人教版小学数学四年级下册《小数的意义》课堂实录.docx
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人教版小学数学四年级下册《小数的意义》课堂实录
《小数的意义》教学设计
教学内容:
人教版数学四年级下册P50-51
内容分析:
本节教学内容是在三年级"分数的初步认识"和"小数的初步认识"的基础上进行教学的,是学生系统学习小数的开始。
小数实质上是十进分数的另一种表示形式,其依据是十进制位值原则。
教材着重从"小数是十进分数的另一种表示形式"来说明小数的意义,使学生明确"分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
"
教学设想:
三年级学生已经初步认识了分数和小数,再次基础上,课前让学生进行复习。
在课堂上通过练习题进行新知的教学,先由教师指导学生认识一位小数,在学习两位小数和三位小数的时候,放手让学生小组探究,体现学习的自主性。
通过直观的图形帮助学生理解小数的意义,知道分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
通过想一想、说一说、议一议等活动使学生认识小数的计数单位和数位,掌握小数的计数单位间的进率是10。
通过一系列练习巩固认识小数的意义。
教学目标:
1、利用米尺和面积图研究分数和小数之间的关系,感悟小数的意义:
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
理解小数是十进分数的另一种表示形式。
2、认识小数的数位和计数单位。
3、知道小数每相邻两个计数单位间的进率是10。
教学重点:
理解小数的意义
教学难点:
小数每相邻两个计数单位间的进率是10
教学过程:
课前谈话:
三年级我们已经认识了小数,课前也带领大家根据学案复习了小数的知识,并要求大家把你写的小数进行了分类。
下面请同学们给同桌读一读你写的分数和小数,并互相说一说分类结果
课件出示学案内容
一.复习导入
〔出示一位学生的分类结果〕
师:
请这位同学来回答,你把这些小数分成了几类?
生:
三类
师:
你是怎么想的?
生:
小数点后面只有一位的是一类,小数点后面是两位的是一类,小数点后面三位的是一类
师:
你们分的和他一样吗?
小数点右边的部分是小数部分〔板书补充数位顺序表〕
小数部分只有一位的小数叫做一位小数,那小数部分只有两位的小数呢?
生:
两位小数
师:
三位的呢?
生:
三位小数
师:
今天我们一起来探究小数的意义〔板书:
小数的意义〕
二、新授
〔一〕认识一位小数
1、出示尺子图
师:
看这幅图,你是怎样填的?
生:
分数:
1/10米,小数:
0.1米
师:
你是怎么想的?
生:
把1米平均分成10份,其中的一份是1/10米,用小数表示是0.1米。
师:
谁再来说一说?
2、出示面积图
师:
再看这个图,你还能用分数和小数表示吗?
生:
分数是1/10,小数是0.1
师:
为什么它也能用0.1表示?
生:
涂色部分表示把正方形平均分成10份,取其中的一份,用分数表示是1/10,用小数表示是0.1.
师:
其他同学同意吗?
也就是说它们都表示1/10。
即1/10=0.1
〔出示课件:
1/10=0.1〕
3、出示第二幅面积图
师:
那现在涂色部分是多少?
生:
分数是3/10,小数是0.3
师:
0.3表示什么意思?
生:
把正方形平均分成10份,取其中的3份,就是3/10,分数是0.3
师:
0.3里面有几个0.1?
生:
0.3里面有3个0.1
4、出示
师:
你还能用分数和小数表示涂色部分吗?
给同桌说一说,并且说一说每个小数表示的意义
〔同桌互说〕
汇报:
师:
第一个谁来说?
生:
分数是6/10,小数是0.6
师:
0.6里面有几个0.1?
生:
0.6里面有6个0.1
师:
第二个是多少?
生:
分数是9/10,小数是0.9
师:
0.9表示什么?
生:
把正方形平均分成10份,取其中的9份,就是9/10,小数是0.9
师:
0.9里面有几个0.1?
生:
0.9里面有9个0.1
5、课件出示
师:
这是我们刚才得到的几组小数和分数,观察这些分数,有什么特点?
生:
分母都是10,都是平均分成了10份得到的
师:
也就是十分之几的数,十分之几的数我们可以用几位小数表示?
生:
一位小数
师:
十分之几的数用一位小数表示〔课件出示〕
给同桌读一读这句话
6、课件出示
师:
我们再回到这个图,现在涂色部分是0.9,也就是9个0.1,如果再添一份是多少?
出示
生:
10/10、1
师:
十分之十就是1
1里面有几个0.1?
生:
1里面有10个0.1〔课件出示〕
7、出示
师:
这个图怎么表示?
生:
1.2
师:
1.2里面有几个0.1?
生:
1.2里面有12个0.1〔课件出示〕
8、出示
师:
同学们仔细看,你发现了吗?
一位小数都可以看做几个0.1〔引导学生说〕
0.1就是一位小数的计数单位,读作十分之一〔补充数位顺序表〕
十分之一所占的数位就是十分位〔补充数位顺序表〕
师问:
十分位的计数单位是什么?
生:
十分之一
师:
十分位所占的数位是?
生:
十分位
师:
老师在说一个小数:
0.8
8在哪一位?
〔生:
十分位〕
它的计数单位是什么?
〔生:
十分之一〕
有几个这样的计数单位?
