六单元分数的基本性质.docx

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六单元分数的基本性质

分数的基本性质

第一课时分数的基本性质

教学内容教科书第60-61页例1、例2及相应的“练一练”，练习十一第1-3题

教学目标：

1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。

2、让学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

3、让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。

教学流程：

一、创设情境，激趣导入

故事引入：

猴王分饼

观察图片示意图，用分数表示每只猴分得饼的大小，

这几个分数相等吗？

出示阴影部分是1/2的图片？

比较相等的几个分数有什么发现？

（大小相等，分子分母在变化）如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢，揭示课题

二、自主探究，发现规律

1、谈话：

请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：

这些正方形纸都一样大。

提问：

你能先对折，并涂出它的吗？

学生折纸。

涂色。

交流后，追问：

你能通过继续对折，找出和相等的其他分数吗？

学生操作。

组织交流。

1/2＝2/41/2＝4/81/2＝8/16

2、发现规律

引导观察：

请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。

分母是怎样变化的？

学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。

a、先从左往右看，1/2是怎样变为与它相等的2/4的？

由1/2到4/8，分子、分母又是怎样变化的？

谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

b、再从右往左看

2/4是怎样变化成与之相等的1/2的？

4/8又是怎样变成1/2的？

谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？

你觉得有什么要补充的吗？

（不能同时乘或除以0）为什么？

3、沟通联系

谈话：

你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？

引导辨析：

所写的分数是否相等？

你是怎样想的？

提出要求：

根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？

三、利用规律，解决问题

1、练一练的第1题。

2、练一练的第2题

3、练习十一第二题

四、课堂小结

这节课有哪些收获？

五、拓展延伸

第二课时分数的基本性质（约分）

教学内容：

课本第62页的例3，完成随后的“练一练”和练习十一的第4-7题

教学目标

1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。

2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。

教学重点：

掌握约分的方法已经约分的书写形式

教学难点：

约分时通常约成最简分数。

教学流程：

一、复习

1、说一说：

分数的基本性质

2、想一想：

学习分数的基本性质有什么作用？

3、写一写：

请你写出和12/24相等的分数在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：

分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。

二、教学例3

1、出示例3：

你能写出和12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？

学生尝试自主思考。

汇报：

你是怎样想的？

先在小组里交流。

2、教学约分的含义。

师：

把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。

12/186/9

12/184/6

12/182/3

教师指出：

约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。

3、教学约分的书写形式

分子分母都要同时除以几呢？

（分子分母同时除以2、3或者6。

）

方法一：

先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。

方法二：

分别除以12和18的最大公因数6。

规范：

画斜线的方向和商的书写位置提示：

熟练以后，约分可以直接写成12/18=2/3

约分到什么时候就不要继续除呢？

（除到分子、分母只有公因数1为止。

）

4、教学最简分数。

像2/3的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。

约分时，通常要约成最简分数。

同步练习1：

说出一个最简分数

同步练习2：

把约成最简分数。

三、课堂练习

1、指出下面的哪些分数是最简分数。

（练一练62页第一题）

2、分组练习（指名板演）练一练第二题

练习十一第5题

四、课堂作业：

第三课时约分（练习）

教学内容：

练习十一的第8-15题

教学目标：

1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。

2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，

教学重难点：

约成最简分数

教学流程：

一、自主回顾回顾一下对约分的理解情况突出三点：

用分子分母的公因数同时去除；

约分的形式；约成最简分数。

什么是最简分数？

说一说。

二、巩固练习

1、找朋友:

找出和18/54相等的分数。

9/271/31/26/183/42/92/63/9

你是怎样寻到的？

说说自己的理由好么？

2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？

练习十一第8题我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8表示2÷8，现在我们还可以用1/4来表示。

