论文2.docx
《论文2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《论文2.docx（45页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
论文2
葡萄酒的评价
摘要
本文针对葡萄酒质量的评价问题，首先应用SPSS软件计算出两组评酒员的kandall和谐系数,判断出他们的评价结果具有较强的一致性，为了进一步确定更可靠的数据，我们又采用了变异系数法分析两组结果的可信度,从而选择了第二组数据作为标准.根据评酒员对葡萄酒打分的总和可以确定葡萄酒的质量，在此基础上，为了对酿酒葡萄进行分级，我们采用matlab软件逐一描绘出红葡萄酒的各个理化指标随红葡萄酒的质量上升的变化趋势，再通过对图形变化趋势的分析以及葡萄酒的各项理化指标所占百分比情况可以确定出葡萄酒的6个重要理化指标：
花色苷、单宁、总酚、酒总黄酮、白藜芦醇、DPPH半抑制体积，
然后根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分析，再通过线性回归模型模拟酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，并分析它们对葡萄酒质量的影响，最后再针对各个问题建立模型并求解.
一、问题重述
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
‘附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：
1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？
2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？
二、模型假设
1.假设红白葡萄均来自同一产地且属同一品种。
2.假设附件所给的数据真实可靠；
3.假设每组品酒员品得酒样是同一种葡萄酒；
4.假设葡萄酒在存储时间、包装、环境条件均相同。
5.假设在简化问题的过程中，酿酒工艺等环节对葡萄酒的质量无影响。
三、符号说明
1.模糊评判向量
和
2.评价等级（EvaluationGrade）集合：
3.评价指标（EvaluationIndicator）集合：
4.评价指标的权重（Weight）：
四、数据处理
五、模型的分析、建立与求解
5.1问题一
5.1.1采用SPSS软件判断得出评酒员评价结果没有显著性差异
肯德尔和谐系数（thekandallcoefficientofconcordace）是计算多个等级变量相关程度的一种相关量。
肯德尔和谐系数适用于数据资料是多列相关的等级资料，即可是k个评分者评N个对象，也可以是同一个人先后k次评N个对象。
肯德尔和谐系数最常用的一种情况是考察多位评分者评分的一致性程度或者说称为是评分者系数。
评分者一致性问题指向的是：
主观性测试，存在着主观评价标准。
这时需要多位评分者使用评分标准对相同被试进行评定，进而考虑评分者一致性系数。
最典型的一个例子就是高考作文的评分。
不同评分者可能会对相同的一篇作文有不同的评价。
如何判断作文评分标准的客观性，这个时候可以考虑让不同的评分者对同一批被试的作文进行不同的评定，然后计算评分者一致性系数。
本题中判别两组评酒员的评价结果有无显著性差异恰好属于此类问题，因此我们通过采用SPSS软件求得两组评酒员分别对红葡萄酒和白葡萄酒的肯德尔和谐系数，进而得出两组评酒员的评价果没有显著性差异。
下表1-4是我们对数据分析的结果。
表1第一组红葡萄中的kendall系数表2第一组白葡萄中的kendall系数
表3第二组红葡萄中的kendall系数表4第二组白葡萄中的kendall系数
由表1-4得：
第一组红葡萄酒的Kendall系数为0.008；
第一组白葡萄酒的Kendall系数为0.004；
第二组红葡萄酒的Kendall系数为0.004；
第二组白葡萄酒的Kendall系数为0.003；
故两组评酒员的评价结果无显著性差异，即他们的一致性都较强.下面我们采用变异系数法分析哪一组数据具有更高的可信度.
