动力学问题集锦.docx
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动力学问题集锦
18、（安徽天城中学）如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个
大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数“=0.2，小车足够长.（g
取10m/s2），求：
（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大?
（2）
经过多长时间两者达到相同速度
（2）
由：
.」一’J得：
t=1s
■y=at=s
在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动
F,
a==0.檢/卍
且加速度：
*1•“
这0.5s内的位移
通过的总位移
20.（北京朝阳区）（13分）在某次消防演习中，经过2.5s落地，已知消防队员与杆之间摩擦力消防队员从一根竖直的长杆上由静止滑下，
F的大小与他自身重力mg的大小的比值
随时间的变化如图所示，g取10m/s2。
mg
（1）试说明消防队员在下滑过程中加速度的大小和方向是否变化？
并求出相应的加速度;
（2）求消防队员在下滑过程中最大速度的大小；F
（3）求消防队员落地时速度的大小。
mg
1.2
0.6
t/s
-►
20.（13分）
解：
（1）该队员先在ti=is时间内，加速度方向向下，大小设为ai,
由牛顿第二定律得：
mg—F1=ma1（1分）
所以a1=^F1=4m/s2（1分）
m
在接下来的t2=1.5s时间内，加速度方向向上，大小设为a2,
由牛顿第二定律得：
F2—mg=ma2（1分）
（2）该队员先在t1=1s时间内以a1匀加速下滑，然后在t2=1.5s时间内以a2匀减速下滑.则最大速度vm=a1t1（2分）
代入数据解得：
Vm=4m/s（2分）
（3）队员洛地时的速度V=Vm—a2t2（2分）来源学科网
代入数据解得：
v=1m/s（2分）
18.（福建莆田一中）如图所示，一质量为2kg的木板B静止在光滑的水平
面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与木块B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接），轨道与水平面的夹角9=37\—质量也为2kg的物块A由距轨道底端8m处的斜面轨道上静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出，已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数均为0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数均为0.2，sin9=0.6，cos9=0.8，g取10m/s2,物块A可看作质点.请问：
⑴物块A刚滑上木板B时的速度有多大？
⑵木板B的长度为多少?
⑶物块A从开始下滑到相对木板
18.〔丨）木決A从斜面涓r的加速度为
用岛财gcosi9=朋：
內
口I=4理/9（2力"）
木块A滑到木块E上时的速度为
--■JH--
k,=^i2a~x—V2k4k8j?
i/j=St恥/i'（2分*）'
⑵和⑶木块A在木块B上滑动时，它们的加速度大小相等，数值为
a?
二如=32m/s2（2分）
mA
设木块B的长度至少为L，两木块最终的共同速度为v2，在达到最大速度时,
木块B滑行的距离为x，根据题目所给条件可列方程：
利用位移差关系得v1t^-a2t|--a2t|=L
22
对木块A有v2=Vt-a2t2（4分）
22
v2-w-_2a2（xL）
对木块B有v；=2a2x
联立解得相对滑行时间和木块B的长度分别为:
t2二2st=4s（2
L=8m
18.（哈尔滨第六中学）如图所示，方形木箱质量为M，其内用两轻绳将一质量m=1.0kg的
小球悬挂于P、Q两点，两细绳与水平的车顶面的夹角分别为60°和30°水平传送带AB长
l=30m,以v=15m/s的速度顺时针转动，木箱与传送带间动摩擦因数尸0.75,（g=10m/s2）求：
（1）设木箱为质点，且木箱由静止放到传送带上，那么经过多长时间木箱能够从A运动到传送带的另一端B处；
（2）木箱放到传送带上A点后，在木箱加速的过程中，绳P和绳Q的张力大小分别为多少？
-■'Tn
木箱加逋位移：
百-—X■15tn-'
2a
木箱加壷时1吊=-=2^
*■¥■
<1
T1=lSw
所以j班祎传哇带上旬诲运巾一段距韶+
木箱匀速运动：
「-均=仃；J；=154-
HfWf=+/3=3^>
（.1）当追FI申苴叵无拉±1时吨血3丁二叫•+二二旷
3
木箱血瀏能u="MX〉込二字直所対號已经竝・逼P己经松弛…
J
故：
S此时有収_虑¥二旄则抵725®
