CV、CA、CT运动模型的理解和matlab程序简单实现.pdf

CV、CA、CT运动模型的理解和matlab程序简单实现.pdf

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CV、CA、CT运动模型的理解和matlab程序简单实现较为详细介绍的是CT，CV和CA可以类着快速理解、CV模型简单介绍%CV模型%xk=xk-1+vxk*delta_T+0.5*ax*delta_T2%vxk=vxk-1+ax*delta_T%yk=yk-1+vyk*delta_T+0.5*ay*delta_T2%vyk=vyk-1+ay*delta_T%X=x;vx;y;vy;cv_M=20;cv_X=zeros（4,cv_M）;cv_delta_t=1;cv_noise_sigma=20;01.5;%加速度噪声可调节，有不同的变化cv_noise_sigma2=cv_noise_sigma*cv_noise_sigma;%差cv_a_noise=cv_noise_sigma2*randn（2,1）;cv_F=1,cv_delta_t,0,0;0,1,0,0;0,0,1,cv_delta_t;0,0,0,1;cv_G=0.5*cv_delta_t2,0;cv_delta_t,0;0,0.5*cv_delta_t2;0,cv_delta_t;cv_x0=50;2;70;3;subplot（1,3,1）;fori=1:

cv_Mcv_X（:

i）=cv_F*cv_x0+cv_G*cv_a_noise;cv_x0=cv_X（:

i）;plot（cv_X（1,i）,cv_X（3,i）,g.）;text（cv_X（1,i）,cv_X（3,i）,num2str（i）;holdonendtitle（CV模型）;、CA模型简单介绍%CA模型%会涉及到变加速直线运动的公式%a=a0+r*t%v=v0+a0*t+0.5*r*t2%s=v0*t+0.5*a0*t2+（1/6）*r*t3%状态值X=x;vx;ax;y;vy;ay,6个值%xk+1=xk+vxk*t+0.5*axk*t2+（1/6）*rx*t3rx符合正态分布%vxk+1=vxk+axk*t+0.5*rx*t2%axk+1=axk+rx*t%yk+1=yk+vyk*t+0.5*ayk*t2+（1/6）*ry*t3ry符合正态分布%vyk+1=vyk+ayk*t+0.5*ry*t2%ayk+1=ayk+ry*tca_delta_t=1;ca_M=20;ca_X=zeros（6,ca_M）;ca_x0=60;8;1;55;3;2;%初值ca_noise_sigma=0.20;00.3;%噪声的标准差ca_noise_sigma2=ca_noise_sigma*ca_noise_sigma;%噪声的差ca_a_noise=ca_noise_sigma2*randn（2,1）;ca_F=1,ca_delta_t,0.5*ca_delta_t2,0,0,0;0,1,ca_delta_t,0,0,0;0,0,1,0,0,0;0,0,0,1,ca_delta_t,0.5*ca_delta_t2;0,0,0,0,1,ca_delta_t;0,0,0,0,0,1;%系数矩阵ca_G=（1/6）*ca_delta_t3,0;0.5*ca_delta_t2,0;ca_delta_t,0;0,（1/6）*ca_delta_t3;0,0.5*ca_delta_t2;0,ca_delta_t;subplot（1,3,2）;fori=1:

ca_Mca_X（:

i）=ca_F*ca_x0+ca_G*ca_a_noise;ca_x0=ca_X（:

i）;plot（ca_X（1,i）,ca_X（4,i）,b.）;text（ca_X（1,i）,ca_X（4,i）,num2str（i）;holdonendtitle（CA模型）;三、CT模型简单介绍%CT模型%产个随机分布的指定均值和差的矩阵：

将randn产的结果乘以标准差，然后加上期望均值即可。

%例如，产均值为0.6，差为0.1的个5*5的随机数式如下：

x=0.6+sqrt（0.1）*randn（5）delta_t=1;noise_sigma=100;%x向加速度的标准差值010;%y向加速度的标准差值000.05;%速度的标准差值。

标准差，只涉及到三个噪声五个？

%如果是5个噪声的话，分别是：

x的加速度噪声，vx的加速度噪声，y的加速度噪声，vy的加速度的噪声，omega的噪声%如果是3个噪声的话，表明x和vx的噪声是同个噪声，y和vy的噪声是同个，omega的噪声是个%因此，如果采的是5个噪声，那么噪声系数必然是5列的；但是这采了3个噪声，因此噪声系数就是3列了%我们的状态值选取的是x;vx;y;vy;omega是5的，因此噪声系数是53列的，与31列的噪声V相乘后得到51列%CT运动模型的公式或者说程：

恒定速度和恒定速度。

略去公式推导了%xk+1=xk+（sinwt）/w*vxk-（1-coswt）/w*vyk+0.5*ax*t2ax符合N（0,noise_sigma_x）%vxk+1=（coswt）*vxk-（sinwt）*vyk+ax*t%yk+1=（1-coswt）/w*vxk+yk+（sinwt）/w*vyk+0.5*ay*t2ay符合N（0,noise_sigma_y）%vyk+1=（sinwt）*vxk+（coswt）*vyk+ay*t%wk=wk+1+aw*t%恒定速度%写成矩阵形式就可以得到运动系数F和噪声系数G%Xk+1=F*Xk+G*a_noiseG=0.5*delta_t2,0,0;delta_t,0,0;0,0.5*delta_t2,0;0,delta_t,0;0,0,delta_t;%为常系数，F并不是常系数（如果w有变化的话）！

？

noise_sigma2=noise_sigma.*noise_sigma;%差值a_noise=noise_sigma2*randn（3,1）;%结果是得到31列的矩阵值,代表加速度值%运动程必须初始化初值即最开始的速度、位置、速度值需要给定或者通过其他式要获得，有初值才能递推M=20;%跟踪时长X=zeros（5,M）;%标状态值所有时刻下的x0=100;10;100;5;0.02;%初始坐标时（100,100）,初始速度是（10,5）,初始速度是0.02这是单个标的%x=x0（1,1）,vx=x0（2,1）,y=x0（3,1）,vy=x0（4,1）,w=x0（5,1）%x0=10020;00;10050;00;0.010.02;%这是两个标的即跟踪两个标subplot（1,3,3）;%单个标下的CT运动模型fori=1:

M%遍历每个时刻即计算每个时刻的状态值sinwt=sin（x0（5,1）*delta_t）;coswt=cos（x0（5,1）*delta_t）;X（1,i）=x0（1,1）+sinwt*x0（2,1）/x0（5,1）-（1-coswt）*x0（4,1）/x0（5,1）;X（2,i）=（coswt）*x0（2,1）-sinwt*x0（4,1）;X（3,i）=（1-coswt）*x0（2,1）/x0（5,1）+x0（3,1）+sinwt*x0（4,1）/x0（5,1）;X（4,i）=sinwt*x0（2,1）+（coswt）*x0（4,1）;X（5,i）=x0（5,1）;%这是还未加噪声时的%x0=X（:

i）;%实现迭代%plot（X（1,i）,X（3,i）,k.）;pause（0.5）;holdon%加噪声a_noise=noise_sigma2*randn（3,1）;X（:

i）=X（:

i）+G*a_noise;x0=X（:

i）;%实现迭代plot（X（1,i）,X（3,i）,k.）;text（X（1,i）,X（3,i）,num2str（i）;holdonendtitle（CT模型）;%如果是多个标，那么每个标的noise_sigma2和x0都应该是不同的四、仿真结果运了三次，试图观察规律第次第次第三次感觉模型的曲线次仿真的差别有点，并且向总是想找负向运动的，其他模型都是向着正向运动的。

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