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径向基函数神经网络在水质评价中的应用

径向基函数神经网络在水质评价中的应用

董曼玲,　黄胜伟

（山东农业大学,泰安　271018

摘　要:

采用径向基函数（RBF来构造多层前馈BP神经网络,根据某流域水系的水质监测数据,建立一个对地表水质进行判别的多层前馈网络数学模型。

以地表水质污染主要的七项指标为训练样本,利用该网络对水质进行评价,并将计算结果与其它方法进行比较分析。

结果表明,该方法收敛速度较快,预测精度较高,效果好。

关键词:

人工神经网络;　BP网络;　RBF网络;　水质评价

中图分类号:

X824　　文献标识码:

A　　文章编号:

100326504（20030120023203

　　由于影响水质因素较多,目前还很难用物理方法

对水质进行客观的评价。

早期的综合评判法、灰色集

类法、模糊综合评判法等[1],多数需要设计各评价指

标对各级标准的隶属函数及各指标的权重,因此,

结果受评价者主观因素影响较大

行了水质评价[2],算

点[3]。

BP,为此许

多学者对BP,提出了不少改进方案。

本文尝试用径向基函数（RBF来构造多层前馈BP神

经网络。

根据某流域水系的水质监测数据,建立一个对

地表水质进行判别的多层前馈网络数学模型。

以地表

水质污染的主要七项指标为训练样本,利用该网络对水

质进行评价,并将计算结果与其它方法进行比较分析。

1　径向基函数神经网络模型

径向基函数（RBF神经网络是近几年来应用较多

的一种前馈人工神经网络模型。

与BP神经网络一

样,也能以任意精度逼近任一连续函数。

在用RBF网

络求解一给定问题时,通常是凭经验确定隐层节点的

中心和正规化参数,再用线性优化方法确定权参数。

由于在两个阶段均存在快速算法,从而使得RBF网络

具有较快的学习速度。

RBF网络的结构如图1所示

。

图1　一般RBF网络结构图

作者简介:

董曼玲（1963-,女,实验师,主要从事水质化验与分析研究。

、隐含层、输出,,每一层神经,其中Xi（i1,2i个样本点的输入矢量。

Yj（j=1,,…,m表示第j个样本点的输出矢量。

nc是隐含层神经元个数。

每个隐节点函数均为径向对称的核函数,每个隐节点的输出值为:

Zi=φ（‖Xk-Ci‖/σi,i=1,2,…,nc（1　　其中,Xk为第k个输入样本,Ci（i=1,2,…,nc表示第j个径向基函数的中心矢量,σi为“规划因子”。

上述隐单元核函数可以理解为当输入样本推广到隐单元空间时,这组函数组成了输入样本的一组任意的“基”,称为径向基函数（RBF

网络输出按下式计算:

Yij=wi0+∑

k

wikf（‖xj-Ck‖=∑

n

c

k=0

Wikf（‖ck-xj‖（2　　其中,wik表示第k隐含层单元连接到第i个输出节点的权值,wi0为第i个目标节点的阈值,Yij表示当输入第j个样本xj时第i个目标节点的输出。

f是径向基函数,通常取高斯函数:

fi（x+exp（

‖x-c‖

2σi2

i=1,2,…,m（3　　其中,‖x-ci‖是向量x-ci的范数,它通常表示x和ci之间的距离,fi（x在ci处有一个唯一的最大值,随着‖x-ci‖的增大,fi（x迅速衰减到零。

对于给定的输入x∈Rn,只有一小部分靠近x的中心被激活。

采用高斯基函数,具有表示形式简单、径向对称、光滑性好和任意阶导数均存在等优点。

从理论上而言,RBF网络和BP网络一样可近似任何的连续非线性函数。

两者的主要差别在于使用不同的作用函数,BP网络中的隐层节点使用的是Sigmoid函数,其函数值在输入空间中无限大的范围内为非零值,而RBF网・3

2

・

径向基函数神经网络在水质评价中的应用　董曼玲,等

络的作用函数则是局部的。

Ghen等在文献[4]中证明了径向基函数可以简化神经网络的层数,任何过程可以由至多三级径向基函数神经网络逼近。

2　水质评价的RBF网络模型的建立2.1　输入层和输出层神经元数

输入层神经元数就是每一监测断面水质的监测项

目的种数。

取如下7项污染指标监测值:

溶解氧（DO、五日生化需氧量（BOD5、挥发酚、氰化物（CN、汞（Hg、

砷（As、六价铬（Cr+6等,则取输入层的神经元节点数为7。

若某一流域需监测断面m个（现每一断面取一份水样,则网络的输入模式向量为:

