算法相似，Bresenham画线算法也要在每列象素中找到与理想直线最逼近的象素点。
根据直线的斜率来确定变量在x或y方向递增一个单位。
另一个方向y或x的增量为0或1，它取决于实际直线与最接近网格点位置的距离。
这一距离称为误差。
算法的巧妙构思，使每次只需检查误差项（增量）的符号即可。
定义决策变量：
d=d+k（0设0（x+1,y）（d<0.5）或（x+1,y+1）（d>=0.5）
当d>1时,让d=d-1,以保证0<=d<1，d0=0
令e=d-0.5（0则下一点为:
（x+1,y），（e<0）
（x+1,y+1）（e>=0）
当e>0时,让e=e-1，（重新初始化误差项）
由于算法只用到误差项的符号,为了改用整数以避免除法,可以作如下替换:
e=2*e*dx
定义决策变量e=2*e*dx，则e0=-dx，e=e+2*dy
则下一点为:
（x+1,y），（e<0）
（x+1,y+1）（e>=0）
当e>0时,让e=e-dx,（重新初始化误差项）
实验环境
硬件平台：
PC
软件（推荐）：
Windows平台，VisualC++，matlab
实验步骤
1.掌握算法原理；
2.依据算法，编写源程序并进行调试；
3.对运行结果进行保存与分析；
4.把源程序以文件的形式提交；
5.按格式书写实验报告。
实验内容
实验源程序如下：
voidCLineDlg:
:
OnRadioPlus（）//缺省选择
{
//TODO:
Addyourcontrolnotificationhandlercodehere
Algorithm=0;//算法选择
}
voidCLineDlg:
:
OnRadio（）
{
//TODO:
Addyourcontrolnotificationhandlercodehere
Algorithm=2;
}
voidCLineDlg:
:
OnRadio1（）
{
//TODO:
Addyourcontrolnotificationhandlercodehere
Algorithm=1;
}
voidCLineDlg:
:
OnLinedraw（）
{
//TODO:
Addyourcontrolnotificationhandlercodehere
CWnd*pWnd=GetDlgItem（IDC_STATIC）;
CDC*pControlDC=pWnd->GetDC（）;
pWnd->Invalidate（）;
pWnd->UpdateWindow（）;
pControlDC->SetViewportOrg（0,0）;
pControlDC->MoveTo（0,0）;
pControlDC->LineTo（0,335）;
pControlDC->MoveTo（0,0）;
pControlDC->LineTo（400,0）;
inti,j;
for（i=0;i<=400;i+=10）
for（j=0;j<=335;j++）
pControlDC->SetPixel（i,j,RGB（200,200,200））;
for（i=0;i<=335;i+=10）
for（j=0;j<=400;j++）
pControlDC->SetPixel（j,i,RGB（200,200,200））;
intx1,y1,x0,y0;
UpdateData（true）;
x1=m_x1;
x0=m_x0;
y1=m_y1;
y0=m_y0;
switch（Algorithm）
{
case0:
{
inta,b,d1,d2,d,x,y;
floatdy,dx,m;
dx=float（x1-x0）;dy=float（y1-y0）;
m=dy/dx;
if（m<=1）
{
a=y0-y1;b=x1-x0;d=2*a+b;
d1=2*a;d2=2*（a+b）;
x=x0;y=y0;
pControlDC->SetPixel（x,y,RGB（0,255,0））;
while（x{
if（d<0）
{x++;y++;d+=d2;}
else
{x++;d+=d1;}
pControlDC->SetPixel（x,y,RGB（0,255,0））;
}
}
else
{
a=x0-x1;b=y1-y0;d=2*a+b;
d1=2*a;d2=2*（a+b）;
x=y0;y=x0;
pControlDC->SetPixel（x,y,RGB（0,255,0））;
while（x{
if（d<0）
{x++;y++;d+=d2;}
else
{x++;d+=d1;}
pControlDC->SetPixel（y,x,RGB（0,255,0））;
}
}
break;
}
case1:
{
floatdy,dx,m;
dx=float（x1-x0）;dy=float（y1-y0）;
m=dy/dx;
if（m<=1）
{
intx;
floaty;
y=float（y0）;
for（x=x0;x<=x1;x++）
{
pControlDC->SetPixel（x,（int）（y+0.5）,RGB（0,0,255））;
y=y+m;
}
}
else
{
inty;
floatx;
x=float（x0）;
for（y=y0;y<=y1;y++）
{
pControlDC->SetPixel（（int）（x+0.5）,y,RGB（0,0,255））;
x=x+1/m;
}
}
break;
}
case2:
{
intx,y,dx,dy,e,i;
floatd1y,d1x,m;
d1x=float（x1-x0）;d1y=float（y1-y0）;
m=d1y/d1x;
if（m<=1）
{
dx=x1-x0;dy=y1-y0;e=-dx;
x=x0;y=y0;
for（i=0;i<=dx;i++）
{
pControlDC->SetPixel（x,y,RGB（255,0,0））;
x++;e=e+2*dy;
if（e>=0）{y++;e=e-2*dx;}
}
}
else
{
dx=y1-y0;dy=x1-x0;e=-dy;
x=y0;y=x0;
for（i=0;i<=dx;i++）
{
pControlDC->SetPixel（y,x,RGB（255,0,0））;
x++;
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