完整版全国高中物理万有引力定律高考真题docx.docx

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万有引力定律近几年的高考题

2008年高考题

1.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为

390，月球绕地球旋转的周期约为

27天.

利用上述数据以及日常的天文知识，

可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约

为矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。

A.0.2

B.2

C.20

D.200

聞創沟燴鐺險爱氇谴净。

【答案】B

【解析】设太阳质量

M，地球质量m，月球质量m0，日地间距离为

R，月地间距离为

r，日月

之间距离近似等于

R，地球绕太阳的周期为

T约为360天，月球绕地球的周期为

t=27天。

2

R

0

2

r

对地球绕着太阳转动，由万有引力定律：

Mm4π

mm

4π

2

=

2

，同理对月球绕着地球转动：

Gr

2=0

t

2

，

GR

m

T

m

则太阳质量与地球质量之比为

M

:

R3T2

=

Mm0

=3

2；太阳对月球的万有引力

2，地球对月球的

mrt

F

GR

mm0

Mr2

2，B对。

残骛

万有引力f=G

2，故F:

f=

2，代入太阳与地球质量比，计算出比值约为

r

mR

楼諍锩瀨濟溆塹籟。

2．图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转

移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是酽

锕极額閉镇桧猪訣锥。

A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度

B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关

C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

D．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力

【答案】C

【解析】由于发射过程中多次变轨，在开始发射时其发射速度必须比第一宇宙速度大，不需

A错误。

在绕月轨道上，根据FG

Mm

42

r可知卫星

要达到第三宇宙速度，选项

r

2

m

2

T

的周期与卫星的质量无关，选项

B错误，选项C正确。

由于绕月球运动，地球对卫星的引

力较小，故选项D错误。

彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。

3．一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此

处所受地球引力与月球引力之比为4∶1．已知地球与月球的质量之比约为

81∶1，则该

处到地心与到月心的距离之比约为.

謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。

【答案】9:

2

【解析】由万有引力定律，卫星受到地球和月球的万有引力分别为

=

M地m

，

=

M月m

F

G

2

G

2，

地

R

月

R

地

月

代入题目给定的数据可得

R地:

R月=9:

2。

厦礴恳蹒骈時盡继價骚。

4.据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心

发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道。

关

于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是茕桢广鳓鯡选块网羈泪。

A.运行速度大于7.9km/s

第1页共20页

B.离地面高度一定，相对地面静止

C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

【答案】BC

【解析】由题目可以后出“天链一号卫星”是地球同步卫星，运行速度要小于

7.9

m/s,而

他的位置在赤道上空，高度一定，

A错B对。

由

2

GM

可知，D

T

可知，C对。

由a

R2

错。

鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。

【高考考点】万有引力定律在航天中的应用。

【易错提醒】D选项，不能应用

GM

，凭借直观感觉选上此选项。

a

R2

5.有同学这样探究太阳的密度：

正午时分让太阳光垂直照射一个当中有小孔的黑纸板，

接收

屏上出现一个小圆斑；测量小圆斑的直径和黑纸板到接收屏的距离，可大致推出太阳直径。

他掌握的数据是：

太阳光传到地球所需的时间、地球的公转周期、

万有引力恒量；在最终得

出太阳密度的过程中，他用到的物理规律是小孔成像规律和（

）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。

A.牛顿第二定律

B.

万有引力定律

C.万有引力定律、牛顿第二定律

D.

