河南中考数学模拟试题四中考数学数学.docx

1、河南中考数学模拟试题四中考数学数学河南省2010年数学中考模拟试卷(四）一、选择题（每题3分）1. 如图，要使，则等于【 】A B C D 2. 下列各点中，在反比例函数图象上的是【 】A B C D 3分别剪一些边长相同的正三角形，正方形，正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有【 】A. B. C. D.都可以4如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于【 】A、 B、 C、 D、5二次函数（）的图象如图所示，则正确的是【 】Aa0 Bb0 Cc0 D以答案上都

2、不正确 6如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是【 】A. B. C. D. 二、填空题（每题3分）7地球平均每年发生雷电次数约为1600000次， 这个数用科学记数法表示为 8当时，分式无意义 9因式分解：x6x+910如图，是一块三角形木板的残余部分，若量得，则这块三角形木板另外一个角是度11某校开展为贫穷地区捐书活动，其中10名学生捐书的册数分别为2、3、2、4、5、3、3、6、3、7，则这组数据的众数是12随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强成正比例函数关系当时，请写出与的函数关系式13. 已知菱形的对角线AC

3、=6cm，BD=8cm，则菱形的边长是 cm14弧长为6的弧所对的圆心角为60，则该弧所在圆的半径是15. 将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割，则第n 图形中共有个六边形（提示：可设y=an+bn+c,把代入求a,b,c.再求y=?） 三、解答题16（本题共2小题，每小题4分，满分8分）（1） 计算： （2）解不等式组： 17（本小题满分8分） 如图6，在平面直角坐标系中，图形与图形关于点成中心对称（1）画出对称中心，并写出点的坐标；（2）将图

4、形向下平移4个单位，画出平移后的图形；（3）判断图形与图形是中心对称还是轴对称？18（本小题满分8分）如图10，在中，点分别是边的中点，若把绕着点顺时针旋转得到（1）请找出图中哪些线段与线段相等；（2）试判断四边形是怎样的四边形？并证明你的结论19（本小题满分7分）在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千M，南线的路程约80千M，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达已知两车队的行驶速度相同，求车队走南线所用的时间.20（本小题满分10分）某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布

5、情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频 率 分 布 表分 组频 数频 率49.559.52059.569.5320.0869.579.50.2079.589.51240.3189.5100.51440.36合 计4001请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题：（1）补全频率分布表和频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.569.5分评为“C”，69.589.5分评为“B”，89.5100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？（3）以（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，

6、则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由.21（本小题满分10分）某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：每套试卷收0.6元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每套试卷收1元印刷费，不再收取制版费（1）分别写出两个厂的收费y（元）与印刷数量x（套）之间的函数关系式；（2）请在下面的直角坐标系中，分别作出（1）中两个函数的图象；（3）若学校有学生2 000人，为保证每个学生均有试卷，那么学校至少要付出印刷费多少元？22、(9分)如图（1），两半径为的等圆和相交于两点，且过点过点作直线垂直于，分别交和于两点，连结（1）猜想点与有什么位置关系，并给出证明

7、；（2）猜想的形状，并给出证明；（3）如图（2），若过的点所在的直线不垂直于，且点在点的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明23（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）（1）点A的坐标是_，点C的坐标是_；（2）设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）探求（2）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由参考答案一、选择题：1、C；2、D；3、A；4、C；

8、5、A。6、C二填空题7、1.6106。 8、x= ；9、（x-3）2。 10、35 ；11、3； 12、y=3x； 13、5。 14、18。 15、3n-2三、解答题：16、（1）解：原式=3+21=4（2）解：由解得：， 由解得： 因此原不等式组的解集为。17、（1）作图略P（1，5）； （2）作图略（6分）；（3）图形与图形是中心对称。（8分）18、（1）CF=BD=AD；（3）（2）答:四边形是平行四边形（4）证明：绕着点顺时针旋转得到点D、E、F在一条直线上，且DF=2DE点分别是边的中点DE是ABC的中位线BC=2DE，且BCDE DFBC四边形是平行四边形（8分）19、解：设车队

9、走南线所用的时间为x小时，依题意得：解这个方程得：x=2经检验得x=2是方程的解。答：车队走南线所用的时间为2小时。20、解：（1）略（4分） （2）（人）(6分) （3）的频率为，大于A、C、D的频率，故这名学生评为B等的可能性最大 (8分)21、（1）y甲=0.6x+400； y乙= x （2）作图略（3）当x=2000时y甲=0.62000400=1600（元）y乙=2000 (元)答: 学校至少要付出印刷费1600元22、解：（1）在上 （1分）证明：过点，又的半径也是，点在上（3分）（2）是等边三角形（4分）证明：，是的直径，是的直径，即，在上，在上连结，则是的中位线，则是等边三角形

10、（6分）（3）仍然成立（7分）由（2）得在中 所对的圆周角为在中 所对的圆周角为当点在点的两侧时，在中 所对的圆周角，在中 所对的圆周角，是等边三角形（9分）23、（）（，）（，） （分） ()当0t4时，OM=t由OMNOAC，得，ON=，S=OMON= （6分）当4t8时，如图，OD=t，AD= t-4 由DAMAOC，可得AM=（7分）而OND的高是3S=OND的面积-OMD的面积=t3-t= （ 10分）(3) 有最大值方法一：当0t4时，抛物线S=的开口向上，在对称轴t=0的右边， S随t的增大而增大，当t=4时，S可取到最大值=6； （11分）当4t8时，抛物线S=的开口向下，它的顶点是（4，6）， S6 综上，当t=4时，S有最大值6 （12分）方法二： S=当0t8时，画出S与t的函数关系图像，如图所示 显然，当t=4时，S有最大值6（12分）