17.（吉林省吉林市期末）在消防演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下,经2.5s落地•为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况•已知某队员在一次演习中的数据如图所示，求该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？
（g取10m/s2）
来源学科网ZXXK]
吨1
i
1.2
0.6
1
1
—
0123
17.（10分）解：
该消防队员先在ti=1s时间内以ai匀加速下滑•然后在t2=1.5s时
间内以a2匀减速下滑.前is内，由牛顿第二定律得:
mg-Fi二ma
得，ai=g-Fi/m=4m/s2（3分）
所以最大速度vn=aiti
代入数据解得：
vm=4m/s
（2分）
后i.5s由牛顿第二定律得：
F2-mg二ma
得,比二F/m-g=2m/s2
（3分）
队员落地时的速度v=vm-a2t2
代入数据解得：
v=im/s
（2分）
2i、（江苏盐城中学）如图所示，质量M=ikg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地
面间的动摩擦因数卩i=0.i,在木板的左端放置一个质量nrikg、大小可以忽略的铁块，
铁块与木板间的动摩擦因数卩2=0.4，取g=i0m/s2，试求：
（i）若木板长L=im,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板
的右端？
（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F,请在
图中画出铁块受到的摩擦力f随拉力F大小变化的图像.
02468101214F/N
i6.（16分）
（1）研究木块m
F-p2mg=mai
研究木板M
垃mg-pi（mg+Mg）=Ma2
1212L=ait-a2t
22
解得：
t=1s
（2）当F科科。
网
当山（mg+Mg）则有：
F-w（mg+Mg）=（m+M）a
f=ma
即：
f=F-1（N）
2
当10NVF时，ni相对M滑动，此时摩擦力屁
Q24（81013HJW/
19.
（山东威海）如图，足够长的斜面倾角9=37°—个物体以vo=12m/s的初速度从斜面A点
sin37=0.6,cos37=0.8。
求:
（1）物体沿斜面上滑时的加速度大小a1;
（2）物体沿斜面上滑的最大距离x;
（3）
物体沿斜面到达最高点后返回下滑时的加速度大小a2；
19.
（1）沿斜面向上运动，由牛顿第二定律得
mgsin：
」mgcos）-ma1（2分）a1=8m/s（1分）
（2）物体沿斜面上滑
由V。
二2a1x（2分）得x=9m（1分）
（3）物体沿斜面返回下滑时
mgsinJ-'mgcos^=ma2（2分）则a2=4m/s（1分）
（4）物体从A点出发到再次回到A点运动的总时间t。
、、一一12
沿斜面向上运动vo=a）ti（l分）沿斜面向下运动xa2t2（1分）
2
则^+^字）"3.吐（1分）
（天津）如图甲所示，水平传送带始终以恒定速率v顺时针运行，物块以初速度从右端
滑上传送带，从物块滑上传送带开始计时，它在前4s内的v-t图象如图乙所示。
以向左为正
M•解乳传迭帶运行逮率为①
（劝由国煩可就小勒場应传送带上捕动时的加連
度为总皿/宙②
由牛顿第二隹律的=③
④住）鞫块先向左运过•山图煉可即•向左运功的陰魁为工1=血………⑤
之垢向右廷动*由題章可得向右逗动的位移和向左的位務犬小相崗
根駕圏像碍崗右却迷的位秽毛⑥
设物块匀谨运动的时闻対X
刚百=比+诉1■©
f—+3—1.5&⑧
评分标和［車题井15分’其申©式15b其余何式2爪
（天津耀华中学）如图所示，质量m=lkg的物块放在倾斜角二=37的斜面上，斜面体的质量
M=2kg，斜面与物体间的动摩擦因数J=0.2，地面光滑，现对斜面体施加一水平推力F,要使物体m相对斜面静止，F应为多大？
（设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取I0m/s2，结果保留一位小数。
）
21.（天津耀华中学）如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数」=0.20。
现用水平恒力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力
F.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下•求：
（I）撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大？
⑵小滑块相对长木板静止时，小滑块相对地面运动的总位移。
滑块和长木板存・/X半方向的受刀怙卫妇上所示.小涓块所空济擦力f十&
设小滑块的加忠发为⑷•般塀牛顿隽二定律
/=ZHU|
解紂山=2.0m/s?
