论文2.docx

1、论文2葡萄酒的评价摘要本文针对葡萄酒质量的评价问题，首先应用SPSS软件计算出两组评酒员的kandall和谐系数,判断出他们的评价结果具有较强的一致性，为了进一步确定更可靠的数据，我们又采用了变异系数法分析两组结果的可信度,从而选择了第二组数据作为标准.根据评酒员对葡萄酒打分的总和可以确定葡萄酒的质量，在此基础上，为了对酿酒葡萄进行分级，我们采用matlab软件逐一描绘出红葡萄酒的各个理化指标随红葡萄酒的质量上升的变化趋势，再通过对图形变化趋势的分析以及葡萄酒的各项理化指标所占百分比情况可以确定出葡萄酒的6个重要理化指标：花色苷、单宁、总酚、酒总黄酮、白藜芦醇、DPPH半抑制体积，然后根据酿酒

2、葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分析，再通过线性回归模型模拟酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，并分析它们对葡萄酒质量的影响，最后再针对各个问题建立模型并求解.一、 问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件

3、1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二、 模型假设1.假设红白葡萄均来自同一产地且属同一品种。2.假设附件所给的数据真实可靠；3.假设每组品酒员品得酒样是同一种葡萄酒；4.假设葡萄酒在存储时间、包装、环境条件均相同。5.假设在简化问题的过程中，酿酒工艺等环节对葡萄酒的质量无影响。三、 符号说明1.模糊评判向量和2.评价等级（Evaluation Grade

4、）集合： 3. 评价指标（Evaluation Indicator）集合： 4. 评价指标的权重（Weight）：四、 数据处理五、 模型的分析、建立与求解5.1问题一 5.1.1 采用SPSS软件判断得出评酒员评价结果没有显著性差异肯德尔和谐系数（the kandall coefficient of concordace）是计算多个等级变量相关程度的一种相关量。肯德尔和谐系数适用于数据资料是多列相关的等级资料，即可是k个评分者评N个对象，也可以是同一个人先后k次评N个对象。肯德尔和谐系数最常用的一种情况是考察多位评分者评分的一致性程度或者说称为是评分者系数。评分者一致性问题指向的是：主观性测

5、试，存在着主观评价标准。这时需要多位评分者使用评分标准对相同被试进行评定，进而考虑评分者一致性系数。最典型的一个例子就是高考作文的评分。不同评分者可能会对相同的一篇作文有不同的评价。如何判断作文评分标准的客观性，这个时候可以考虑让不同的评分者对同一批被试的作文进行不同的评定，然后计算评分者一致性系数。本题中判别两组评酒员的评价结果有无显著性差异恰好属于此类问题，因此我们通过采用SPSS软件求得两组评酒员分别对红葡萄酒和白葡萄酒的肯德尔和谐系数，进而得出两组评酒员的评价果没有显著性差异。下表1-4是我们对数据分析的结果。表1 第一组红葡萄中的kendall系数 表2 第一组白葡萄中的kendal

6、l系数表3第二组红葡萄中的kendall系数 表4第二组白葡萄中的kendall系数由表1-4得：第一组红葡萄酒的Kendall系数 为0.008；第一组白葡萄酒的Kendall系数 为0.004；第二组红葡萄酒的Kendall系数 为0.004；第二组白葡萄酒的Kendall系数 为0.003；故两组评酒员的评价结果无显著性差异，即他们的一致性都较强.下面我们采用变异系数法分析哪一组数据具有更高的可信度.5.1.2 采用变异系数法分析两组结果的可信度变异系数等于标准差除以均值，反应单位均值上的离散程度，常用在两个总体均值不等的离散程度的比较上。我们通过SPSS软件系统计算肯德尔系数知道，两组

7、品酒员的水平相当；而通过变异系数法可判断出第二组专家的评价结果更具有可信度。以第一组红葡萄酒为例：先通过十位品酒员对每一样本打分的总分，计算出平均分和标准差；其次由公式：变异系数=标准差/平均值，计算出每一样本的变异系数(CV)；最后计算出所有样本的变异系数的平均值。详细见表5-8(表6-8见附录):表5 第一组红葡萄样品的变异系数平均值第一组红酒样品品酒员1品酒员2品酒员3品酒员4品酒员5品酒员6品酒员7品酒员8品酒员9品酒员10平均分标准差变异系数CV15166495477617261746262.79.6380.15427181867491808379857380.36.3080.079

8、38085897669897383847680.46.7690.08445264656658827663837768.610.3940.15157474726284636884817173.37.8750.10767269716182696964818472.27.7290.10776370766459847259848471.510.1790.14286476656576726985757672.36.6340.09297778768285907692807981.55.7400.070106782836875737568767574.25.5140.07411736072636371706

9、6907370.18.4120.120125442405553604761586953.98.9250.166136984795973777776757774.66.7030.089914707770708059767676767360.0823156950505851505660677658.79.2500.1576167280807169718074787474.94.2540.057177079916897826980817679.39.3810.118186365495552576258706859.96.8710.115197684846668878078828178.66.8830

10、.088207884766882797676868178.65.1030.065217390967169607973867477.110.7750.140227383726893727577798077.27.1150.092238385868095938191847885.65.7000.0672470859068908470757870788.6540.110256078816270676462816769.28.0390.116267380716178717276797773.85.5940.07627719813796667794752728746806752757.345.9250.

