最新中考数学《分式及分式方程》计算题附答案.docx
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最新中考数学《分式及分式方程》计算题附答案
中考《分式及分式方程》计算题、答案
.解答题（共
30小题）
（2011?
自贡）
3.
（2011?
咸宁）解方程—-———
xtl（xtl）Cx-2）
13
4.（2011?
乌鲁木齐）解方程：
——7=-——三+1.
k-1Zx「2
5.
（2011?
威海）解方程:
也一0
2一「。
6.
（2011?
潼南县）解分式方程:
—-——=1，
k+1冥一1
7.
（2011?
台州）
解方程:
1
一
2k
8.
（2011?
随州）
解方程:
9.
（2011?
陕西）
解分式方程:
10.
（2011?
某江县）解方程:
3二5
万一3-x+1
（2011?
攀枝花）解方程:
12.
（2011?
宁夏）
解方程:
13.
（2011?
茂名）
解分式方程:
r+2
14.
（2011?
昆明）
解方程:
15.
（2011?
荷泽）
（1）解方程:
k+1x+1
（2）解不等式组
k-2<0
5升1>2（k-1）
16.（2011?
大连）解方程:
5'一]
k-2-k
17.（2011?
常州）①解分式方程
k+2l2
②解不等式组
I-2<6G+3）
5（k-1）-6〉9（x+D
18.（2011?
巴中）解方程:
1.-
（2）解分式方程:
3x+3
］、-1一
（―）+tan60;
19.（2011?
巴彦淖尔）
（1）计算：
|-2|+（V2+D0
25.
24.
3x-3
（2009?
乌鲁木齐）解方程：
._z_广1
26.
（2009?
聊城）
解方程:
x+2
=1
27.
（2009?
南昌）
解方程:
28.
（2009?
南平）
解方程:
29.（2008?
昆明）解方程：
——+——=1_11_
1.
22
1-3工
—
30.（2007?
孝感）解分式方程:
答案与评分标准
.解答题（共30小题）
3y-1
1.（2011?
自贡）解方程:
考点：
解分式方程。
专题：
计算题。
分析：
方程两边都乘以最简公分母y（y-1）,得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简
公分母进行检验.
解答：
解：
方程两边都乘以y（y-1）,得2y2+y（yT）=（y-1）（3y-1）,2y2+y2-y=3y2-4y+1,3y=1,
解得y=
.•・原方程的解为y=士.
点评：
本题考查了解分式方程，
（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.
（2）
解分式方程一定注意要验根.
考点：
解分式方程。
专题：
计算题。
分析：
观察可得最简公分母是（x+3）（x-1）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答：
解：
方程的两边同乘（x+3）（x-1）,得x（xT）=（x+3）（xT）+2（x+3）,
整理，得5x+3=0,
解得x=-
5
，原方程的解为：
x=-
点评：
本题考查了解分式方程.
（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.
（2）
解分式方程一定注意要验根.
考点：
解分式方程。
专题：
方程思想。
分析：
观察可得最简公分母是（x+1）（x-2）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答：
解：
两边同时乘以（x+1）（x-2）,
得x（x-2）-（x+1）（x-2）=3.（3分）
解这个方程，得x=-1.（7分）
检验：
x=-1时（x+1）（x-2）=0,x=-1不是原分式方程的解，
・•・原分式方程无解.（8分）
点评：
考查了解分式方程，
（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.
（2）解分式方程一定注意要验根.
4.（2011?
乌鲁木齐）解方程:
2k-2
考点：
解分式方程。
专题：
计算题。
分析：
观察可得最简公分母是2（x-1）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答：
解：
原方程两边同乘2（x-1）,得2=3+2（x-1）,
解得x=—,
2（x-1）咆
.•・原方程的解为：
x=-
点评：
本题主要考查了解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注
意要验根，难度适中.
3v+3
5.（2011?
威海）解方程：
■——---z——二。
.
考点：
解分式方程。
专题：
计算题。
分析：
观察可得最简公分母是（x-1）（x+1）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答：
解：
方程的两边同乘（x-1）（x+1）,得
3x+3-x-3=0,
解得x=0.
检验：
把x=0代入（x—1）（x+1）=—14.
，原方程的解为：
x=0.
点评：
本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：
（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为
整式方程求解.
（2）解分式方程一定注意要验根.（3）不等式组的解集的四种解法：
大大取大，小小取小，大小小大中间找，大
大小小找不到.
6.（2011?
