常用算法举例.docx
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常用算法举例
常用算法举例
一、求面积、体积、方程的根，将公式的表达式用变量或常量表示出来，输出即可；
二、累加、累乘（包括偶数和奇数的变换运算）
三、典型算法举例：
1、求两个数或三个数或多个数的最大值、最小值
思路：
用表判断的if语句就可完成，也可使用函数的调用；
若是多个数，则采取从键盘上输入第一个数，并假定它是最大值存放在变量max中，以后每输入一个数便与max比较，若输入的数较大，则最大值是新的数值，存放到max中，数据输入完，最大值也就确定了。
main（）
{
inta,b,c,d;
scanf（“%d,%d,%d”.&a,&b,&c）;
d=max（a,b,c）;
printf（“max=%d”,d）;
}
intmax（x,y,z）
intx,y,z;
{
intp;
p=x;
if（pif（preturn（p）;
}
求10个数的最大值
main（）
{
intI,k,max;
scanf（“%d”,&max）;
for（I=2;I<11;I++）
{
scanf（“%d”,&k）;
if（max}
printf（“max=%d\n”,max）;
}
2、判断是否为闰年
思路：
闰年应满足条件之一：
（a）能被4整除，但不能被100整除；
（b）能被4整除又能被400整除
main（）
{
intyear,leap;
scanf（"%d",&year）;
if（year%4==0）
{if（year%100==0）
{if（year%400==0）
leap=1;
elseleap=0;}
else
leap=1;}
else
leap=0;
if（leap）
printf（“%dis“,year）;
else
printf（“%disnot”,year）;
printf（“aleapyear/n”）;
}
此程序还可以简化用（year%4==0&&year%100!
=0||year%400==0）直接进行判断也可；此题还可求某范围内的闰年。
3、判断是否为素数
思路：
一个自然数，若除了1和它本身外不能被其他整数整除，则为素数。
如果M不能被2到SQRT（M）中的任何整数整除,则可说明它是素数,当I>=SQRT（M）+1时结束循环。
#include“math.h”
main（）
{
intm,I,k;
scanf（“%d”,&m）;
k=sqrt（m）;
for（I=2;I<=k;I++）
if（m%I==0）break;
if（I>=k+1）printf（“%disaprimenumber\n”,m）;
elseprintf（“%disnotaprimenumber\n”,m）;
}
此程序还可改成对某范围求全部素数：
#include“math.h”
main（）
{
intm,k,I,n=0;
for（m=101;m<=200;m=m+2）
{if（n%10==0）printf（“\n”）;
k=sqrt（m）;
for（I=2;I<=k;I++）
if（m%I==0）break;
if（I>=k+1）
{printf（“%d”,m）;n=n+1;}
}
}
4、求最大公约数和最小公倍数
思路：
若已知整数X和Y的最大公约数是K，则它们的最小公倍数是x*y/k。
求解最大公约数有两种方法：
a.辗转相除法
两个数相除，若余数为0，则除数就是这两个数的最大公约数；若余数不为0，则以除数作为新的被除数，以余数作为新的除数，继续相除，直到余数为0，除数就是最大公约数。
main（）
{
intp,r,n,m,temp;
printf（“请输入两个整数n,m:
”）;
scanf（“%d,%d”,&n,&m）;
if（n{temp=n;n=m;m=temp;}
p=n*m;
while（m!
=0）
{r=n%m;n=m;m=r;}
printf（“最大公约数是%d”,n）;
printf（“最小公倍数是%d”,p/n）;
}
此题还可考虑如果输入时的m=0该如何处理。
b.相减法
两个数中从大数中减去小数，所得的差若与小数相等，则该数为最大公约数；若不等，对所得的差和小数，继续从大数中减去小数，直到两个数相等为止。
main（）
{
intx,y,a,b,t;
scanf（“%d,%d”,&x,&y）;
a=x;b=y;
while（a!
=b）
if（a>b）a=a-b;
elseb=b-a;
printf（”%d,%d”,a,x*y/a）;
}
5、求Fibonacci数列：
1，2，3，5，8，……的前40个数，即
F1=1（n=1）F2=1（n=2）Fn=Fn-1+Fn-2（n>=3）
main（）
{longintf1,f2;
intI;
f1=1;f2=1;
for（I=1;I<=20;I++）
{
printf（“%12ld%12ld“,f1,f2）;
if（I%2==0）printf（“\n”）;
f1=f1+f2;f2=f2+f1;
}
}
6、输入某学生的成绩，输出该学生的成绩和等级（A级：
90-100，B级：
80-89，C级：
60-79，D级：
0-59）
a.if语句
main（）
{
intx;
printf（“Pleaseinputx（0<=x<=100）\n”）;
scanf（“%d”,&x）;
if（x>100||x<0）printf（“x=%ddataerror!