Xk=（x1,x2,…,x7,k=1,2,…m（4　　式4中,m为学习样本个数。

输出层的神经元个数取为水质等级,表水环境质量标准（GHZB1-5个等级,52.2　隐含层的层数和隐层神经元数的确定

数学上已经证明多层前馈网络具有很强的函数映

射功能,文献[4]已证明一个三层前馈ANN就可满足一般函数的拟合逼近问题。

水质评价问题实际上是函数映射或拟合问题,三层结构的RBF网络就能够满足一般需要,所以水质评价问题采用三层结构的RBF网络。

下面主要确定隐单元个数。

采用“试错法”确定隐层单元数。

首先给定较小初始隐单元数,构成一个结构较小的RBF网络进行训练。

如果训练次数很多或者在规定的训练次数内没有满足收敛条件,停止训练,网络重新训练。

82.3RBF神经网络来说,其训练。

表1为国家地表水环境（GHZB1-1999,因而也为RBF网络的训练样本。

对每一类水质,期望输出值见表1所示。

1　地表水环境质量标准浓度值和网络希望输出值

生化需氧量

挥发酚氰化物汞（Hg砷（As六价铬希望输出值Ⅰ类9.02.00.0010.0050.000050.050.011　0　0　0　0Ⅱ类6.03.00.0020.050.000050.050.050　1　0　0　0Ⅲ类5.04.00.0050.20.00010.050.050　0　1　0　0Ⅳ类3.06.00.010.20.0010.10.050　0　0　1　0Ⅴ类

2.0

10.0

0.1

0.2

0.001

0.1

0.1

0　0　0　0　1

2.4　样本的规范化处理通过实践,选用下述规范化方法,效果更好。

即:

x′P1

i=xP

1

xi,max+xi,min,（i=1,2,…,n（5t′P1

j

=P

1

tj,max+tj,min

（j=1,2,…,m（6

式中,xP1i,tP

1j分别为原始资料的第P1个实际样本的第i个输入值和第j个期望输出值（教师值;x′P1i,t′P1j分别为规范化后第P1个样本的第i个输入值和第j个期望输出值（教师值;xi,max,xi,min分别为样本中第

i个输入的最大和最小值;tj,max,tj,min分别为样本中第

j个期望输出的最大和最小值。

由式（5和（6规范化

的教师值域仍在[0,1]之间但不包括0和1。

3　实例

对黄河流域的某水系进行评价。

黄河流域的某水系设立了A1、A2、…A9等9个水质监测站,对1991~1993年间每年分别在丰、平、枯水期取样监测,各断面指标实测浓度的平均值列于表2。

表2　1991~1993年某水系9个监测站水质浓度值和评价结果

污染指标

溶解氧（mg/L

生化需氧量（mg/L挥发酚（mg/L

氰化物（mg/L

汞（Hg（mg/L

砷（As（mg/L

六价铬（mg/L

RBF网络评价结果

A1

13.11.00.00.00.00.0010.002ⅠA212.71.50.00.00.00.00.001ⅠA38.029.40.0080.00.00.010.0008ⅤA412.41.50.00.00.00.00.0ⅠA58.49.00.0160.00.00090.0120.0ⅣA66.037.50.0590.0180.00090.0160.001ⅤA79.27.80.0630.0120.00440.0760.0ⅢA88.011.40.03970.0480.00380.0920.003Ⅳ・

42・　环境科学与技术　第26卷　第1期　2003年1月

　　针对水质综合评价是个非线性关系较为复杂的问

题,建立了一个含有7个输入神经元节点、12个隐含神经元节点和3个输出神经元节点的RBF神经网络。

取径向基函数为（3式的高斯函数,初始权值和阈值用Matlab语言中的rand（函数随机选取[5],控制误差取为0.001。

为了便于训练,需将样本的输入输出数据均限定在[0,1]区间内,因此还必须利用（5和（6式对样本进行归一化处理。

利用上述RBF网络进行网络训练,其评价结果见表2。

由图2可知,BP网络和RBF网络训练次数与误差收敛速度的关系,取控制误差为0.001,RBF网络平均只需40次训练可达到精度要求,而BP网络平均需8000多次才能满足要求。

可见RBF的训练速度快。

同BP网络相比,RBF网络预测的精度高,稳定性好

。

图2　网络训练次数与误差关系图

4　结语

用RBF神经网络模型进行水质评价是神经网络方法在水质综合评价中的应用,表明它能提高水质评价的精度,模型输入项可根据实际地区的水质特征,通过分析影响该区水质的主要因素获得。

RBF理论为多层前向式网络的学习提供了一种新颖而有效的手段。

RBF网络不仅具有良好的推广能力,而且避免了像反向传播那样繁琐、冗长的计算,克服了计算时容易隐入局部极小的问题,其学习速度也是常用BP算法无法比拟的。

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出版社,2000,（9:

207~260.