（1分）
长木板受的燎滦力r-fwx
设长木板的加遠进为&2・根揺&领第二定徨
解刁a2=4.Dm/sT（1分）
经过时*o]/-1.0s>小滑块的速反vj-cur*2.0ni/s（I分》
长木板約連麼-a2t-4.0tns（
⑵磁力F厉的一段时问内,小酒块的速度小「•长木板的注哎.小滑块仍以加速蘆
6做匀扫速直找运动，长木板做匀减罐直址运动.•■..・…
板水平方向受力悄况如图所示.根揭牛恢第一定律，
厂「血匸VI
解得。
3=2.0m/s2（1分〉
设再经过时lal/iAv.小市块巧k木农的速度柜等，此时小潸決相对性木枚秤出CP刃+o"i二必・血"
（3分〉
解得/；=0.50s
如性所在对吹木板施加力叶®内，小涓块柑对地面运动的位移是印.从撤去F鱼_者速及祁零的过程，小滑块41对地直旳位移是$2・
所以小滑块村对长木板小止嗽小肓块相对
地6：
适动的总P移为
=2.25m
选做題；（】0分）
解:
分析创面和物块的笊体，根抠牛顿第二定律5事F-分析物块.如戾摩擦力斜向上，小平方句/FNsin9-FFhCOS0+fysin0-mg.当縣擦力达到❻大静摩擦力时.lyFn
彖立力秤.解剂:
cos0+“sin0
分析物叭・如采檸櫟力於向“水半方向仏[\sinO*>cos—me竖直方向上Th
Fscos0—lysin6-mg.当廉擦力达到/ft大静聲擦力!
H*.F/=uFN
联立方程.解得*F=Q4+科）&◎巴纟十“COS0=33$N。
因此，143NWFW33.5N
cos&-“sm0
期末君试裔一年级物理试龙答案第2•兵共2反
（云南昆明一中）
M3分）如阴所摘一力噺车从高为伽、倾箱为刃啲駅玻顶诸从靜止开抽间下杼驶.划燉车劃ii底端时进人亠水平面,在距斛披底梆115ffi的地方冇一池爛,发动机在斜拔上产生的牽对力^2X血在水平地面上喝苣油门后，境动机产生创牵引力为JAXH/M小轿车的囲撤为抚小轿乐与鶴玻及水平地面间的动雇療囲数均为0$值取lOmQ.牝
轿车行腹至斜城底竭时的速度；
⑵若赫车在行驶U猩中不采用笳库装置.为俊小矫车牲水平地面上技鞍両不璋入池塘，在木平地面上加速事耗时间蒂霆关用迪门辛
16.口2分）⑴小轿车旌斛坡上行歉时.由牛领第二定律得
Fi十mgjf略7°-pm效如3严•njai
代入裁据得料城上小输车的加速度唤・佔
tfeVi*■円=Sa-thZsfJiST0
★亠
碍行驶筈料靈底垢时的速度Yt-\沁
（2）在水平地面上加建时Fi-lungem起*
代Aftft得却-2eZ?
灵闭油门斥嶽連|nn沪m縮代入数据得利■，碱？
关闭祜门时桥丰的速度为牲’
g2aj衍
無勺=2（Ws・严壮“"匸鼬
19.（杭高）如图所示，传送带与水平方向成
0=30°角，皮带的AB部分长L=3.25m，皮
带以v=2m/s的速率顺时针方向运转，在皮带的
A端上方无初速地放上
一个小物体，小物体与皮带间的滑动摩擦系数，B端所需时间；
（2）物体到达B端时的速度大小
求:
（1）物体从A端运动到
.g=10m/s
2
则在物体
（诸暨中学）
0
m求去輝⑵屛:
凱縫倦抵力怖凭吓
拥的网屮・三国轻琏细遗址舌会住羁I?