5.1.2采用变异系数法分析两组结果的可信度
变异系数等于标准差除以均值，反应单位均值上的离散程度，常用在两个总体均值不等的离散程度的比较上。
我们通过SPSS软件系统计算肯德尔系数知道，两组品酒员的水平相当；而通过变异系数法可判断出第二组专家的评价结果更具有可信度。
以第一组红葡萄酒为例：
先通过十位品酒员对每一样本打分的总分，计算出平均分和标准差；
其次由公式：
变异系数=标准差/平均值，计算出每一样本的变异系数（CV）；
最后计算出所有样本的变异系数的平均值。
详细见表5-8（表6-8见附录）:
表5第一组红葡萄样品的变异系数平均值
第一组红酒样品
品酒员1
品酒员2
品酒员3
品酒员4
品酒员5
品酒员6
品酒员7
品酒员8
品酒员9
品酒员10
平均分
标准差
变异系数CV
1
51
66
49
54
77
61
72
61
74
62
62.7
9.638
0.154
2
71
81
86
74
91
80
83
79
85
73
80.3
6.308
0.079
3
80
85
89
76
69
89
73
83
84
76
80.4
6.769
0.084
4
52
64
65
66
58
82
76
63
83
77
68.6
10.394
0.151
5
74
74
72
62
84
63
68
84
81
71
73.3
7.875
0.107
6
72
69
71
61
82
69
69
64
81
84
72.2
7.729
0.107
7
63
70
76
64
59
84
72
59
84
84
71.5
10.179
0.142
8
64
76
65
65
76
72
69
85
75
76
72.3
6.634
0.092
9
77
78
76
82
85
90
76
92
80
79
81.5
5.740
0.070
10
67
82
83
68
75
73
75
68
76
75
74.2
5.514
0.074
11
73
60
72
63
63
71
70
66
90
73
70.1
8.412
0.120
12
54
42
40
55
53
60
47
61
58
69
53.9
8.925
0.166
13
69
84
79
59
73
77
77
76
75
77
74.6
6.703
0.0899
14
70
77
70
70
80
59
76
76
76
76
73
6
0.0823
15
69
50
50
58
51
50
56
60
67
76
58.7
9.250
0.1576
16
72
80
80
71
69
71
80
74
78
74
74.9
4.254
0.057
17
70
79
91
68
97
82
69
80
81
76
79.3
9.381
0.118
18
63
65
49
55
52
57
62
58
70
68
59.9
6.871
0.115
19
76
84
84
66
68
87
80
78
82
81
78.6
6.883
0.088
20
78
84
76
68
82
79
76
76
86
81
78.6
5.103
0.065
21
73
90
96
71
69
60
79
73
86
74
77.1
10.775
0.140
22
73
83
72
68
93
72
75
77
79
80
77.2
7.115
0.092
23
83
85
86
80
95
93
81
91
84
78
85.6
5.700
0.067
24
70
85
90
68
90
84
70
75
78
70
78
8.654
0.110
25
60
78
81
62
70
67
64
62
81
67
69.2
8.039
0.116
26
73
80
71
61
78
71
72
76
79
77
73.8
5.594
0.076
27
719
813
796
667
794
752
728
746
806
752
757.3
45.925
0.061
样本总体变异系数的平均值
0.1030
由上表可得：
第一组红葡萄样品的平均变异系数为0.1030；
第一组白葡萄样品的平均变异系数为0.145375821；
第二组红葡萄样品的平均变异系数为0.080900349；
第二组白葡萄样品的平均变异系数为0.0935077；
由于第二组的变异系数明显小于第一组，则第二组单位均值上的离散程度明显低于第一组，故第二组专家的评价结果更可信.
5.2问题二
5.2.1确定葡萄酒的重要理化指标
根据评酒员对葡萄酒打分的总和可以确定葡萄酒的质量。
在此基础上，我们采用matlab软件逐一描绘出红葡萄酒的各个理化指标随红葡萄酒的质量上升的变化趋势，再通过对各个图形的变化趋势的分析以及葡萄酒的各项理化指标所占百分比情况可以确定出葡萄酒的5个重要理化指标：
花色苷、单宁、总酚、酒总黄酮、白藜芦醇、DPPH半抑制体积。
5.2.2确定葡萄酒的理化指标的权重系数
A表示葡萄酒的理化指标的平均含量；
B表示对应的葡萄酒的得分；
S表示葡萄酒的理化指标的权重系数；
A=[973.87811.0309.9838.0202.43820.358;517.58111.0789.56013.3003.64840.460;117.0267.3545.8584.4454.43110.211;387.76512.93311.3139.9053.85990.386;11.8384.5884.0232.1030.38160.105;413.94010.88812.52912.14412.68210.566];
B=[68.17466.378.261.677.1];
>>W=A/B
W=
2.2594
1.2515
0.3142
0.9602
0.0530
1.0407
>>S=W'/5.879
S=
0.38430.21290.05340.16330.00900.1770
得到权重，并将其归一化，得到权重系数为
S=[0.38430.21290.05340.16330.00900.1770].
5.2.3确定葡萄的理化指标
通过搜集资料？
？
？
？
，确定酿酒葡萄的重要理化指标为蛋白质、维生素C、可溶性固形物、PH、可滴定酸、百粒质量、出汁率。
5.2.4确定葡萄中的理化指标的权重系数
A表示葡萄的理化指标的平均含量；
B表示对应的葡萄酒的得分；
U表示葡萄的理化指标的权重系数；
得出权重系数为U=[0.38430.21290.05340.16330.00900.1770].
