八年级下册四分之一单元试题.docx
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八年级下册四分之一单元试题
2012—2013学年度第一学期单元测
八年级数学试题
一、选择题（每题3分，共45分）
1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）
A.20米B.18米C.16米D.15米
2、下列说法正确的是（）
A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似
3.函数
的自变量x的取值范围是
A.
B.
C.
D.
4.如图，点
是线段
的黄金分割点
，下列结论错误的是
A.
B.
4题图
C.
D.
5.若
∽
，若
，
，则
的度数是（）
A.
B.
C.
D.
6、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（）
A、1cm，2cm，3cm，6cmB、2cm，3cm，4cm，6cm
C、1cm，
D、1cm，2cm，3cm，4cm
7.若
是完全平方式，则
的值是（ ）
（A）-1 （B）7 （C）7或-1 （D）5或1.
8.解关于x的方程
产生增根，则常数
的值等于 （ ）
（A）-1 （B）-2 （C）1 （D）2
9.有旅客
人，如果每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ）
（A）
（B）
（C）
-1 （D）
+1
的解集为x＞2，则m范围（）
10、不等式组x-2＞0
x＞m
（A）m＞2（B）m＜2（C）m≥2（D）m≤2
11、在代数式
，
，
，
中，是分式的个数为（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
12、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）
A.
B.
C.
D.
图2
13．下列从左到右的变形是因式分解的是……………【】
A、（x+1）（x-1）=x2-1B、（a-b）（m-n）=（b-a）（n-m）
C、ab-a-b+1=（a-1）（b-1）D、m2-2m-3=m（m-2-
）
14．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则
的值是（）
15．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为
第n层（n为正整数）圆点的个数，
则下列函数关系中正确的是（）
A、
B、
C、
D、
二、填空题：
（每题3分，共18分）
16、不等式
的解集是．
17．当
时，分式
值为0．
18、若
（abc≠0），则
=_________．
19、如图，DE与BC不平行，添加时，ΔABC∽ΔAED.
20、如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,则BM=
21、当
，则
。
三、计算题（共57分）
22、（每题4分共20分）
（1）解不等式
＜
并把解集在数轴上表示出来：
┗┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻┻━
-8-7-6-5-4-3-2-10123456789
（2）解分式方程
（3）先化简，
并选择一个你喜欢的值代入计算。
（4）分解因式：
－4a2x+12ax－9x（2x+y）2–（x+2y）2（
23、（5分）王明同学为了测量树AB的高度．他在P点放一面平面镜MN，他站在C处通过平面镜看到树的顶端A．如图l－4－33，然后他量得B、P间的距离是56米，C、P间距离是12米，他的身高是1．74米．
⑴他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？
请简要说明；
⑵请你帮他计算出树AB的高度．
24、（5分）如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.
（1）⊿ACF与⊿ACG相似吗？
说说你的理由.
（2）求∠1+∠2的度数.
25、（5分）成都市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，求实际每天铺设多长管道？
26、（6分）
（1）观察下列各式：
，
，
，
，……，由此可推断
（2）请猜想能表示
（1）的特点的一般规律，用含
的等式表示出来
为.（
表示正整数）
（3）请参考
（2）中的规律计算：
27、（8分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
型号
占地面积
（单位:
m2/个）
使用农户数
（单位:
户/个）
造价
（单位:
万元/个）
A
15
18
2
B
20
30
3
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．
（1）满足条件的方案共有几种?
写出解答过程．
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱．
28．（本题8分）
在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
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