小学数学学情分析小数乘整数教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学学情分析小数乘整数教学设计学情分析教材分析课后反思
《小数乘整数》教学设计
[教学内容]青岛版四年级上册第82~83页。
[教学目标]
1.在解决购买学习用品价钱的过程中,理解小数乘整数的算理,掌握小数乘整数的计算法则,能正确地进行计算。
2.通过具体的生活情景,经历小数乘整数的算法探索过程,体验策略的多样性,提高推理能力。
3.在解决问题的过程中,培养学生转化的数学思想,感受小数乘法在生活中的广泛应用,体会数学与生活的密切联系。
[教学重点]小数乘整数的算理及计算方法。
[教学难点]确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。
[教具准备]多媒体课件。
[学具准备]探究卡。
[教学过程]
一、情境导入,激趣生疑
同学们,我们班级要采购一批学习用品,我来叙述你们来记录,好不好?
要购买4支钢笔,每支3.2元;购买21个乒乓球,每个0.8元,记录完了吗?
很多时候我们需要用数学的眼光,去把生活中我们解决问题需要的信息提炼出来。
老师也和大家一样,整理了下信息,来看这组信息(呈现课件1),你想问点什么?
预设:
(1)购买4支钢笔一共多少钱?
(2)购买21个乒乓球一共多少钱?
我们先来看第一个问题,这个问题自己能解决吧,看看一共要付多少钱?
(课件2)
学生列出算式,教师适时板书3.2×4
师:
仔细看看这道算式,它和我们以前学习过的乘法算式有什么不同?
(板书课题:
小数乘整数)
【设计意图】依托生活情境的引入,调动了学生的学习兴趣,渗透数学来源于生活、应用于生活的思想,并为下面学生自主探究小数乘整数的学习活动提供条件。
二、合作探索,探究新知
(一)教学“一位小数乘整数”
1.自主探究,合作交流。
师:
3.2×4等于多少元呢?
今天我们遇到了新问题,想一想,过去的生活经验,过去的知识能不能解决这个问题?
老师把这个问题交给大家自己来研究。
开始之前请大家读一读研究提示:
想一想:
3.2元×4表示什么意思?
试一试:
用我们已有的知识计算结果。
写一写:
记录下自己的方法。
说一说:
在小组里交流自己的想法。
(一定小组交流)
可以用自己的话写下来也可以,画图也可以,写横式或者想其他的办法都可以,开始吧(教师巡视)写完了的同学两人可以小组内分享交流自己的想法。
2.展示算法,感悟算理。
教师巡视找方法,收集有代表性的做法。
4.交流算法,理解算理。
师:
现在我们来召开算法交流会
预设1:
3.2+3.2+3.2+3.2=12.8,求4个3.2是多少,可以用连加法。
引导学生评价:
把小数乘法转化为咱们以前学过的小数加法,这叫学以致用!
预设2:
3.2元=32角,32×4=128角,128角=12.8元
师:
借助己学过的单位换算,将小数乘整数转化成整数乘整数,既简单又清晰。
预设3:
3.2×10=32,32×4=128,128÷10=12.8
把3.2扩大到原来10倍,变成32,用32乘4得128,然后再把128缩小到原来的10倍,得到乘积是12.8。
师:
竟然把小数乘整数转化为整数乘整数来计算,能够活学活用,真是高明!
师:
为什么一会儿要乘10,一会儿又要除以10?
预设4:
3×4=12,0.2×4=0.8,12+0.8=12.8
师:
0.2×4是怎样计算的?
为什么等于0.8?
(播放课件3)
预设5:
列竖式计算
老师这儿还搜集到一种方法,大家看,这种算法与之前的哪种算法思路是一样的?
有什么相同的地方?
在计算的时候先算的是哪两个数的乘积?
乘积中为什么只有一位小数?
引导学生与算法2和算法3进行对比分析:
都是先把3.2扩大10倍变成32,然后再把结果缩小到原来的
。
谁也是这样解决问题的请举手?