5.2.5对葡萄进行分级
对酿酒葡萄利用权重系数打分
表示酿酒葡萄的最终得分：
根据所得数据将酿酒葡萄分为六个等级
5.3问题三
解决方法:
线性回归模型
回归分析方法是研究要素之间具体的数量关系的一种强有力的工具，能够建立反映各要素之间具体的数量关系的数学模型，即回归模型。
回归分析的主要内容为：
①从一组数据出发确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数。
估计参数的常用方法是最小二乘法。
②对这些关系式的可信程度进行检验。
③在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中，判断哪个（或哪些）自变量的影响是显著的，哪些自变量的影响是不显著的，将影响显著的自变量选入模型中，而剔除影响不显著的变量，通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。
④利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制。
回归分析的应用是非常广泛的，统计软件包使各种回归方法计算十分方便。
以酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标总黄酮之间的联系为例:
为了统一单位，可设
1kg葡萄可酿造tL葡萄酒；
xi为每100g白葡萄中总黄酮的含量（mmol）;（i=1,2,…28）
yi为每L白葡萄酒中总黄酮的含量（mmol）;（i=1,2,…28）
可得
从而考虑使用下面的回归模型
分别输入附表中xiyi，取显著水平
用regress命令编程计算.
得到结果:
即得：
回归方程:
y=-0.4423+0.5334x;
它们99%的置信区间分别是[-1.7422,0.8577],[0.2341,0.8327];
判定系数R2=0.4855;
误差方差的估计值=2.4546
F=24.5300,p=0.000<0.01.
可知模型成立.
用recoplot（r,rint）做出回归残差图，它将regress计算回归后输出的残差向量r的置信区间rint绘制成误差条形图（如上图所示）。
若某个残差的置信区间不包含零点，则认为这个数据是异常的，可予以剔除。
观察图中残差分布，第6，27个数据的残差置信区间不包括零点，该点应视为异常点，将其剔除后可再重新计算.
最后得出结论,白葡萄酒理化指标中的总黄酮与其酿酒葡萄理化指标中的总黄酮成正比例线性关系，具体如下：
y=-0.4423+0.5334x.
用同样的方法可以得出其他理化指标之间的关系（图形见附表中图）：
白葡萄酒中白藜芦醇的含量与白葡萄中白藜芦醇的含量的关系为y=0.4427-0.0665x,
白葡萄酒中总酚的含量与白葡萄中总酚的含量的关系为y=0.7218+0.0988x,
白葡萄酒中单宁的含量与白葡萄中单宁的含量的关系为y=0.8197+0.1713x,
红葡萄酒中白藜芦醇的含量与红葡萄中白藜芦醇的含量的关系为y=3.5960+0.0071x,
红葡萄酒中单宁的含量与红葡萄中单宁的含量的关系为y=2.8910+0.3150x,
红葡萄酒中花色苷的含量与红葡萄中花色苷的含量的关系为y=14.3347+0.2368x,
红葡萄酒中总酚的含量与红葡萄中总酚的含量的关系为y=1.3620+0.3333x.
5.4问题四
一般来说，酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标应该会影响葡萄酒的质量。
如果葡萄越好
六、模型结果分析及检验
七、模型的改进、推广及优缺点分析
7.1在建立酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量影响的评价指标体系时，还应考虑某些理化指标的流失以及酿造工艺的差异.
7.2本文应用数学模型完善了葡萄酒评价体系的量化过程，从而更加科学的引导了生产生活中葡萄酒酿造的工艺。
八、参考文献
[1].姜启源，谢金星，叶俊，数学模型（第三版）[M]，北京：
高等教育出版，2003年。
[2]张厚粲心理与教育统计学.北京:
北京师范大学出版社
[3]杜金华,夏秀华.酚类物质在红葡萄酒中的作用[J].中外葡萄与葡萄酒,2001,
（2）：
48-50.
[4]李华.葡萄酒品尝学[M].北京：
科学出版社，2006.22-28.
[5]樊玺,李记明.不同种酿酒葡萄酚类物质特性研究[J].中外葡萄
与葡萄酒,2000,（4）：
13-15.
［6］张世伟等.模糊数学应用，同济大学出版社，1991
［7］李华编著.葡萄酒品尝学，中国青年出版社，1992
［8］吴有炜.试验设计与数据处理.苏州:
苏州大学出版社，2002:
210-217.
