小学数学公式大全93832.docx

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小学数学公式大全93832

前言

小学数学学习方法

——一个数学优胜学生的获奖感言

一、思考：

思考是数学学习方法的核心。

在学这门课中，思考有重大意义。

解数学题时，首先要观察、分析、思考。

思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。

在我们周围，凡是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。

我正因为掌握应用了这一方法，所以在全国数学竞赛中获得了市一等奖。

二、动手试一试：

动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通。

课下，我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。

这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。

三、培养创造精神：

所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。

创造，就要不局限于老师、课本讲的方法。

平时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊，使解题思维达到一个更高的境界。

科学的学习方法在课内课外应注意些什么呢？

第一，认真听老师讲课。

这是我取得好成绩的主要原因。

听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。

其次要专心凝听老师讲的每一个字，因为数学是以严谨著称的，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无限。

听讲时还要注意记笔记。

一次老师讲了一个高难度的几何题，我一时没有听懂，多亏我记下了这道题以及解法，回家后仔细琢磨，终于理解透了，以至在一次竞赛中我轻而易举地解出了类似的一道题，获得了宝贵的10分。

上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少！

①可以巩固当堂学到的知识。

②锻炼了自己的口才。

③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。

真是一举三得。

总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。

第二，课外练习。

孔子曰：

“学而时习之”。

课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。

我很注意解题的精度和速度。

精度就是准确度，专心致志地独立完成作业，力求一次性准确，而一旦有了错，要及时改正。

而速度是为了锻炼自己注意力集中，有紧迫感。

我经常是这样做的，在开始做作业时定好闹钟，放在自己看不见的地方再做作业，这样有助于提高作业速度。

考试时，就不会紧张，也不会顾此失彼了。

第三，复习、预习。

对数学的复习，预习我定在每天晚上，在完成当天作业后，我将第二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。

睡觉时躺在床上，脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍，如果有什么疑难，我立即爬起来看书，直到搞懂为止。

每个星期天我还作一星期功课的小结复习、预习。

这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。

第四，提高。

在完成作业和预习、复习之后，我就做一些爬坡题。

做这类题，尽可能自己独立思考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。

如果实在想不出来就需要看一看参考书，以及请教师长和同学。

总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，保持积极向上的精神这才是关键的关键。

孔子曰：

工欲善其事必先利其器。

意思是说所谓想要使他的工作做好，一定要先让工具锋利。

也就是说学生要想把数学学好，必须先掌握一定的方法。

而数学在很大程度上是需要掌握一些公式，为此，我校校本开发组为了让学生掌握一至六年级的数学公式，以便让学生更快更好地解答好大多数数学试题，特编写了《小学数学公式大全》这本书。

由于编者水平有限，加之时间仓促，本教材可能存在一些不足之处。

希望教师们在实际教学工作中，多提出宝贵意见，以便改进。

东兴小学校本课程开发组

2014年9月

第一节：

基础运算公式

1、每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

第二节：

热点问题运算公式

1、和差问题的公式

　　（和＋差）÷2＝大数

　　（和－差）÷2＝小数

　　和倍问题

　　和÷（倍数－1）＝小数

　　小数×倍数＝大数

　　（或者和－小数＝大数）

　　差倍问题

　　差÷（倍数－1）＝小数

　　小数×倍数＝大数

　　（或小数＋差＝大数）

2、植树问题

　　1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

　　⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

　　株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×（株数－1）

　　株距＝全长÷（株数－1）

　　⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

　　⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

　　株数＝段数－1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×（株数＋1）

　　株距＝全长÷（株数＋1）

　　2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

　　株数＝段数＝全长÷株距

　　全长＝株距×株数

　　株距＝全长÷株数

第三节：

几何形体计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2

2、正方形的周长=边长×4C=4a

3、长方形的面积=长×宽S=ab

4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a

5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径

第四节：

数量关系计算公式

1、数量关系计算公式方面

1．单价×数量＝总价

2．单产量×数量＝总产量

3．速度×时间＝路程

4．工效×时间＝工作总量

2、单位换算

（1）1公里＝1千米

1千米＝1000米

1米＝10分米

1分米＝10厘米

1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

（4）1吨＝1000千克

1千克=1000克=1公斤=2市斤

（5）1公顷＝10000平方米

1亩＝666.666平方米

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升

1毫升＝1立方厘米

第五节：

重量换算公式

1吨=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

第六节：

面积、体积换算公式

（1）1公里=1千米

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

（2）1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

（3）1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

（4）1公顷=10000平方米

1亩=666。

666平方米

（5）1升=1立方分米=1000毫升

1毫升=1立方厘米

第七节：

时间单位换算公式

1世纪=100年1年=12月

大月（31天）有：

1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有：

4\6\9\11月

平年2月28天，闰年2月29天

平年全年365天，闰年全年366天

1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒

第八节：

反向行程问题公式

　　反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。

这两种题，都可用下面的公式解答：

　　（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；

　　相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；

相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

第九节：

行船问题公式

（1）一般公式：

静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

　　船速-水速=逆水速度；

　　（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；

　　（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

第十节：

鸡兔问题公式

鸡兔问题公式

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

　　（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数。

　　或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

　　总头数-鸡数=兔数。

　　例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？

”

　　解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

　　36-14=22（只）……………………………鸡。

　　解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

　　36-22=14（只）…………………………兔。

　　（答略）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

　　（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数

　　或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

　　总头数-鸡数=兔数。

（例略）

　　（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

　　（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

　　总头数-兔数=鸡数。

　　或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

（例略）

第十一节：

增减分（百分）率互求公式

　　增长率÷（1+增长率）=减少率；

　　减少率÷（1-减少率）=增长率。

　　比甲的面积少几分之几？

”

解这是根据增长率求减少率的应用题。

按公式，可解答为百分之几？

第十二节：

求标准数应用题公式

　　比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；

　　增长数÷增长率=标准数；

　　减少数÷减少率=标准数；

　　两数和÷两率和=标准数；

两数差÷两率差=标准数

第十三节：

求利率问题公式

利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。

（1）单利问题：

本金×利率×时期=利息；

本金×（1+利率×时期）=本利和；

本利和÷（1+利率×时期）=本金。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。

（2）复利问题：

本金×（1+利率）存期期数=本利和。

例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？

”

解

（1）用月利率求。

3年=12月×3=36个月

2400×（1+10．2％×36）

=2400×1．3672

=3281．28（元）

（2）用年利率求。

先把月利率变成年利率：

10．2‰×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）

=2400×1．3672

=3281．28（元）（答略）

第十四节：

长方形、平行四边形

　　长方