\n”,x）;
else
if（x>=90）printf（“x=%d—A\n”,x）;
elseif（x>=80）printf（“x=%d—B\n”,x）;
elseif（x>=60）printf（“x=%d—C\n”,x）;
elseprintf（（“x=%d—D\n”,x）;
}
b.switch语句
main（）
{
floatx;
printf（“Pleaseinputx:
\n）;
scanf（“%f”,&x）;
switch（（int）（x/10））
{
case10:
case9:
printf（“x=%f—A\n”,x）;break;
case8:
printf（“x=%f—B\n”,x）;break;
case7:
case6:
printf（“x=%f—C\n”,x）;break;
case5:
case4:
case3:
case2:
case1:
case0:
printf（“x=%f—D\n”,x）;break;
default:
printf（“x=%fdataerror!
\n”,x）;
}
}
7、打印水仙花数
思路：
“水仙花数”是指一个3位数字的立方和等于该数本身。
例：
153=13+53+33
main（）
{
intI,j,k,n;
printf（““水仙花数”是:
”）;
for（n=100;n<1000;n++）
{
I=n/100;j=n/10-I*10;k=n%10;
if（n==I*I*I+j*j*j+k*k*k）
printf（“%4d”,n）;
}
}
8、打印九九乘法表
例：
1*1=1
1*2=22*2=4
1*3=32*3=63*3=9
1*4=42*4=83*4=124*4=16
思路：
该题有列数、乘数的变化，而且其中一个乘数的变化跟另一个乘数有关。
main（）
{
intI,j;
for（I=1;I<=9;I++）
{
for（j=1;j<=I;j++）
printf（“%2d*%2d=%2d”,j,I,I*j）;
printf（“\n”）;
}
}
9、打印如下图案
*思路：
此题应考虑上、下两个三角形,其中有空格、
***行数、星号等参数的变化
*****
*******
*****
***
*
main（）
{
intI,j,k;
for（I=0;I<=3;I++）
{
for（j=0;j<=2-I;j++）printf（“”）;
for（k=0;k<=2*I;k++）printf（“*”）;
printf（“\n”）;
}
for（I=0;I<=2;I++）
{
for（j=0;j<=I;j++）printf（“”）;
for（k=0;k<=4-2*I;k++）printf（“*”）;
printf（“\n”）;
}
}
若图案居中，则可改为：
for（I=1;I<=4;I++）
{for（j=1;j<=31-I;j++）printf（“”）;
for（k=1;k<=2*I-1;k++）printf（“*”）;
printf（“\n”）;}
10、Sn=a+aa+aaa+…+aa..a,其中a是一个数字。
例如2+22+222=？
main（）
{inta,n,I=1,sn=0,tn=0;
printf（“a,n=:
”）;
scanf（“%d,%d”,&a,&n）;
while（I<=n）
{tn=tn+a;sn=sn+tn;a=a*10;I++;}
printf（“a+aa+aaa…=%d\n”,sn）;}
11、给定一个不多于5位的正整数，要求：
求它是几位数；分别打印出每一位数字；按逆序打印各位数字。
例如：
321要求输出123
main（）
{longintnum;
intindiv,ten,hundred,thousand,ten_thousand,place;
printf（“请输入一个整数：
”）；
scanf（“%ld”,&num）;
if（num>9999）place=5;
elseif（num>999）place=4;
elseif（num>99）place=3;
elseif（num>9）place=2;
elseplace=1;
printf（“place=%d”,place）;
printf（“每位数字为：
”）;
ten_thousand=（int）（num/10000）;
thousand=（int）（num-ten_thousand*10000）/1000;
hundred=（int）（num-ten_thousand*10000-thousand*1000）/100;
ten=（int）（num-ten_thousand*10000-thousand*1000-hundred*100）/10;
indiv=（int）（num-ten_thousand*10000-thousand*1000-hundred*100-ten*10）;
switch（place）
{case5:
printf（“%d,%d,%d,%d,%d”,ten_thousand,thousand,hundred,ten,indiv）;
printf（“\n反序数字为：
”）；
printf（“%d%d%d%d%d%d\n”,indiv,ten,hundred,thousand,ten_thousand,）;
break;
case4:
……
}
}
12、完数：
一个数如果恰好等于它的因子之和/
方法一：
main（）
{
intm,s,I;
for（m=2;m<1000;m++）
{s=0;
for（I=1;Iif（（m%I）==0）s=s+s+I;
if（s==m）
{printf（“%d是一个完数，它的因子是”,m）;
for（I=1;I<=m;I++）
if（m%I==0）printf（“%d”,I）;
printf（“\n”）;
}
}
}
方法二：
#defineM1000
main（）
{intk1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k9,k10;
intI,a,n,s;
for（a=2;a<=M;a++）
{n=0;s=a;
for（I=1;Iif（a%I==0）
{n++;s=s-I;
switch（n）
{case1:
k1=I;break;
case2:
k2=I;break;
…
case10:
k10=I;break;
}
}
if（s==0）
{printf（“%ditsfactorsare”,a）;
if（n>1）printf（“%d,%d”,k1,k2）;
if（n>2）printf（“,%d”,k3）;
…
if（n>9）printf（“,%d”,k10）;
printf（“\n”）;
}
}
}
方法三：
运用数组
升级会员 