四川成都中考数学解析.docx
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四川成都中考数学解析
2018年四川省成都市初中毕业、升学考试
数学
（满分150分，考试时间120分钟）
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（2018四川省成都市，1，3）实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）
A．aB．bC．cD．d
【答案】D
【解析】解：
数轴上表示的实数，右边的数总比左边的大，d在最右边，所以d最大，故选择D．【知识点】数轴；
2．（2018四川省成都市，2，3）2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（）
A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106
【答案】B
【解析】解：
40万＝400000＝4×105．故选择B．
【知识点】科学计数法
3．（2018四川省成都市，3，3）如图所示的正六棱柱的主视图是（）
【解析】解：
因为主视图是从正面看物体，如图所示的正六棱柱从正面可以看到中间一个大的矩形和两侧的两个等大的小矩形．故选择A．
【知识点】三视图；主视图4．（2018四川省成都市，4，3）在平面直角坐标系中，点P（－3，－5）关于原点对称的点的坐标是（
D．（－3，－5）
P（x，y）关于原点对称的点P'
A．（3，－5）B．（－3，5）C．（3，5）
答案】C
解析】解：
因为关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均为互为相反数，即
－x，－y），所以P（－3，－5）关于原点对称的点坐标为（3，5），故选择C．
知识点】中心对称；关于原点对称的点的坐标
235
x2gx3＝x5，D正确．故选择D．
知识点】整式乘法；乘法公式；合并同类项
A．∠A＝∠DB．∠ACB＝∠DBCC．AC＝DBD．AB＝DC
【答案】C
【解析】解：
因为∠ABC＝∠DCB，加上题中的隐含条件BC＝BC，所以可以添加一组角或是添加夹角的另一组边，可以证明两个三角形全等，故添加A、B、D均可以使△ABC≌△DCB．故选择C．
【知识点】三角形全等的判定；
7．（2018四川省城都市，7，3）如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的
说法正确的是（）
A．极差是8℃B．众数是28℃C．中位数是24℃D．平均数是26℃
【答案】B
【解析】解：
∵由图象提供的信息可知最高气温为30℃，最低气温为20℃，温差为10℃，A错误；一周中有两
天日最高气温都是28℃，出现次数最多，所以众数是28℃，B正确；将20℃，28℃，28℃，24℃，26℃，30℃，
22℃按从小到大排列后，居中的是26℃，所以中位数是26℃，C错误；七个数据的平均数是（20＋28＋28＋24
＋26＋30＋22）÷7≈25.4℃，D错误．故选择B．
【知识点】众数；中位数；极差；平均数
x11
8．（2018四川省成都市，8，3）分式方程＋＝1的解是（）
xx2
x11
【解题过程】解：
x1＋1＝1，去分母（x－2）（x＋1）＋x＝x（x－2），解得x＝1，检验：
把x＝1代入xxx2
（x－2）≠0，∴x＝1是原方程的解．故选择A．【知识点】分式方程；分式方程的解法9．（2018四川省成都市，9，3）如图，在A．πB．2π
增大而增大，故C错误；y＝2x2＋4x－1＝2x12－3，开口向上，所以有最小值－3，D正确．故此选择D．
【知识点】二次函数的性质
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．（2018四川省成都市，11，4）等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为．
【答案】80°
【解析】解：
∵等腰三角形的一个底角为50°，且两个底角相等，∴顶角为180°－2×50°＝80°．
【知识点】等腰三角形性质，三角形的内角和
12．（2018四川省成都市，12，4）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机
摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为3，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是．
8
【答案】6
【解析】解：
设盒子中装有黄色乒乓球的个数为a个，因为摸到黄色乒乓球的概率为3，所以a＝3，得a＝6．
8168【知识点】概率
13．（2018四川省成都市，13，4）已知a＝b＝c，且a＋b－2c＝6．则a的值为．
654
【答案】12
【解析】解：
设a＝b＝c＝k，则a＝6k，b＝5k，c＝4k，∵a＋b－2c＝6，∴6k＋5k－8k＝6，3k＝6，解得k
654
＝2，∴a＝6k＝12．
次方程
【知识点】比例；
14．（2018四川省成都市，14，4）如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：
①分别以点A和C为圆心，以大
1
于2AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E，若DE＝2，CE＝3，则矩形的对角线AC的长为．
答案】30【思路分析】因为由作图可知MN为线段AC的垂直平分线，则有AE＝CE＝3，在Rt△ADE中，由勾股定理可以求出AD的长，然后再在Rt△ADC中用勾股定理求出AC即可．
