六年级上学期奥数.docx

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六年级上学期奥数

Revisedasof23November2020

六年级上学期奥数

第一次：

工程问题

　1．一项工程，甲单独做12天可以完成．如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完．问若甲单独做6天，余下工作乙要做几天

2．客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6千米．已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟，求客车与货车的速度各是多少

3．一项工程，甲、乙单独做分别需要18天和27天．如果甲做若干天后，乙接着做，共用20天完成．求甲乙完成工作量之比．

4．做一批儿童玩具．甲组单独做10天完成，乙组单独做12天完成，丙组每天可生产64件．如果让甲、乙两组合作4天，则还有256件没完成．现在决定三个组合做这批玩具，需要多少天完成

趣味题：

有十枚外观完全一样的硬币，其中有一枚是假的，但不知道比真币轻还是重。

现在有一架天平，要求只称三次，就把那枚假币找出来。

第二次：

比和比例

1．一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米

2．一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长方形的周长是120米，求这块地的面积

3．水果店运来橘子、苹果共96筐，橘子和苹果筐数的比是5∶3，求橘子、苹果各是多少筐

4．化肥厂计划生产化肥1400吨，由于改进技术5天就完成了计划的25％，照这样计算，剩下的任务还需多少天完成

第三次：

分数、百分数应用题

1．有两袋米，甲袋比乙袋少18千克．如果再从甲袋倒入乙袋6千克，

2．一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完．如果每天看的页数

3．修路队修一条1800米的路，前5天完成了全长的25％，照这样计算，把这条水渠还要多少天

4．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经4小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，乙车离A地还有70千米，求A、B两地相距多少千米

　　5．哥哥和弟弟共有人民币10．8元，哥哥用去自己钱数的75％，弟弟用去自己钱数的80％，两人所剩的钱正好相等，哥哥原来有多少钱

　第四次：

长方体和正方体

1．一个木盒从外面量长10厘米，宽8厘米，高5厘米，木板厚1厘米．问①做这个木盒最少需要1厘米厚的木板多少平方厘米②这个木盒的容积是多少立方厘米

2．把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如下图那样的组合形体，求这个组合形体的表面积．

　　3．下左图中的立方体，被两个平面所截，你能在这个正方体的展开图中画出相应的截线吗（下右图）

　　4．下页图是一张3×5的方格纸，在保持每个方格完整的条件下，将它剪成三部分，使每部分都可以折成一个棱长为1的没有顶盖的小方盒，怎样剪

立体图形的计算

　　1．在一只底面直径是40厘米的圆柱形盛水缸里，有一个直径是10厘米的圆锥形铸件完全浸于水中．取出铸件后，缸里的水下降0.5厘米，求铸件的高．

　　2．在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞．洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米（如下图）．求挖洞后木块的表面积和体积．

　　3．如下图所示的一个零件，中间一段是高为10厘米，底面半径为2厘米圆柱体，上端是一个半球体，下端是一个圆锥，它的高是2厘米．求这个零件的体积．

旋转体的计算

1．有A、B两个容器，如下页图，先将A容器注满水，然后倒入B容器，求B容器的水深．（单位：

厘米）

　　2．从一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到一个如下图的几何体．求这个几何体的表面积和体积．

　　3．把一条导线以螺旋状绕在圆柱管上，绕成十圈，圆柱管的外圆周长4厘米，导线的两端点位于圆柱的同一条母线上，每线长（两端点之间的距离）为9厘米．试求导线的长度．

　　4．在长为1米的圆筒形管子的横截面上，最长直线段为12厘米，求此管子的体积．

应用同余解题

　　1．求÷7的余数．

　　2．求满足除以5余2，除以7余4，除以11余3的最小三位数．

　　3．任意选出6个不同的自然数，证明其中总有两个数，它们的差是5的倍数．

棋盘中的数学

　　1．把A、B、C、D四个棋子放在4×4的棋盘的方格里，使每行每列只能出现一个棋子．问共有多少种不同的放法

　　2．请将如下图所示的6×6棋盘分成两块，使得两块的形状和大小都相同，并且每一块中都含有A、B、C、D、E五个字母．

　　3．如下页图是一个3×101的棋盘，甲每次可走一个黑子，乙每次可走一个白子．每枚棋子只能在它所在的行沿固定方向移动，走步数不限，但不能越过对方棋子，谁不能走子谁算输．若甲先走，请指出甲必取胜的着法．

4．如下图，在5×5的棋盘上放了二十枚棋子，问：

以这些棋子为顶点的正方形共有多少个

?

　综合测试

　1．计算×÷（××52）

　　2．一项工程甲独做50天可以完成，乙独做75天完成，现在二人合做，但中途乙因事离开了几天，从开工后40天把这个工程做完，问乙中途离开几天

　　3．从1到1988的自然数中，每次取两个不同的数，要使它们的和大于1988共有多少种取法

　　4．A，B二人的对话如下：

　　　A问：

你有几个孩子

　　　B答：

3个．

　　　A问：

他们的年龄各是多少

　　　B答：

他们的年龄的积是36，和恰好等于你家门牌号．

　　　A说：

你的条件还不够．

　　　B说：

老大现在上小学，其余两个还没上学．

　　请根据对话判断：

三个孩子的年龄分别为多少岁

　　5．有一串数，第一个数是1989，第二个数是1988，以后每个数是它前边两个数的差（以大减小），问这串数的第1989个数是多少

　　6．有一天，三个小朋友在图书馆相会，其中一个说：

“现在我每隔一天来一次．”第二个说：

“我每隔两天来一次．”第三个说他每隔三天来一次，管理员告诉他们说，每逢星期三闭馆，小朋友说，如果预定来的日子正好是闭馆日，那就次日来，从今天开始，他们按这个规律去图书馆，下一次在星期一他们三人又在图书馆相聚，问上次谈话是星期几