二图形的平移旋转与对称2.docx
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二图形的平移旋转与对称2
二、图形的平移、旋转与轴对称
《图形的平移
（一）》导学案
【学习目标】
1、认识图形的平移，掌握平移的过程和方法。
2、能在方格纸上把简单图形沿水平方向或沿竖直方向按要求进行平移。
【温故互查】
同桌相互说一说，在生活中哪些运动是平移运动？
【设问导读】
自学课本P25页例1、课堂活动及练习六第1题。
1、观察例1图形，获取信息。
（1）这幅图中有两个长方形，一个是虚线长方形，另一个是实线长方形，实线长方形是由虚线长方形平移后得到的，箭头表示平移的方向。
（2）长方形向什么方向平移了几格？
长方形向（）平移了（）格。
（温馨提示：
①用长方形的纸片在方格纸上移一移。
②在虚线长方形上确定一个点，再在实
线长方形上找到它的对应点，数出两个点之间的格数就是长方形平移的距离，不是两个图形
之间的距离。
③在虚线长方形上确定一条线，再在实线长方形上找到它的对应线，数出两条
线之间的格数就是长方形平移的距离。
）
2、观察第二幅图，用上面的方法移一移，想一想：
右边的□是如何平移的？
□向（）平移了（）格。
3、你知道图形平移时要注意哪些问题？
（平移的方向和距离）
平移的特点：
图形的（）改变了，图形的（）和（）不变。
（用“形状”、“大小”或“位置”来填写）
【自学检测】
看图填空。
1、正方形向（）平移了（）格。
梯形向（）平移了（）格。
①②
③
1
2、图形①向（）平移了（）格到图形②的位置。
图形③向（）平移了（）格到图形②的位置。
⑥
①②④⑤
③
3、涂色小船向下平移
4格，到图形（
）的位置。
如果要到图形⑤的位置，小船要向（
）平移（
）格。
【巩固练习】
看图填空。
B
1、□由位置
A向（
）平移（
）
A
格到位置B。
C
2、
由位置C向（
）平移（
）
格到位置D。
D
3、
由位置E向（
）平移（
）
F
E
格到位置F。
①
②
1、□由位置①向（
）平移（
）格到位置②；
③
□由位置②向（
）平移（
）格到位置①。
2、△由位置③向（
）平移（
）格到位置④；
④
）平移（
）格到位置③。
△由位置④向（
【拓展练习】
长方形是怎样从位置①移到位置④的？
把平移的过程写下来。
④③
①②
2
《图形的平移
（二）》导学案
【学习目标】
1、通过观察、操作掌握图形平移的方法，能在方格纸上将能画出图形平移后的图形。
2、掌握简单的图形变换方法，感受图形的变换会变成优美的图案。
【温故互查】
1、下列哪些图形可通过平移得到？
在图形下面的括号里画“√”。
（）（）（）（）
2、图形在平移时首先确定平移的（），然后数出平移的（）；平移后的图形
与原来图形相比（）和（）不变。
【设问导读】
自学课本P26页例2、例3及练习六第2－4题。
1、怎样画出平移后的图形？
（例2）
（1）将平行四边形向右平移4格：
平移前，先确定（）个顶点分别向（）平移
（）格，得到对应的点，再顺次把对应点（），得到平移后的平行四边形。
（2）将梯形向上平移2格：
先确定（）个顶点分别向（）平移（）格，
得到对应的点，再顺次把对应点（），得到平移后的图形。
2、想一想，如何通过平移，使图
（1）变成图
（2）。
（例3）
（1）我们可以把图
（1）分成①②③④四个部分，这四个部分分别通过平移，即可变成图
（2）。
说说你是怎么平移的：
图①向（）平移（）格，图②向（）平移（）格，
图③向（）平移（）格，图④向（）平移（）格，图
（1）变成图
（2）。
（2）我们可以也把图
（1）分成上下或左右两个部分，这两个部分通过平移，即可变成图
（2）。
说说你是怎么平移的：
图
（1）中的（）向（）平移（）格，图
（1）中
的向（）平移（）格，图
（1）变成图
（2）。
【自学检测】
1、画出平移后的图形。
图形①向上平移5格，图形②向右平移4格。
3
①
②
2、填一填。
4
要使左边的风车变换成右边的大正方形，
图形
1向右平移
2格，图形
2
向下平移
1
3
（
）格，图形3向（
）平移（
）
2
格，图形4向（
）平移（
）格。
【巩固练习】
1、先说说方格纸上的4个图形，经过怎样平移可以得到“小鱼”图形，再将平移前后相应
的图形涂上相同的颜色。
③
①
④
②
图形①向（）平移（）格，图形②（），
图形③（），图形④（）。
【拓展练习】
如何把图
（1）、图
（2）变成图（3）？
③
②
④
①
（1）
（2）（3）
《图形旋转
（一）》导学案
4
【学习目标】
1、通过观察，初步了解物体和图形的旋转。