［9］赵静但琦数学建模与数学实验（第三版）高等教育出版社2008.1
［10］韩中庚，数学建模方法及其应用[M]，北京：
高等教育出版社，2005
九、附件
表6第一组白葡萄酒样品变异系数平均值:
品酒员1
品酒员2
品酒员3
品酒员4
品酒员5
品酒员6
品酒员7
品酒员8
品酒员9
品酒员10
平均值
标准差
变异系数
CV
第一组白酒样品1
85
80
88
61
76
93
83
80
95
79
82
9.60324
0.117113
第一组白酒样品2
78
47
86
54
79
91
85
68
73
81
74.2
14.1798
0.191102
第一组白酒样品3
85
67
89
75
78
75
136
79
90
79
85.3
19.10817
0.224011
第一组白酒样品4
75
77
80
65
77
83
88
78
85
86
79.4
6.686637
0.084215
第一组白酒样品5
84
47
77
60
79
62
74
74
79
74
71
11.24475
0.158377
第一组白酒样品6
61
45
83
65
78
56
80
67
65
84
68.4
12.75583
0.186489
第一组白酒样品7
84
81
83
66
74
80
80
68
77
82
77.5
6.258328
0.080753
第一组白酒样品8
75
46
81
54
81
59
73
77
85
83
71.4
13.54991
0.189775
第一组白酒样品9
79
69
81
60
70
55
73
81
76
85
72.9
9.631545
0.13212
第一组白酒样品10
75
42
86
60
87
75
83
73
91
71
74.3
14.58348
0.196278
第一组白酒样品11
66
75
89
69
88
87
85
76
88
90
81.3
8.969702
0.110328
第一组白酒样品12
78
48
84
67
79
64
78
68
81
73
72
10.68748
0.148437
第一组白酒样品13
82
42
83
49
66
65
76
62
65
69
65.9
13.06777
0.198297
第一组白酒样品14
78
48
84
67
79
64
78
68
81
73
72
10.68748
0.148437
第一组白酒样品15
74
48
87
71
81
61
79
67
74
82
72.4
11.4717
0.158449
第一组白酒样品16
69
49
86
65
70
91
87
62
84
77
74
13.34166
0.180293
第一组白酒样品17
81
54
90
70
78
71
87
74
92
91
78.8
12.00741
0.152378
第一组白酒样品18
86
44
83
71
72
71
85
64
74
81
73.1
12.51177
0.17116
第一组白酒样品19
75
66
83
68
73
64
80
63
73
77
72.2
6.811755
0.094346
第一组白酒样品20
80
68
82
71
83
81
84
62
87
80
77.8
8.024961
0.103149
第一组白酒样品21
84
49
85
59
76
86
83
70
88
84
76.4
13.14196
0.172015
第一组白酒样品22
65
48
90
58
72
77
76
70
80
74
71
11.77568
0.165855
第一组白酒样品23
71
66
80
69
80
82
78
71
87
75
75.9
6.607235
0.087052
第一组白酒样品24
82
56
79
73
67
59
68
78
86
85
73.3
10.54145
0.143812
第一组白酒样品25
86
80
82
69
74
67
77
78
77
81
77.1
5.820462
0.075492
第一组白酒样品26
75
66
82
75
93
91
81
76
90
84
81.3
8.53815
0.10502
第一组白酒样品27
58
40
79
67
59
55
66
74
73
77
64.8
12.01666
0.185442
第一组白酒样品28
66
75
89
69
88
87
85
76
88
90
81.3
8.969702
0.110328
样本总体变异系数的平均值
0.145375821
表7第二组红葡萄酒样品变异系数平均值:
品酒员1
品酒员2
品酒员3
品酒员4
品酒员5
品酒员6
品酒员7
品酒员8
品酒员9
品酒员10
平均值
标准差
变异系数CV
第二组红酒样品1
68
71
80
52
53
76
71
73
70
67
68.1
9.048634028
0.132872746
第二组红酒样品2
75
76
76
71
68
74
83
73
73
71
74
4.027681991
0.054428135
第二组红酒样品3
82
69
80
78
63
75
72
77
74
76
74.6
5.541760651
0.074286336
第二组红酒样品4
75
79
73
72
60
77
73
73
60
70
71.2
6.425643072
0.090247796
第二组红酒样品5
75
79
73
72
60
77
73
73
60
70
71.2
6.425643072
0.090247796
第二组红酒样品6
65
67
75
61
58
66
70
6
升级会员 