询说咧岬由
30°的光滑斜面C顶端的轻质B悬空，A放在斜面的最下
总一<10如图所示,二段轻廣堀縄切KQ6.OC棚站于。
点・6（水平，3与天花扱膻次‘下旬悬挂一个定情轮（不计廉力〉.離人團定措粘勾速融捉起重轲.巳却氯物吋质%w-2flkgfA的唇常氐ig力加速厦£-闻01*小沏产=06stPFOQ（I）求就时地面对人的觉特力大小*
C3）着三段KAMAM.OB.OC能承煙的H大蛊才內为1640N.则人在为連捉升其它砸
3・（135»也怖所示*足够氏的斜即烦角卩=』7。
・礁肾糊的轴体賈丁圖面上*观对初体腌以平冇于斜面向上的恒定稚力尺经过:
柯］r!
=1s后立即撤去拉力.期体ffiTii的I㈣製如怖所示.篁力加疏度『4伽/齐
0〉减物休上升別屡高点时离出发点的庞海：
<3>物悴鮭过多少时冈阿対出址点Ty/IcLyCt?
?
^
19.（温州中学）A、B两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角为滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计。
斜面体始终静止在水平桌面上，端（斜面上），如图所示。
若B的质量为0.5kg,A、B均静止。
求
（1）求物体A的质量？
（2）若将B的质量增加到1.5kg，并将物体A、B同时由静止释放（绳子始终未松弛）B落地前，物体A受到的拉力大小为？
（3）满足
（2）的前提下，在物体A上升到距地面高为H处（物体B未落地）突然将绳子剪断。
剪断绳子后，物体A继续运动。
假设斜面足够长，A将最终停在水平面上，距斜面底端距离为S若物体A与水平面间动摩擦因数尸0.2,则水平距离S与高度H的关系为？
C
|v/ms1
h■twin■L■*■/丁i
A
笫22题参考答案：
（共10分）
（1）设此时地面对人的支持力大小为Fw有
Fv=Mg-wg=400N（2分）
⑵设细绳0/1、OB.0C的张力分别为&<、咕Fp由受力分析可律
F1C二2mg=400N
（】分）
r—Ftc—^aam
（2分）
鼻tan53-
=吐--500N
Tflsin53・
（2分）
（3）人在乞速臾升梵它重物民丈为60kg••承受张力最大％是尸tc・有
F“二丄d=15QON<16OON（2分〉
resin53-
三段轻质纺绳祁不会断裂〈1分）
奇一物球答案第3员（共4页〉
第23题参老答案，（共13分）
（1）设力F作用时协体的加速度为对物区进行受犬分祈，由牛换黑一定律口知
T7—tngsinO—fi/ngcos^—ma\（1分）
设抱去力后软体的加速度为6，由牛慎寮二定律有
m笳in&+“mgcosO=肌血（1分）
根垢图傢可知：
ai=20m/sSa2=10m/s2（2分）
代入解得：
戶30N（1分）
“■0.5•
（2）设撤去力后物体运动到最奇点时间为①有
灯=矽2（1分》
解得：
“=2s（1分）
设物体上升髡晟高点时离出发点的距离为r有
V轴—2）（1分）
輕得：
x=30m（1分）
（3）设物体下滑的加速度为巾，由牛顿勢二定律
mgsin9~^mgcasff=mc^（1分）
弊得：
a：
・2m/s2（1分）
设物体沿看斜面F淆的时间为加主运动学公式
X=Tn3Z3（1分）
2
絕得:
z3=s/3Os
物体回到出发点的时间：
r=r+r2+耳=G十、§d）s（1分）
蔑一物理誉案笊4灵（共4貝）
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