多边形的面积单元分析新 公开课PPT课件.pptx

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多边形的面积单元教材分析,从学习数学向运用数学迈进,多边形的面积单元分析,一、课标及教材分析二、学情分析三、教学建议四、片段设计,一、课标及教材分析,

（一）课标要求：

一个能思想的人，才是一个力量无边的人。

巴尔扎克数学思想：

数学基本思想主要是指演绎和归纳，是整个数学教学的主线，是最上位的思想。

本单元所体现的数学思想主要是：

转化、归纳、猜想、推理等。

课标核心词：

空间观念和推理能力,第一段：

例1平面图形的等积变换（它是十分重要的数学思想和解决问题的策略，为利用已有知识经验，探索新的数学知识打下非常重要的思想基础。

）第二段：

例2-例7依次教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

（每个图形的面积计算都通过两道例题教学，前一道例题着重于图形转化，后一道例题通过推理得出新图形的面积算法。

）第三段：

例8-例11求大块土地的面积和求较复杂图形的面积。

（计量大块土地的面积用平方米作单位，不便于表达、交流，需要更大的面积单位公顷或平方千米来计量。

较复杂图形指的是由若干个基本图形组合成的图形，以及有曲边线的不,规则图形，这些图形的面积计算比较复杂，方法也比较多样。

）,最后还安排了整理与练习。

（二）教学内容多边形的面积单元内容分三段安排：

（前提和基础）,（重点）（难点）,（三）教材所处的地位和作用,课标要求在各学段要安排四个部分的课程内容：

图形的认识图形的图运形动与位置,测量数与代数图形与几何统计与概率综合与实践,多边形的面积属于图形与几何领域第二学段的测量版块,多边形的面积,长方形和正方形的面积,苏教版三年级下册,教材所处地位,理前解掌握提应用公式计算它们的面积，并解决相关的简单实际问题；具有初步的比较、分析、抽象、概括和简单推理的能力，积累了经验；体会到动手实践、自主探索、合作交流的价值。

多边形的面积,三角形、平行四边形和梯形图形的平移和旋转,苏教版四年级下册,长方形和正方形的面积,苏教版三年级下册,们的面积，并解决相关的简单实际问题；具有初步的比较、分析、抽象、概括和简单推理的能力，积累了经验；体会到动手实践、自主探索、合作交流的价值。

教材所处地位,认识前以上提图形的特征及它们的高，能正确测量或画它们的高；能将简单图形按水平或垂直方向平移；积累图形变换的经验,理前解掌握提应用公式计算它,多边形的面积,三角形、平行四边形和梯形图形的平移和旋转,苏教版四年级下册,认识以上图形的特征及,它们的高，能正确测量或画它们的高；能将简单图形按水平或垂直方向平移；积累图形变换的经验,长方形和正方形的面积,苏教版三年级下册,们的面积，并解决相关的简单实际问题；具有初步的比较、分析、抽象、概括和简单推理的能力，积累了经验；体会到动手实践、自主探索、合作交流的价值。

教材所处地位,前提,理前解掌握提应用公式计算它,例2-例7多边形的面积，会解决一些简单的问题；例8-例9求大块土地的面积和求较复杂图形的面积。

基例1平础面图形的等积变换；,苏教版五年级上册,多边形的面积,多边形的面积,苏教版五年级下册苏教版六年级上下册,会计算圆的面积；,会计算立体图形的有关面积和体积的实际问题；积累活动经验。

教材所处地位与作用,发展,苏教版五年级上册,多边形的面积,例1平面图形的等积变换；,例2-例7多边形的面积，会解决一些简单的问题；例8-例9求大块土地的面,积和求较复杂图形的面积。

基础,圆的面积立体图形的面积和体积,（四）单元教学目标数学课程标准的具体要求：

探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

知道面积单位平方千米、公顷。

会用方格纸估计不规则图形的面积。

教材的具体要求：

学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积；会通过割、补、拼以及数方格等操作活动，计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积；能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。

学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米；通过观察、计算、推理和想象等活动，初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积计算有关的实际问题。

学生经历探索各种多边形面积公式的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，培养初步的推理能力，发展解决问题的策略，增强空间观念。

（四）单元教学目标,学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积；会通过割、补、拼以及数方格等操作活动，计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积；能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。

学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米；通过观察、计算、推理和想象等活动，初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积计算有关的实际问题。

学生经历探索各种多边形面积公式的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，培养初步的推理能力，发展解决问题的策略，增强空间观念。

学生在探索学习活动中，获得一些成功的体验，,结果性目标,（四）单元教学目标,学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积；会通过割、补、拼以及数方格等操作活动，计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积；能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。