万有引力定律、牛顿第三定律

【答案】C

【解析】根据万有引力定律和牛顿第二定律

GMm

mv2

可得太阳的质量，根据小孔成像

r2

r

规律和相似三角形的知识可得太阳的直径

D，故可求出太阳的密度。

預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。

6．火星的质量和半径分别约为地球的

1和1，地球表面的重力加速度为

g，则火星表面的

102

重力加速度约为

A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g

【答案】B

Mm

【解析】考查万有引力定律。

星球表面重力等于万有引力，

GR2=mg，故火星表面的重力加

g火

M火R地

2

速度g=

M地R火

2

=0.4，故B正确。

渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。

7．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约

600km的高空，使得

人

类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。

假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。

已知

地球半径为

6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为

3.6×107m这一事实可得到

哈勃望远镜绕地球运行的周期。

以下数据中最接近其运行周期的是

铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。

A．0.6小时

B．1.6小时

C．4.0

小时

D．24小时

【答案】B

R3

恒量，所以（r

h1）3

3

【解析】由开普勒行星运动定律可知，

rh2，r为地球的半

T2

t12

t22

径，h1、t1、h2、t2分别表示望远镜到地表的距离，望远镜的周期、同步卫星距地表的距

第2页共20页

离、同步星的周期（24h），代入数据得：

t1

=1.6h擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。

8．据媒体道,嫦娥一号星月工作道道

道高度

200km,运用周期

127分。

若知道引力常量和月球平均半径

利用以上条件不能求出的是贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。

．．

A．月球表面的重力加速度

B．月球星的吸引力

C．星月球运行的速度

D．星月运行的加速度

【答案】B

【解析】因不知道星的量，所以不能求出月球星的吸引力。

9．某行星太阳运可近似看作匀速周运，已知行星运的道半径

R，周期T，

万有引力恒量

G，行星的速度大小＿＿＿＿＿；

太阳的量可表示＿＿＿＿＿。

坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。

【答案】

2πR4π2R3

，

2

T

GT

2πR

Mm

2

4π

2

3

【解析】行星的速度

mv

R

v=

T

；由万有引力定律

G2=

R

，解得太阳的量M=2

。

R

GT

蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。

10．（20分）我国射的“嫦娥一号”探月星沿近似于形道月行。

了得月球

表面全貌的信息，星道平面慢化。

星将得的信息持用微波信号回地球。

地球和月球的量分

M和m，地球和月球的半径分

R和R1，月球地球的道半

径和星月球的道半径分

r和r，月球地球的周期

T。

假定在星月运

1

行的一个周期内星道平面与地月心共面，

求在周期内星射的微波信号因月球

遮而不能到达地球的（用

M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球地球遮

的影响）。

買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。

【解析】如所示：

O和O分表示地球和月球的中心．在星道平面上，A是地月心

OO与地月球表面的公切ACD的交点，

、

和

B

分是公切与地球表面、

月

DC

球表面和星道的交点．

A点在另一

作地月球面的公切，

交星道于

E点．星在弧BE上运出的信号被遮．

綾

镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。

探月星的量

m0，万有引力常量

G，根据万有引力定律有：

Mm

2

G

2

r

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯①

（4分）

r2

m

T

Mm0

2

2

G

r⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯②

（4分）

r12

m0

T1

②式中，T1表示探月星月球的周期．

2

Mr1

3

由以上两式可得：

T1

⋯⋯⋯⋯③

T

m

r

第3页共20页

星的微波信号被遮的t，由于星月球做匀速周运，

有：

t

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯④

（

5分）

T1

上式中

COA，

COB．

由几何关系得：

rcos

RR1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⑤

（2分）

r1cos

R1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⑥

2（分）

由③④⑤⑥得：

T

Mr1

3

RR1

R1

t

mr3

arccos

arccos

r

r1

11.（15分）

天文学家将相距近、在彼此的引力作用下运行的两恒星称双星。

双星系在

河系中很普遍。

利用双星系中两恒星的运特征可推算出它的量。

已知某双星系

中两恒星它上的某一固定点分做匀速周运，周期均T，两恒星之

的距离r，推算个双星系的量。

（引力常量G）驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。

4π23

【答案】T2Gr

【解析】两恒星的量分m1、m2，做周运的半径分r1、r2，角速度分

w1,w2。

根据意有猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。

w1=w2①

r1+r2=r②

根据万有引力定律和牛定律，有

Gm1m2

m1w12r1③

r2

Gm1m2

m1w22r1④

r2

立以上各式解得

r1

m2r

m1

⑤

m2

根据解速度与周期的关系知

w1

2

w2

⑥

T

立③⑤⑥式解得

m1

4

2

3

m2

r

⑦

T

2G

第4页共20页

2007年高考题

1．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一

个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N，由此可推知该行星的

半径与地球半径之比约为锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。

A．0.5B2C．3.2D．4

【答案】B

2．假定地球，月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器。

假定探测

器在地球表面附近脱离火箭。

用

W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引

力做的功，用Ek表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则

構氽頑黉碩饨荠龈话骛。

A．Ek必须大于或等于

W，探测器才能到达月球

B．Ek小于W，探测器也可能到达月球

C．Ek＝

1

W，探测器一定能到达月球

2

1

W，探测器一定不能到达月球

