初中数学应用题中常用公式总结.docx

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列出方程组解应用题的一般步骤

1、审题：

弄清题意和题目中的已知数、未知数;

2、找等量关系：

找出能够表示应用题全部含义的一个（或几个）相等关系;

3、设未知数：

据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数

4、列方程（组）：

根据确立的等量关系列出方程

5、解方程（或方程组），求出未知数的值;

6、检验：

针对结果进行必要的检验；

7、作答：

包括单位名称在内进行完整的答语。

1.行程问题

基本概念：

行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式

路程＝速度×时间；

路程÷时间＝速度；

路程÷速度＝时间

关键问题：

确定行程过程中的位置

相遇问题：

速度和×相遇时间＝相遇路程

追击问题：

追击时间＝路程差÷速度差

流水问题：

顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间

逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间

顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速

静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2

水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2cv

2.利润问题

现价=原价*折扣率

折扣价=现价/原价*100%

件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价

毛利润=销售额-费用

利润率=（售价--进价）/进价*100%

标价=售价=现价

进价=售价-利润

售价=利润+进价

3.计算利息的基本公式

储蓄存款利息计算的基本公式为：

利息＝本金×存期×利率

税率=应纳数额/总收入*100%

本息和=本金+利息

税后利息=本金*存期*利率*（1-税率）

税后利息=利息*税率

利率-利息/存期/本金/*100%

利率的换算：

年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：

年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；

月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；

日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。

使用利率要注意与存期相一致。

利润与折扣问题的公式

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

4.浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

5.增长率问题

若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）n次后的量是b,

则它们的数量关系可表示为：

a（1+x）n=b或a（1-x）=bn

6.工程问题

工作效率=总工作量/工作时间

工作时间=总工作量/工作效率

7.赛事票价问题

单循环赛：

n（n-1）/2

淘汰赛：

n个球队，比赛场数为n-1场次