人教版小学四年级数学下册总复习知识点.docx
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人教版小学四年级数学下册总复习知识点
人教版小学四年级数学下册总复习知识点
一，四则运算
、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6、先乘除，后加减，有括号，提前算，关于“”的运算
（1）、“”不能做除数；用字母表示：
÷错误
（2）、一个数加上还得原数；字母表示：
＋
（）、一个数减去还得原数；字母表示：
－
（）、被减数等于减数，差是；字母表示：
－
（）、一个数和相乘，仍得；字母表示：
×
（）、除以任何非的数，还得；字母表示：
÷（≠）
（）、÷得不到固定的商÷得不到商
二，位置与方向：
、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
（比例尺、角的画法和度量）
注意：
、比例尺
、正北方向
、角的画法
、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
（观测点的确定）。
、简单路线图的绘制。
．地图的三要素：
图例、方向、比例尺。
．确定方向时：
、先确定观测点（）从那里出发，那里就是观测点。
（）“在”字后面的为观测点。
、站在观测点来看方向。
例如：
①东偏南°（标°的那个角就靠近东）
②西偏北°（标°的那个角就靠近西）
．描述路线和绘路线图时：
只有一条线，所作的线是首尾相连的。
．常用的八个方位：
东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
三，运算定律及简便运算：
，加法运算定律：
（）加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（）、加法结合律：
三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（）（）
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
１６５９３３５＝９３（１６５３５）依据是什么？
（）、连减的性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
（）
、乘法运算定律：
（）、乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
××
（）、乘法结合律：
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（×）××（×）
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
１２５×７８×８的简算
（）、乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（）×××（－）×＝×－×
，乘法分配律的应用：
①类型一：
（）×
人教版小学四年级数学下册总复习知识点
四则运算
、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除
法，都要从左往右按顺序计算。
、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加
减法。
、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺
序。
、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“
”的运算
、“
”不能做除数；
字母表示：
÷
错误
、一个数加上
还得原数；
字母表示：
＋
、一个数减去
还得原数；
字母表示：
－
、被减数等于减数，差是
；
字母表示：
－
、一个数和
相乘，仍得
；
字母表示：
×
、
除以任何非
的数，还得
；
字母表示：
÷
（
≠
）
、
÷
得不到固定的商
÷
得不到商
.
位置与方向：
、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
（比例尺、角的画法和度量）
注意
：
、比例尺
、正北
方向
、角的画法
、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
（
观测点的确定
）
、简单路线图
的绘制。
．地图的三要素：
图例、方向、比例尺。
．确定方向时：
、先确定观测点（
）从那里出发，那
里就是观测点。
（
）“在”字后面的为观测点。
站在观测点来看方向。
例如：
①东偏南
°（标
°的那个角就靠近东）②西偏北
°（标
°的那个角就靠近西）
．描述路线和绘路线图时：
只有一条线，所作的线是首尾相连的。
．常用的八个方位：
东、南、西、北、
东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算：
一、
加法运算定律：
、
加法交换律：
两个数相加，
交换加数的位置，
和不变。
、加法结合律：
三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上
第一个数，和不变。
（
）
（）
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
１６５
９３
３５＝９３
（１６５
３５）依据是什么？
、连减的性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
（）
二、乘法运算定律：
、乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
×
×
、乘法结合律：
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘
以第一个数，积不变。
（
×
）×
×
（
×
）
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
１２５×７８×８的简算
、乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（
）
×
×
×
（
－
）
×
＝
×
－
×
乘法分配律的应用
：
①类型一：
（
）×
（
－
）
×
×
＋
×
×
－
×
②类型二：
×
＋
×
×
－
×
（
）×
（
－
）
×
③类型三：
×
＋
×
－
×（
）
×（
－
）
④类型四：
×
×
×（
－
）
×（
）
×
－
×
×
×
三、简便计算
．
连加的简便计算
：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）
②个位：
与
，
与
，
与
，
与
，
与
，结合。
③十位：
与
，
与
，
与
，
与
，
与
，结合。
．
连减的简便计算
：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：
（
）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：
（
）
．加减混合的简便计算
：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：
．
连乘的简便计算
：
使用乘法结合律：
把常见的数结合在一起
与
；
与
；
与
等
看见
就去找
，看见
就去找
；
．
连除的简便计算
：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
.
乘、除混合的简便计算
：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
（可以先乘，也可以先除）
例如：
×
÷
÷
×
四、连除的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
÷
÷
÷
（
×
）
、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
×
×
×
＝（
×
）×（
×
）
乘法分配律简算例子：
、分解式
、合并式
×（
）
×
—
×
＝
×
×
＝
×（
—
）
、特殊
、特殊
×
×
＝
×
×
＝
×（
）
＝
×（
）
＝
×
×
、特殊
、特殊
×
×
×
—
×
＝（
—
）×
＝
×（
—
）
＝
×
—
×
＝
×
一、
连续减法简便运算例子：
—
—
—
—
—（
）
—（
）
—
—
—
—
二、
连续除法简便运算例子：
÷
÷
÷（
×
）
三、
其它简便运算例子：
—
÷
×
—
×
÷
五、有关简算的拓展：
１０２×３８－３８×２
１２５×２５×３２
１２５×８８
×
×
易错的情况
：
×
小数的意义和性质：
．小数的产生：
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
、分母是
、
、
……的分数可以用小数来表示。
、小数是十进制分数的另一种表现形式。
、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作
、
、
……
、每相邻两个计数单位间的进率是
。
、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位
的进率是
。
、
小数的数位顺序表
整数部分
小数
点
小数部分
数
位
…
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
〃
十
分
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
…
计
数
单
位
…
万
千
百
十
一
（
个
）
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
万
分
之
一
…
（
）
．
的计数单位是
．
。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（
）
．
中有
个一，
个十分之一（
．
），
个百分之一（
．
），
个千分之一（
．
）。
（
）
．
中有（
）个千分之一（
．
）。
（
）
．
中的
表示
个十分之一（
．
）
[
在十分位
]
、小数的读法：
先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分
要依次读出每个数字，而且有几个
就读几个
。
、小数的写法：
先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：
写小数部分，小数部分要
依次写出每个数字，而且有几个
就写几个
。
、小数的性质：
小数的末尾添上“
”或去掉“
”，小数的大小不变。
注意：
小数中间的“
”不能去掉，
取近似数时有一些末尾的“
”不能去掉。
作用可以化简小数等。
、小数的大小比较：
（
）
先比较整数部分；
（
）如果整数部分相同，就比较十分位；
（
）十分位相同，
就比较百分位；（
）以此类推，直到比较出大小。
、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的
倍；移动两位，小数就扩大到原数的
倍；
移动三位，小数就扩大到原数的
倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小
倍，即小数就缩小到原数的
；移动两位，小数就缩小
倍，
即小数就缩小到原数的
；移动三位，小数就缩小
倍，即小数就缩小到原数的
；……
、生活中常用的单位：
质量：
吨＝
千克；
千克＝
克
长度
：
千米＝
米
分米
厘米
厘米
毫米
分米
毫米
米＝
分米＝
厘米＝
毫米
面积
平方米＝
平方分米
平方分米＝
平方厘米
平方千米
公顷
公顷
平方米
人民币：
元
角
角
分
元
分
长度单位：
千米
—米
—
分米—厘米面积单位：
平方千米—公顷—平方米—平方分米—平方厘米
质量单位：
吨————千克————克
单位换算：
（
）高级单位转化成低级单位
乘以进率，小数点向右移动。
（
）低级单位转化成高级单位
除以进率，小数点向左移
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