青岛版小学数学四年级上册《小数的意义》教学设计doc.docx
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青岛版小学数学四年级上册《小数的意义》教学设计doc
《三位小数的意义》教学设计
【课标解读】
《课标》指出：
“学生的数学学习应当是一个生动活泼、生动和富有个性的过程，要让学生经历数学知识的形成过程。
”基于这一理念，在设计本课程时，我们注重让学生经历探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识，掌握方法，学会思考，获得积极的情感体验。
达尔文曾说：
最有价值的知识是关于方法的知识。
《课标》中也指出：
“课程内容的呈现应注意层次化和多样化，它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。
”知识是基础，方法是中介，思想才是本源。
有了思想，知识与方法才能上升为智慧。
在本课程教学实践中，我们还注意深入挖掘教材，有效渗透数学思想方法，培养学生的自主学习能力。
【课程内容】
山东版五年制教材四年级上册第三单元第33～35页中关于“三位小数的意义”的学习内容。
小数的意义这一课属于概念教学，是《小数的意义和性质》这一单元学习的重点之一，是本单元后续学习的基础和切入点，是小数概念建构的重要环节，也是学生认数领域上的一次飞跃。
教材以两、三位小数的意义为教学重点，逐步深化对小数的认识。
掌握小数的意义，是这单元教学的重点，直接关系到小数的性质、单名数和复名数相互改写等相关知识。
【学情分析】
一方面，从学生的学习经历来看，在以前的学习中，学生对整数已经有了比较系统的认识，还进行了分数、小数的初步认识。
在三年级和四年级前一课时的学习中已经知道了一位小数、两位小数的意义，经历了从具体——半抽象——抽象的过程，对于抽象的数字符号所表示的具体意义也有了一定的认识，因此，对于他们来说已经具备从抽象的层面来认识三位小数的条件了。
另一方面，从知识本身来看，小数的意义是比较抽象的数学概念，小数的计数单位也是抽象的数学规律，学生要想真正理解和掌握这些概念，是有一定困难的。
虽然在学习过程中，学生也经历猜想、操作的过程，但是因为对“三位小数的意义”实际操作的难度较大，妨碍了学生对知识迁移的理解。
因而，学生对小数意义的学习过程是一个循序渐进的过程、一个建构的过程，这一过程需要学生利用已有的知识经验、生活经验、实现认识的提升。
我们知道，教师只有真正地把握了教材，读懂了学生，才能设计出最适合学生的各类活动。
所以我们在这节课的教学中，非常尊重学生的已有知识水平和生活经验，以它为起点进行教学。
同时，遵循学生的认识规律，从浅入深，从简到难，循序渐进。
于是，根据我们对教材的把握，对学生学情的分析，制定了如下几个目标（即本课学生的增长点）。
【课程目标】
1.结合具体情境，通过观察、类比等活动理解三位小数的意义，掌握小数的意义。
2.掌握三位小数的计数单位以及各数字表示的意义，感知相邻两个计数单位间的进率。
3.经历“三位小数的意义”的形成过程，体会知识间的内在联系，主动建构系统完整的小数概念，进一步发展数感。
4.在合作与交流中的过程中，体验探究发现和迁移推理的学习方法，感受数学学习的乐趣。
【教学重点】
直观演示，架设“数”“形”思维桥梁，引领学生经历“三位小数的意义”的形成过程，通过分数与小数的联系，能正确理解小数的意义。
【教学难点】
通过知识间的有效迁移，初步建立小数的概念，进一步发展学生的数感。
【评价设计】
《课标》指出：
“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
”
微课程中，教师采用一对一的形式，语气注意亲切而不生硬，注重加些思考和互动，启发学生深入思考。
并时时伴有鼓励的语言来感染学生，对于学生的情感具有积极的影响，并吸引学生的注意，激励学生完成指定的任务并培养学生解决实际问题的能力。
课程教学中，教师善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。
