苏教版小学数学总复习基础知识点汇总好用.docx
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苏教版小学数学总复习基础知识点汇总好用
整数部分
小数占八、、
小数部分
亿级
万级
个级
数
位
千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
十
分
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
计数单位
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千
万
百
万
十
万
万
千
百
十
个
(一)
十
分
之
百
分
之
千
分
之
万
分
之
分数【真分数、假分数】
1、把单位“1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。
2、两个数相除,它们的商可以用分数表示。
即:
苏教版小学数学总复习基础知识点汇总
《数与代数》--
(一)数的认识
整数【正数、0、负数】
1、一个物体也没有,用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
2、最小的一位数是1,最小的自然数是0。
3、零上4摄氏度记作+4'C;零下4摄氏度记作-4Co“+4读作正四。
-4”读作负四。
+4也可以写成4。
4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
5、0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
6、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。
7、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。
8、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。
9、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。
10、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】
1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数
表示百分之几,三位小数表示千分之几……
2、整数和小数都是按照十进制计数法写岀的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……
都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3、每个计数单位所占的位置,叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
4、小数的性质:
小数的末尾添上“0或去掉“0”小数的大小不变。
5、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0,把小数化简。
6、比较小数大小的一般方法:
先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。
7、把一个数改写成用万”或亿”作单位的数,只要在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写万”字或亿”字。
8、求小数近似数的一般方法:
(1)先要弄清保留几位小数;
(2)根据需要确定看哪一位上的数;
(3)
用四舍五入”的方法求得结果。
9、整数和小数的数位顺序表:
5、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变
9、小数的性质和分数的基本性质是一致的,应用分数的基本性质,可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
6、求一个数比另一个数多百分之几,就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
7、多的一“1”百分之几少的一“1少百分之几
&应得利息是税前利息,实得利息是税后利息。
9、利息=本金为利率x时间
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比,百分数通常用“%表示。
2、分数与百分数比较:
不同点
相同点
分数
可以表示具体数量,可以有单位名称
表示两个数之间
的关系
百分数
不可以表示具体数量,不可以有单位名称
10、应得利息—利息税=实得利息
11、几折表示十分之几,表示百分之几十;几几折表示十分之几点几,表示百分之几十几
12、原价X折扣=现价现价三原价=折扣现价一折扣=原价
13、几成表示十分之几表示百分之几十;几成几表示十分之几点几,表示百分之几十几。
因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
1、4X3=12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
2、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
3、小数乘法:
(1)先按整数乘法算岀积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数岀几位,点上小数点。
(2)注意:
在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。
4、小数除法:
(1)商的小数点要和被除数的小数点对齐;
(2)有余数时,要在后面添0,继续往下除;
(3)个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续除。
(4)把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位。
(5)当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0补足。
5、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位
6、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位
7、分数加、减法:
(1)同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。
(2)异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减。
8、分数大小的比较:
(1)同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小。
(2)异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
9、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
10、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
简便计算
1、运算定律:
运算定律
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律aXb=bxa
乘法结合律
(axb)xc=ax(b©
乘法分配律
(a+b)xc=axc+bxc
减法运算规律
a—b—c=a—(b+c)
除法运算规律
aFp=a*(bxc)
2、乘、除法的互化。
(小技巧:
符号是相反的;两个数相乘得“1”
(1)A*0.1=AX10
(7)A*0.01=AX100;
(2)AX0.1=A-10
(8)AX0.01=A-100
(3)A-0.2=AX5
(9)A-0.25=AX4
(4)AX0.2=A-5
(10)AX0.25=A-4
(5)A-0.5=AX2
(11)A*0.125=AX8
(6)AX0.5=A-2
(12)AX0.125=A-8
3、求近似数的方法。
(1)四舍五入法。
(2)进一法。
(3)去尾法
四则运算关系
加法
一个加数=和—另一个加数
减法
乘法
被减数=差+减数减数=被减数-差
一个因数=积序一个因数
除法
被除数=商X除数除数=被除数嘀
两个规律
4、积与因数、商与被除数的大小比较:
第2个因数>1,积〉第1个因数;
除数>1,商<被除数;
第2个因数=1,积=第1个因数;
除数=1,商=被除数;
第2个因数<1,积<第1个因数。
除数<1,商>被除数;
1、除法的商不变规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变
2、乘法的积不变规律:
如果一个因数乘几,另一个因数则除以几,那么它们的积不变。
数量关系
单价X数量=总价工作效率乂工作时间=工作总量
总价T数量=单价工作总量士工作时间=工作效率
总价嗥价=数量
工作总量£作效率=工作时间
速度X时间=路程
路程耳寸间=速度
路程鏈度=时间
速度和X目遇时间=路程路程讶目遇时间=速度和路程瀝度和=相遇时间
(三)式与方程
用字母表示数
1、在一个含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时,中间的乘号可以记作“•也可以省略不写。
在省略数字与字母之间的乘号时,要把数字写在字母的前面。
2、2a与a2意义不同:
2a表示两个a相加,a2表示两个a相乘。
即:
2a=a+a,a2=a泊,
3、用字母表示数:
(1)用字母表示任意数:
如X=4a=6
(2)用字母表示常见的数量关系:
如s=vt
(3)用字母表示运算定律:
如a+b=b+a
(4)用字母表示计算公式:
S=ah
方程与等式
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
3、求方程的解的过程,叫做解方程。
4、方程和等式的联系与区别:
方程
等式
联系
方程一定是等式,等式不一定是方程
区另U
含有未知数
不一定含有未知数
5、等式的基本性质
(一)
等式两边同时加上(或减去)一个相同的数,所得结果仍然是等式。
6、等式的基本性质
(二)
等式两边同时乘(或除以)一个不等于零的数,所得结果仍然是等式。
7、列方程解应用题的一般步骤:
(1)弄清题意,找岀未知数并用X表示。
(2)找岀应用题中数量间的相等关系,并列岀方程。
(3)求出方程的解。
(4)检验或验算,写岀答案。
(四)正比例与反比例
比和比例
1、比和比例的联系与区别:
比与比例的区别
1、意义不同
比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、名称不同
比的名称
两点读作比,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比例的名称
组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的的外项,中间的两项叫做比例的内项。
3、性质不同
比的性质
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除
外),比值不变。
比例的性质
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
4、应用不同
应用比的意义
求比值。
应用比的性质
化简比。
应用比例的意义
判断两个不能否组成比例。
应用比例的性质
不但可以判断两个比能否组成比例,还可以解比例。
2、比同分数、除法的联系与区别:
比
分数
除法
前项
分子
被除数
联
比号
分数线
除号
后项
分母
除数
系
比值
分数值
商
比的基本性质
分数的基本性质
除法的商不变性质
区比表示两个数之间的关分数表示一个数。
除法表示一种运算。
别系。
3、求比值与化简比的区别:
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义,用前项除以后项。
是一个数。
可以是整数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质,把比的前项和
后项都乘或除以相同的数(零除外)。
是一个比。
它的前项和后项都是整数,并且是互质数。
4、化简比:
(1)整数比的化简方法是:
用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
(2)小数比的化简方法是:
先把小数比化成整数比,再按整数比化简方法化简。
(3)分数比的化简方法是:
用比的前项和后项同时乘以