答案 BD
解析 由图线可知A错误，B正确。
p
图线斜率越大，气体的温度越高，C错误，D正确。
A组：
合格性水平训练
1．（气体的等温变化）（多选）一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量中发生改变的有（ ）
A．分子的平均速率B．单位体积内的分子数
C．气体的压强D．分子总数
E．气体的体积
答案 BCE
解析 等温变化过程中，温度不变，则分子的平均动能不变，所以分子的平均速率不变，p、V发生相应的变化，单位体积内的分子数也随之发生相应变化，但分子总数不变，故B、C、E正确。
2.（压强的计算）如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M。
通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体。
缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0。
则封闭气体的压强为（ ）
A．p0＋
B．p0＋
C．p0－
D.
答案 C
解析 对汽缸缸套进行受力分析，如图所示。
由平衡条件可得：
p0S＝Mg＋pS，所以p＝p0－
，故C正确。
3．（玻意耳定律）一定质量的气体在温度保持不变时，压强增大到原来的4倍，则气体的体积变为原来的（ ）
A．4倍B．2倍C.
D.
答案 D
解析 根据玻意耳定律p1V1＝p2V2得
＝
＝
，即气体的体积变为原来的
。
4.（玻意耳定律）如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。
设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气（ ）
A．体积不变，压强变小B．体积变小，压强变大
C．体积不变，压强变大D．体积变小，压强变小
答案 B
解析 水位升高，压强变大，由玻意耳定律pV＝C可知封闭气体体积减小，B正确。
5.（玻意耳定律）如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l，管内外水银面高度差为h。
若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则（ ）
A．h、l均变大
B．h、l均变小
C．h变大l变小
D．h变小l变大
答案 A
解析 开始时，玻璃管中的封闭气体的压强p1＝p0－ρgh，上提玻璃管，假设h不变，则l变长，由玻意耳定律得，p1l·S＝p2（l＋Δl）·S，所以气体内部压强小了，大气压p0必然推着液柱上升，假设不成立，h必然变大一些。
最后稳定时，封闭气体的压强p2＝p0－ρg（h＋Δh）减小，再根据玻意耳定律，p1l1·S＝p2l2·S，l2>l1，l变大，故A正确。
6.（pV图象分析）（多选）如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是（ ）
A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C．由图可知T1＞T2
D．由图可知T1＜T2
答案 ABD
解析 根据等温图线的物理意义可知A、B正确，气体的温度越高时，等温图线的位置就越远离原点，所以C错误，D正确。
7.（玻意耳定律）如图所示，封闭端有一段长40cm的空气柱，左右两边水银柱的高度差是19cm，大气压强为76cmHg，要使两边管中的水银面一样高，需要再注入______cm长的水银柱。
答案 39
解析 封闭气体做等温变化，由于初态p1＝p0－ph＝（76－19）cmHg＝57cmHg，l1＝40cm，
末态p2＝p0＝76cmHg，
由玻意耳定律得：
p1l1S＝p2l2S，解得l2＝30cm，
需再注入的水银柱长：
l＝h＋2（l1－l2）＝39cm。
8．（探究气体等温变化的规律）用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③用V
图象处理实验数据，得出如图乙所示的图线。
（1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是______________________________；
（2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是__________________和__________________；
（3）如果实验操作规范、正确，但如图乙所示的V
图线不过原点，则V0代表___________________________________________________________。
答案
（1）在注射器活塞上涂润滑油
（2）移动活塞要缓慢 不能用手握住注射器封闭气体部分
（3）注射器与压强传感器连接部位的气体体积
解析
（1）通过涂润滑油可使注射器不漏气，从而保持其质量不变。
（2）缓慢移动活塞是为了有足够的时间使封闭气体与外界进行热交换，不用手握住注射器也是为了不使手上的热量传递给封闭气体，从而保持气体温度不变。
（3）注射器与压强传感器连接部位有气体，从而使图线不过原点。
9.（玻意耳定律）如图为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积为V0，压强为p0的气体，当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩。
若气泡内气体温度保持不变，当体积压缩到V时气泡与物品接触面的面积为S，求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力。
答案
p0S
解析 设压力为F，压缩后气体压强为p。
由p0V0＝pV和F＝pS得F＝
p0S。
B组：
等级性水平训练
10．（玻意耳定律）（多选）如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用一段水银将管内气体与外界隔绝，管口向下放置，若将管倾斜，则呈现的物理现象是（ ）
A．封闭端内气体的压强增大
B．封闭端内气体的压强减小
C．封闭端内气体的压强不变
D．封闭端内气体的体积减小
答案 AD
解析 被封闭气体的压强p＝p0－ρ水银gh，其中h为水银柱的竖直高度，故当管倾斜时h将减小，压强p增大，又由于气体做等温变化，由玻意耳定律知，压强增大，体积减小。
故A、D正确。
11．（玻意耳定律）（多选）如图所示，一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，内封一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插一些，下列说法中正确的是（ ）
A．玻璃管内气体体积减小
B．玻璃管内气体体积增大
C．管内外水银面高度差减小
D．管内外水银面高度差增大
答案 AD
解析 假设玻璃管向下插入一些后，气体的体积不变，则其液面的高度差h增大，气体的压强增大，由玻意耳定律知体积减小。
故A、D正确。
12．（变质量问题）用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次把体积为V0、压强为p0的空气打入容器内，若容器内原有空气的压强为p，打气过程中温度不变，则打了n次气后容器内气体的压强为（ ）
A．n
B．p＋np0
C．p＋n
D．p＋
np0
答案 C
解析 以容器内原有的气体和打进的气体为研究对象，初态是pV＋np0V0，末态是p′V，由玻意耳定律pV＋np0V0＝p′V，所以p′＝p＋
，即C正确。
13．（pV图象分析）如图所示是一定质量的某种气体状态变化的pV图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是（ ）
A．一直保持不变
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
答案 D
解析 由图象可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上。
可在pV图上作出几条等温线，如图所示。
由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。
14.（玻意耳定律）气压式保温瓶内密封空气的体积为V，瓶内水面与出水口的高度差为h，如图所示。
设水的密度为ρ，大气压强为p0，欲使水从出水口流出，瓶内空气压缩量ΔV至少应为________。
答案
解析 开始时瓶内气压为p0，水恰好流出时，气压为p0＋ρgh，根据玻意耳定律，p0V＝（p0＋ρgh）（V－ΔV），解得ΔV＝
。
15．（玻意耳定律）自行车轮胎的容积是3L，所装气体的压强为4×105Pa。
如果温度保持不变，把自行车轮胎的气阀打开以后，气体慢慢跑到大气中，请问轮胎里剩下的气体是原来的百分之几？
设大气压是1.0×105Pa。
答案 25%
解析 以容器原装气体为研究对象。
初始状态：
p1＝4×105Pa，V1＝3L，
末状态：
p2＝1.0×105Pa，体积为V2，
由于温度不变，根据玻意耳定律p1V1＝p2V2，
V2＝
＝
L＝12L，
所以
×100%＝25%，
即剩下的气体为原来的25%。
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