通过口头评价，考察学生在自主探究中解决问题的能力；通过趣味练习及课堂小测验，考察学生过程性学习的能力；还穿插了调研题等来评价自己的学习收获，树立了孩子们的学习信心，更好地促进学生、教师的共同发展。
【教学策略】
由于传统教学中一节课所涉及的内容较多，虽然在教学过程中老师会侧重点分明，但时间仍然很紧，致使个别知识点（如三位小数的意义）的探究不是非常到位。
针对这一情况，课上我们注重引导学生归纳总结三位小数的意义，运用具体情境理解三位小数所表示的意义。
依据新课程标准和学情，本节课在学生学习方法上力求体现以下几点：
1．课前利用生活情境激发学生的兴趣，很自然地引导学生在观察图片的过程中，发现问题、提出问题和初步解决问题，激发学生的问题意识。
2．在充分尊重学生个性化学习的基础上，充分利用多媒体课件，使抽象的知识变得直观。
三位小数的意义课本借助正方体模型帮助学生理解，学生只是理解这个平均分成1000份的正方体模型就需要很长时间，没有立体感的学生更是不好理解。
所以在设计微课程时充分利用多媒体课件，制作了动态演示文稿，学生可直观地看出千分之一的由来，引导学生真正理解0.001表示的意义，学生通过观察正方体模型也能直观地看出10进制的关系。
3．注重运用知识迁移学习新知。
学生已经有了探究两位小数的经验，所以在认识三位小数时，完全放手，学生自主探究，提高了教学的时效性。
4．小数的意义比较抽象，理解起来比较困难，微课的最后，将整个过程整理重现一遍，有利于学生形成较为完整的思维过程。
5．通过趣味性的变式练习，巩固计算方法，提高解决问题的能力。
【教具准备】
课件、正方体模型、《三位小数的意义》微课程、学习单和《小数点的历史》等学习资料。
【教学过程】
一、目标导学
㈠创设情境
谈话：
同学们，老师给大家带来了几幅美丽的图片，请欣赏。
（课件出示情境图）
师：
认真观察情境图，你能提出什么数学问题？
预设：
信天翁蛋重0.365千克，0.365表示什么？
师：
我们今天课通过研究这个问题认识三位小数。
（板书课题：
认识三位小数）
【设计意图：
数学经验的提升，离不开具体的情境支撑与已有经验的铺垫。
从课本情境图导入，引导学生感受小数与生活的密切联系，激发探究新知的欲望。
】
㈡出示目标
师：
本节课要达到以下学习目标。
（课件出示学习目标）
学习目标
1.理解三位小数的意义，掌握小数的意义。
2.掌握小数数位顺序表、相应数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率。
3.体会知识间的内在联系，培养分析概括能力。
4.体验探究发现和迁移推理的学习方法，感受数学学习的乐趣。
【设计意图：
美国心理学家、教育学家布卢姆说：
“有效的教学始于知道希望达到的目标是什么，这个目标不仅教师要知道，学生也要知道。
就像作战一样，不仅指挥员要知道，战士也要知道，这样才能充分发挥每个战士的自觉性和积极性，才能最快歼灭敌人，取得胜利。
”课堂中展示学习目标是重要的教学环节，使学生学有目标，听有方向，在教师的引导下真正成为学习的主人，充分发挥他们的主体作用，符合新课程理念。
】
㈢自学指导
●观看微课程
观看前：
自己先根据之前学过的一位小数、两位小数的意义，猜测一下三位小数的意义。
观看时：
根据课程的演示和老师的提示，结合正方体模型，认真探究和理解三位小数的意义，看一看，做一做，想一想，遇到动手部分或不明白的地方请先暂停，解决后再继续学习。
观看后：
请在学习单上完成知识测试。
●重点思考
①怎样把一个正方体平均分成1000份？
其中的一份怎样表示？
②0.365表示多少个0.001？
是几分之几？
③一位小数表示什么？
两位小数表示什么？
三位小数表示什么？
④小数的计数单位分别是什么？
●阅读课本
第33页最下面“红点”至35页“问题口袋”前面的内容，重点看图表和彩底色部分。
思考，你获得了哪些知识？
你还有哪些不明白的问题？
●准备交流
微课程可以反复学习。
10分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，还会解决相应的数学问题。
师：
要达到本节课的目标，需要大家的努力，下面请看自学指导：
