河南中考数学模拟试题四中考数学数学.docx

河南中考数学模拟试题四中考数学数学.docx

《河南中考数学模拟试题四中考数学数学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南中考数学模拟试题四中考数学数学.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

河南中考数学模拟试题四中考数学数学

河南省2010年数学中考模拟试卷（四）

一、选择题（每题3分）

1.如图，

，要使

，则

等于……………【】

A．

B．

C．

D．

2.下列各点中，在反比例函数

图象上的是……【】

A．

B．

C．

D．

3．分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有……………………【】

A.①②B.②③C.①③D.①②③都可以

4．如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，

闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光．

现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于【】

A、

B、

C、

D、

5．二次函数

（

）的图象如图所示，则

正确的是………………………………………【】

A．a＜0B．b＜0C．c＞0D．以答案上都不正确

6．如图，

是由

经过位似变换得到的，点

是位似中心，

分别是

的中点，则

与

的面积比是………………【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题（每题3分）

7．地球平均每年发生雷电次数约为1600000次，

这个数用科学记数法表示为．

8．当

时，分式

无意义．

9．因式分解：

x

－6x+9＝．

10．如图，是一块三角形木板的残余部分，若量得

，

，则这块三角形木板另外一个角是度．

11．某校开展为贫穷地区捐书活动，其中10名学生捐书的册数分别为2、3、2、4、5、3、3、6、3、7，则这组数据的众数是．

12．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量

与大气压强

成正比例函数关系．当

时，

，请写出

与

的函数关系式．

13.已知菱形

的对角线AC=6cm，BD=8cm，则菱形的边长是cm．

14．弧长为6

的弧所对的圆心角为60°，则该弧所在圆的半径是．

15.将图

（1）所示的正六边形进行分割得到图

（2），再将图

（2）里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n图形中共有个六边形．（提示：

可设y=an

+bn+c,把

代入求a,b,c.再求y=?

）

三、解答题

16．（本题共2小题，每小题4分，满分8分）

（1）计算：

．

（2）解不等式组：

17．（本小题满分8分）

如图6，在平面直角坐标系中，图形①与图形②关于点

成中心对称．

（1）画出对称中心

，并写出点

的坐标；

（2）将图形①向下平移4个单位，画出平移后的图形③；

（3）判断图形③与图形②是中心对称还是轴对称？

18．（本小题满分8分）

如图10，在

中，点

分别是

边的中点，若把

绕着点

顺时针旋转

得到

．

（1）请找出图中哪些线段与线段

相等；

（2）试判断四边形

是怎样的四边形？

并证明你的结论．

19．（本小题满分7分）

在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千M，南线的路程约80千M，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走南线所用的时间.

20．（本小题满分10分）

某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：

频率分布表

分组

频数

频率

49.5～59.5

20

59.5～69.5

32

0.08

69.5～79.5

0.20

79.5～89.5

124

0.31

89.5～100.5

144

0.36

合计

400

1

请你根据不完整的频率分布表.解答下列问题：

（1）补全频率分布表和频数分布直方图；

（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？

（3）以

（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？

请说明理由.

21．（本小题满分10分）

某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：

每套试卷收0.6元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：

每套试卷收1元印刷费，不再收取制版费．

（1）分别写出两个厂的收费y（元）与印刷数量x（套）之间的函数关系式；

（2）请在下面的直角坐标系中，分别作出

（1）中两个函数的图象；

（3）若学校有学生2000人，为保证每个学生均有试卷，那么学校至少要付出印刷费多少元？

22、（9分）如图

（1），两半径为

的等圆⊙

和⊙

相交于

两点，且⊙

过点

．过

点作直线

垂直于

，分别交⊙

和⊙

于

两点，连结

．

（1）猜想点

与⊙

有什么位置关系，并给出证明；

（2）猜想

的形状，并给出证明；

（3）如图

（2），若过

的点所在的直线

不垂直于

，且点

在点

的两侧，那么

（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明．

23．（本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．

（1）点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；

（2）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；

（3）探求

（2）中得到的函数S有没有最大值？

若有，求出最大值；若没有，说明理由．

参考答案

一、选择题：

1、C；2、D；3、A；4、C；5、A。

6、C

二．填空题

7、1.6×106。

8、x=

；9、（x-3）2。

10、35°；

11、3；12、y=3x；13、5。

14、18。

15、3n-2

三、解答题：

16、

（1）解：

原式=3

+2×

＋1－

=4

＋

（2）解：

由<1>解得：

，由<2>解得：

因此原不等式组的解集为

。

17、

（1）作图略P（1，5）；

（2）作图略（6分）；

（3）图形③与图形②是中心对称。

（8分）

18、

（1）CF=BD=AD；（3′）

（2）答:

四边形

是平行四边形（4′）

证明：

∵

绕着点

顺时针旋转

得到

∴点D、E、F在一条直线上，且DF=2DE

∵点

分别是

边的中点

∴DE是⊿ABC的中位线

∴BC=2DE，且BC∥DE

∴DF∥BC

∴四边形

是平行四边形（8分）

19、解：

设车队走南线所用的时间为x小时，依题意得：

解这个方程得：

x=2

经检验得x=2是方程的解。

答：

车队走南线所用的时间为2小时。

20、解：

（1）略（4分）

（2）

（人）（6分）

（3）

的频率为

，大于A、C、D的频率，故这名学生评为B等的可能性最大．（8分）

21、

（1）y甲=0.6x+400；y乙=x

（2）作图略

（3）当x=2000时

y甲=0.6×2000＋400=1600（元）

y乙=2000（元）

答:

学校至少要付出印刷费1600元

22、解：

（1）

在⊙

上（1分）

证明：

⊙

过点

，

．

又⊙

的半径也是

，

点

在⊙

上．（3分）

（2）

是等边三角形（4分）

证明：

，

．

是⊙

的直径，

是⊙

的直径，

即

，

在

上，

在

上．

连结

，则

是

的中位线．

．

，则

是等边三角形．（6分）

（3）仍然成立．（7分）

由

（2）得在⊙

中所对的圆周角为

．

在⊙

中所对的圆周角为

．

当点

在点

的两侧时，

在⊙

中所对的圆周角

，

在⊙

中所对的圆周角

，

是等边三角形．（9分）

23、（１）（４，０）　（０，３）（２分）

（２）当0＜t≤4时，OM=t．

由△OMN∽△OAC，得

，

∴ON=

，S=

×OM×ON=

．（6分）

当4＜t＜8时，

如图，∵OD=t，∴AD=t-4．

由△DAM∽△AOC，可得AM=

．（7分）

而△OND的高是3．

S=△OND的面积-△OMD的面积

=

×t×3-

×t×

=

．（10分）　　　　

（3）有最大值．

方法一：

当0＜t≤4时，

∵抛物线S=

的开口向上，在对称轴t=0的右边，S随t的增大而增大，

∴当t=4时，S可取到最大值

=6；（11分）

当4＜t＜8时，

∵抛物线S=

的开口向下，它的顶点是（4，6），

∴S＜6．

综上，当t=4时，S有最大值6．（12分）

方法二：

∵S=

∴当0＜t＜8时，画出S与t的函数关系图像，如图所示．

显然，当t=4时，S有最大值6．（12分）