四川成都中考数学解析.docx

1、四川成都中考数学解析2018 年四川省成都市初中毕业、升学考试数学（满分 150 分，考试时间 120 分钟）A 卷（共 100 分）第卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题 3分，共 30 分）1 （ 2018 四川省成都市， 1，3）实数 a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示， 这四个数中最大的是 （ ）A a B b C c D d【答案】 D【解析】 解：数轴上表示的实数，右边的数总比左边的大， d 在最右边，所以 d最大，故选择 D 【知识点】数轴 ；2 （2018 四川省成都市， 2，3）2018 年 5月 21 日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥 号

2、”中继星，卫星进入近地点高度为 200 公里、远地点高度为 40 万公里的预定轨道将数据 40 万用科学记数 法表示为（ ）A 4104 B4105 C4106 D0.4 106【答案】 B【解析】 解： 40万 4000004105故选择 B【知识点】 科学计数法3 （2018 四川省成都市， 3，3）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）【解析】 解： 因为主视图是从正面看物体， 如图所示的正六棱柱从正面可以看到中间一个大的矩形和两侧的两个 等大的小矩形故选择 A 【知识点】 三视图；主视图 4 （ 2018四川省成都市， 4， 3）在平面直角坐标系中，点 P（ 3， 5）关于原点对称的点的坐

3、标是（D（ 3， 5）P（ x，y）关于原点对称的点 PA （3， 5） B（ 3，5） C（ 3，5）答案】 C解析】 解：因为关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均为互为相反数，即 x， y），所以 P（ 3， 5）关于原点对称的点坐标为（ 3， 5），故选择 C知识点】 中心对称；关于原点对称的点的坐标2 3 5x 2gx3 x5，D 正确故选择 D知识点】 整式乘法；乘法公式；合并同类项AAD B ACB DBC C AC DB DABDC【答案】 C【解析】 解：因为 ABC DCB，加上题中的隐含条件 BCBC，所以可以添加一组角或是添加夹角的另一组 边，可以证明两个三角形全等，故

4、添加 A、B、D 均可以使 ABC DCB 故选择 C【知识点 】三角形全等的判定；7 （2018 四川省城都市， 7， 3）如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这 7天的日最高气温的说法正确的是（ ）A 极差是 8 B众数是 28 C中位数是 24 D 平均数是 26【答案】 B【解析】 解：由图象提供的信息可知最高气温为 30，最低气温为 20，温差为 10，A 错误；一周中有两天日最高气温都是 28，出现次数最多，所以众数是 28，B 正确；将 20，28，28，24，26，30，22按从小到大排列后，居中的是 26，所以中位数是 26， C 错误；七个数据的平均数是（ 202

5、8 2824263022）725.4，D 错误故选择 B【知识点】 众数；中位数；极差；平均数x 1 18 （2018 四川省成都市， 8，3）分式方程 1 的解是（ ）x x 2x 1 1【解题过程】 解： x 1 1 1，去分母（ x2）（x1）x x（x2），解得 x 1，检验：把 x1 代入 x x x 2（x2）0， x 1是原方程的解故选择 A 【知识点】分式方程；分式方程的解法 9（ 2018 四川省成都市， 9，3）如图，在 A B 2增大而增大，故 C错误； y2x24x12 x 1 2 3，开口向上，所以有最小值 3，D 正确故此选择 D【知识点】二次函数的性质第卷（非选择

6、题，共70分）二、填空题（每小题 4分，共 16 分）11（2018 四川省成都市， 11， 4）等腰三角形的一个底角为 50，则它的顶角的度数为 【答案】 80【解析】 解：等腰三角形的一个底角为 50，且两个底角相等，顶角为 180 2 50 80【知识点】等腰三角形性质，三角形的内角和12（2018 四川省成都市， 12，4）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共 16 个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 3 ，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 8【答案】 6【解析】 解：设盒子中装有黄色乒乓球的个数为 a 个，因为摸到黄色乒乓球的概率为 3 ，所以 a

7、3 ，得 a 68 16 8 【知识点】概率13（2018四川省成都市， 13， 4）已知 abc，且 ab2c6则 a的值为 654【答案】 12【解析】 解：设 a b c k，则 a6k， b 5k， c 4k， ab2c6， 6k5k8k6，3k6，解得 k6542， a6k12次方程【知识点】比例；14（2018四川省成都市， 14， 4）如图，在矩形 ABCD 中，按以下步骤作图：分别以点 A和C为圆心，以大1于 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N；作直线 MN 交 CD 于点 E，若 DE 2，CE3，则矩形 的对角线 AC 的长为 答案】 30 【思路分析】 因