11、061样本总体变异系数的平均值0.1030 由上表可得： 第一组红葡萄样品的平均变异系数为0.1030；第一组白葡萄样品的平均变异系数为0.145375821；第二组红葡萄样品的平均变异系数为0.080900349；第二组白葡萄样品的平均变异系数为0.0935077；由于第二组的变异系数明显小于第一组，则第二组单位均值上的离散程度明显低于第一组，故第二组专家的评价结果更可信.5.2问题二 5.2.1确定葡萄酒的重要理化指标根据评酒员对葡萄酒打分的总和可以确定葡萄酒的质量。在此基础上，我们采用matlab软件逐一描绘出红葡萄酒的各个理化指标随红葡萄酒的质量上升的变化趋势，再通过对各个图形的变化趋

12、势的分析以及葡萄酒的各项理化指标所占百分比情况可以确定出葡萄酒的5个重要理化指标：花色苷、单宁、总酚、酒总黄酮、白藜芦醇、DPPH半抑制体积。 5.2.2确定葡萄酒的理化指标的权重系数A表示葡萄酒的理化指标的平均含量；B表示对应的葡萄酒的得分；S表示葡萄酒的理化指标的权重系数；A=973.878 11.030 9.983 8.020 2.4382 0.358;517.581 11.078 9.560 13.300 3.6484 0.460;117.026 7.354 5.858 4.445 4.4311 0.211;387.765 12.933 11.313 9.905 3.8599 0.38

13、6; 11.838 4.588 4.023 2.103 0.3816 0.105;413.940 10.888 12.529 12.144 12.6821 0.566;B=68.1 74 66.3 78.2 61.6 77.1; W=A/BW = 2.2594 1.2515 0.3142 0.9602 0.05301.0407 S=W/5.879S = 0.3843 0.2129 0.0534 0.1633 0.0090 0.1770得到权重，并将其归一化，得到权重系数为S=0.3843 0.2129 0.0534 0.1633 0.0090 0.1770.5.2.3确定葡萄的理化指标通过搜集

14、资料？，确定酿酒葡萄的重要理化指标为蛋白质、维生素C、可溶性固形物、PH、可滴定酸、百粒质量、出汁率。5.2.4 确定葡萄中的理化指标的权重系数 A表示葡萄的理化指标的平均含量；B表示对应的葡萄酒的得分；U表示葡萄的理化指标的权重系数； 得出权重系数为U=0.3843 0.2129 0.0534 0.1633 0.0090 0.1770. 5.2.5 对葡萄进行分级对酿酒葡萄利用权重系数打分 表示酿酒葡萄的最终得分：根据所得数据将酿酒葡萄分为六个等级5.3问题三 解决方法:线性回归模型回归分析方法是研究要素之间具体的数量关系的一种强有力的工具，能够建立反映各要素之间具体的数量关系的数学模型，即

15、回归模型。 回归分析的主要内容为：从一组数据出发确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数。估计参数的常用方法是最小二乘法。对这些关系式的可信程度进行检验。在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中，判断哪个（或哪些）自变量的影响是显著的，哪些自变量的影响是不显著的，将影响显著的自变量选入模型中，而剔除影响不显著的变量，通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制。回归分析的应用是非常广泛的，统计软件包使各种回归方法计算十分方便。以酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标总黄酮之间的联系为例:为了统一单位，可设1kg葡萄可酿造t L葡萄酒； xi

16、为每100g白葡萄中总黄酮的含量（mmol）;（i=1,2,28）yi为每L白葡萄酒中总黄酮的含量（mmol）; （i=1,2,28）可得 从而考虑使用下面的回归模型分别输入附表中xi yi ，取显著水平,用regress命令编程计算.得到结果: 即得：回归方程: y=-0.4423+0.5334x;它们99%的置信区间分别是-1.7422,0.8577,0.2341,0.8327;判定系数R2=0.4855;误差方差的估计值=2.4546F=24.5300,p=0.0000.01. 可知模型成立. 用recoplot(r,rint)做出回归残差图，它将regress计算回归后输出的残差向量r

17、的置信区间rint绘制成误差条形图（如上图所示）。若某个残差的置信区间不包含零点，则认为这个数据是异常的，可予以剔除。观察图中残差分布，第6，27个数据的残差置信区间不包括零点，该点应视为异常点，将其剔除后可再重新计算. 最后得出结论,白葡萄酒理化指标中的总黄酮与其酿酒葡萄理化指标中的总黄酮成正比例线性关系，具体如下： y=-0.4423+0.5334x.用同样的方法可以得出其他理化指标之间的关系（图形见附表中图）：白葡萄酒中白藜芦醇的含量与白葡萄中白藜芦醇的含量的关系为y=0.4427-0.0665x,白葡萄酒中总酚的含量与白葡萄中总酚的含量的关系为y=0.7218+0.0988x,白葡萄酒

