径向基函数神经网络在水质评价中的应用.docx

1、径向基函数神经网络在水质评价中的应用径向基函数神经网络在水质评价中的应用董曼玲 , 黄胜伟(山东农业大学 , 泰安 271018摘 要 :采用径向基函数 (RBF 来构造多层前馈 BP 神经网络 , 根据某流域水系的水质监测数据 , 建立一个对地表水质进行判别的多 层前馈网络数学模型。 以地表水质污染主要的七项指标为训练样本 , 利用该网络对水质进行评价 , 并将计算结果与其它方法进行比较 分析。 结果表明 , 该方法收敛速度较快 , 预测精度较高 , 效果好。关键词 :人工神经网络 ; BP 网络 ; RBF 网络 ; 水质评价中图分类号 :X824 文献标识码 :A 文章编号 :10032

2、6504(2003 0120023203 由于影响水质因素较多 , 目前还很难用物理方法对水质进行客观的评价 。早期的综合评判法 、 灰色集类法 、 模糊综合评判法等 1, 多数需要设计各评价指标对各级标准的隶属函数及各指标的权重 , 因此 ,结果受评价者主观因素影响较大行了水质评价 2, 算,点 3。 BP , 为此许多学者对 BP , 提出了不少改进方案 。本文尝试用径向基函数 (RBF 来构造多层前馈 BP 神经网络 。 根据某流域水系的水质监测数据 , 建立一个对地表水质进行判别的多层前馈网络数学模型。 以地表水质污染的主要七项指标为训练样本 , 利用该网络对水质进行评价 , 并将计算

3、结果与其它方法进行比较分析。1 径向基函数神经网络模型径向基函数 (RBF 神经网络是近几年来应用较多的一种前馈人工神经网络模型 。与 BP 神经网络一样 , 也能以任意精度逼近任一连续函数 。在用 RBF 网络求解一给定问题时 , 通常是凭经验确定隐层节点的中心和正规化参数 , 再用线性优化方法确定权参数 。由于在两个阶段均存在快速算法 , 从而使得 RBF 网络具有较快的学习速度 。 RBF 网络的结构如图 1所示 。图 1 一般 RBF 网络结构图作者简介 :董曼玲 (1963- , 女 , 实验师 , 主要从事水质化验与分析研究。、 隐含层 、 输出 , , 每一层神经 , 其中 Xi

4、 (i 1, 2i 个样本点的输入矢量 。 Yj (j =1, , , m 表示第 j 个样本点的输出矢量 。 n c 是 隐含层神经元个数 。 每个隐节点函数均为径向对称的 核函数 , 每个隐节点的输出值为 :Z i =( X k -C i /i , i =1, 2, , nc (1 其中 , X k 为第 k 个输入样本 , C i (i =1, 2, , nc 表示第 j 个径向基函数的中心矢量 , i 为 “规划因 子” 。 上述隐单元核函数可以理解为当输入样本推广 到隐单元空间时 , 这组函数组成了输入样本的一组任 意的 “ 基” , 称为径向基函数 (RBF 网络输出按下式计算 :

5、Y ij =w i 0+kw ik f ( x j -C k =nck =0W ik f ( c k -x j (2 其中 , w ik 表示第 k 隐含层单元连接到第 i 个输出 节点的权值 , w i 0为第 i 个目标节点的阈值 , Y ij 表示当 输入第 j 个样本 x j 时第 i 个目标节点的输出 。 f 是径 向基函数 , 通常取高斯函数 :f i (x +exp ( x -c 2i 2, i =1, 2, , m (3 其中 , x -c i 是向量 x -c i 的范数 , 它通常表示 x 和 c i 之间的距离 , f i (x 在 c i 处有一个唯一的最大 值 , 随

6、着 x -c i 的增大 , f i (x 迅速衰减到零。 对于给 定的输入 x R n , 只有一小部分靠近 x 的中心被激活。 采用高斯基函数 , 具有表示形式简单 、 径向对称 、 光滑性好和任意阶导数均存在等优点 。从理论上而 言 ,RBF 网络和 BP 网络一样可近似任何的连续非线 性函数 。 两者的主要差别在于使用不同的作用函数 , BP 网络中的隐层节点使用的是 Sigmoid 函数 , 其函数 值在输入空间中无限大的范围内为非零值 , 而 RBF 网 32径向基函数神经网络在水质评价中的应用 董曼玲 , 等 络的作用函数则是局部的 。 Ghen 等在文献 4中证明 了径向基函数

