工程流体力学课后习题第二版答案.docx
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工程流体力学课后习题第二版答案
第一章绪论
3
1-1.20C的水2.5m，当温度升至80C时，其体积增加多少？
［解］温度变化前后质量守恒，即V2V
3
又20C时，水的密度i998.23kg/m
3
80C时，水的密度2971.83kg/m3
V2—2.5679m3
2
3
则增加的体积为VVVi0.0679m
1-2.当空气温度从0C增加至20C时，运动粘度增加15%，重度减少10%，问此时动力粘度增加
多少（百分数）？
［解］（10.15）原（10.1）原
1.035
原原1.035原
原
1.035原原
0.035
原
原
此时动力粘度
增加了3.5%
1-3•有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u0.002g（hy0.5y2）/，式中、分别为水的
密度和动力粘度，h为水深。
试求h0.5m时渠底（y=0）处的切应力。
［解］——0.002g（hy）/
dy
0.002g（hy）dy
当h=0.5m,y=0时
0.00210009.807（0.50）
9.807Pa
1-4.一底面积为45x50cm2,高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm,斜坡角22.620（见图示），求油的粘度。
mgsin
du
TA
dy
mgsin
AU
59.8sin22.62
1
0.40.45-
0.001
0.1047Pas
石，定性绘出切应力
1-5.已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律
沿y方向的分布图。
y
3352
［解］Adl3.140.81020105.02410m
U505
FrA0.0235.024101.01N
h0.05103
1-7.两平行平板相距0.5mm,其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，
求该流体的动力粘度。
［解］根据牛顿内摩擦定律，得
/竺
dy
2/0.2534103Pas
0.510
1-8.一圆锥体绕其中心轴作等角速度16rads旋转。
锥体与固定壁面间的距离=1mm,用
0.1Pas的润滑油充满间隙。
锥体半径R=0.3m，高H=0.5m。
求作用于圆锥体的阻力矩。
（39.6N•m）
［解］取微元体如图所示
切应力:
MdMrdTrdA
—dhcos
h）
1tg3Hh3dh
cos0
1-9.一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？
当封闭容器从空中自由下落时，其
单位质量力又为若干？
［解］在地球上静止时:
fxfy0；
；fz
g
自由下落时：
fxfy0
；fz
gg0
第二章流体静力学
［解］P0Pagh
PePoPa
gh10009.8071.514.7kPa
2-2•密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。
压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。
求液面的绝
对压强和相对压强。
［解］Pa
P表0.5g
P0
Pa1.5gP表
g490010009.84900Pa
P0
P0Pa4900
9800093100Pa
2-3•多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程的单位为
m。
试求水面的绝对压强pabs。
水
［解］Po
pApB7水艮gh2水g（h1h2）13.61o39.8o.21o39.8（o.2o.2）22736Pa
a的允许值
2-5.水车的水箱长3m,高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度是多少？
［解］坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为:
Zo
J_
2
gZo
1.5m时，z0
9.80.6
1.5
2-6•矩形平板闸门AB一侧挡水。
1.81.20.6m，此时水不溢出
2
3.92m/s
已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角=45°，闸门上
缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。
试求开启闸门所需拉力。
［解］作用在闸门上的总压力:
TIcos45P（yDYa）
PWdYa）
Icos45
39200（2946倔8）30.99kN
2cos45
h1=2m，右侧水深h2=0.4m
2-7.图示绕铰链O转动的倾角=60。
的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深
时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离X。
［解］左侧水作用于闸门的压力：
h.«
Fp1ghdAg
h1
sin60
b
右侧水作用于闸门的压力：
h2
