其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=150×1.8×1.8/6=81cm3;
M--面板的最大弯矩(N·mm);
σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2)
[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);
按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算:
M=0.1q1l2+0.117q2l2
其中,q--作用在模板上的侧压力,包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2×1.5×38.4×0.9=62.21kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值:
q2=1.4×1.5×4×0.9=7.56kN/m;
计算跨度(次楞间距):
l=300mm;
面板的最大弯矩M=0.1×62.208×3002+0.117×7.56×3002=6.39×105N·mm;
面板的最大支座反力为:
N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×62.208×0.30+1.2×7.560×0.30=23.250kN;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=6.39×105/8.10×104=7.9N/mm2;
面板的抗弯强度设计值:
[f]=15N/mm2;
面板的受弯应力计算值σ=7.9N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=15N/mm2,满足要求!
2、抗剪验算
Q=(0.6×62.208×300+0.617×7.56×300)/1000=12.6kN;
τ=3Q/2bh=3×12.597×1000/(2×1500×18)=0.7N/mm2;
面板抗剪强度设计值:
[fv]=1.4N/mm2;
面板的抗剪强度计算值τ=0.7N/mm2小于面板的抗剪强度设计值[f]=1.4N/mm2,满足要求!
3、挠度验算
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/150
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=38.4×(1.6-0.1)=57.6N/mm;
l--计算跨度:
l=300mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=6000N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=150×1.8×1.8×1.8/12=72.9cm4;
面板的最大挠度计算值:
ν=0.677×57.6×3004/(100×6000×7.29×105)=0.722mm;
面板的最大容许挠度值:
[v]=min(l/150,10)=min(300/150,10)=2mm;
面板的最大挠度计算值ν=0.722mm小于面板的最大容许挠度值[v]=2mm,满足要求!
(四)梁侧模板支撑的计算
1、次楞计算
次楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到:
q=23.250/1.600-0.100=15.500kN/m
本工程中,次楞采用木方,宽度50mm,高度70mm,断面惯性矩I,断面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W=1×5×7×7/6=40.83cm3;
I=1×5×7×7×7/12=142.92cm4;
E=9000.00N/mm2;
计算简图
经过计算得到最大弯矩M=0.310kN·m,最大支座反力R=6.605kN,最大变形ν=0.394mm
(1)次楞强度验算
强度验算计算公式如下:
σ=M/W经计算得到,次楞的最大受弯应力计算值σ=3.10×105/4.08×104=7.6N/mm2;
次楞的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
次楞最大受弯应力计算值σ=7.6N/mm2小于次楞的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
(2)次楞的抗剪验算
Q=3.505kN;
τ=3Q/2bh=3×3505.23/(2×50×70)=1.302N/mm2;
次楞的抗剪强度设计值:
[fv]=1.3N/mm2;
次楞最大抗剪强度基本满足要求!
(3)次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值:
[v]=min(400/150,10)=2.667mm;
次楞的最大挠度计算值ν=0.394mm小于次楞的最大容许挠度值[v]=2.667mm,满足要求!
2、主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力,取次楞的最大支座力6.605kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,主楞采用圆钢管,直径48mm,壁厚3mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=2×4.493=8.99cm3;
I=2×10.783=21.57cm4;
E=206000.00N/mm2;
主楞计算简图
经过计算得到最大弯矩M=0.892kN·m,最大支座反力R=14.696kN,最大变形ν=0.478mm
(1)主楞抗弯强度验算
σ=M/W经计算得到,主楞的受弯应力计算值:
σ=8.92×105/8.99×103=99.2N/mm2;
主楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2;
主楞的受弯应力计算值σ=99.2N/mm2小于主楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(2)主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为0.478mm
主楞的最大容许挠度值:
[v]=min(600/150,10)=4mm;
主楞的最大挠度计算值ν=0.478mm小于主楞的最大容许挠度值[v]=4mm,满足要求!
