五年级上册数学教案一小数乘法用估算解决问题 人教新课标.docx

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五年级上册数学教案一小数乘法用估算解决问题人教新课标

用估算解决问题

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第15页例题8，是学生在学习了小数笔算、整数乘法估算解决问题后进行教学的。

（二）核心能力

在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算，养成估算习惯并能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

（三）学习目标

1.在具体问题情境中，引发应用估算的实际需求，进一步体会估算的价值。

2.在解决问题的过程中，会用表格的形式整理信息，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。

3.通过回顾反思，获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中的应用价值。

（四）学习重点

正确运用估算解决简单的实际问题。

（五）学习难点

根据实际问题和数据选择适当的估算策略。

二、学习设计

（一）课前任务

1.智敏去超市购物，她挑选了5包牛奶，每包1.25元；挑选了2条毛巾，每条6.60元；还挑选了1盒牙膏，每盒25.6元。

①你能获得哪些数学信息，用你喜欢的方法整理这些信息。

②智敏带了50元，买这些够吗？

把你的想法写一写。

（二）课堂设计

1.谈话导入，渗透意识

购物时，你会选合适面值的人民币付账吗？

听清要求：

只能选择一种面值。

（1）出示一种商品：

价格分别是17.8元、94.6元、47.9元。

快速判断使用哪种面值的人民币付账比较合适？

（2）出示两种商品：

0.5元＋18.8元47.9元＋26.9元

现在是两种商品，你还能快速判断出来吗？

（3）出示三种一起商品：

17.8元、47.9元、26.9元

你为什么这么快？

愿意把你的方法和大家分享一下吗？

小结：

估算能帮我们快速的解决生活中的实际问题。

【设计意图：

通过谈话简单情境发现估算无处不在体会估算的重要性。

考查目标1】

2.问题探究

（1）出示例题，整理信息

师：

妈妈去超市购物了，一起看一看妈妈都买了什么?

从题中你们获得哪些数学信息？

用你喜欢的方法整理这些信息。

例8：

妈妈带100元去超市购物。

她买了2袋大米，每袋30.6元。

还买了0.8kg肉，每千克26.5元。

剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？

够买一盒20元的吗？

生独立整理，师巡视收集生成资源。

生汇报，全班交流整理信息的方法。

预设1：

①妈妈有100元钱；②每袋大米30.6元，买了2袋；③肉每千克26.5元，买了0.8千克。

问题：

剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？

预设2：

学生用表格表示和整理各种信息。

单价

数量

总价

大米

30.6

2

肉

26.5

0.8

鸡蛋

10

1

师：

哪种整理方法使信息和数据更清晰、更直观？

小结：

当信息和数据比较多时，借助表格来整理，可以使信息和数据更清晰、直观，能帮助我们更好地分析数量关系。

（2）分析解决，交流评价

师：

我们怎么才能知道剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋呢？

生独立解决后全班交流。

预设1：

笔算。

先算出买2袋大米和0.8kg肉这两件物品的总价，算式是30.6×2＋26.5×0.8＝82.4（元）；再算出剩下的钱100－82.4＝17.6（元）；因为17.6元比10元多，所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。