D．Ek＝

2

【答案】BD

3．不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯

581c”。

该

行星的质量是地球的

5

倍，直径是地球的

1.5倍。

设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运

行的人造卫星的动能为

Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的形同质量的人造卫星的

动能为Ek2，则Ek1

为

輒峄陽檉簖疖網儂號泶。

Ek2

A．0.13

B．0.3

C．3.33

D．7.5

【答案】C

4．土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，

都沿近似为圆周的轨道线土星运动。

其参数如表：

卫星半径（m）卫星质量（kg）轨道半径（m）

土卫十

8.90×104

2.01×1018

1.51×1018

土卫十一

5.70×104

5.60×1017

1.51×108

两卫星相比土卫十

A．受土星的万有引力较大B．绕土星的圆周运动的周期较大

第5页共20页

C．绕土星做圆周运动的向心加速度较大

D．动能较大

【答案】AD

5．现有两颗绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星

A和B，它们的轨道半径分别为

rA和rB。

如果rA

A．卫星A的运动周期比卫星

B的运动周期大

B．卫星A的线速度比卫星

B的线速度大

C．卫星A的角速度比卫星

B的角速度大

D．卫星A的加速度比卫星

B的加速度大

【答案】A

6．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕

太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是

识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。

A．地球的向心力变为缩小前的一半

1

B．地球的向心力变为缩小前的

16

C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同

D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半

【答案】BC

7．天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。

由此可推算出凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。

A．行星的质量B．行星的半径C．恒星的质量D．恒星的半径

【答案】C

8．2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliest581c.这颗星绕红Gliese581运行的星球有类似的星球的温度，表面可能有液态水

存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。

假设有一艘宇宙飞船飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法

正确的是恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。

A．飞船在Gliest581c表面附近运行的周期约为13天

B．飞船在Gliest581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s

C．人在liese581c上所受重力比在地球上所受重力大

D．Gliest581c的平均密度比地球平均密度小

【答案】B、C

9．我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。

假如宇航员

在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为

第6页共20页

r的球体，则月球的密度为鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。

【答案】B

10．我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。

设地球、月球的质量分别为

m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为

v，对应的环绕周期为T，则

环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为

硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。

m2

R1

v，

m1R23

m1R2

v，

m2R13

A．

TB．

m2R1

T

m1R2

m2R13

m1R23

m2

R1

v，

m2R13

m1R2

v，

m1R23

C．

3TD．

m2R1

3T

m1R2

m1R2

m2R1

【答案】A

11．设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为

R，速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力

常量G表示为。

太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公

转速率的7

倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的

2×109倍。

为了粗略估算银河系中恒星

的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，

且银河系中恒星的平均质量

约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为。

阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。

【答案】v2R；

1011

G

12．（10分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间

t小球落回原处；

若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间

5t小球落回原处。

（取地

球表面重力加速度

g＝10m/s2，空气阻力不计）

氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。

（1）求该星球表面附近的重力加速度g’；

（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：

R地＝1：

4，求该星球的质量与地球质量之

比M星：

M地。

19A．釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。

【答案】

（1）t＝2v0

，所以g’＝1g＝2m/s2，怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。

g

5

GM

gR2

，可解得：

M星：

M地＝1

12：

542＝1：

80，谚辞調担鈧谄动禪泻

（2）g＝

2，所以M＝

G

R

類。

13．（12分）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。

其中

有两个岩石颗粒

A和B与土星中心距离分别位

rA=8.0×104km和rB=1.2×105km。

忽略

所有岩石颗粒间的相互作用。

（结果可用根式表示）

嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩。

（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比。

第7页共20页

（2）求岩石颗粒

A和B的周期之比。

（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为