2、认识物体或图形的旋转并掌握其规律和特征。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
下列现象属于平移运动还是旋转运动，在括号里写出来。
1、转动的摩天轮。
（
）
2、推拉抽屉。
（
）
3、钟表指针的转动。
（
）
4、电风扇风叶的转动。
（
）
5、火车在笔直的铁轨上飞驰。
（
）
6、电梯的上下运动。
（
）
【设问导读】
自学课本P29—P30页例1、例2、课堂活动第
1、2题和练习七第
1－3题。
1、什么是顺时针方向？
什么是逆时针方向？
2、开水龙头是沿（
）方向旋转；电风扇是沿（
）方向旋转。
3、看例1情境图，说一说，填一填。
（1）图形①绕点
O沿顺时针方向旋转
900，到图形②的位置。
（2）图形①绕点
O沿（
）方向旋转（
）0，到图形④的位置。
想一想：
图形的旋转的三要素是什么？
（1）图形无论怎样旋转，始终绕点
O旋转，因此点（
）为旋转中心。
（2）图形①绕点O沿顺时针方向旋转
900，到图形②的位置。
旋转的方向与钟面上指针旋转
的方向（
），即为（
）方向旋转。
同理，旋转的方向与钟面上指针旋转
的方向（
），即为（
）方向旋转。
（3）旋转的角度的大小，是看图形的起始位置与终止位置的夹角。
议一议：
图形②怎样旋转到图形③的位置？
图形④怎样旋转到图形③的位置？
4、物体无论怎样旋转，图形的（）、（）不变，（）改变了。
5、动手操作：
在方格纸上将三角形绕点A旋转900。
温馨提示：
（1）确定旋转中心；
（2）确定旋转方向；（3）旋转角度900。
我是这样做的：
将三角形绕点（）（也就是这一点不动）沿（）方向旋
转（）0。
【自学检测】
5
1、说一说，怎样从图①得到图②。
2、
（1）将甲图绕点A沿顺时针方向旋转90°，看看与图①-图④中哪个图形相同。
甲①②③④
（2）像这样继续转下去，每次都能在图①-图④中找到相同的图形吗？
【巩固练习】
1、填空。
（1）钟面上的指针从
12绕点0顺时针旋转（
）到3。
（2）钟面上的指针从
3绕点0顺时针旋转（
）到8。
（3）钟面上的指针从
9绕点0逆时针旋转（
）到6。
（4）钟面上的指针从
12绕点0顺时针旋转（
）到6。
2、填空，并说一说。
图形①绕点O沿顺时针方向旋转（）0，得到图形④。
图形②绕点O沿（）方向旋转900，得到图形③。
图形③绕点O沿顺时针方向旋转900，得到图形（）。
图形④是图形（）绕点O沿（）方向旋转900，得到
的。
【拓展练习】
想一想，填一填。
图③是图①向（
）平移（
）格，
①
再向（
）平移（
）格，然后将图②绕
点O（
）方向旋转（
）度，再向
O②
（
）平移（
）格得到
③
6
《图形的旋转
（二）》导学案
【学习目标】
1、了解并掌握旋转图形的画法，能根据要求在方格纸上画出旋转后的图形。
2、能在方格纸上将简单图形多次顺时针、逆时针旋转900得到新图形。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
A
1、
12
指针从A旋转到D，绕点（
）沿（
）方向旋转了（
）度。
B9
o
3D指针从A旋转到B，绕点（
）沿（
）方向旋转了（
）度。
6
2、同桌的两位同学一人提出旋转要求，另一人在事先准备好的方格纸上用长方形、正方形、
三角形等学具进行旋转。
【设问导读】
自学课本P30页例3、课堂活动第3题和练习七第4、5题。
1、在方格纸上画出
A
O
2、在方格纸上画出
A
CO
绕点O沿顺时针方向旋转
90°后的图形。
我是这样想的：
先将线段
OA绕点（
）沿（
）
方向旋转（
）,
画出旋转后的线段
OB，以OA旋转
后的位置OB为基础画出图形。
B
OA绕点O顺时针方向旋转
90°。
具体操作：
将线段
以旋转点O为垂足，在点
O右侧作线段
OA的垂线，
在垂线上找到点
A的对应点B，线段OB就是线段OA
的对应线段，也就是将OA绕点O顺时针旋转90°，得
到线段OB，以OB为基础画出图形。
绕点O沿逆时针方向旋转
90°后的图形。
我是这样想的：
先将线段
OA绕点（
）沿（
）
方向旋转（
）,
画出旋转后的线段
OC，以OA旋转
后的位置OC为基础画出图形。
【自学检测】
1、画出旋转后的图形。
7
（1）把长方形绕点A沿顺时针
（2）把小三角旗绕点B沿逆时针
方向旋转90°。
方向旋转90°。
A
B
2、你能旋转每组中的1个图形，使每组图形都变成1个长方形吗？
说说你是怎样旋转的。
①
O
③
②
O
④
【巩固练习】
1、选择题。
（1）将O
绕点O顺时针旋转
900后是（
）。
O
A.
