旅游企业财务管理课后习题参考答案.docx

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旅游企业财务管理课后习题参考答案

第2章、资金时间价值（课后习题）

一、根据以下资料，计算资金时间价值

1.某人以1000元存入银行，3年期，年利率9%，1年复利一次，求3年复利终值？

已知：

现值P=1000元，计算期数n=3，年利率i=9%，求复利终值F

F=P×（1+i）n=P×（F/P，i,n）=1000×（F/P，9%,3）

查复利终值系数表（附表1）可得，复利终值系数为1.295，

所以，F=1000×1.295=1295

答：

3年复利终值为1295元。

2.某人1000元存入银行，年利率8%，3个月复利1次，求3年复利终值？

已知：

现值P=1000元，计算期数n=12÷3×3=12，利率i=8%÷4=2%，求复利终值F

F=P×（1+i）n=1000×（F/P，2%,12）

查复利终值系数表（附表1）可得，复利终值系数为1.268，

所以，F=1000×1.268=1268

答：

3年复利终值为1268元。

3.年利率为10%，1年复利1次，5年后1000元，求复利现值？

已知：

终值F=1000元，年利率i=10%，计算期数n=5，求复利现值P

P=F×（1+i）-n=1000×（P/F，10%,5）

查复利现值系数表（附表2）可得，复利现值系数为0.621，

所以P=1000×0.621=621

答：

复利现值为621元

4.年利率6%，半年复利1次，9年后1000元，求复利现值？

已知：

终值F=1000元，计算期数n=9×2=18，利率i=6%÷2=3%，求复利现值P

P=F×（1+i）-n=1000×（P/F，3%,18）

查复利现值系数表（附表2）可得，复利现值系数为0.587

所以，P=1000×0.587=587

答：

复利现值为587元。

5.存款1000元，经过10年，终值为4045元，求年利率？

已知：

现值P=1000元，终值F=4045元，计算期数n=10，求年利率i

（1）单利计息方式

因为F=P×（1+ni），则i=（F-P）÷Pn=（4050-1000）÷10000=30.5%

（2）复利计息方式

因为F=P×（1+i）n,则i==-115%

用内插法计算利息率

F/P=4.045，查复利终值系数表（附表3）可以发现，当利率为15%时，系数为4.046，当利率为14%时，系数为3.707,4.045介于二者之间,则：

=4.046，：

=3.707，i1=15%,i2=14%

i=i1+（i2-i1）=15%+×（14%-15%）15%

答：

在单利计息方式下，年利率为30.5%，在复利计息方式下，年利率为15.01%。

6.某大学要设置一项奖学金，每年发奖金20000元，年利率12%，每年复利一次，第一次要存入多少钱？

已知：

年金A=20000元，年利率i=12%，求永续年金现值P

P=A÷i=20000÷12%=166666.67

答：

第一次要存入166666.67元

7.某人以10%的利率借得资金18000，投资与一个合作期限为5年的项目，他需要每年至少回收多少资金才是有利可图的？

已知：

现值P=18000，利率i=10%，计算期数n=5，求年金A，

因为P=A×，则A=P÷=18000÷=18000÷（P/A,10%,5）

查年金现值系数表（附表4）可知，年金现值系数为3.791

所以，A=18000÷3.791=4748.09

答：

他每年需要至少回收4748.09元才是有利可图的。

8.名义年利率8%，半年复利一次，用公式计算实际利率为多少？

已知：

名义年利率=8%，每年复利次数=2，求实际利率

实际利率=（1+名义利率/每年复利次数）每年复利次数-1=（1+8%÷2）2-1=8.16%

答：

实际利率为8.16%

9.名义年利率6%，每季复利一次，用公式计算实际利率为多少？

已知：

名义年利率=6%，每年复利次数=4，求实际利率

实际利率=（1+名义利率/每年复利次数）每年复利次数-1=（1+6%÷4）4-1=6.14%

答：

实际利率为6.14%

二、A旅游公司2008年对Q项目投资120000元，该项目于2009年年初完工使用，预计2009年—2012年年末流入量分别为50000元、40000元、40000元、30000元，银行年利率为9%，要求：

（1）按复利计算投资额2008年年末的终值；

（2）按复利计算各年现金流入量2009年年初的现值；

（1）已知：

投资现值P=120000，利率i=9%，计算期数n=1，求复利终值F

F=P×（1+i）n=120000×（1+9%）1=130800

答：

按复利计算投资额2008年年末的终值为130800元。

（2）已知：

复利终值F1=50000元、F2=40000元、F3=40000元、F4=30000元，利率i=9%，计算期数n1=1、n2=2、n3=3、n4=4，求各年对应的现值P1、P2、P3、P4？

P1=F1×（1+i）-n1=50000×（P/F,9%,1）

查阅复利现值系数表（附表2），所对应的复利现值系数为0.917，

所以，P1=50000×0.917=45850

P2=F2×（1+i）-n2=40000×（P/F,9%,2）

查阅复利现值系数表（附表2），所对应的复利现值系数为0.842，

所以，P2=40000×0.842=33680

P3=F3×（1+i）-n3=40000×（P/F,9%,3）

查阅复利现值系数表（附表2），所对应的复利现值系数为0.772，

所以，P3=40000×0.772=30880

P4=F4×（1+i）-n4=30000×（P/F,9%,4）

查阅复利现值系数表（附表2），所对应的复利现值系数为0.708，

所以，P4=30000×0.708=21240

答：

按复利计算2009年末现金流入量2009年年初的现值为45850；2010年末现金流入量2009年年初的现值为33680；2011年末现金流入量2009年年初的现值为30880；2009年末现金流入量2009年年初的现值为21240。

