梁底模板承重架.docx
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梁底模板承重架
梁模板（扣件钢管架）计算书
发生工程；属于框架结构;地上0层;地下0层；建筑高度：
0.00m；标准层层高：
0.00m；总建筑面积：
0.00平方米；总工期：
0天；施工单位：
。
本工程由投资建设，设计，地质勘察，监理，组织施工；由担任项目经理，担任技术负责人。
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。
梁段:
L1。
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度B（m）:
0.40；
梁截面高度D（m）:
0.60
混凝土板厚度（mm）:
1.00；
立杆梁跨度方向间距La（m）:
1.00；
立杆上端伸出至模板支撑点长度a（m）:
0.10；
立杆步距h（m）:
1.50；
梁支撑架搭设高度H（m）：
3.00；
梁两侧立柱间距（m）:
0.60；
承重架支设:
钢管支撑平行梁截面；
板底承重立杆横向间距或排距Lb（m）:
1.00；
采用的钢管类型为Φ48×3.5；
扣件连接方式:
双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:
0.80；
2.荷载参数
模板自重（kN/m2）:
0.35；
钢筋自重（kN/m3）:
1.50；
施工均布荷载标准值（kN/m2）:
2.5；
新浇混凝土侧压力标准值（kN/m2）:
18.0；
倾倒混凝土侧压力（kN/m2）:
2.0；
振捣混凝土荷载标准值（kN/m2）:
2.0
3.材料参数
木材品种：
柏木；
木材弹性模量E（N/mm2）：
10000.0；
木材抗弯强度设计值fm（N/mm2）：
17.0；
木材抗剪强度设计值fv（N/mm2）：
1.7；
面板类型：
钢面板；
面板弹性模量E（N/mm2）：
210000.0；
面板抗弯强度设计值fm（N/mm2）：
205.0；
4.梁底模板参数
梁底模板支撑的间距（mm）：
300.0；
面板厚度（mm）：
50.0；
5.梁侧模板参数
主楞间距（mm）：
500；
次楞根数：
4；
穿梁螺栓水平间距（mm）：
500；
穿梁螺栓竖向根数：
2；
穿梁螺栓竖向距板底的距离为：
200mm，-200mm；
穿梁螺栓直径（mm）：
M14；
主楞龙骨材料：
钢楞；
截面类型为圆钢管48×3.5；
主楞合并根数：
2；
次楞龙骨材料：
木楞,，宽度50mm，高度100mm；
二、梁模板荷载标准值计算
1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:
其中γ--混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；
t--新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/（T+15）计算，得5.714h；
T--混凝土的入模温度，取20.000℃；
V--混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.750m；
β1--外加剂影响修正系数，取1.200；
β2--混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；
分别为50.994kN/m2、18.000kN/m2，取较小值18.000kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞（内龙骨）的根数为4根。
面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
面板计算简图（单位：
mm）
1.强度计算
跨中弯矩计算公式如下:
其中，σ--面板的弯曲应力计算值（N/mm2）；
M--面板的最大弯距（N.mm）；
W--面板的净截面抵抗矩，W=50×5×5/6=208.33cm3；
[f]--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；
按以下公式计算面板跨中弯矩：
其中，q--作用在模板上的侧压力，包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2×0.5×18×0.85=9.18kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值:
q2=1.4×0.5×2×0.85=1.19kN/m；
q=q1+q2=9.180+1.190=10.370kN/m；
计算跨度（内楞间距）:
l=199.67mm；
面板的最大弯距M=0.1×10.37×199.6672=4.13×104N.mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值:
σ=4.13×104/2.08×105=0.198N/mm2；
面板的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2；
面板的受弯应力计算值σ=0.198N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=18×0.5=9N/mm；
l--计算跨度（内楞间距）:
l=199.67mm；
E--面板材质的弹性模量:
E=210000N/mm2；
I--面板的截面惯性矩:
I=50×5×5×5/12=520.83cm4；
面板的最大挠度计算值:
ω=0.677×9×199.674/（100×210000×5.21×106）=0mm；
面板的最大容许挠度值:
[ω]=l/250=199.667/250=0.799mm；
面板的最大挠度计算值ω=0mm小于面板的最大容许挠度值[ω]=0.799mm，满足要求！
四、梁侧模板内外楞的计算
1.内楞计算
内楞（木或钢）直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，龙骨采用1根木楞，截面宽度50mm，截面高度100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=50×1002×1/6=83.33cm3；
