山东省烟台市经济开发区八年级数学下学期期末考试试题.docx
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山东省烟台市经济开发区八年级数学下学期期末考试试题
山东省烟台市经济开发区2013-2014学年八年级数学下学期期末考试试题
三、本题共7个题,满分66分
19.解:
由题意知
,………………………………3分
即
.………………………
…………………………4分
解
这个方程,得a=0或a=2.…………………………………6分
20.解:
(1)(方法一)列表如下:
…………………………………………4分
第2次
第1次
红1
红2
黄
蓝
红1
(红1,红2)
(红1,黄)
(红1,蓝)
红2
(红2,红1)
(红2,黄)
(红2,蓝)
黄
(黄,红1)
(黄,红2)
(黄,蓝)
蓝
(蓝,
红1)
(蓝,红2)
(蓝,黄)
所以两次摸到不同颜色球的概率为:
.……………………6分
(2)两次摸到一个黄球和一个蓝球的概率P=
.…………………8分
21.DE
AB……………1分
证明:
∵BD∥AC
∴∠AEB=∠DBE.…………………2分
又EO=BO,∠EOA=∠BOD
∴△AOE≌△DOB……………………………4分
∴AO=DO
∴四边形ABDE是平行四边形……………………7分
∴DE
AB……………………8分
24.(
1)证明:
∵△ABC是等边三角形,△ADE是等边三角形,
∴∠DAE=∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,
AB=AC,AD=AE.……………………………………
2分
F
A
B
C
D
E
∴∠DAB=60°-∠
BAE=∠CAE.
∴△ABD≌△ACE.………………4分
∴∠ACE=∠ABD=180°-60°=120
°.…………5分
∴∠DCE=∠ACE-∠ACB=120°-60°=6
0°…6分
(2)当∠ACB=60°时,∠DCE=60°.……………8分
证明:
在线段CB上截取CF=AC,连接AF………………9分
由
(1)证明知,同理可证∠
DCE=60°.…………………12分