学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米；通过观察、计算、推理和想象等活动，初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积计算有关的实际问题。

学生经历探索各种多边形面积公式的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，培养初步的推理能力，发展解决问题的策略，增强空间观念。

过程性目标,（四）单元教学目标,学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积；会通过割、补、拼以及数方格等操作活动，计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积；能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。

学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米；通过观察、计算、推理和想象等活动，初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积计算有关的实际问题。

学生经历探索各种多边形面积公式的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，培养初步的推理能力，发展解决问题的策略，增强空间观念。

学生在探索学习活动中，获得一些成功的体验，,实现目标的途径,（四）单元教学目标,教学重点:

探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。

理由：

它们的面积公式不仅是探索简单组合图形面积、解决与多边形面积计算有关的,实际问题等学习活动所应具备的前提条件，也是今后进一步学习图形与几何领域其它内容,的重要基础。

教学难点：

不规则图形面积的估计。

理由：

不规则图形面积的估计方法与多边形面积的计算方法存在明显差异，学生习惯了间接计量方法后，反而对直接计量方法不太适应；而且在用数方格的方法估计不规则图形的面积时，需要特别细致的态度，稍有不慎就会出现重复或遗漏的情况。

（五）教学重、难点,（六）课时安排共12课时：

1.例1-例31课时2.例4、例51课时例6、例71课时例8-例11各1课时练习共3课时整理和复习2课时,二、学情分析,学生已掌握长方形和正方形面积的计算方法，能用数方格的方法数出简单的不规则图形的面积，认识了三角形、平行四边形和梯形及会测量和画它们的高，能将简单图形按水平或垂直方向平移。

学生可能存在的困难：

面积公式的推导过程。

对不规则图形面积的估计。

“动手做”方面。

三、教学建议本单元属于图形与几何领域版块，在教学中，建议重点关注以下四个方面：

三、教学建议,

（一）加强“转化”思想的教学，动手操作，通过图形的等积变形，探索常见平面图形的面积计算方法，经历推导面积公式的过程，提升面积计平算行四的边形教、三学角形品、梯位形的。

面积计算公式都不复杂。

记住这些公式，按公式列算式计算有关图形的面积，都不困难。

教学中建议让学生通过独立思考和自主探索，主动得出这些面积计算公式，理解各个公式的具体含义。

因为通过这些内容的教学，发展学生的形象思维和空间观念，培养推理能力和创新精神，增强参与数学学习活动的热情和信心。

1.创设把简单图形等积变形的情境，着力教学转化思想以及转化图形的基本方法。

小学数学基本图形的面积计算是从长方形开始的，然后通过平行四边形转化成长方形，三角形和梯形分别转化成平行四边形，陆续得出各个图形的面积计算公式。

可见，“转化”是教学基本图形面积计算的重要思想和方法。

学生获得转化思想，不仅能主动学习本单元的新知识，而且对以后的数学学习会有长远的积极影响。

例1在方格纸上给出两组图形。

图形放在方格纸上，有两点原因：

一是通过数方格，分别得出同组的两个图形面积相等。

二是容易诱发通过“分割平移补拼”等操作转化成长方形或正方形的思路，从而判断同组的两个图形面积相等。

教学例1，要把力量放在图形的转化上面，这是本单元探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的上位观念。