B.
C.
O
O
（2）将
O
绕点O逆时针旋转
900后是（
）。
O
O
A.
B.
C.
O
0
2、把下面的图形绕点O顺时针旋转90后，再平移4格。
分别画出旋转和平移后的图形。
O
【拓展练习】
将下列基本图形经过平移、旋转，形成一幅美丽的图案。
8
《轴对称图形
（一）》导学案
【学习目标】
1、能用直观观察或折一折的方法分辨出轴对称图形。
2、能画出轴对称图形的对称轴。
【温故互查】
【设问导读】
自学课本P33页－P34页例1、例2、课堂活动第1、2题和练习八第1、2题。
1、下面哪些图形是轴对称图形？
⑥
①②③④⑤
（1）直接观察法：
用眼睛看一看，左右两边是否完全相同，可发现
是轴对称图形，不是轴对称图形。
（2）对折法：
图形对折后两部分能完全重合，图形对折后两部
分不能完全重合。
因此，是轴对称图形，不是轴对称图形。
（3）你能说一说什么是对称轴吗？
叫做对称轴。
仔细观察，对称轴都是用表示。
（4）我能沿着折痕画出轴对称图形的对称轴。
①②③④
有一条对称轴的图形（）；有三条对称轴的图形（）；
有四条对称轴的图形（）。
这说明：
（）。
2、先判断哪些图形是轴对称图形，再画出它们的对称轴。
【自学检测】
9
【自学检测】
1、找出五角星的对称轴。
五角星有（）条对称轴。
我是用（）
方法找到的。
2、画出下面图形的对称轴。
【巩固练习】
1、轴对称图形沿着（）对折后，对称轴两边的部分能完全（）。
轴
对称图形上的对应点到对称轴的距离是（）。
2、折一折，议一议。
我们学过的平面图形中，哪些是轴对称图形？
各有几条对称轴？
3、画出下面图形的所有对称轴。
【拓展练习】
用两个同样的等腰三角形摆成有１条对称轴的图形，该怎样摆？
摆成有２条对称轴的图形，
该怎样摆？
10
《轴对称图形
（二）》导学案
【学习目标】
1、掌握画一个轴对称图形的另一半的方法。
2、能在方格纸上画出已知轴对称图形的另一半。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1、先判断哪些图形是轴对称图形，再画出它们的对称轴。
（）（）（）（）
2、画出下面各图形的对称轴，并标明对称轴的条数。
（）条（）条
【设问导读】
自学课本P34页例3和练习八第3－5题。
1、在方格纸上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
想一想，议一议，怎么找对应点？
讨论：
先（），再（）。
2、操作方法：
（1）找出关键点：
点C、点A、点B都是图形的关键点。
（2）点C和点A都在对称轴上，要找到点B的对应点。
点B距离对称轴3格，在对称轴右
侧，点B所在的横线上，从对称轴向右数出3格找到点B的对应点D。
（3）连线：
把各点顺次连起来，连接CD和AD就得到了一个轴对称图形。
A
B
C
11
【自学检测】
1、画出图形的另一半，使它们都成为轴对称图形。
2、在方格纸上画出下图的另一半，使它成为轴对称图形。
【巩固练习】
1、画出下面图形的另一半，使它们都成为轴对称图形。
2、将下面的图形向右平移5格，再画出它的另一半，使它成为轴对称图形。
《设计图案
（一）》导学案
【学习目标】
1、能通过平移设计出美丽的图案。
2、能通过旋转设计出美丽的图案。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
1、画出平移后的图形。
12
将图形先向右平移1格，再向右平移1格。
2、画出旋转后的图形。
A
将图形先绕点A顺时针方向旋转900得到图形①，再绕点A逆时针方向旋转900得到图形②。
【设问导读】
自学课本P37页例1、例2和练习九第1、2题
1、利用平移设计图案。
AB
把向右平移1格得到图案A，像这样再平移1次后，就成了图案B。
2、请把下面的图案画完整。
3、利用旋转设计图案。
OOOO
①①①①