【设计意图：
法国数学家笛卡尔说过：
“具有价值的知识是关于方法的知识。
”设计微课程学习的学法指导，其目的在于力求最大限度地调动学生学习的积极性和主动性，激活学生的思维，实现学习条件最优化、学习过程最优化，从而促成学生形成自学技能。
】
二、自主学习
师：
下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比比谁观看最认真、思考最深入、自学效果最好。
（教师巡视，了解学情。
）
微课程的学习过程
设计意图
一、情景导入：
（0—15”）
信天翁的蛋重0.365千克，0.365是一个三位小数，表示什么呢？
从鸟蛋重量导入，引导学生感受小数与生活的密切联系。
二、复习铺垫：
（15”—1’06”）
之前我们利用画图的方法研究了一位小数和两位小数的意义，下面随电脑动画课件一起复习回顾一下。
1．复习一位小数：
把一个长方体平均分成十份，其中的一份是十分之一，用小数表示0.1。
你还会表示其他的一位小数吗？
一位小数表示十分之几，计数单位0.1。
2．复习两位小数：
再继续平均分成100份，其中的一份是一百分之一，用小数表示0.01。
你还会表示其他的两位小数吗？
两位小数表示百分之几，计数单位0.01。
本课是在学习了一位小数、两位小数的意义的基础上进行的，所以，先带领学生回顾一下前面所学的有关知识，有效地激活学生已有的知识经验，为迁移学习三位小数的意义做了有益的铺垫。
这样一开始孩子们就处于积极的学习状态，并且把这种累积的经验作为进一步学习的资源。
正如奥苏伯尔所言：
让新知之舟泊在旧知的锚桩上。
三、探究新知：
（1’07”—4’36”）
1.猜想
0.365表示什么呢？
大家来猜想一下。
你猜测得是否正确呢？
可以怎样验证？
我们一起借助电脑动画来帮忙。
2.认识0.001
借助微课程演示，将立方体继续平均分成1000份，认识0.001。
3.认识0.365
理解0.365表示的意义，了解三位小数的计数单位。
4.认识0.365每个数位上数字的意义。
把长方体平均分成十份，每份是十分之一，也是0.1。
0.365中取了这样的三份，这里的3可以表示三个十分之一，也就是3个0.1。
把长方体平均分成100份，每份是百分之一，也是0.01。
0.365中取了这样的6份，这里的6就可以表示成六个百分之一，也就是6个0.01。
最后，长方体平均分成1000份，每份是千分之一，也就是0.001。
0.365中取了这样的5份，这里的5就可以表示成五个千分之一，也就是5个0.001。
思考：
0.365也可以表示是由几个0.1，几个0.01和几个0.001组成的？
借助一位小数、两位小数的意义，引导学生猜测三位小数的意义，激起学生验证的兴趣。
利用知识迁移，借助多媒体课件，有效地将比较复杂的问题简单化，形象直观的展示了三位数的意义。
如何让学生水到渠成地概括出三位小数的意义呢？
在本课中，教师引入具体的正方体情境，让学生观察将正方体平均分成10份、100份、1000份，用分数怎样表示，用小数又该怎样表示呢？
这样有了直观、具体情境的支撑，从已有的整数、分数经验入手，引起学生再忆起小数，处理好了数学知识的抽象性与学生思维直观形象性之间的矛盾，实现了数学知识的顺利对接、生成，为进一步抽象概括小数的意义奠定了基础。
四、迁移构建：
（4’37”—5’10”）
四位、五位小数表示什么意义？
更多位小数呢？
理解小数的意义。
总结归纳小数的意义，形成模型，加深理解。
五、巩固延伸：
（5’10”—结束）
学以致用，检验学生学习成果。
【设计意图：
小学生的很多生活经验与他们所学的知识是密切相关的。
本课程通过鼓励学生大胆猜想和启发探究式教学，充分地调动学生的积极性，放手让学生自己解决，激活了学生的相关生活经验和相关基础知识，使学生的生活经验在本次课堂中发挥了积极的正迁移作用，不仅使学生学会了知识，同时提高了运用知识的能力。
】
三、小组交流
1.调查。
师：
学完的同学请举手，学会的请把手放下。
2.小组交流。
把自己的做题情况在小组中交流一下。
教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生。