Fp2ghc2A2g-^
h2sin60
b
Fp1（x1hl）
P3sin60
Fp2（x
1h2）
3sin60）
h1h1…
g-b（x
2sin60
1h1
）
gb（x
sin60
3sin60
1h2
3sin60
h2（x
22
1h2
1）h2（x
3sin60
122
（x）0.4
3sin60
1h2
）
3sin60
10.4
（x）
3sin60
0.795m
2-8.—扇形闸门如图所示，方向
宽度
［解］水平分力:
FpxghcAx
h
g2
压力体体积:
V怙
[3（」-sin45
1.1629m3
h）
3）
铅垂分力:
FPZ
gV1000
合力:
Fp
F2F2
pxpz
方向:
Fpz
arctan—
Fpx
b=1.0m，圆心角=45°，闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及
2
1h2]
舟3]8（sin45
8（為2
3
）2
9.811.162911.41kN
.44.145211.41245.595kN
arctan皿
44.145
14.5
2-9•如图所示容器，上层为空气，中层为
石油8170Nm3的石油，下层为
甘油
12550N.m3
的甘油，试求：
当测压管中的甘油表面高程为
9.14m时压力表的读数。
［解］设甘油密度为1，石油密度为
做等压面1--1，则有
P1
1g（9.143.66）Pg
2g（7.623.66）
5.48
1gPg3.962g
Pg
5.481g3.962g
12.255.488.173.96
2
34.78kN/m
2-10.某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=0.6m，高h1=1m,铰接装置于距离底h2=0.4m，闸门可绕A
点转动，求闸门自动打开的水深h为多少米。
［解］当hDhh2时，闸门自动开启
hD
JA（hh
（h
12h6
将hD代入上述不等式
h1
2
12h
h0.4
12h6
0.1
6
4-m
3
2-11.有一盛水的开口容器以的加速度
3.6m/s2沿与水平面成30。
夹角的斜面向上运动，试求容器中水面的倾
角。
［解］由液体平衡微分方程
dp
（fxdxfydy
fzdz）
acos30,fy
0,fz（gasin30°）
在液面上为大气压，
dp
acos30°dx
（g
asin30°）dz0
虫tan
dx
0
acos30
00.269
gasin30
150
2-12•如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为求保持液体不溢出管口的最大角速度
［解］由液体质量守恒知，
满足等压面方程：
h，当U形管绕OZ轴以等角速度3旋转时,
3max。
管液体上升高度与管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上,
Apr
22
r
z
2g
液体不溢出，要求
ZiZi2h,
以aa,&b分别代入等压面方程得:
2-13.如图,
60°，上部油深hi=1.0m，下部水深h2=2.0m，油的重度=8.0kN/m3，求：
平板ab单位
宽度上的流体静压力及其作用点。
WEBi
融£
r—
—'
*
［解］合力
=46.2kN
作用点:
h'2.69m
23.09kN
h20.77m
h2
F3油h12018.48kN
sin60
h31.155m
对B点取矩：
RhP2h2P3h3PhD
hD1.115m
hD3hDsin60°2.03m
2-14•平面闸门AB倾斜放置，已知a=45。
，门宽b=1m,水深3m,出=2m，求闸门所受水静压力的大小及作用点。
//
h1
I
//i
/念h2
■p
B”°I
i■==■
［解］闸门左侧水压力:
1h1
1
3
Pgh1b
10009.8073
162.41kN
2sin
2
sin45
作用点：
'h13
h1
—1.414m
3sin3sin45
闸门右侧水压力:
1
h21
2
P2
gh2
b
10009.82127.74kN
2
sin2
sin45
作用点：
1
h2
2
h2
0.943m
3sin
3sin45
总压力大小：
PP
P262.41
27.7434.67kN
对B点取矩：
Rh|P2h2PhD
62.411.41427.740.94334.67hD
hD1.79m
2-15•如图所示，一个有盖的圆柱形容器，底半径R=2m，容器内充满水，顶盖上距中心为ro处开一个小
孔通大气。
容器绕其主轴作等角速度旋转。
试问当「°多少时，顶盖所受的水的总压力为零。
no
仝■{]
R,
［解］液体作等加速度旋转时，压强分布为
22
r
Pg（—z）C
2g
气压），于是，
2
22
pPag[（rr。
）z]
2g
在顶盖下表面，z0，此时压强为
1222
PPa（rro）
2
Px
gD2b
D2b3gD2b
28
3981032133109N
8
Pzg44D2b
g16D2b
顶盖下表面受到的液体压强是
P,上表面受到的是大气压强是pa,总的压力为零，即
R
rdr
1
2R,22、亠,_
0（PPa）2
2
o（rr0）2rdr0
积分上式，得
212r°R
2
r°
R
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