潼南县）解分式方程：
----=1.
x+1X-1
考点：
解分式方程。
分析：
观察可得最简公分母是（x+1）（x-1）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答：
解：
方程两边同乘（x+1）（X-1）,
得x（x—1）—（X+1）=（x+1）（x—1）（2分）
化简，得-2xT=-1（4分）
解得x=0（5分）
检验：
当x=0时（x+1）（x-1）加，
x=0是原分式方程的解.（6分）
点评：
本题考查了分式方程的解法，注：
（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求
解.
（2）解分式方程一定注意要验根.
7.（2011?
台州）解方程：
2.
l3Zi
考点：
解分式方程。
专题：
计算题。
分析：
先求分母，再移项，合并同类项，系数化为1,从而得出答案.
解答：
解：
去分母，得x-3=4x（4分）
移项，得x-4x=3,
合并同类项，系数化为1,得x=-1（6分）
经检验，x=-1是方程的根（8分）.
点评：
（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.
（2）解分式方程一定注意要验
根.
2K
8.（2011?
随州）解方程：
一七三二1
考点：
解分式方程。
专题：
计算题。
分析：
观察可得最简公分母是x（x+3）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答：
解：
方程两边同乘以x（x+3）,
得2（x+3）+x2=x（x+3）,
2x+6+x2=x2+3x,
x=6
检验：
把x=6代入x（x+3）=544，
，原方程的解为x=6.
点评：
（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要验根.
一一，、I4s13I
9.（2011?
陕西）解分式方程：
一受不上一.
K-22-x|
考点：
解分式方程。
专题：
计算题。
分析：
观察两个分母可知，公分母为x-2,去分母，转化为整式方程求解，结果要检验.
解答：
解：
去分母，得4x-（x-2）=-3,
去括号，得4x-x+2=-3,
移项，得4x-x=-2-3,
合并，得3x=-5,
耳
化系数为1,得x=谓,
检验：
当x=—1时,x-2^0,
.•・原方程的解为x=-反
3
点评：
本题考查了分式方程的解法.
（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.
（2）
解分式方程一定注意要验根.
考点：
解分式方程。
专题：
计算题。
x-3）（x+1）,在方程两边都乘以最简公分母后,
分析：
观察分式方程的两分母，得到分式方程的最简公分母为（转化为整式方程求解.
解答：
解：
3=5
x-3x+1
方程两边都乘以最简公分母（X-3）（x+1）得:
3（x+1）=5（x-3）,
解得：
x=9,检验：
当x=9时，（x-3）（x+1）=60O,
・•・原分式方程的解为x=9.
点评：
解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解；同时要注意解出的x要代入最简公分母中进行
检验.
21
11.（2011?
攀枝花）解万程：
二——一二二二0.?
-dk+2
考点：
解分式方程。
专题：
方程思想。
分析：
观察可得最简公分母是（x+2）（x-2）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答：
解：
方程的两边同乘（x+2）（x-2）,得
2-（x-2）=0,
解得x=4.
检验：
把x=4代入（x+2）（x-2）=12用.
，原方程的解为：
x=4.
点评：
考查了解分式方程，注意：
（2）解分式方程一定注意要验根.
12.（2011?
宁夏）解方程：
」—一1」-.
K-1X+Z
考点：
解分式方程。
专题：
计算题。
分析：
观察可得最简公分母是（x-1）（x+2）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答：
解：
原方程两边同乘（X-1）（x+2）,
得x（x+2）-（x-1）（x+2）=3（x-1）,
展开、整理得-2x=-5,
解得x=2.5,
检验：
当x=2.5时，（x-1）（x+2）为，
，原方程的解为：
x=2.5.
点评：
本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解，检验是解分式方程必不可少的一步，许多同学易漏掉这一重要步骤，难度适中.
什心〃一、工口3J-12n
13.（2011?
茂名）解分式万程：
——七一二外.
考点：
解分式方程。
专题：
计算题。
分析：
观察可得最简公分母是（x+2）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答：
解：
方程两边乘以（x+2）,
得：
3x2-12=2x（x+2）,（1分）
3x2-12=2x2+4x,（2分）
x2-4x-12=0,（3分）
（x+2）（x-6）=0,（4分）
解得：
x1=-2,x2=6,（5分）
检验：
把x=-2代入（x+2）=0,则x=-2是原方程的增根，
精品文档
检验：
把x=6代入（x+2）=8加.
x=6是原方程的根（7分）.
点评：
本题考查了分式方程的解法，注：
（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.
（2）解分式方程一定注意要验根.
14.（2011?
昆明）解方程：
—»+，一=1.
考点：
解分式方程。
分析：
观察可得最简公分母是（x-2）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答：
解：
方程的两边同乘（x-2）,得
3-1=x-2,
解得x=4.
检验：
把x=4代入（x—2）=2^0.
，原方程的解为：
x=4.
点评：
本题考查了分式方程的解法：
（1）解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解
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