【设计意图：
新课标中指出动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式之一。
小组合作学习是一种内涵丰富，有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式，通过有效地小组合作学习可以在小组成员间形成绽放。
它不但包容学习氛围，使小组成员相互激励，相互促进，可以提高学生的学习效率，培养学习的合作精神，更重要是激励学生的学习兴趣，有利于创新意识和实践能力的培养。
】
四、全班汇报
㈠汇报三位小数的意义
1.谈话：
怎样把一个正方体平均分成1000份？
其中的一份怎样表示？
预设生汇报（用正方体模型边演示边讲解）：
把正方体平均分成10份，其中的1份用分数表示是1/10，用小数表示是0.1；把正方体平均分成100份，其中的1份用分数表示是1/100，用小数表示是0.01；把正方体平均分成1000份，其中的1份用分数表示是1/1000，用小数表示是0.001。
师设问：
你认为0.001表示什么？
预设生答：
0.001表示
2.提问：
0.365怎样表示呢？
预设生答（用正方体模型边演示边讲解）：
把这个正方体平均分成1000份，涂其中的365份。
预设质疑：
是怎么涂的？
预设生答：
这样涂300份，这样涂100份。
这样涂360份，再涂5份就是365份。
师设问：
0.365表示几个0.001？
用分数怎么表示？
预设生答：
0.365表示365个，用分数表示是365/1000。
3.举例：
你还知道哪些三位小数，它们表示什么？
多生交流。
4.追问：
由此可以得出，三位小数表示什么？
预设生答：
三位小数表示千分之几。
（师板书：
三位小数千分之几）
【设计意图：
分数的学习对小数意义的理解有着直接显著的影响。
通过微课程的学习和师生间的互动交流，引起学生的回忆和思考，使小数和分数建立起直接的联系，让学生对小数的数感在分数这个平台上建立。
0.001表示1/1000，0.002表示2/1000，这里渗透着等量替换思想。
教师以此为基点展开，先让学生初步感悟千进制分数与三位小数之间的联系，进而鼓励学生由此及彼、迁移类推得到许多三位小数，再让学生比较这些小数的共同点，从而归纳出三位小数的意义。
】
㈡汇报小数的意义
谈话：
通过刚才的学习，你能用自己的话说一下什么是小数吗？
预设生答：
像0.1、0.25、0.001、0.365这样表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
师提问：
一位小数表示什么？
两位小数表示什么？
三位小数表示什么？
预设生答：
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
师追问：
推想一下，四位小数表示什么？
五位小数呢？
预设生答：
四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。
师小结：
像0.1、0.25、0.365……这样表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。
师提问：
“……”在这里表示什么意思？
生答：
“……”在这里表示四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几省略不写了，依次类推。
师提问：
你在生活中见过这样的小数吗？
它们都表示什么意义？
（学生寻找生活中的小数，并结合实际说出它们的意义。
）
【设计意图：
类比是一种基本的数学思想方法，是产生数学猜想的一个重要思维方法。
类比方法的每一次运用都是思维的一次跨越。
由一位小数、两位小数、三位小数的意义再到四位、五位小数……的意义，这里是个很好的“生长点”。
借助前面发现的规律，不再以直观操作活动为支点，重点则放在类比这种思维方法的运用上。
从“方法”到“思想”的飞跃，将带给学生无穷的力量。
】
㈢汇报小数的计数单位
师提问：
想一想，小数的计数单位分别是什么？
预设生1答：