在例2、例4、例6等教学平行四边形、三角形,2.把平行四边形转化成长方形，把三角形和梯形转化成平行四边形，把新知识转化到已有的知识上面。

教学平行四边形、三角形、梯形的面积计算，各编排两道例题。

前一例题是图形的转化，目的在于“化新为旧”，后一道例题把转化前后的两个图形相比较，推导出新的面积计算公式。

例2把平行四边形转化成长方形。

教学该例题，建议让学生依次思考如下问题：

沿着平行四边形的什么把平行四边形分成两块？

为什么要沿着平行四边形的高分割平行四边形？

沿着平行四边形的高能够把平行四边形分成两个怎样的图形？

例4主要是让学生在图形直观下，理解涂色三角形的面积是它所在平行四边形面积的一半，这是探索三角形面积计算公式十分重要的上位认识。

通过这些活动要体会两点：

一是平行四边形能够分成两个完全相同的三角形，每个三角形的面积,例6求方格纸上的梯形的面积。

采用前两种方法都比较麻烦，可以像三角形那样推导得出梯形的面积，更加突出“转化”的重要性。

学习平面图形面积计算公式的过程，是运用数学思想方法，将具体问题数学化的过程，也是“再创造”数学知识的过程，图形直观和图形变换是重要手段。

教学中要改变那种片面重视结论、忽视过程，单纯由教师演示、讲解，学生用眼不动手、用耳不动口的现象，鼓励学生动手操作，在实践中创新知识。

教科书后面的附页里有许多平行四边形、三角形和梯形，为学生开展操作活动提供需要的图形。

教材还就怎样操作给出了具体指导。

3.提供操作活动的物质条件与方法指导，鼓励学生动手实践，积极开展形象思维，形成求平行四边形、三角形、梯形面积的思路。

例3、例5、例7这三道研究图形面积计算公式的例题里，每个学生都只进行一次图形的割补或移拼活动。

在教学中要让学生小组合作交流，这样，学生对图形变换的认识不再是个案的感知，而是较多实例的体会，是对图形之间本质联系的体验。

这也体现了数学学习的严谨性与数学结论的确定性，是应该培养的数学素养。

4.在个体操作的基础上安排合作学习。

教学面积公式的三道例题里，都设计了三个讨论题，教学中要组织起面积公式的推理活动。

通过讨论，可以更加系统、更加深刻、更加全面地把握，从而推导出面积公式。

5.组织推理，得出面积公式。

本单元编排的求面积的练习相当充分，一些精心设计的练习题值得重视。

例如：

练习二第1题在方格纸上画出两个平行四边形，要求和已经给出的长方形（长5格、宽3格）面积相等。

通常有两种思考：

一种是画出面积为15格的平行四边形，这样的平行四边形可以是底5格、高3格，底3格、高5格这种思路能更加熟悉平行四边形的面积公式。

另一种是以长方形为基础，画出底5格、高3格而形状不同的平行四边形，这种思路能更好地体验平行四边形和相应的长方形之间的等底、等高、等积的关系。

6.在练习中加强对面积公式的体验。

在教学中，老师们都不重视这个内容，这个活动可以渗透数学思想（演绎推理等），也能换一个角度让学生感受等底等高的三角形与平行四边形的关系，体验梯形面积公式的合理性。

7.编排“动手做”，体会平行四边形能够分成两个完全相同的图形。

本单元的例10和例11分别教学组合图形面积和不规则图形面积（新增加的内容）。

不规则图形生活中常见，却很难分解，通常要用估计的方法估计它的面积，在教学中，教师要交给学生估计的方法。

（二）求较复杂图形的面积，进一步理解面积的意义，提高计量平面图形面积的能力。

教学中要注意以下两点：

创设有趣的情境呈现公顷和平方千米，吸引学生关注这两个面积单位。

在丰富、多样的活动中感受1公顷和1平方千米，形成1公顷、1平方千米的表象，知道它们各有多大。

例如：

28个小朋友手拉手围成一个正方形的活动，让学生体验100个这样的正方形是1公顷。

（三）认识公顷和平方千米，初步建立1公顷和1平方千米的表象，初步学会用公顷和平方千米计量土地的面积。

（四）全单元内容的“整理与练习”要重组认知结构，培养应用数学知识解决问题的能力。

在回顾与整理栏目里，不是简单回忆和强化记忆各个面积公式，而是要引导学生说说“学习了哪些面积公式，它们各是怎么推导出来的”。

一方面有序地整理一系列面积计算公式，另一方面体验图形的相互转化和转化策略的应用，沟通各个面积公式的内在联系。

教学可以结合学生的回忆与交流，及时板书出一幅能表示知识间关系的网络图，把五个图形及其面积公式沟通起来。

如：

教学中要突出体现：

三个特点：

以学定教，先学后教，以学为主四个要素：

个人自主学习，小组合作学习，课堂展示，达标训练与测评三个精要：

学生整体学习状态如何？

教学目标是否明确,是否符合课标与学情？

教学行为是否致力于目标达成、达标效果如何？

平行四边形面积的计算本课的教学目标：

学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。

学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，初步体验图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。

学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。

本课的教学重、难点：

学生通过操作、讨论、推理等数学活动过程探索并掌握平行四边形的面积公式。

四、片段设计,四、片段设计,平行四边形面积的计算本课的重点环节设计：

组织学生猜想平行四边形的面积与什么有关？

（学生猜想）你们的猜想到底对不对？

你准备怎样验证？

（学生讨论）验证猜想。

（学生活动）活动要求：

（1）从书115页选一个平行四边形剪下来把它转化成长方形，再通过测量和计算求出长方形和平行四边形的面积，把数据填写在表格里（4人小组1张）。

小组内交流各自的结果，并讨论如下3个问题：

转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？

长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？

解读课标研究教材分析学情驾驭教材活用教材,课堂没有最好，只有更好,谢谢您的聆听期待您的指导,