〔生:
8个〕
〔二〕认识两位小数、三位小数
1、自主探究
师:
刚刚我们认识了一位小数的意义、数位和计数单位。
那两位小数、三位小数呢?
接下来请同学们根据学案内容,结合老师给你的问题进行自主探究。
先请一位同学读一读
学生活动
2、练习反馈
师:
同学刚才讨论的很积极,这几个问题都解决了吗?
那老师出几个问题考考大家
3、出示
师:
涂色部分是多少?
生:
分数是1/100,小数是0.01
师:
你怎么想的?
生:
把正方形平均分成100份,其中的一份是1/100,小数是0.01
师:
谁再来说一说?
出示
师:
这一个呢?
生:
分数是4/100,小数是0.04
师:
0.04里面有几个0.01?
生:
有4个0.01
出示
师:
这是多少?
生:
分数是21/100,小数是0.21
师:
0.21里面有几个0.01?
生:
有21个0.01
4、认识两位小数的计数单位和数位
师:
两位小数的计数单位是什么?
〔生:
0.01〕
也可以说是百分之一〔补充数位顺序表〕
百分之一所占的数位是?
〔生?
百分位〕〔补充顺序表〕
两位小数表示的是?
〔生:
百分之几的数〕
5、三位小数的意义
出示
师:
再看这个图,涂色部分是多少?
生:
分数是1/1000,小数是0.001
师:
0.001表示什么?
生:
把一个物体平均分成1000分,取其中的一份,就是1/1000,也就是0.001
师:
谁再来说?
出示:
0.125
师:
再看这个数,是多少?
〔生:
零点一二五〕
没有图了,你还能说出他的意义吗?
生:
把一个物体平均分成1000份,取其中的125份就是125/1000,用小数表示是0.125
师:
0.125里面有几个0.001?
生:
有125个
6、三位小数的计数单位和数位
师:
三位小数的计数单位是什么?
〔生:
0.001〕
也可以读作千分之一
千分之一所占的数位是?
〔生:
千分位〕
〔补充数位顺序表〕
三位小数表示的是什么数?
〔生:
千分之几的数〕
7、延伸
师:
那四位小数呢?
〔生:
万分之几〕
计数单位是?
〔生:
万分之一〕
往下说的完吗?
〔生:
说不完〕
我们可以用省略号表示〔补充数位顺序表〕
8、拓展
师:
小数部分有没有最小的计数单位?
生:
有
师:
有不同意见吗?
生:
没有最小的计数单位,因为我们把物体平均分成10份,又平均分成100份,1000份,越分越小
师:
你们听懂了吗?
想一想,0.1是怎么得到的?
生:
平均分成10份,1份是0.1
师:
那0.01就是平均分成100份,取其中的一份。
0.001就是平均分成1000份,取其中的一份,随着分的分数越来越多,一份就越来越小,如果我继续分下去能分完吗?
越往下分越小,那有没有最小的计数单位?
生:
没有最小的计数单位。
师:
小数部分有没有最大的计数单位?
生:
十分之一
9、修改数位顺序表
师:
拿出你刚才写的数位顺序表,看一看你写的对吗?
有问题的修改一下
〔三〕计数单位间的进率
1、出示:
师:
第一个图的涂色部分用小数表示是?
〔生:
0.1〕
第二个图的涂色部分用小数表示是?
〔生:
0.10〕
你发现了什么?
生:
两个图的涂色部分一样大
师:
也就是他们大小相同。
〔出示:
0.1=0.10〕
有什么不同吗?
生:
平均分的份数不同,一个平均分成了10分,一个平均分成了100份
师:
对不对?
第一个平均分成了10份,取其中的一份,第二个平均分成100份,取其中的10份
第一个表示1个0.1,第二个表示10个0.01
你还有什么发现?
生:
10个0.01是0.1〔板书〕
师:
一起读一遍
2、出示〔由1个0.1增加到10个0.1〕
生一起数到1
师:
你发现了什么?
生:
10个0.1是1
师:
〔板书〕再读一读
3、小结
师〔指数位顺序表〕:
你有什么发现?
生:
进率是10
师:
对,小数和整数一样,相邻两个计数单位间的进率是10
三、练习
1、
2、
3、
4、填一填
〔1〕小数的计数单位有〔〕、〔〕……分别写作〔〕、〔〕……
〔2〕小数每相邻两个计数单位间的进率是〔〕
〔3〕在小数中,小数点右边第二位是〔〕,它的计数单位是〔〕
〔4〕小数部分的最大计数单位是〔〕,
整数部分的最小计数单位是〔〕
〔5〕0.7里面有〔〕个0.1,
0.05里面有〔〕个0.01
0.025里面有〔〕个0.001。
〔6〕4.8中的4在〔〕位上,表示〔〕个〔〕;
8在〔〕上,表示〔〕个〔〕
〔7〕3.624里面有〔〕个1、〔〕个1/10、〔〕个1/100、〔〕个1/1000
5、判断
〔1〕3/100=0.3〔〕
〔2〕10个0.1组成1。
〔〕
〔3〕9/10和0.09的计数单位都是1/100。
〔〕
〔4〕小数都比整数小。
〔〕
〔5〕小数与整数一样,每相邻两个计数单位间的进率都是10。
〔〕
〔6〕大于0.6而小于0.8的小数只有0.7。
〔〕
四、总结
你有什么收获?
五、小知识
小数的历史