（收修改稿日期:

2002204202

（上接第2页

A—NH2+H+→A—NH3+

A—NH3++D—SO3-→A—NH3+・D—SO3-

其中:

A—NH2代表4代PAMAM树形分子;D—SO3-代表酸性红B染料分子。

另外从PAMAM树形分子结构上看,树形分子内有大量的空腔,PAMAM分子在一系列次价键力（如氢键、静电力的作用下,自动寻找染料分子表面上的空隙,并通过分子链的折叠或伸展,产生一定形变,插入到空隙中去。

使得染料分子与PAMAM树形分子在水溶液的聚集程度增加,絮凝速度加快。

4　结论

PAMAM树形分子是一种高效脱色絮凝剂,对高浓

度、高色度的染料具有用量少、pH值应用范围宽、脱色率高、操作简便,经过处理后的水可以二次使用等优点。

本试验对12种模拟染料废水处理表明,PAMAM

树形分子对它们有很好的处理作用,某些脱色率可高达98%,COD去除率可达到96%。

因此,PAMAM树形分子对染料废水处理将有很好的应用前景。

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（收修改稿日期:

2001212201

・

52・径向基函数神经网络在水质评价中的应用　董曼玲,等

（1.CollegeofChemistry,YantaiUniversity,Yantai264005;

2.The3rdVocationalSchoolofFushan,Yantai265500Abstract:

Aninvestigationwasconductedtotracethetransferandconversionoftwoorganophosphorusinsecticides:

isocarbophosandphoximinwaterbodyoftheYellowRiver.ExperimentalresultsshowedtheeffectsofpHandionicstrengthoftheriverwaterontheadsorptionoforganophosphorusinsecticidesofthesediments.Sorptionisothermsofisocarbophosandphoximhavebeenworkedoutrespectively,bothshowinglinearcharacteristics.Sorptionco2efficientsfortwoorganophosphorusinsecticidesmeasuredwereusedtoevaluatetheirsorptioncapacities.IthasbeenalsoshowedthatlowervalueofpHandhigherionicstrengthwouldreducethesorptionofbothinsecticides.

Keywords:

isocarbophos;phoxim;sorption;theYellowRiver;sediments

ImprovingBio2degradabilityWHLIUIU,YUYong3

（1.ResearchofEnvironmentalEngineering,

FushunPetroleumInstitute,Fushun113001;

2.FushunResearchInstituteofPetrochemicals,

SINOPEC,Fushun110021;

3.ShenyangChemicalandEngingeeringResearchInstitute,Shenyang110021

Abstract:

Thispaperreportstheapplicationofanaerobichydrolysisforimprovingbiodegradablepropertyofawastestreamcontainingfumaricacidthatisdifficulttodegrade（ratioofBOD/COD:

0.28.ExperimentalresultindicatesthatanaerobichydrolysiscanupgradetheBOD/CODratioto0.433.

Keywords:

anaerobichydrolysis;wastewateroffumaricacid;biodegradability

ANewMethodforTreatingCopperPhthalocyanine2

manufacturingWastewater

JIJun2jie,ZHANGJian,HECheng2da,

GELi2ying,YULin2tang

（DepartmentofEnvironmentalEngineering,YangzhouUniversity,Yangzhou225009

Abstract:

Onthebasisofinsightintothecharacteristicsofcopperphthalocyninewastewater,acombinedchemicalandbiochemicaltreatmentmethodwassuggested.Aseriesofexperimentswereconductedtoresearchtheeffectsofcuprammoniacomplexions,sulphateandpHinthewastewateraswellastemperatureonthe

removalofCu2+andNH32N.Conditionsforbiologicaltreatment（A/OofCODandNH32Nwerealsostudied.

Keywords:

wastewaterofcopperphthalocyanine;biochemicaltreatment;wastewatertreatment

ExperimentalStudiesonFlueGasDesulphurization

bySemi2dryEjectMethodMEIHuan,WANGZu2wu,DONGXue2feng,WULang

（DepartmentofEnvironmentalEngineering,

WuhanUniversity,W

Abstract:

scaletostudythesuchasCa/S,,inletSO2concentrationin,etc.Theauxiliaryeffectofthebaginwasalsoevaluated.

Keywords:

fluegasdesulfurization;desulfurizationefficiency;Ca/Smolarratio;humidity

DevelopmentofOpticalFiberSensorforDetecting

TotalIroninWaterOUGuo2rong,CHENXiang,

MAXin2hua,LIYuan

（InstituteofHygieneandEnvironmentalMedicine,Academy

ofMilitaryMedicalScience,Tianjin300050

Abstract:

Opticalfibersareappliedtomeasuringferrousionsinwa2terwhileferricionsarereducedbyascorbicacidinadvance.O2phenanthrolineisaddedtoformacomplexwhoseabsorbanceiscorrelativetoironionsconcentration.Thesensorwhichisdevel2opedbasedontheprincipleisespeciallysuitableforfieldtesting.Keywords:

opticalfibersensor;totaliron;survey

ApplicationofBFNetworktoEvaluateWaterQuality

DONGMan2ling,HUANGShen2wei

（ShandongAgriculturalUniversity,Tai’an271018

Abstract:

Withtheadvantageofneuralnetworkinnon2linearprob2lems,theauthorusedaradialbasisfunctiontoimproveconven2tionalBPnetwork.Sevenpollutantsindicesofawate