18、中单宁的含量与白葡萄中单宁的含量的关系为y=0.8197+0.1713 x,红葡萄酒中白藜芦醇的含量与红葡萄中白藜芦醇的含量的关系为y=3.5960+0.0071 x,红葡萄酒中单宁的含量与红葡萄中单宁的含量的关系为y=2.8910+0.3150 x,红葡萄酒中花色苷的含量与红葡萄中花色苷的含量的关系为y=14.3347+0.2368 x,红葡萄酒中总酚的含量与红葡萄中总酚的含量的关系为y=1.3620+0.3333 x.5.4问题四 一般来说，酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标应该会影响葡萄酒的质量。如果葡萄越好六、模型结果分析及检验七、模型的改进、推广及优缺点分析7.1 在建立酿酒葡萄和

19、葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量影响的评价指标体系时，还应考虑某些理化指标的流失以及酿造工艺的差异.7.2 本文应用数学模型完善了葡萄酒评价体系的量化过程，从而更加科学的引导了生产生活中葡萄酒酿造的工艺。八、参考文献1.姜启源，谢金星，叶俊，数学模型（第三版）M，北京：高等教育出版，2003年。2张厚粲心理与教育统计学. 北京: 北京师范大学出版社3 杜金华, 夏秀华.酚类物质在红葡萄酒中的作用J. 中外葡萄与葡萄酒, 2001,(2)：48-50.4 李华. 葡萄酒品尝学M.北京：科学出版社，2006.22-28.5 樊玺,李记明.不同种酿酒葡萄酚类物质特性研究J.中外葡萄与葡萄酒,2000,（

20、4）：13-15.6张世伟等. 模糊数学应用，同济大学出版社，19917李华编著. 葡萄酒品尝学，中国青年出版社，19928吴有炜.试验设计与数据处理.苏州:苏州大学出版社，2002:210-217.9赵静 但琦 数学建模与数学实验（第三版）高等教育出版社 2008.110韩中庚，数学建模方法及其应用M，北京：高等教育出版社，2005九、 附件表6 第一组白葡萄酒样品变异系数平均值:品酒员1品酒员2品酒员3品酒员4品酒员5品酒员6品酒员7品酒员8品酒员9品酒员10平均值标准差变异系数CV第一组白酒样品185808861769383809579829.603240.117113第一组白酒样品27

21、847865479918568738174.214.17980.191102第一组白酒样品385678975787513679907985.319.108170.224011第一组白酒样品47577806577838878858679.46.6866370.084215第一组白酒样品5844777607962747479747111.244750.158377第一组白酒样品66145836578568067658468.412.755830.186489第一组白酒样品78481836674808068778277.56.2583280.080753第一组白酒样品8754681548159737

22、7858371.413.549910.189775第一组白酒样品97969816070557381768572.99.6315450.13212第一组白酒样品107542866087758373917174.314.583480.196278第一组白酒样品116675896988878576889081.38.9697020.110328第一组白酒样品12784884677964786881737210.687480.148437第一组白酒样品138242834966657662656965.913.067770.198297第一组白酒样品14784884677964786881737210.

23、687480.148437第一组白酒样品157448877181617967748272.411.47170.158449第一组白酒样品16694986657091876284777413.341660.180293第一组白酒样品178154907078718774929178.812.007410.152378第一组白酒样品188644837172718564748173.112.511770.17116第一组白酒样品197566836873648063737772.26.8117550.094346第一组白酒样品208068827183818462878077.88.0249610.103

24、149第一组白酒样品218449855976868370888476.413.141960.172015第一组白酒样品22654890587277767080747111.775680.165855第一组白酒样品237166806980827871877575.96.6072350.087052第一组白酒样品248256797367596878868573.310.541450.143812第一组白酒样品258680826974677778778177.15.8204620.075492第一组白酒样品267566827593918176908481.38.538150.10502第一组白酒样品

25、275840796759556674737764.812.016660.185442第一组白酒样品286675896988878576889081.38.9697020.110328样本总体变异系数的平均值0.145375821表7 第二组红葡萄酒样品变异系数平均值:品酒员1品酒员2品酒员3品酒员4品酒员5品酒员6品酒员7品酒员8品酒员9品酒员10平均值标准差变异系数CV第二组红酒样品16871805253767173706768.19.0486340280.132872746第二组红酒样品275767671687483737371744.0276819910.054428135第二组红酒样品38269807863757277747674.65.5417606510.074286336第二组红酒样品47579737260777373607071.26.4256430720.090247796第二组红酒样品57579737260777373607071.26.4256430720.090247796第二组红酒样品6656775615866706