看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。

你能写出不同的除法算式吗？

1/2=（）÷（）=（）÷（）

你能说出几个除法的算式？

这些算式之间有什么联系？

3、比较大小（第十一题）

4、计算并化简（第十二题）

5、集中练习把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？

你会把它化成最简分数吗？

分母是10的最简分数有几个？

三、课堂小结

四、课堂作业

第四课时通分

教学内容：

第65页的例4和“试一试”，“练一连”和练习十二的第1-4题

教学目标：

1、初步理解通分及公分母的意义。

2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐

教学重点：

理解通分的意义

教学难点：

选择分母的最小公倍数做为公分母。

教学流程：

一、复习

1。

说一说：

最小公倍数4和6、8和9、9和5

2。

化成分母是20而大小不变的分数1/5、3/4、7/10

二、新授

1、出示例题

例4：

把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。

题目要求是什么？

（改写分母相同大小不变）

你计划使用什么数来做这个相同的分母？

12、24、师根据学生发言出示

3/4=（）/125/6=（）/12

3/4=（）/245/6=（）/24

你是怎样改写的？

先在小组里交流。

学生汇报板演

2、揭示通分的意义

小组学习，交流各小组汇报。

为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

3、你觉得通分的依据是什么？

4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？

5、通分和约分，有什么区别和联系？

三、巩固练习

1、试一试先找出1/6和4/9的公分母，再把这两个分数通分

思路引导：

1/6和4/9的公分母是（）

要求学生自由说说中间的过程。

2、练一练（65页）

三生板演。

集体讲评。

3、判断（练习十二题3）

四、课堂小结

第五课时分数的比较大小

教学内容：

课本第66页的例5，“练一练”和练习十二的第5-7题

教学目标

1、进一步理解通分的意义，

2、掌握通分的方法。

能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。

教学重难点：

运用通分的方法进行分数大小比较

教学流程：

一、复习回顾

1、什么是通分？

怎样通分？

2、我们可以在什么时候应用通分？

3、互动：

相互出题练习相互评价交流

二、教学例5

学生提出问题。

分析解答。

方法一：

画图比较

方法二：

通分比较转化成同分母的分数

方法三：

化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。

注意方法的规范。

你还有什么别的比较方法吗？

三、巩固练习

1．先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练

2、练习十二第五题先明确题目的要求有两个。

3、自由练习

分小组编拟交换练习

四、课堂小结

第六课时通分（练习）

教学内容：

课本练习十二第8-11题

教学目标:

进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较。

教学重难点:

选择适当的方法进行分数的大小比较。

教学流程:

一、基本练习

学生自由练习互相说一个分数，再通分。

学生汇报纠错

二、集中练习

1、教师出示：

比较下面各组分数的大小（可以安排为擂台赛）

a、21/21和31/265/7和4/5

b、8/9和4/71/3和4/9

请同学评讲

2、课本练习68页第九题把下面分数填入合适的圈内

比1/2大的分数有：

比1/2小的分数有：

师生讨论：

怎样快速的分类？

自由说一个比1/2的分数。

并说出理由。

三、拓展练习

小明：

我10步走了6米，小红：

我7步走了4米。

问：

谁的平均步长长一些？

小组讨论，明确解题步骤。

四、课堂总结

整理与练习

（1）

教学内容：

第69页和回顾与整理，练习与应用第1~5题

教学目标：

1、通过回顾与整理、练习与应用的具体学习，使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分的方法。

2、培养学生系统整理的学习方法和合作学习的精神。

教学重点：

分数的基本性质及约分

教学难点：

约分要约成最简分数

教学流程

一、回顾与整理

这一单元，我们学习的分数的基本性质，通过这个单元的学习，你学会了什么？

组织学生进行小组讨论：

出示讨论题：

1.什么是分数的基本性质？

它与整数除法中商不变的规律有什么联系？

你能举例说明吗？

2.约分、通分有什么区别？

约分、通分的一般方法各是什么？

3.你会怎样比较两个分数的大小？

学生进行讨论后，进行交流。

二、练习与应用：

分数的基本性质

１、教学第１题

用分数表示涂色部分，并能说出与它们相等的分数。

学生独立完成。

指名说出与之相等的分数，看谁说得最多？

２、分数的基本性质的理解应用出示：

一个分数是６／８，分子乘２，要使分数的大小不变，分母要（　　　　）

一个分数是６／８，分子除以２，要使分数的大小不变，分母要（　　　　）

一个分数是６／８，分子增加１２，要使分数的大小不变，分母要（　　　　）

一个分数是６／８，分子减少４，要使分数的大小不变，分母要（　　　　）

三、练习与应用：

约分

教学第３题：

先圈出最简分数，再把其余的分数约分

４／９　　　　　　６／１５　　　　　　　７／２１

１０／１５　　　　２０／７　　　　　　２３／３９

学生先独立完成，再指名汇报。

补充练习：

将下面的分数约成最简分数：

３８／５１　　３４／５４　　　３９／６５

像这些分数比较难约分，你能找出很快进行约分的方法吗？

师：

将分子与分母中较小数时行分解，如３８等于２乘１９。

再看看分解出的因数能否整除另一个数，能就可以约分了。

试一试其它的两题。

教学第４题

用分数表示直线上的点

先让学生观察这几个数，再问这些分数可以进行分类吗？

（真分数与假分数）有的分数在０～１之间，有的分数比１大比２小。

找出小数１的分数有哪些？

这些分数在表示时，要注意什么，说说你的看法。

对，先约分，这样画出来比较简单。

如果不约分行不行，举例说明：

１００／１５０

再让学生在自己的书上画

要注意平均分的等分点要画清晰。

学生画完后，一个个地进行批阅，并针对性地进行指导。

作业：

第１５２页的第２题和第５题。

整理与练习

（2）

教学内容：

第70页第6题～第8题、第71页的探索与实践、评价与反思

教学目标：

1、通过整理，使学生熟练掌握常见的分数转化成小数，提高计算能力。

2、通过练习讲解，使学生熟练掌握分数有关问题的解答方法，提高解决问题的能力。

教学重点：

通分与分数的大小比较

教学流程

一、复习通分

1、复习通分的概念

什么叫做通分，通分一般要用什么来通分？

通分的依据是什么？

通分一般要用原来的几个分母的最小公倍数作为公分母。

这是有些同学在做题里没有注意到的。

2、求下面每组数的最小公倍数。

6和86和94和65和107和84和9

指名学生回答，再让学生说说自己是怎样很快地找出每组数的最小公倍数的。

（大数翻倍数）

教师再进行训练，教师任意指出几组数，要求学生很快地说出每组数的最小公倍数。

3、通分练习：

把下面每组数通分：

5/6和3/85/6和7/95/3和13/12

学生独立完成，指名三名中差生进行板书，教师适时进行辅导。

评讲时，强调要用两个数的分母的最小公倍数来通分。

二、比较较分数的大小。

1、讨论

我们学习了多种分数的大小比较的方法。

大家讨论交流后，教师再进行归类。

1）分子相同的两分数

2）分母相同的两分数

3）真分数与假分数真分数与带分数真分数与整数

4）化为小数后进行比较的两分数

5）约分后能比较的两分数

6）要进行通分才能进行大小比较的分数

2、第7题

3、第8题

先让学生做，再让学生说出理由。

这道题可以直接比较每种书剩下的几分之几的大小，得出哪种书剩下的本数最少，再推想出这种书卖出的本数最多。

三、探索与实践

两题均让学生先做后讲。

第9题，要鼓励学生根据要求自主设计图案，再用分数和知识进行描述交流。

要通过展示学生设计的图案，让学生体验成功的乐趣，感受创造之美。

第10题，游戏之前要让学生照书上的样子分别做一个转盘，游戏时要帮助理解活动的方法和规则。

要引导学生在游戏中积累比较分数大小的经验，反思比较分数大小的策略。

四、评价与反思

组织学生进行评价与反思时，可以先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，再慎重地给五角星涂色，对自己作出公正、合理的评价。

要通过评价引导学生不断地改进学习方法，提高学习效益。

五、作业：

第6、7、8题

球的反弹高度

教学内容：

第72—73页

教学目标：

1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。

2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。

3、让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。

教学重点：

让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解

教学流程

一、引入新课

1、谈话：

体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来玩球，有兴趣吗？

二、引导探究

1、提问：

这些球从高处落地后会怎样呢？

在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度？

（板书：

反弹高度下落高度）

2、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：

你想到了什么问题？

三、带着问题实验操作

1、学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。

观察，记号，量一量：

注意，取整厘米数。

计算并小组讨论。

2、组员分工：

落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。

3、实验操作。

四、第二次合作实验

五、你知道吗？

指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因

六、总结：

谈谈你这一节课的收获。