桥梁特征值分析.docx
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桥梁特征值分析
概要
对如下图量端铰支的圆管运行特征值分析。
材料
弹性模量：
30106psi
截面
截面面积（Area）
0.31416in2
截面惯性矩（Iyy）
0.15708in4
半径（radius）
1.00in
厚度（thickness）
0.05in
重力加速度（g）
1.0in/sec2
14.特征值分析
两端铰支的简支梁
圆管截面
图14.1分析模型
设定基本环境
本例题使用的圆管模型材料有密度（y）为7.76410-4lbfsec2/in4的Model1和密度（丫）
为15.52810-4lbfsec7in4的Model2两种。
查看在密度不同时的自振频率。
打开新文件以’特征值分析l.mgb'为名存档
文件/新文件
文件/-保存（特征值分析1）
设定单位体系。
工具/单位体系
长度＞in;力＞lbf
图14.2设定单位体系
设定结构类型为X-Z平面。
设定自重自动转换成节点质量。
模型/结构类型
＞转换到Z
捕捉点（关）,m正面
结构类型＞X-Z平面将结构的自重转换为质量重力加速度
（1）.
点格（关）,捉轴线（关）,
凶
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图14.3设定结构类型
定义材料以及截面
输入材料和截面。
用户定义的类型和数值类型输入数据。
模型/材料和截面特性/丄材料
一般>名称（材料）；设计类型>用户定义
用户定义>规范>无
分析数据>弹性模量（3.0E+7）
重力加速度为
1.0in/sec2,在容重输入栏里输入密度也无妨。
容重（0.0007764）
模型/材料和截面特性/截面
数值
名称（截面）；截面形状>管型截面
尺寸>D（2.05）;tw（0.05）
截面特性值>面积（0.31416）;Iyy（0.15708）.
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图14.4定义材料
图14.5定义截面
建立节点和单元
利用建立节点的复制功能输入节点,再用建立单元功能连接各节点建立线单元。
模型/节点/U建立节点
2J节点号
复制>复制次数（20）
坐标系（x,y,z）（0,0,0）
距离（dx,dy,dz）（5,0,0）
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图14.6建立节点
模型/单元/[Q建立单元
单元类型>一般梁/变截面梁
材料>1:
材料；截面>1:
截面
I交叉分割>节点（开）,单元（开）；连接节点（1,21）
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图14.7建立单元
输入边界条件
输入边界条件。
两端设定为铰支（Dx,Dz）
模型/边界条件/一般支承
昱1单选（节点：
1,21）
选择>添加；支承条件类型>Dx,Dz（开）.
图14.8输入支承条件
输入分析条件
输入特征值分析控制数据
分析/特征值分析控制
频率数量（6）
特征值控制参数>迭代次数（20）
子空间大小（0）;收敛误差（1e-006）.
运行结构分析
图14.9设定特征值分析条件
运行特征值分析。
U节点号（关）
分析/列运行分析
查看分析结果
利用表格的形式查看特征值分析结果。
自振频率指结构在不受外力和阻尼作用的状态下由结构的刚度和质量发生的自由振动的频率。
这是结构的特征动态特性，是判断结构动态效应的指标。
结果/分析结果表格/周期与振型/自振模态
图14.10特征值分析结果对话框
查看模态形状
查看对模态1的模态形状和自振频率。
模型窗口（图14.10①）
结果/知周期与振型
荷载工况（模态号）（模态1）;模态成分（Md-XZ）
显示类型>图例（开）.
振型.[
振型形状放大系数（1.5）.
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同时查看多模态形状。
结果/阴周期与振型
显示类型>图例（关）
多模态>选择类型>（垂直排列）.
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图14.121〜6次模态形状
建立模型2
设定基本环境
利用另存为功能把新文件以‘特征值分析2.mgb'为名存档
文件/另存为（特征值分析2）.
关闭除模型窗口以外的工作窗
创自动对齐
变更材料
在材料输入栏上容重变更为0.0007764*2
用鼠标选择材料，点击详sI。
模型/材料和截面特性/」材料
材料号（图14.13）|坯如
分析数据>容重（0.0007764X2）.
图14.14变更材料数据
运行结构分析
运行特征值分析。
分析/兰！
运行分析
查看分析结果
查看模态形状
结果/周期与振型
模态成分>（Md-XZ）
多模态>选择模态>（垂直排列）
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图14.15模型2模态形状
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图14.15模型2模态形状
比较分析结果
根据模型1和模型2的特征值分析结果查看对质量变化时的自振频率的变化
模态
模型1
模型2
精确值
分析结果
1st
mode
21.8335
21.833
15.4386
2nd
mode
87.3333
87.3333
61.7539
3rd
mode
196.4941
196.4941
138.9423
4th
mode
349.2940
349.2940
246.9881
5th
mode
545.6702
545.6702
385.8471
6th
mode
785.4762
785.4762
555.4155
[单位：
Hz]
模型2的质量是模型1的两倍。
模型2的自振频率降到模型1的1/、2（-0.707）。
可以
看岀结构的特征值与质量的根号值成反比。
特征值分析是求结构固有的自振频率和模态形状的分析方法。
特征值分析运用于风荷载和地震荷载的计算，在运行时程分析、反应谱分析前必须运行的分析步骤。
习题
1.在与例题中的模型2相同的条件下，弹性模量改为60106psi,再比较特征值分析后的结果。
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