把图①绕点O沿顺时针方向旋转900得到图②，图②（）得
到图③，图③（）得到图④。
【自学检测】
1、利用平移设计图案。
13
2、利用旋转设计图案。
A
【巩固练习】
1、用平移的方法设计图案。
2、用旋转的方法设计图案。
（将小鱼绕点A按顺时针旋转1800。
）
A
【拓展练习】
将方格中的图形进行平移或旋转，设计出美丽的图案。
《设计图案
（二）》导学案
【学习目标】
1、进一步加深对轴对称的理解。
2、能通过轴对称设计出美丽的图案。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
14
1、画出下面图形的所有对称轴。
2、画出下面图形的另一半。
【设问导读】
自学课本P38页例3，课堂活动3和练习九第3，4题。
1、下面是用轴对称设计的图案，说一说图案是怎样画出来的。
①①
沿虚线画出画出图①的另一半，就成为（），再沿虚线画出图②的另一半就成为
（）。
2、议一议：
还可以怎样画出这个图案？
①①
还可以这样沿虚线画出图①的另一半，就成为（），再沿虚线画出图②的另一半
就成为（）。
【自学检测】
1、画出图形的另一半，使它们成为轴对称图形。
【巩固练习】
15
2、沿下图的虚线画出图形的另一半。
3、在方格纸上画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
【拓展练习】
将图形A作为基本图形，进行平移、旋转或对称，在方格中设计一幅美丽的图案。
A
《探索规律》导学案
【学习目标】
1、能通过平移、旋转和轴对称发现图形变化的规律。
2、能运用平移、旋转和轴对称寻找图形变化的规律。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容：
16
下面美丽的图案，是平移得到的请涂上红色，是旋转得到的涂上黑色。
【设问导读】
自学课本P40页－P41页例1，例2，课堂活动和练习十。
1、图中·是怎么变化的？
··
·
①
②
③
④
⑤
是这样变化的，图①先沿（
）方向平移（
）格，再以（
）
为中心，沿（
）时针方向旋转（
）得到图②；图②先沿（
）方
向平移（
）格，再以（
）为中心，沿（
）时针方向旋转（
）
得到图③；图③先沿（
）方向平移（
）格，再以（
）为中心，
沿（
）时针方向旋转（
）得到图④；图④先沿（
）方向平移
（
）格，再以（
）为中心，沿（
）时针方向旋转（
）得
到图⑤，画出图⑤中的图形。
2、铺瓷砖。
用同样规格的黑白两色正方形瓷砖，
按照下面的规律铺地板，那么第4幅图中应该有多少块
黑色瓷砖？
①②③④
（1）观察图形。
第1幅图中有4块黑瓷砖，第2幅图中有（）块黑瓷砖，第3幅图中有（）
块黑瓷砖。
（2）探究排列规律。
我是这样想的：
观察可以发现，从第2幅图开始，每一幅图都比前一幅图多（）块黑
瓷砖。
因此，第4幅图就有（）块黑瓷砖。
也可以这样想：
第1幅图中的黑瓷砖是（1+3）块，第2幅图中的黑瓷砖是（1+3×2）块，
17
第3幅图中的黑瓷砖是（1+3×3）块，即第4幅图中的黑瓷砖是（1+3×）块。
那么第
n幅图中的黑瓷砖是：
1+3×（）或者是4+3×（）块。
（3）正确解答：
第4幅图中应该有（）块黑瓷砖。
（4）议一议：
按这样的规律铺下去，第10幅图中有（）块黑瓷砖。
第52幅图中
有（）块黑瓷砖。
【自学检测】
1、画一画，找规律。
我在第1张方格纸上涂1格，第2张方格纸上涂2格
2、有多少个。
第8幅图中有（）个，第50幅图中有（）个。
【巩固练习】
1、前面三幅图形是按一定规律旋转的，画出第四幅图形。
（
）
2、根据前四幅图的变化规律，完成第
5幅。
○
□
◇
○
△
◇
□
▽
◇
△
▽
□
□
○
○
◇
【拓展练习】
从图A图B图C图D是怎样变换的?
ABCD
18
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