等腰三角形的性质.docx

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等腰三角形的性质

等腰三角形的性质

设计、执教：

荣卫东网站制作：

荣卫东赵琳

授课时间：

2004年10月13日第1节授课班级：

杨庄中学初二

（1）班

学生学习分析

学生特征

刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、紧密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。

学习任务

（1）探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算与证明解决生产、生活中的有关问题。

（2）能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。

学习方式

自主探索——合作交流——自我评价——实践应用——反思归纳

教师教学分析

教学目标

知识与技能：

1.了解等腰三角形和等边三角形有关概念；

2.探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质；

3.能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。

过程与方法：

能在具体情境发现并提出问题，让学生逐步掌握观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力和方法。

情感态度价值观：

1.通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；

2.通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。

教学重点

等腰三角形性质的探索及其应用。

教学难点

等腰三角形性质的探索及证明。

教学策略

利用教学资源网站，通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。

教学媒体

学具

教具

网络教室及作图工具

黑板、粉笔、网络教室及作图工具

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

（一）

创设情境

观察联想

引导学生进入教学网站，进入学习资源栏目，生活中的几何图形栏目，观察相关图片。

学生观察找出其中的几何图形?

（等腰三角形、四边形、梯形…….）

从学生的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。

（二）

设问质疑

探究尝试

1、一般三角形有哪些性质？

2、等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还有那些特殊性质？

3、板书课题：

等腰三角形性质。

4、请同学们拿出准备好的等腰三角形，与教师一起按照要求，把两腰叠在一起。

[问题]通过观察，你发现了什么结论？

[结论]等腰三角形的两个底角相等.（板书结论）

1、学生动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。

2、交流发现的结论。

（等腰三角形的两个底角相等）或（两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。

）

3、用语言表达得出的结论。

让学生温习、重现已学相关知识，为学习新知识做铺垫。

通过实践、思考探索、交流获得知识，所以，在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。

（三）

独立思考

探究新知

[辨疑]由观察发现的命题不一定是真命题，需要证明，怎样证明？

提示：

对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。

学生独立思考证明思路，并写出证明过程。

放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

教学设计过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

（五）

电脑操作

动态验证

辨疑：

一般三角形是否具有这一性质呢？

进入《几何画板》

构造三角形的“三线”，动态验证。

利用多媒体网络教学条件，通过教学软件的运用触发学生求知探索心理的生成，自觉努力地调集思维和旧知纷纷指向新知，成为学习活动的“催化剂”、“助推器”。

（六）

实践应用

巩固提高

例1.如图：

某房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，求顶架上的∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。

（电脑显示人字型横梁的图象，通过增加条件，演化为例1）（引导学生观察图形，分析思考，讨论得解）

学生通过本机网站资源调出例2

通过变换条件，演化为例2

（1）已知：

如图，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，M是CD中点.求证：

AM⊥CD

（2）（3）通过变化条件与结论，强化对推论的理解.

（4）要求学生书写.

掌握等腰三角形性质定理的应用，训练学生的类比思维，让学生获得从问题中探索共同属性和规律的思维能力。

（七）

在线测试

及时反馈

在线测试：

（题目见附页）

进入V-CLASS教学平台随堂测试。

依据学生练习情况，对于错误率较高的题目进行提示和分析。

学生登陆V-CLASS教学平台，进入随堂作业栏目进行在线测试。

及时提交。

1、充分利用教学平台的在线测试功能，及时反馈，及时发现问题，及时矫正。

充分发挥多媒体网络教室的教学硬件条件，提高教学效率。

2、对于例题的分析是培养训练学生运用知识解决问题的能力的过程，书写证明过程是对学生证明思路条理化、系统化的过程。

（八）

反思归纳

总结提高

1、引导学生对学习过程进行小结：

①本节课你学习哪些知识

②到目前为止，证明两个角相等的方法有哪些？

③本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示?

2、布置作业：

课堂反馈：

p67--68

学生对内容进行反思后，口述本节课的重点内容.

这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。

附页：

在线测试题目

选择题：

1、若一个三角形的一个内角平分线垂直于对边，那么这个三角形是（）

（A）等腰三角形（B）等边三角形（C）锐角三角形（D）钝角三角形

2、等腰三角形中一腰上的高与底边所夹的的角（）

（A）等于顶角（B）等于顶角的一半（C）等于顶角的2倍（D）等于底角的一半

3、在△ABC中，AB=AC，∠A=40º，点O在三角形内，且∠OBC=∠OCA,则∠BOC的度数是（）

（A）110º（B）35º（C）140º（D）55º

4、如图，AB=AC，∠BAD=30º，且AD=AE,则∠EDC=（）

（A）10º（B）12.5º（C）15º（D）20º

5、已知等腰三角形的两边长分别为11cm,6cm,则这个等腰三角形的周长为（）cm

（A）28（B）23（C）28或23（D）无法确定