8、为由作图可知 MN 为线段 AC 的垂直平分线，则有 AE CE3，在 RtADE 中，由勾股定理可 以求出 AD 的长，然后再在 Rt ADC 中用勾股定理求出 AC 即可【解析】 解：连接 AE，由作图可知 MN为线段 AC的垂直平分线， AECE3，在 RtADE 中， AE2 AD2 DE2 ， AD AE2 DE2 5，在 Rt ADC 中， AC2 AD2CD2，CDDECE5，AC5 5 30 知识点】尺规作图；线段垂直平分线的性质；勾股定理 三、解答题（本大题共 6 个小题，满分 54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2sin60 3 以及绝对值的性质进行运算，15（

9、2018 四川省成都市， 15，6）（1） 2 2 8思路分析】 结合负整数指数幂的运算法则、立方根、特殊角的三角形函数值，解析】 解： 2 2 8 2sin60 1 22 3 3 42【知识点】幂的运算；立方根；特殊角三角形函数值；绝对值；1x15（2018 四川省成都市， 15，6）（2）（ 1 ） 2x 1 x 1【思路分析】 根据运算法则，先算括号内的，通分变成同分母的分式进行加减运算，然后再算乘除法最后利用因式分解进行约分化成最简的形式2解题过程】 解：（1 1 ） 2x （ x 1 1） x 1 x x 1 x 1 x1x 1 x 1 x 1 x x 1 x【知识点】 ；分式的通分

10、和约分； 因式分解；分式的混合运算；16（2018 四川省成都市， 16，6）若关于 x的一元二次方程： x2（2a1）x a2 0有两个不相等的实数根， 求 a 的取值范围2【思路分析】 利用根的判别式 b2 4ac ，当 0时方程有两个不相等的实数根， 代入得到关于 a 的不等式， 解这个不等式便可求出 a 的取值范围2 2 2 2【解题过程】 解：由题意可知， 2a 1 41 a2 2a 1 4 a2 4a11方程有两个不相等的实数根， 0，即 4a1 0，解得 a 1 4 【知识点】一元二次方程；根的判别式；17（2018 四川省成都市， 17，8）为了给游客提供更好的服务，某景区随机

11、对部分游客进行了关于“景区服务 工作满意度” 的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表根据图表信息，解答下列问题：（ 1）本次调查的总人数为 ，表中 m 的值为 ；（ 2）请补全条形统计图；（ 3）据统计，该景区平均每天接待游客约 3600 人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定【思路分析】 （ 1）根据非常满意的人数和它所占的百分比，就可以求出调查的总人数；用满意的人数除以总人数 就可以求出所占的百分比； （ 2）用总人数减去表中已知的数据，就可以得出比较满意的人数；或者用比较满意人 数所占的百分比乘以总人数也可

12、以得出比较满意的人数， 然后在图中画出即可； （3）根据表格信息， 能够知道 “非常满意”和“满意”的人数之和，用它去除以总人数便可以得出所占的百分比，然后用每天接待的游客数乘以这 个百分比，就可以知道每天得到多少游客的肯定了【解题过程】 解：（1） 12总人数 100%10%，总人数 120（人）；m54120100%45%（ 2）比较满意人数为： 120 40% 48（人），图如下（ 3） 3600 12+54 1980（人）120答：该景区服务工作平均每天得到 1980 人的肯定【知识点】条形统计图18（2018四川省成都市， 18，8）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于 20

13、18年 5月成功完成第一次海上试验任务，如图，航母由西向东航行，到达 A 处时，测得小岛 C 位于它的北偏东 70方向，且与航母相 距 80 海里，再航行一段时间后到达 B 处，测得小岛 C 位于它的北偏东 37 方向，如果航母继续航行至小岛 C的正南方向的 D 处，求还需航行的距离 BD 的长（参考数据： sin70 0.94，cos70 0.34， tan70 2.75， sin37 0.6， cos37 0.80， tan37 0.75）北ACD 70，BCD 37，AC80在 RtADC中， cosACD CD ，AC解题过程】 解：由题意得， CD 【思路分析】 在 RtADC 中已

14、知一个锐角和斜边，可以利用锐角三角函数中的余弦函数求出 CD 的长，然后在 RtBDC 中，已知直角边 CD 和锐角 BCD ，利用三角形函数中的正切函数求出 BD 的长yxb 的图象经过点 A（ 2， 20.4 （海里） 答：还需航行的距离 BD 的长为 20.4 海里 【知识点】方向角；锐角三角函数； 19（2018 四川省成都市， 19，10）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 k0），与反比例函数 y k （x0）的图象交于 B（ a，4）x（ 1）求一次函数和反比例函数的表达式；k2）设 M是直线 AB上一点，过 M作MNx轴，交反比例函数 yk（x0）的图象于点 N，若 A，O， x思路分析】 （ 1）因为一次函数 yxb 的图象经过点 A（ 2，0），所以把 A 点坐标代入就可求出 b，即可得 到一次函数解析式，因为 B（a，4）是一次函数和反比例函数 y k （x0）的交点，所以把 y4 代