(五)穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
N<[N]=f×A
其中N--穿梁螺栓所受的拉力;
A--穿梁螺栓有效面积(mm2);
f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2;
穿梁螺栓型号:
M14;查表得:
穿梁螺栓有效直径:
11.55mm;
穿梁螺栓有效面积:
A=105mm2;
穿梁螺栓所受的最大拉力:
N=14.696kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值:
[N]=170×105/1000=17.85kN;
穿梁螺栓所受的最大拉力N=14.696kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=17.85kN,满足要求!
二、梁底模板计算
(一)参数信息
梁的截面尺寸为400mm×1600mm,模板支架计算长度为6m,梁支撑架搭设高度H(m):
5.97,梁段集中线荷载(kN/m):
38.6。
采用梁底支撑小楞平行梁跨方向的支撑形式。
1、支撑参数及构造
梁两侧楼板混凝土厚度(mm):
100;立杆纵距la(m):
0.6;
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):
0.08;
立杆步距h(m):
1.6;板底承重立杆横向间距或排距l(m):
0.9;
梁两侧立杆间距lb(m):
0.8;梁底增设双立杆。
2、材料参数
面板类型为胶合面板,梁底支撑采用方木。
竖向力传递通过双扣件。
木方断面为50mm×70mm,梁底支撑钢管采用Ф48×3.0钢管,钢管的截面积为A=4.24×102mm2,截面模量W=4.49×103mm3,截面惯性矩为I=1.08×105mm4。
木材的抗弯强度设计值为fm=13N/mm2,抗剪强度设计值为fv=1.3N/mm2,弹性模量为E=9000N/mm2,面板的抗弯强度设计值为fm=15N/mm2,抗剪强度设计值为fv=1.4N/mm2,面板弹性模量为E=6000N/mm2。
荷载首先作用在梁底模板上,按照"底模→底模小楞→水平钢管→扣件/可调托座→立杆→基础"的传力顺序,分别进行强度、刚度和稳定性验算。
3、荷载参数
梁底模板自重标准值为0.5kN/m2;梁钢筋自重标准值为1.5kN/m3;施工人员及设备荷载标准值为1kN/m2;振捣混凝土时产生的荷载标准值为2kN/m2;新浇混凝土自重标准值:
24kN/m3。
所处城市为宁波市,基本风压为W0=0.44kN/m2;风荷载高度变化系数为μz=0.74,风荷载体型系数为μs=0.038。
(二)梁底模板强度和刚度验算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,以梁底小横杆之间的距离宽度的面板作为计算单元进行计算。
本工程中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=300.00×18.00×18.00/6=1.62×104mm3;
I=300.00×18.00×18.00×18.00/12=1.46×105mm4;
1、荷载计算
模板自重标准值:
q1=0.50×0.30=0.15kN/m;
新浇混凝土自重标准值:
q2=1.60×24.00×0.30=11.52kN/m;
梁钢筋自重标准值:
q3=1.60×1.50×0.30=0.72kN/m;
施工人员及设备活荷载标准值:
q4=1.00×0.30=0.30kN/m;
振捣混凝土时产生的荷载标准值:
q5=2.00×0.30=0.60kN/m。
底模的荷载设计值为:
q=1.35×(q1+q2+q3)+1.4×(q4+q5)=1.35×(0.15+11.52+0.72)+1.4×(0.30+0.60)=17.99kN/m;
2、抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
σ=M/W梁底模板承受的最大弯矩计算公式如下:
Mmax=0.125ql2=0.125×17.99×0.20×0.20=0.090kN·m;
支座反力为R1=0.375ql=1.349kN;
R2=1.25ql=4.497kN,R3=0.375ql=1.349kN;
最大支座反力R=1.25ql=4.497kN;
σ=M/W=9.00×104/1.62×104=5.6N/mm2;
面板计算应力σ=5.6N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值fm=15N/mm2,满足要求!
3、抗剪强度验算
面板承受的剪力为Q=2.248kN,抗剪强度按照下面的公式计算:
τ=3Q/(2bh)≤fv
τ=3×2.248×1000/(2×300×18)=0.624N/mm2;
面板受剪应力计算值τ=0.624小于fv=1