一位小数的计数单位是十分之一，记作0.1；两位小数的计数单位是百分之一，记作0.01。
预设生2答：
三位小数的计数单位是千分之一，记作0.001。
师板书：
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……
师追问：
在这里“……”表示什么意思？
预设生答：
“……”在这里表示其它的计数单位以此类推，省略了。
【设计意图：
数学经验的提升不是外在作用的结果，而是学生通过自我数学思考、探索活动获得的。
教学中通过“扶放结合，以扶促放”的策略，把学生置于自主探究的地位，让学生充分地自主活动。
】
五、评价质疑
师谈话：
在刚才的自主学习活动中，你还有哪些不明白的地方？
对于自己和同学的学习情况，你有什么评价和建议？
做“评价检测题”，评价质疑。
【设计意图：
质疑是一个发现问题的过程。
在质疑和释疑的实践中，学生积极主动地投入其中，知识得以巩固与发展，学习能力得以锻炼和提高。
】
六、继续学习
阅读课本34~35页，学习小数各部分名称，观察和学习小数的数位顺序表，看看你学会了什么，并提出自己不明白的问题。
㈠小数数位顺序表
1.复习小数各部分名称。
2.复习整数数位顺序：
出示整数数位顺序表，学生独立填写数位名称、计数单位。
3.探究小数数位顺序表：
（1）把一个正方形平均分成10份，每一份是它的十分之一，也是计算单位0.1。
猜一猜：
小数部分第一位是什么位？
为什么？
（2）说一说：
同桌间说一说其它数位表示什么？
是什么数位？
（3）出示小数数位顺序表，学生尝试填写数位名称、计数单位。
（4）交流小结。
（5）想一想：
小数的计数单位有哪些？
小数的数位名称又有哪些？
为什么要用省略号？
（6）讨论：
看一看、比一比，在数位顺序表上整数部分与小数部分有何异同？
小结：
小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率是10。
（7）试一试：
3.142由□个1、□个0.1、□个0.01和□个0.001组成。
9.8中的“9”在□位上，表示□个□；“8”在□位上，表示□个□。
㈡小数各部分数字表示的意义
提问；在0.365中的“3”、“6”、“5”各在什么数位上，分别表示几个几？
交流小结：
各个数字在不同的数位上表示的意义不同。
【设计意图：
一次次把学生的学习引向深入，引入研究性学习的氛围，主动建构知识。
从而使得教学内容更加的饱满，也让学生的学习过程更开放。
】
考一考
1．基本练习（填一填）
（1）3.7里有（）个1和（）个0.1.
（2）6.4里有（）个0.1；0.64里有（）个1/100、
（3）13个0.01是（）；90个0.001是（）。
（4）一个三位小数的十位、十分位和千分位上的数字都是8，其他各位商的数字都是0，这个数是（）。
（5）由2个百、15个一、95个百分之一组成的数是（）。
2．拓展练习（判一判）
（1）0.9里有9个一。
（）
（2）0.03里有3个十分之一。
（）
（3）0.004里有4个千分之一。
（）
（4）小数总比1小。
（）
（5）小数点右边第三位是百分位。
（）
七、巩固应用，拓展提高
1.考一考
指生到展台前板演。
教师台下巡视，注意搜集学生中的典型错误。
2.议一议
让发现错误的同学上台更正，引导学生分析对错，并查找原因。
3.谈一谈
课后总结：
通过本节课的学习，说说你有哪些收获？
（师生共同总结）
【设计意图：
设计有层次的练习是激发学生深入思考、综合运用、培养思维能力的重要手段。
通过拓展练习，提高了学生将理论认识升华为实践的能力。
对于重点难点知识，教师积极有效地引导学生去完成，不仅把学习的时间、空间留给了学生，而且教学内容得到了多次的反馈强化，拓展了知识的宽度，提高了教学效率，增强了教学效果。
】
【板书设计】
三位小数的意义
一位小数十分之几0.1
两位小数百分之几0.01
三位小数千分之几0.001
………………
【设计意图：
提纲挈领的板书，帮助学生形成完整的知识结构。
】
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