这是我们的思考过程,实际计算时不用写出来,只需像这样列竖式计算。
5.图形直观,深化理解。
(课件4)课件演示竖式算理过程,加深算法算理的理解。
(见图3)
图3
(用1个方块表示3.2,那么3.2×4就是4个方块。
将3.2扩大10倍就是32,4个32就是32×4=128。
问题:
积怎么变化?
)
引导学生根据课件的演示再次整理竖式算法的计算过程(教师板演竖式)。
图4
(课件5)
师:
多清晰的思路!
同学们,你知道吗,刚才咱们在整个的研究过程中,不知不觉的运用了一种很重要的数学方法——转化,把不熟悉的的小数乘法转化成已学过的整数乘法来计算。
在以后的学习中,我们还会用到这种学习方法,把新问题转化成我们学过的知识来解决。
(板书:
转化)
(课件6)6.巩固应用:
8.4×9
谁愿意到黑板上来做,前提是没发过言的,一次都没有机会的人,完了吗?
8.4*9最后的结果是…(多问几个学生)学生独立计算,订正时,重点追问计算过程。
(课件7)7.归纳总结。
师:
想一想:
一位小数乘整数,怎样计算?
总结一位小数乘整数的计算方法:
先把一位小数扩大到原来的10倍,转化成整数,再按照整数乘法的方法来计算,然后把结果缩小到原来的
,就得到最后的得数。
【设计意图】通过独立思考与交流,充分展示学生的知识潜能,学生在原有经验基础上,发现多种解决问题的办法,并通过梳理比较自主获取小数乘整数的计算方法,理解算理。
教师在重点处启发引导,帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。
(课件8、9)8.解决“购买乒乓球一共需要多少元?
”
0.8×21=16.8
0.8
×21
每个乒乓球0.8元,21个乒乓球多少元?
(元)你还可以尝试用0.8和21编一道数学题吗?
例如:
(1)每只小鸡0.8千克,11只小鸡多少千克?
(千克)
(2)每根绳子长0.8米,11根绳子长多少米?
(米)
大家看,元角走了,绳子走了,小鸡走了(擦掉单位),现在只剩下0.8×11了,所有的情境都没有了,去掉单位,只剩下0.8了,现在的0.8是啥呀,现在是就只剩下8个十分之一了,8个十分之一乘21等于多少个十分之一?
(168个)这个8是什么?
(8个0.1,168呢?
是168个0.1)也就是16.8
(二)教学“两位小数乘整数,积末尾有零”的小数乘法
(课件10、11)1.掌握了一位小数乘整数的计算方法,敢不敢举一反三挑战两位小数乘整数的计算?
0.55
×14
学生独立解决,交流分享,反馈学生的计算结果。
出示错例
刚才,老师发现有位同学是这样做的,你对他的计算过程有什么看法?
其实呀,我们还要好好感谢这位同学,给我们提了个醒,如果还有错的也不要着急,就像这样,先仔细找找原因,再改过来
师:
当积末尾有0时,要怎么办?
师:
想一想:
两位小数乘整数,怎样计算?
先把两位小数扩大到原来的100倍,转化成整数,再按照整数乘法的方法来计算,然后把结果缩小到原来的
。
2.猜想验证,归纳方法。
(课件12)
(1)比较两道乘法竖式,发现第一个算式因数有几位小数?
积呢?
第二题个算式呢?
你有什么发现?
(2)试猜1.457×6的积有几位小数?
计算器验证
(4)由此你发现了什么:
因数有几位小数,积就有几位小数。
(三)至此,让我们回头看想一想:
怎样计算小数乘整数?
总结方法:
计算小数乘整数时,一般可以先按整数乘法计算,再看因数里有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
计算出小数乘整数的积后,如果积的小数末尾有“0”,要根据小数的性质把“0”去掉。
三、自主练习,深化理解
1.基本练习:
火眼金睛辨对错。
2.对比练习:
智慧计算我最强
3.拓展练习:
解决问题我能行
图11
【设计意图】通过不同形式的练
四、回顾反思,提升认识
同学们,这节课马上就要结束了,回想一下,你有什么收获?
我们以前学过的乘法和今天学的小数乘整数,哪里不一样?
(以前是整数乘整数)那你猜猜看,以后还会学什么?