预设2：

估算。

1袋米不到31元，2袋米就不到62元；肉不到27元。

如果买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62＋27＋10＝99（元）。

所以，够买一盒10元的鸡蛋。

我是这样表示的：

大米：

＜31元

大米：

＜31元

肉：

＜27元

鸡蛋：

10元

总价不超过：

31＋31＋27＋10＝99（元）

预设3：

可以用手机上的计算器，爸爸妈妈出去买东西的时候会用。

组织评价每种解决问题的方法。

师：

解决问题的方法很多，大家再次阅读一下所求的问题，你认为笔算、估算和计算器计算，哪种方法更好？

引导学生明晰，题中没有要求求出准确的钱数，只是判断够不够买，用估算比较简便。

师：

估算的方法一定能判断出剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗？

结合题意想一想，在估算时，应注意什么？

引导小结：

根据题意，判断钱数够不够，在估算时，将大米和肉的价钱都适当地估大，估大以后所有物品的总价不超过99元，所以剩下的钱一定够买一盒10元的鸡蛋。

（3）迁移类推，灵活应用

师：

剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？

请用估算的方法来解决。

独立完成，汇报交流。

预设1：

1袋米不到31元，2袋米就不到62元；肉不到27元。

如果买一盒20元的鸡蛋，总价62＋27＋20＝109（元），109元＞100元。

所以，不够买一盒20元的鸡蛋。

师：

用把钱数估大的方法，可以判断出不够买。

大家换一个角度想一想，如果都估小，会判断出来吗？

生试做后汇报。

预设：

1袋米超过30元，2袋米就超过60元；1kg肉超过25元，0.8kg肉就超过25×0.8＝20（元）；如果买一盒20元的鸡蛋，总共就超过60＋20＋20＝100（元）。

所以，不够买一盒20元的鸡蛋。

引导小结：

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

大米：

＞30元

大米：

＞30元

肉：

＞20元

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?

吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:

“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!

”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。

特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:

提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。

根本原因还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

鸡蛋：

20元

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

总价就超过：

30＋30＋20＋20＝100（元）

师：

这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估小，估小以后所有物品的总价超过100元，所以剩下的钱肯定不够买一盒20元的鸡蛋。

（4）重点研讨，归纳总结

师：

同样都是用估算解决问题，解决第一个问题和第二个问题所用的估算方法有什么不同？

小组交流汇报。

小结：

第一问是通过把物品的钱数估大，发现估大后的总钱数不超过100元，判断出“够买”；第二问是通过把物品的钱数估小，发现估小后的总钱数已超过100元，判断出“不够买”。

只需要判断出钱数够不够，不需要进行准确计算。

师：

通过这两种估算方法的对比，我们发现用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。

要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。

估的时候还要注意估大或估小要适度，要能解决问题。

（5）回顾反思，体会价值

师：

课前请同学们帮助智敏同学解决了一个问题，通过本节的学习，你有新的判断方法了吗？

请试一试。

学生用估算的方法，再一次解决课前任务。

学生汇报估算方法。

师：

我们又一次运用估算解决了问题，请大家想一想，应用估算解决问题有什么好处？

怎样的问题可以通过估算解决？

【设计意图：

通过出示问题学生发现问题，自己整理信息，尝试用不同的方法进行解决，全班进行对比。

在比较中进行辨析，碰撞从而形成不同问题的解决办法。

从而帮助学生体会不同估算策略的思路与价值，有效培养学生的估算意识和应用意识。

考查目标1、2】

3.课堂总结

根据题目的特点，用估算解决问题时，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算方法。

那么，你在选择估算方法上有什么体会？

【设计意图：

通过学生自主回忆，梳理本节课知识点，体会发现、运用知识的过程。

通过对比在实际生活中灵活运用两种估算方法。

考查目标3】

（三）课时作业

1.学校图书室长11.1m，宽9.2m，用边长0.9m的正方形瓷砖铺地，100块够吗？

（不考虑损耗。

）

答案：

把11.1m看作11m，9.2m看作9m，0.9m不用估算。

计算：

0.9×0.9×100＝81（平方米），11×9＝99（平方米），99＞81平方米，所以不够。

解析：

本题是用估算解决问题。

用估算解决问题时，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算策略。

本题考查的是学生对于数据估小的计算，对于学生来说有了100，那么地砖0.9×0.9则不用估算是方便计算的，只有11.1和9.2要估算，而根据题目要求问100块够吗，则是要对数据估小处理。

【考查目标2、3】

2.妈妈准备购物的清单如下表所示：

（1）妈妈带50元钱买这些东西够吗？

（2）妈妈购买上表中的物品，付给营业员50元钱，应找回多少钱？

答案：

（1）牙膏总价为9.2元，鸡蛋总价为29元，面包总价为6.2元。

将三个全都估大，4.6看作5元，5.8看作6元，1.55看作2元。

所以总价为5×2＋6×5＋2×4＝48元＜50元。

50元够买。

（2）50－（4.6×2＋5.8×5＋1.55×4）＝5.6（元）

解析：

本题有两问，考查学生根据题目的要求及特点，灵活选用解决方法，有估算，有精算。

在解决问题的过程中，再次体会什么时候用估算合适，什么时候必须要精确计算。

【考查目标2、3】