I=50×1003×1/12=416.67cm4；
内楞计算简图
（1）.内楞强度验算
强度验算计算公式如下:
其中，σ--内楞弯曲应力计算值（N/mm2）；
M--内楞的最大弯距（N.mm）；
W--内楞的净截面抵抗矩；
[f]--内楞的强度设计值（N/mm2）。
按以下公式计算内楞跨中弯矩：
其中，作用在内楞的荷载，q=（1.2×18×0.85+1.4×2×0.85）×0.2=4.14kN/m；
内楞计算跨度（外楞间距）:
l=500mm；
内楞的最大弯距:
M=0.1×4.14×500.002=1.04×105N.mm；
最大支座力:
R=1.1×4.141×0.5=2.278kN；
经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值σ=1.04×105/8.33×104=1.242N/mm2；
内楞的抗弯强度设计值:
[f]=17N/mm2；
内楞最大受弯应力计算值σ=1.242N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2，满足要求！
（2）.内楞的挠度验算
其中E--面板材质的弹性模量：
10000N/mm2；
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值：
q=18.00×0.20=3.59N/mm；
l--计算跨度（外楞间距）：
l=500mm；
I--面板的截面惯性矩：
I=8.33×106mm4；
内楞的最大挠度计算值:
ω=0.677×3.59×5004/（100×10000×8.33×106）=0.018mm；
内楞的最大容许挠度值:
[ω]=500/250=2mm；
内楞的最大挠度计算值ω=0.018mm小于内楞的最大容许挠度值[ω]=2mm，满足要求！
2.外楞计算
外楞（木或钢）承受内楞传递的集中力，取内楞的最大支座力2.278kN,按照集中荷载作用下的连续梁计算。
本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面类型为圆钢管48×3.5；
外钢楞截面抵抗矩W=10.16cm3；
外钢楞截面惯性矩I=24.38cm4；
外楞计算简图
外楞弯矩图（kN.m）
外楞变形图（mm）
（1）.外楞抗弯强度验算
其中σ--外楞受弯应力计算值（N/mm2）
M--外楞的最大弯距（N.mm）；
W--外楞的净截面抵抗矩；
[f]--外楞的强度设计值（N/mm2）。
根据连续梁程序求得最大的弯矩为M=2.274kN.m
外楞最大计算跨度:
l=599mm；
经计算得到，外楞的受弯应力计算值:
σ=2.27×106/1.02×104=223.799N/mm2；
外楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2；
外楞的强度计算值σ=223.799N/mm2大于外楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，不满足要求！
建议增大外楞的截面尺寸，减小穿梁螺栓的间距，或者外楞合并根数！
（2）.外楞的挠度验算
根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为2.338mm
外楞的最大容许挠度值:
[ω]=599/400=1.498mm；
外楞的最大挠度计算值ω=2.338mm大于外楞的最大容许挠度值[ω]=1.498mm，不满足要求！
建议增大外楞的截面尺寸，减小穿梁螺栓的间距，或者外楞合并根数！
五、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
其中N--穿梁螺栓所受的拉力；
A--穿梁螺栓有效面积（mm2）；
f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；
查表得：
穿梁螺栓的直径:
14mm；
穿梁螺栓有效直径:
11.55mm；
穿梁螺栓有效面积:
A=105mm2；
穿梁螺栓所受的最大拉力:
N=18×0.5×0.499=4.491kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值:
[N]=170×105/1000=17.85kN；
穿梁螺栓所受的最大拉力N=4.491kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=17.85kN，满足要求！
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=400×50×50/6=1.67×105mm3；
I=400×50×50×50/12=4.17×106mm4；
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
其中，σ--梁底模板的弯曲应力计算值（N/mm2）；
M--计算的最大弯矩（kN.m）；
l--计算跨度（梁底支撑间距）:
l=300.00mm；
q--作用在梁底模板的均布荷载设计值（kN/m）；
新浇混凝土及钢筋荷载设计值：
q1:
1.2×（24.00+1.50）×0.40×0.60×0.85=6.24kN/m；
模板结构自重荷载：
q2:
1.2×0.35×0.40×0.85=0.14kN/m；
振捣混凝土时产生的荷载设计值：
q3:
1.4×2.00×0.40×0.85=0.95kN/m；
q=q1+q2+q3=6.24+0.14+0.95=7.34kN/m；
跨中弯矩计算公式如下:
Mmax=0.10×7.337×0.32=0.066kN.m；
σ=0.066×106/1.67×105=0.396N/mm2；
梁底模面板计算应力σ=0.396N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
其中，q--作用在模板上的压力线荷载:
q=（（24.0+1.50）×0.600+0.35）×0.40=6.26KN/m；
l--计算跨度（梁底支撑间距）:
l=300.00mm；
E--面板的弹性模量:
E=210000.0N/mm2；
面板的最大允许挠度值:
[ω]=300.00/250=1.200mm；
面板的最大挠度计算值:
ω=0.677×6.26×3004/（100×210000×4.17×106）=0mm；
面板的最大挠度计算值:
ω=0mm小于面板的最大允许挠度值:
[ω]=300/250=1.2mm，满足要求！
七、梁底支撑钢管的计算
1.荷载的计算：
（1）钢筋混凝土梁自重（kN）：
q1=（24+1.5）×0.4×0.6×0.3=1.836kN；
（2）模板的自重荷载（kN）：
q2=0.35×0.3×（2×0.6+0.4）=0.168kN；
（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：
经计算得到，活荷载标准值P1=（2.5+2）×0.4×0.3=0.54kN；
2.木方楞的传递均布荷载验算：
q=（1.2×（1.836×0.168）+1.4×0.54）/0.4=7.902kN/m；
3.支撑钢管的强度验算：
按照均布荷载作用下的简支梁计算
均布荷载，q=7.902kN/m；
计算简图如下
支撑钢管按照简支梁的计算公式
M=0.125qcl（2-c/l）
Q=0.5qc
经过简支梁的计算得到:
钢管最大弯矩Mmax=0.125×7.902×0.4×0.6×（2-0.4/0.6）=0.316kN.m；
钢管最大应力σ=316080/5080=62.22N/mm2；
钢管的抗压强度设计值[f]=205.0N/mm2；
水平钢管的最大应力计算值62.22N/mm2小于水平钢管的抗压强度设计值205.0N/mm2，满足要求！
钢管支座反力RA=RB=0.5×7.902×0.4=1.58kN；
八、梁底纵向钢管计算
作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。
1.梁两侧支撑钢管的强度计算：
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P=1.58KN.
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图（kN.m）
支撑钢管计算变形图（mm）
支撑钢管计算剪力图（kN）
最大弯矩Mmax=0.532kN.m；
最大变形Vmax=1.36mm；
最大支座力Rmax=5.748kN；
最大应力σ=0.532×106/（5.08×103）=104.725N/mm2；
支撑钢管的抗压强度设计值[f]=205N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值104.725N/mm2小于支撑钢管的抗压强度设计值205N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度Vmax=1.36mm小于1000/150与10mm,满足要求!
九、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.80kN；
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到R=0kN；
R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
十、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
1.梁两侧立杆稳定性验算:
其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力：
N1=5.748kN；
脚手架钢管的自重：
N2=1.2×0.129×3=0.465kN；
楼板的混凝土模板的自重：
N3=1.2×（1.00/2+（0.60-0.40）/2）×1.00×0.35=0.252kN；
楼板钢筋混凝土自重荷载:
N4=1.2×（1.00/2+（0.60-0.40）/2）×1.00×0.001×（1.50+24.00）=0.018kN；
N=5.748+0.465+0.252+0.018=6.483kN；
φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；
i--计算立杆的截面回转半径（cm）：
i=1.58；
A--立杆净截面面积（cm2）：
A=4.89；
W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：
W=5.08；
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；
[f]--钢管立杆抗压强度设计值：
[f]=205N/mm2；
lo--计算长度（m）；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算
lo=k1uh
（1）
k1--计算长度附加系数，取值为：
1.155；
u--计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u=1.7；
上式的计算结果：
立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.7×1.5=2.945m；
Lo/i=2945.25/15.8=186；
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.207；
钢管立杆受压应力计算值；σ=6482.656/（0.207×489）=64.043N/mm2；
钢管立杆稳定性计算σ=64.043N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
十一、结论和建议:
1.外楞的强度计算值σ=223.799N/mm2大于外楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，不满足要求！
建议增大外楞的截面尺寸，减小穿梁螺栓的间距，或者外楞合并根数！
2.外楞的最大挠度计算值ω=2.338mm大于外楞的最大容许挠度值[ω]=1.498mm，不满足要求！
建议增大外楞的截面尺寸，减小穿梁螺栓的间距，或者外楞合并根数！
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