(小数乘小数)除了小数,我们还学习过哪些数?
这些数有没有乘法运算呢?
(学生发现:
原来×写在当中,左右两边是可以用整数、小数、分数去排列组合的,这样看来,原来数学学习是有规律可循的,数学知识是紧密联系在一起的)。
【设计意图】以具体的问题引领学生从横向及纵向两个方面全面回顾梳理,帮助学生积累一些基本的活动经验,养成自我反思、全面概括的能力,同时注重发散思维的培养。
找准起点,因材施教
——《小数乘整数》学情分析
一、基本信息
本节课所用班级为凤林学校四年级六班,该班共有48人,50%的学生是外来务工子女。
学生中优秀生比例约30%,中等生比例约50%,进步生比例约20%。
二、一般特征
1、四年级学生自我意识发展,独立意识增强,由形象思维向抽象思维过渡,在四年级及下学期,仍以直观形象思维为主。
2、从总体来看,该班级学生的基础知识比较扎实,学习热情高涨,接受能力也比较好。
3、该班学生初步具有合作学习的经验和能力,能通过小组合作,解决比较简单的问题,小组成员参与程度比较积极,但少数学生的合作意识、愿望薄弱,需要加以方法的引导和评价激励。
三、知识与能力水平分析
1、知识方面:
四年级学生之前已经学习了整数乘法的意义和计算方法、整数乘法运算律、因数与积的变化规律等,同时还具备了小数的意义和性质、小数的加减法等有关知识,所以本课遵循新课标的理念,从生活实际引入,为学生创设探索新知识的条件,让学生参与到获取新知识的过程中去。
以生活情境构成情境串,引出一系列问题,让学生在学习的过程中感受到生活中处处有数学。
2、能力方面:
经过二三年级的培养,已具有一定动手操作能力、分析归纳能力、合作探究能力,在推理方面,初步具备一定推理能力。
本节课,尽可能地呈现学生在探究中具有个性特点的多种算法,引导学生开展思考、交流、比较、选择等活动,在理解算理的基础上掌握小数乘整数的计算方法,培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
3、心理特征:
自主、独立,具有较强的求知欲和探索精神,但探索的方法还有所欠缺。
《小数乘整数》评测练习
1.你能给下面小数的积点上小数点吗?
【效果分析】
该题目的测评目的是在学会小数乘整数的计算方法的基础上,判断小数的位数。
评价方式采取的是课堂交流点评,课后批阅的形式。
本题内容比较简单,经过统计,100%的同学自主完成了该题目,正确率高。
【效果分析】
该题目在学生理解掌握新知的基础上考察了学生的观察和想象能力,数形结合,细心的观察和比较是做好该题的基础。
该题基于学生自主探究和小组讨论的基础上教师进行点拨,评价方式采用课后交流的形式。
经过统计90%以上同学完成该题。
3.生活小百科
(1)你能提出什么问题?
(2)你的步长是多少?
找一段你熟悉的路测一测。
【效果分析】
本题目是一道解决身边问题的练习。
练习时,先引导学生明白步长乘步数等于路程的道理,再提出问题列式计算,同时应重视培养学生的估算意识。
目的是让学生学习运用本节课知识进行实际操作。
经过课后对学生的情况反馈,经统计85%以上学生完成该题。
《小数乘整数》教材分析
本套教材中与本节课密切相关的学习内容为:
已学过的相关内容本册第五单元小数的意义和性质,二年级下册两位数乘一位数,三年级上册两位数乘两位数等。
本课是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法、整数乘法运算律、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数加减法等知识的基础上进行学习的。
在生活中,学生也积累了一些小数乘法的初步经验,这些对引导学生借助已有知识经验构建新知识是十分有益的。
这部分内容是学生学习小数除法及小数四则混合运算的基础,对解决日常生活中的问题也具有重要作用。
《小数乘整数》评测练习
1.你能给下面小数的积点上小数点吗?
3.
(1)你能提出什么问题?
(2)你的步长是多少?
找一段你熟悉的路测一测。
计算教学,在算理和算法中穿行
——《小数乘整数》课后反思
一、创设生活情境,渗透数学来源于生活又应用于生活的