7、可以简化神经网络的层数 , 任何过程可 以由至多三级径向基函数神经网络逼近 。 2 水质评价的 RBF 网络模型的建立 2. 1 输入层和输出层神经元数输入层神经元数就是每一监测断面水质的监测项目的 种 数 。取 如 下 7项 污 染 指 标 监 测 值 :溶 解 氧 (DO 、 五 日 生 化 需 氧 量 (BOD 5 、 挥 发 酚 、 氰 化 物 (CN 、 汞 (Hg 、砷 (As 、 六价铬 (Cr +6 等 , 则取输入层 的神经元节点数为 7。若某一流域需监测断面 m 个 (现每一断面取一份 水样 , 则网络的输入模式向量为 :X k =(x 1, x 2, , x 7 , k

8、=1, 2, m (4 式 4中 , m 为学习样本个数 。输出层的神经元个数取为水质等级 , 表水环境质量标准 (GHZ B1-5个等级 , 52. 2 隐含层的层数和隐层神经元数的确定数学上已经证明多层前馈网络具有很强的函数映射功能 , 文献 4已证明一个三层前馈 ANN 就可满足 一般函数的拟合逼近问题 。 水质评价问题实际上是函 数映射或拟合问题 , 三层结构的 RBF 网络就能够满足 一般需要 , 所以水质评价问题采用三层结构的 RBF 网 络 。 下面主要确定隐单元个数 。采用 “ 试错法” 确定隐层单元数 。 首先给定较小初 始隐单元数 , 构成一个结构较小的 RBF 网络进行训

9、 练 。 如果训练次数很多或者在规定的训练次数内没有 满足收敛条件 , 停止训练 , 网络重新训练 。 82. 3RBF 神经网络来说 , 其训练 。 表 1为国家地表水环境 (GHZ B1-1999 , 因而也为 RBF 网络的训练 样本 。 对每一类水质 , 期望输出值见表 1所示 。1 地表水环境质量标准浓度值和网络希望输出值生化需氧量挥发酚 氰化物 汞 (Hg 砷 (As 六价铬 希望输出值 类 9. 02. 00. 0010. 0050. 000050. 050. 011 0 0 0 0 类 6. 03. 00. 0020. 050. 000050. 050. 050 1 0 0 0

10、 类 5. 04. 00. 0050. 20. 00010. 050. 050 0 1 0 0 类 3. 06. 00. 010. 20. 0010. 10. 050 0 0 1 0 类2. 010. 00. 10. 20. 0010. 10. 10 0 0 0 12. 4 样本的规范化处理 通过实践 , 选用下述规范化方法 , 效果更好 。 即 :x P 1i =x P1x i , max +x i , min , (i =1, 2, , n (5 t P 1j=P1t j , max +t j , min, (j =1, 2, , m (6式中 , x P 1i , t P1j 分别为原始

11、资料的第 P 1个实际样本的 第 i 个输入值和第 j 个期望输出值 (教师值 ; x P 1i , t P 1j 分别为规范化后第 P 1个样本的第 i 个输入值和第 j 个期望输出值 (教师值 ; x i , max , x i , min 分别为样本中第i 个输入的最大和最小值 ; t j , max , t j , min 分别为样本中第j 个期望输出的最大和最小值 。由式 (5 和 (6 规范化的教师值域仍在 0,1之间但不包括 0和 1。 3 实例对黄河流域的某水系进行评价。 黄河流域的某水 系设立了 A1、 A2、 A9等 9个水质监测站 , 对 19911993年间每年分别在丰

12、 、 平 、 枯水期取样监测 , 各断面 指标实测浓度的平均值列于表 2。表 2 19911993年某水系 9个监测站水质浓度值和评价结果污染指标溶解氧 (mg/L 生化需氧量 (mg/L 挥发酚 (mg/L 氰化物 (mg/L 汞 (Hg (mg/L 砷 (As (mg/L 六价铬 (mg/L RBF 网络 评价结果A113. 11. 00. 00. 00. 00. 0010. 002 A212. 71. 50. 00. 00. 00. 00. 001 A38. 029. 40. 0080. 00. 00. 010. 0008 A412. 41. 50. 00. 00. 00. 00. 0

