上海市人教版四年级数学下册知识点及练习题.docx
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上海市人教版四年级数学下册知识点及练习题
人教版四年级数学下册知识点及练习题
一)四则运算:
1、运算顺序:
1)在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。
2)在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。
3)算式里有括号时,要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算:
1)一个数加上0得原数。
2)任何一个数乘0得0。
~
3)0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
0÷0得不到固定的商;
5÷0得不到商.
(二)位置与方向:
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
(比例尺、角的画法和度量)
2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
(三)运算定律及简便运算:
1、加法运算定律:
~
1)加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a
2)加法结合律:
三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:
165+93+35=93+(165+35)依据是什么
2、连减的性质:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律:
1)乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a × b = b × a
2)乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(a × b)×c =a × ( b × c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:
125×78×8的简算
3)乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
4)连除的性质:
一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
a÷b÷c =a÷(b×c)
…
(四) 小数的意义和性质:
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……
4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法:
读法:
整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数。
写法:
整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数。
6.小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意:
小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
(
7.小数大小比较:
先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,……
8.小数点位置移动引起小数大小变化规律:
小数点向右:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
……
小数点向左:
移动一位,小数就缩小10倍,(小数就缩小为原数的);
移动两位,小数就缩小100倍,(小数就缩小为原数的);
$
移动三位,小数就缩小1000倍,(小数就缩小为原数的);
……
9.名数的改写:
1吨30千克+800克=( )吨
长度单位:
千米————米 ————分米 ———— 厘米
面积单位:
平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位:
吨————千克————克
10、求小数的近似数(四舍五入):
(保留两位小数与精确到百分位的提法)
保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位,取近似数时,小数末尾的0不能去掉。
!
大数的改写。
先改写,再求近似数。
注意:
带上单位。
(五) 三角形:
1、三角形的定义:
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
重点:
三角形高的画法。
3、三角形的特性:
1、物理特性:
稳定性。
如:
自行车的三角架,电线杆上的三角架。
2、边的特性:
任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类:
按照角大小来分:
锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
>
按照边长短来分:
三边不等的△,等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等边△的三边相等,每个角是60度。
(顶角、底角、腰、底的概念)
5、三角形的内角和等于180度。
有关度数的计算以及格式。
6、图形的拼组:
两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
7、密铺:
可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
(六)小数的加减法:
1、 计算法则:
相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、 竖式计算以及验算。
注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。
)
3、 整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
(简算)
(七)统计:
折线统计图:
是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来。
优点:
不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助。
(八)数学广角:
植树问题。
间隔数=总长度÷间隔长度
情况分类:
1、两端都植:
棵数=间隔数+1
2、一端植,一端不植:
棵数=间隔数
;
3、两端都不植:
棵数=间隔数-1
4、封闭:
棵数=间隔数
…
人教版四年级数学下册练习题
1、填空。
(25%)
1、一个数的十万位、十位和百分位上都是6,其余数位都是0,这个小数写作( ),读作( )。
2、把的小数点向( )移动两位,就扩大到它的( )倍。
3、中整数部分的7表示( ),小数部分的7表示( )。
[
4、248200改为用“万”作单位的数是( )万。
把改写为用“亿”作单位的数是( )亿。
(保留两位小数)
5、一个等腰三角形,顶角是1120,它的两个底角是( )。
6、用4、3、0和小数点组成一个最大的小数是( ),组成一个最小的小数是( )。
7、用字母表示出乘法交换律( )=( )。
8、、、、四个数中,最大的是( ),最小的是( )。
9、6米3厘米=( )米 平方米=( )平方分米
吨=( )千克 1吨500千克-890千克=( )吨
58千米7米=( )千米 8米9厘米-2米20厘米=( )米
)
10、○ 15元7角8分○元
亿○0 吨○1吨23千克
2、判断。
l、0和任何数相乘都得0,0除以任何数都得0。
( )
2、35×(7×3)=35×7+35×3。
( )
3、三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形。
( )
4、的千分之一是。
( )
5、和保留一位小数都是。
( )
{
6、等腰三角形都是等边三角形。
( )
7、折线统计图能较好地显示数据增减变化。
( )
三、选择题。
1、两个锐角均为600的三角形是( )。
A、一般三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等边三角形
2、下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是( )
A、(125+90)×8 B、52×25×4 C、十+ D、(258十45)十55
3、下列( )组的两个算式得数不相等。
:
A、25×(200+4)和25×200+25×4 B、36×201和36×200+36
C、265×105—265×5和265×(105十5)D、25×174×4和25×4×174
4、下面各数中不要读出“零”的数是( )
A、 B、 C、 D、301009
5、下面各数中把“0”去掉大小不变的是( )
A、7055 B、 C、 D、
6、到之间有个( )小数。
A、11 B、18 C、无数 D、19
;
五、计算大本营。
34%
(1)直接写出得数。
10%
(79十21)÷20= ×100= —=
十= 900—178—122= 4l×40=
+= 2—= 十—=
72÷6×(51+19)=
(2)用简便方法计算。
12%
301×79 125×72×4 728×79十272×79
+十十
十— 1546一(546—239)
>
(3)用递等式计算。
12%
+一(+) 14×27十2400÷25
18吨一9吨40千克十35吨6千克(用小数计算)
!
224+76×42÷28
六、解决问题。
20%
l、地球表面积是亿平方千米,其中海洋面积亿平方千米,海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米
2、学校食堂买进大小两种包装的大米各5袋,小袋每袋重35千克,大袋每袋重105千克,共买大米多少千克大袋比小袋共多多少千克
·
3、小红每天骑车要7分钟到校,她每分钟骑155米,小明每天从学校到家往返2个来回共走2800米的路程,小红和小明谁家距离学校路程近近多少米
4、买4双鞋和买16顶帽子的钱同样多,买6双鞋的钱可以买3件衣服,一顶帽子45元,买一件衣服要多少钱一件衣服比一双鞋贵多少
一、 填空题。
1、3米=( )分米=( )厘米。
2、两个因数的积是12670,其中一个因数是14,另一个因数是( );一个数加上8,再加上9,得101,这个数是( )。
3、正方形的边长为a米,周长是( )米,面积是( )平方米。
4、一个三角形与平行四边形等底等高,如果三角形的面积是10平方厘米,那么平行四边形的面积是( )平方厘米;如果平行四边形的面积是10平方厘米,那么三角形的面积是( )平方厘米。
5、在一个除法算式里,商和除数相乘的积是2400,余数是15,被除数是( )。
6、00读作( ), 改写成以“万”为单位的数是( ),省略“亿”后面的数是( )。
7、把扩大100倍再把小数点向左移动一位后是( )。
8、78+□=92+□
9、7千克60克=( )千克
10.、4759-963=4759-□-□
11、862-239-61=862-(□+□)
12、401×99=□×99