北师大版五年级数学上册知识点.docx

北师大版五年级数学上册知识点.docx

《北师大版五年级数学上册知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版五年级数学上册知识点.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

北师大版五年级数学上册知识点

五年级上册知识点

一、小数除法

小数除法的计算方法：

算除数是小数的除法，先去掉除数的小数点，看原来除数是几位小数，被除数的小数

点也向右移动几位，然后按除数是整数的小数除法计算。

（1）小数除以整数，按照整数除法计算法则，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有

余数时在余数的后面添0继续除。

（2）整数除以整数，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，

再在余数的后面添0继续除。

当整数部分不够商1时，要商0占位，并在0的右下角点

上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。

例题竖式计算。

（带△的算式要验算）

（1）0.63÷0.6=

（2）12.24÷0.34=△（3）12.24÷0.34=

（4）0.56÷14=（5）17.85÷0.7=

二、倍数与因数

（一）自然数、整数

1、自然数的概念：

2、整数的概念：

3、最小的自然数是（），（）最大的自然数。

4、我们只在自然数的范围内研究因数和倍

（二）如果a×b＝c（a、b、c是非零自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍

数。

因数和倍数是相互依存的。

不能单独说谁是因数，谁是倍数。

要说明谁是谁的因数，

谁是谁的倍数。

例题：

1、3×9=27，27是和倍数，和是27的因数

2、如果a、b、c是三个不等于零的自然数，那么在a÷b=c中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

（三）1、一个数的倍数的个数是无限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（四）找因数的方法（注意有序思考）

列乘法算式：

例120=1×120=2×60=3×40=4×30=5×24=6×20=8×15=10×12（有序思

考，以防遗漏）

列除法算式：

用这个数除以非零自然数，商是整数而没有余数，除数和商都是这个数的

因数。

★一个数的因数的应用［书上３８页第４题］

把４８块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？

每种装法各需要几个盒

子？

如果有４７块月饼呢？

规范解答：

４８＝１×４８＝２×２４＝３×１６＝4×12=6×847=1×47

答；48块月饼有10种装法。

每盒1块需要48个盒子，每盒2块需要24个盒子，每盒3块需要16个盒子，每盒4块

需要12个盒子，每盒6块需要8个盒子，

每盒8块需要6个盒子，每盒12块需要4个盒子，每盒16块需要3个盒子，每盒24块

需要2个盒子，每盒48块需要1个盒子。

47块月饼有2种装法：

每盒1块需要47个盒子，每盒47块需要1个盒子。

例题：

1、100以内16的倍数有（

），其中最小的倍数是（

）。

16的全部因数有（

），其中最小的因数是（

），最

大的因数是（）。

2、一个数既是16的倍数，又是16的因数，这个数是（）。

16=（）×（）=（）×（）=（）×（）

3、一个数最小的一个因数是，最大的因数是．最小的倍数是

，这个

数的倍数的个数是无限的．

4、48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？

有几种排法？

（每行最少2人）

（五）2.3.5倍数的特征

2的倍数的特征：

个位上的数字是0，2，4，6，8。

5的倍数的特征：

个位上的数字是0或5。

3的倍数的特征：

各个数位上的数字之和能被3整除。

9的倍数的特征：

各个数位上的数字之和能被9整除。

例题

1、在下面的横线里填上一个适当的数字．

（1）既是2的倍数，又是3的倍数．472

（2）既有因数3，又有因数5．41

（3）既是2的倍数，又是5的倍数．529

（4）同时是2、3、5的倍数．7

（5）同时是3、5的倍数125

（6）有因数2，同时又是3的倍数．38．2、判断对错

（1）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是0．．

（2）在小于20的自然数中，既是2的倍数又是3的倍数的数有3个．

（3）一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数．．

（4）15的倍数一定也是3的倍数

（5）3的倍数一定是奇数

3、用0、5、8、4组成三位数：

（1）这个三位数有因数2：

（2）这个三位数有因数5：

（3）这个三位数有因数3：

（4）这个三位数既有因数2，又有因数5：

（5）这个三位数既有因数2，又有因数3：

（6）这个三位数既有因数2和5，又有因数3：

．

4、既有因数2，又有因数3的最小数是（）；既有因数2，又有因数5的最小的数

是（），既有因数3，又有因数5的最小数是（）。

5、商店运来45个柚子，如果每2个装一袋，能正好装完吗？

如果每5个装一袋，能正

好装完吗？

如果每3个装一袋，能正好装完吗？

为什么？

（六）偶数：

在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；奇数:

不能被2

整除的数是奇数。

奇数偶数性质：

偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数

偶数±奇数=奇数奇数×奇数=奇数

偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数

例题

1、选出两张数字卡片，按要求组成一个数．

3045

（1）奇数：

（2）偶数：

（3）5的倍数：

（4）3的倍数：

（5）既是2的倍数，又是3的倍数：

（6）同时是2、3、5的倍数：

．

2、判断对错

（1）圆圆说：

“所有的自然数不是奇数就是偶数．”．

（2）一个自然数不是奇数就是偶数，所以所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数．．

（3）两个奇数的积可能是奇数，也可能是偶数．．

（4）1既是奇数也是质数．

3、写出相邻的三个奇数

4、写出相邻的三个偶数

5、

（1）有5个连续自然数之和是135，这5个连续自然数是．

6、

（2）有5个连续奇数之和是135，这5个连续奇数是．

7、晚上，小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了15下开关，这时灯是着的，

如果再按50下，这时灯是

着的．（填“开”或“关”）

8、把一张卡片正面朝上放在桌上，翻动20次仍正面朝上．．

（七）质数、合数

1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

2、一个数除了1和它本身外还有别的因数，这个数叫作合数。

3、判断一个数是质数还是合数，主要看这个数的因数的个数。

只有两个因数的数是质数；

有两个以上因数的数是合数。

4、1既不是质数也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

例题：

1、20以内的全部质数有（）

2、最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），既

是偶数又是质数的数是（

），最小的质数是（

），最小的合数是（

），（

）

既不是质数也不是合数。

3、在括号里填上合适的质数

8=（）+（）24=（

）+（）20=（

）+（）28=（

）+（

）

4、分一分

在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中奇数：

偶数：

质数：

合数：

．

5、王老师的QQ号码是一个六位数．第一位数：

既是偶数又是质数．第二位数：

是最小的自然数．第三位数：

是4的倍数，又是4的因数．

第四位数：

既是2的倍数又是3的倍数．第五位数：

是奇数又是合数．

第六位数：

既是质数，又是奇数，并且是12的因数．你知道王老师的QQ号码是多少吗？

三、轴对称图形、平移、多边形面积以及组合图形面积

（一）轴对称图形1、轴对称图形的意义：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这

个图形就是轴对称图形。

折痕所在的直线就是图形的对称轴。

2、轴对称图形的特点：

轴对称图形沿对称轴对折后，两侧能够完全重合。

3、画轴对称图形的另一半，要找准关键点。

（二）平移

1、物体或图形沿着直线移动的运动现象叫作平移。

决定平移后图形的位置的因素有两

个：

一是平移的方向，二是平行移的距离。

2、平移不改变图形的大小和方向。

例题

1、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

2、

3、

（三）多边形面积

1、三角形面积

（1）三角形面积=底×高÷2

（2）已知三角形面积、三角形的底，求三角形的高三角形的高=三角形面积

×2÷底

（3）已知三角形面积、三角形的高，求三角形的底三角形的底=三角形面积

×2÷高

2、平行四边形的面积

（1）平行四边形面积=底×高

（2）已知平行四边形面积、平行四边形的底，求平行四边形的高平行四边形

的高=平行四边形面积÷底

（3）已知平行四边形面积、平行四边形的高，求平行四边形的底平行四边形

的底=平行四边形面积÷高

3、梯形的面积

（1）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

（2）已知梯形面积、梯形上底、梯形下底，求梯形的高。

梯形的高=梯形的面积

×2÷（上底+下底）

（3）已知梯形面积、梯形的高，求梯形上底与下底的和。

上底+下底=梯形的面

积×2÷高

（4）已知梯形面积、梯形的高、梯形上底，求梯形下底。

下底=梯形的面积×2

÷高－上底

（5）已知梯形面积、梯形的高、梯形下底，求梯形上底。

上底=梯形的面积×2

÷高－下底

例题

多边形

底

高

面积

三角形

1.5cm

0.6cm

2.1m

8.4平方米

1.7dm

13.6平方分米

5.6米

4.2米

平行四边形

5.1厘米

25.5平方厘米

1.23分米

6.15平方分米

梯形

上底

下底

高

面积

1.2厘米

3.4厘米

5厘米

2.1分米

4分米

10平方分米

1.7分米

5分米

9.6平方分米

1.9米

4.3米

27.9米

2、一块平行四边形钢板，底是12.5米、高是6.2米，这块钢板重多少千克？

（每平方

米钢板重16.5千克）

3、一批同样的圆木堆成的横截面是梯形，上层是5根，下层是10根，一共堆6层，这

堆圆木共多少根？

如果这批圆木共重26.1吨，每根圆木重多少吨？

4、一块三角形稻田，底长32米，高25米，平均每平方米收稻谷1.2千克，这块稻田可收稻谷多少千克？

5、一个三角形的面积是22平方米，高是4米，它的底边长多少？

6、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。

这块麦田有多少公顷？

平均每公顷收小麦多少吨？

7、一个三角形苗圃，底长80m，高35m，在圃中栽种菊花苗，每棵菊花苗占地0.2平方米，这块花圃共需多少棵菊花苗？

8、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边

利用房屋墙壁。

已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。

（四）组合图形的面积

1、组合图形