13、A58. 49. 00. 0160. 00. 00090. 0120. 0 A66. 037. 50. 0590. 0180. 00090. 0160. 001 A79. 27. 80. 0630. 0120. 00440. 0760. 0 A88. 011. 40. 03970. 0480. 00380. 0920. 003 42 环境科学与技术 第 26卷 第 1期 2003年 1月 针对水质综合评价是个非线性关系较为复杂的问题 , 建立了一个含有 7个输入神经元节点 、 12个隐含 神经元节点和 3个输出神经元节点的 RBF 神经网络 。取径向基函数为 (3 式的高斯函数 , 初始权值和

14、阈 值用 Matlab 语言中的 rand (函数随机选取 5, 控制误 差取为 0. 001。为了便于训练 , 需将样本的输入输出 数据均限定在 0,1区间内 , 因此还必须利用 (5 和 (6 式对样本进行归一化处理 。利用上述 RBF 网络进行 网络训练 , 其评价结果见表 2。由图 2可知 ,BP 网络和 RBF 网络训练次数与误 差收敛速度的关系 , 取控制误差为 0. 001,RBF 网络平 均只需 40次训练可达到精度要求 , 而 BP 网络平均需 8000多次才能满足要求 。可见 RBF 的训练速度快 。 同 BP 网络相比 ,RBF 网络预测的精度高 , 稳定性好 。图 2

15、网络训练次数与误差关系图4 结语用 RBF 神经网络模型进行水质评价是神经网络 方法在水质综合评价中的应用 , 表明它能提高水质评 价的精度 , 模型输入项可根据实际地区的水质特征 , 通 过分析影响该区水质的主要因素获得 。RBF 理论为多层前向式网络的学习提供了一种 新颖而有效的手段 。 RBF 网络不仅具有良好的推广 能力 , 而且避免了像反向传播那样繁琐 、 冗长的计算 , 克服了计算时容易隐入局部极小的问题 , 其学习速度 也是常用 BP 算法无法比拟的 。1. M .:河海大学出版416., 华北水利水电学院学报 ,1999, (1 :6062. 阎平凡 , 张长水 . 人工神经网

16、络与模拟进化计算 M .北京 :清华大学出版社 ,2000, (11 :4056.4 Chen T , Chen H. Approximation capability to functions ofseveral variables , nonlinear functions and operator by radial basis function neural network J.IEEE Trans on Neural Networks 1995, (6 :904910.5 闻新 , 周露 . MA TLAB 神经网络应用设计 M .北京 :科学出版社 ,2000, (9 :20726

17、0.(收修改稿日期 :2002204202(上接第 2页 A N H 2+H + A N H 3+A N H 3+D SO 3- A N H 3+ D SO 3-其中 :A N H 2代表 4代 PAMAM 树形分子 ;D SO 3-代表酸性红 B 染料分子 。另外从 PAMAM 树形分子结构上看 , 树形分子内 有大量的空腔 ,PAMAM 分子在一系列次价键力 (如氢 键 、 静电力 的作用下 , 自动寻找染料分子表面上的空 隙 , 并通过分子链的折叠或伸展 , 产生一定形变 , 插入 到空隙中去 。使得染料分子与 PAMAM 树形分子在 水溶液的聚集程度增加 , 絮凝速度加快 。 4 结论

18、PAMAM 树形分子是一种高效脱色絮凝剂 , 对高浓度、 高色度的染料具有用量少、 pH 值应用范围宽、 脱色 率高、 操作简便 , 经过处理后的水可以二次使用等优点。本试验对 12种模拟染料废水处理表明 , PAMAM树形分子对它们有很好的处理作用 , 某些脱色率可高 达 98%,COD 去除率可达到 96%。因此 , PAMAM 树 形分子对染料废水处理将有很好的应用前景 。参考文献 1 章杰 , 张皆怡 . 我国染料工业的现状和发展 J.现代化工 ,2000, 20(1 :25.2 冀滨弘 , 章非娟 . 难降解有机污染物的处理技术 J.污染与防治技术 ,1998, 11(4 :2502