【解析】解：
连接AE，由作图可知MN为线段AC的垂直平分线，∴AE＝CE＝3，在Rt△ADE中，AE2＝AD2
＋DE2，∴AD＝AE2DE2＝5，在Rt△ADC中，AC2＝AD2＋CD2，∵CD＝DE＋CE＝5，∴AC＝
55＝30．
知识点】尺规作图；线段垂直平分线的性质；勾股定理三、解答题（本大题共6个小题，满分54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
－2sin60°＋｜－3｜
以及绝对值的性质进行运算，
15．（2018四川省成都市，15，6）
（1）22＋8
思路分析】结合负整数指数幂的运算法则、立方根、特殊角的三角形函数值，
解析】解：
22＋8－2sin60°＋｜－
＝1＋2－2×3＋3＝
42
【知识点】幂的运算；立方根；特殊角三角形函数值；绝对值；
1x
15．（2018四川省成都市，15，6）
（2）（1－）÷2
x1x1
【思路分析】根据运算法则，先算括号内的，通分变成同分母的分式进行加减运算，然后再算乘除法．最后利用
因式分解进行约分化成最简的形式．
2
解题过程】解：
（1－1）÷2x＝（x11）×x1＝x×x1x1＝x－1．
x1x1x1xx1x
【知识点】；分式的通分和约分；因式分解；分式的混合运算；
16．（2018四川省成都市，16，6）若关于x的一元二次方程：
x2－（2a＋1）x＋a2＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
2
【思路分析】利用根的判别式△＝b24ac，当△>0时方程有两个不相等的实数根，代入得到关于a的不等式，解这个不等式便可求出a的取值范围．
2222
【解题过程】解：
由题意可知，△＝2a1－4×1×a2＝2a1－4a2＝4a＋1．
1
∵方程有两个不相等的实数根，∴△>0，即4a＋1>0，解得a>－1．
4【知识点】一元二次方程；根的判别式；
17．（2018四川省成都市，17，8）为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．
根据图表信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数为，表中m的值为；
（2）请补全条形统计图；
（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的
肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定．
【思路分析】
（1）根据非常满意的人数和它所占的百分比，就可以求出调查的总人数；用满意的人数除以总人数就可以求出所占的百分比；
（2）用总人数减去表中已知的数据，就可以得出比较满意的人数；或者用比较满意人数所占的百分比乘以总人数也可以得出比较满意的人数，然后在图中画出即可；（3）根据表格信息，能够知道“非
常满意”和“满意”的人数之和，用它去除以总人数便可以得出所占的百分比，然后用每天接待的游客数乘以这个百分比，就可以知道每天得到多少游客的肯定了．
【解题过程】解：
（1）∵12÷总人数×100%＝10%，∴总人数＝120（人）；m＝54÷120×100%＝45%．
（2）比较满意人数为：
120×40%＝48（人），图如下．
（3）3600×12+54＝1980（人）．
120
答：
该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定．
【知识点】条形统计图
18．（2018四川省成都市，18，8）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一
次海上试验任务，如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向，如果航母继续航行至小岛C
的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长．（参考数据：
sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin37°≈0.6，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
北
ACD＝70°，∠
BCD＝37°
，AC＝80．在RtΔADC中，cos∠ACD＝CD，
AC
解题过程】解：
由题意得，∠
∴CD＝
【思路分析】在RtΔADC中已知一个锐角和斜边，可以利用锐角三角函数中的余弦函数求出CD的长，然后在RtΔBDC中，已知直角边CD和锐角∠BCD，利用三角形函数中的正切函数求出BD的长．
y＝x＋b的图象经过点A（－2，
＝20.4（海里）．答：
还需航行的距离BD的长为20.4海里．【知识点】方向角；锐角三角函数；19．（2018四川省成都市，19，10）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数k
0），与反比例函数y＝k（x>0）的图象交于B（a，4）．
x
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
k
2）设M是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数y＝k（x>0）的图象于点N，若A，O，x
思路分析】
（1）因为一次函数y＝x＋b的图象经过点A（－2，0），所以把A点坐标代入就可求出b，即可得到一次函数解析式，因为B（a，4）是一次函数和反比例函数y＝k（x>0）的交点，所以把y＝4代
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