三、S公司于2008年、2009年年初对W设备分别投资20000元，该项目于2010年年初完工使用，预计2010—2013年年末现金流入量分别为13000元，年利率8%，要求：

（1）按年金计算投资额2009年年末的终值；

（2）按年金计算各年现金流入量2010年年初的现值；（3）分别计算流入量、流出量2008年年初值，并作出投资决策。

（1）已知：

即付年金A=20000，计算期数n=2，利率i=8%，求即付年金终值

F=A×[=20000×[=20000×[（F/P，8%，3）-1]

查表年金终值系数表（附表3），查到对应的年金终值系数的值，减去1，就得到对应的即付年金终值系数，值为2.246，

所以F=20000×2.246=44920

答：

按年金计算投资额2009年年末的终值为44920元。

（2）已知：

普通年金A=F=13000元，利率i=8%,计算期数n1=1、n2=2、n3=3、n4=4

求复利现值P1、P2、P3、P4？

P=F×（1+i）-n=A×（P/F，i，n）=13000×（P/A，8%，n）

查复利现值系数表（附表2）可知，对应的复利现值系数为0.926、0.857、0.794、0.735

所以，P1=13000×0.926=12038

P2=13000×0.857=11141

P3=13000×0.794=10322

P4=13000×0.735=9555

答：

按年金计算2009年、2010年、2011年、2012年现金流入量2010年年初的现值分别为12038元、11141元、10332元、9555元

（3）

计算流入量2008年年初值

方法一

已知：

普通年金A=13000，计算期数n1=4,n2=6,利率i=8%，求2008年年初值

先求2010年至2013年普通年金终值F，

F==13000×（F/A，8%，4）

查年金现值系数表（附表3）可知，对应的年金现值系数为4.056

所以F=13000×4.506=58578

再求2008年年初复利现值，

P=F×（1+i）-n2=58578×（P/F，8%,6）

查复利现值系数表（附表2）可得，复利现值系数为0.630

所以，P=58728×0.63=36904.14

方法二

已知：

普通年金A=F=13000，计算期数n1=3,n2=4,n3=5，n4=6，利率i=8%，求2008年年初值

分别求2010年末、2011年末、2012年末、2013年末的年金在2008年的现值：

P=F×（1+i）-n=13000×（P/F,8%,n）

查复利现值系数表（附表2）可得，复利现值系数对应期数的3、4、5、6为0.794、0.735、0.681、0.63，

P1=13000×0.794=10322

P2=13000×0.735=9555

P3=13000×0.681=8853

P4=13000×0.63=8190

2008年年初值P=P1+P2+P3+P4=10322+9555+8853+8190=36920

方法三

已知：

普通年金A=13000，递延期数m=2，连续期数n=4，利率i=8%，求2008年年初值

P=A×（P/A,i,n）×（P/F，i,m）=13000×（P/A,8%,4）×（P/F，8%,2）

查年金现值系数表（附表4）可得，年金现值系数为3.312，查复利现值系数表（附表2）可得，复利现值系数为0.857

所以2008年年初值P=13000×3.312×0.857=36898.99

计算流出量2008年年初值

已知，2008年初的流出量P1=20000,2008年末的流出量F1=20000，年利率i=8%,计算期数n=1，求总流出量在2008年的年初值P

先求2009年年初流出量在2008年年初的复利现值P2

P2=F1×（1+i）-n=20000×（1+8%）-1=20000×（P/F,8%,1）

查复利现值系数表（附表2）可得，复利现值系数为0.926

所以P2=20000×0.926=18520

再求总流出量在2008年的年初值

P=P1+P2=20000+18520=38520

综上所述，S公司的2010年末至2013年末现金流入量在2008年初的现值为36904.14（或者36920或者36898.99）元，而S公司流出量在2008年年初值为38529元，所以S公司这项投资不划算，应取消此项投资。

四、思考：

单利和复利下，终值和现值的计算有何不同？

单利终值公式：

F=P×（1+ni）

复利终值公式：

F=P×（1+i）n

单利现值公式：

P=F÷（1+i×n）

复利现值公式：

P=F×（1+i）-n

五、有人提出要我从今年年底起，每年借给他500元，共借10年；从第11年起，每年年末他给我10000元，共还10年。

现在市场利率10%。

请从经济角度作出决策；我是否该借给他？

已知：

流出年金A1=5000元，流入年金A2=10000元，计算期数n1=10年,n2=10年，利率i=10%,求流出普通年金终值F1、流入普通年金终值10年后的复利终值F2以及流入普通年金终值F3。

F1==5000×（F/A,10%,10）

查年金终值系数表（附表3），对应的年金终值系数为15.937

所以，F1=5000×15.973=79865

F2=P×（1+i）n=F1×（1+10%）10=79865×（F/P,10%，10）

查表复利终值系数（附表1），对应的复利终值系数为2.594

所以，F2=79865×2.594=207169.81

F3==10000×（F/A,10%,1