19、53.3 谭惠民 . 一种树枝状聚酰胺胺聚合物的制备方法 P .中国专利 :00114778.14 罗凡 , 叶南圣 , 吴峰 , 等 . 还原铁粉 /紫外光体系对活性艳红 X 23B 溶液的脱色 J.环境污染与防治 ,1999, 21(5 :14.5 徐向荣 , 王文华 , 李华斌 . Fenton 试剂与染料溶液的反应J.环境化学 ,1999,1,18(1 :58.6 余刚 , 杨志华 , 祝万鹏 , 等 . 染料废水物理化学脱色技术的现状与进展 J.环境科学 ,1994,15(4 :7579.(收修改稿日期 :200121220152 径向基函数神经网络在水质评价中的应用 董曼玲 , 等

20、 (1. College of Chemist ry , Yantai U niversity , Yantai 264005;2. The 3rd V ocational School of Fushan , Yantai 265500 Abstract :An investigation was conducted to trace the transfer and conversion of two organophosphorus insecticides :isocarbophos and phoxim in water body of the Y ellow River. Expe

21、rimental results showed the effects of p H and ionic strength of the river water on the adsorption of organophosphorus insecticides of the sediments. S orption isotherms of isocarbophos and phoxim have been worked out respectively , both showing linear characteristics. S orption co 2efficients for t

22、wo organophosphorus insecticides measured were used to evaluate their sorption capacities. It has been also showed that lower value of p H and higher ionic strength would reduce the sorption of both insecticides.K ey w ords :isocarbophos ; phoxim ; sorption ; the Y ellow River ; sedimentsImproving B

23、io 2degrad ability W H L IU IU , YU Y ong 3(1. Research of Environmental Engineering ,Fushun Pet roleum Institute , Fushun 113001;2. Fushun Research Institute of Pet rochemicals ,S IN O PEC , Fushun 110021;3. S henyang Chemical and Engingeering Research Institute , S henyang 110021Abstract :This pap

24、er reports the application of anaerobic hydrolysis for improving biodegradable property of a waste stream containing fumaric acid that is difficult to degrade (ratio of BOD/COD :0. 28 . Experimental result indicates that anaerobic hydrolysis can upgrade the BOD/COD ratio to 0. 433.K ey w ords :anaer

25、obic hydrolysis ; wastewater of fumaric acid ; biodegradabilityA N ew Method for T reating Copper Phthalocyanine 2manufacturing W astew aterJ I J un 2jie , ZHAN G Jian , HE Cheng 2da ,GE Li 2ying , YU Lin 2tang(Depart ment of Environmental Engineering , Yangz hou U niversity , Yangz hou 225009Abstra

26、ct :On the basis of insight into the characteristics of copper phthalocynine wastewater , a combined chemical and biochemical treatment method was suggested. A series of experiments were conducted to research the effects of cuprammonia complex ions , sulphate and p H in the wastewater as well as tem

27、perature on theremoval of Cu 2+and NH 32N. Conditions for biological treatment (A/O of COD and NH 32N were also studied.K ey w ords :wastewater of copper phthalocyanine ; biochemical treatment ; wastewater treatmentExperimental Studies on Flue G as Desulphurizationby Semi 2dry Eject Method M EI Huan

28、 , WAN G Zu 2wu , DON G Xue 2feng , WU Lang(Depart ment of Environmental Engineering ,W uhan U niversity , W Abstract :scale to study the such as Ca/S , , inlet SO 2concentration in , etc. The auxiliary effect of the bag in was also evaluated.K ey w ords :flue gas desulfurization ; desulfurization e

29、fficiency ; Ca/S molar ratio ; humidityDevelopment of Optical Fiber Sensor for DetectingTotal Iron in W ater OU Guo 2rong , CHEN Xiang ,MA Xin 2hua , L I Yuan(Institute of Hygiene and Environmental Medicine , Academyof Military Medical Science , Tianjin 300050Abstract :Optical fibers are applied to

30、measuring ferrous ions in wa 2ter while ferric ions are reduced by ascorbic acid in advance. O 2phenanthroline is added to form a complex whose absorbance is correlative to iron ions concentration. The sensor which is devel 2oped based on the principle is especially suitable for field testing. K ey

31、w ords :optical fiber sensor ; total iron ; surveyApplication of BF N et w ork to Evaluate W ater Q ualityDON G Man 2ling , HUAN G Shen 2wei(S handong A gricultural U niversity , Tai an 271018Abstract :With the advantage of neural network in non 2linear prob 2lems , the author used a radial basis function to improve conven 2tional BP network. Seven pollutants indices of a wate