八年级数学上册期末总复习资料.docx
《八年级数学上册期末总复习资料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册期末总复习资料.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
八年级数学上册期末总复习资料
八年级数学上册期末总复习资料
几何A级概念：
（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）
．三角形的角平分线定义：
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.（如图）
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例：
∵AD平分∠BAc
∴∠BAD=∠cAD
∵∠BAD=∠cAD
∴AD是角平分线
2．三角形的中线定义：
在三角形中，连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线.（如图）
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例：
∵AD是三角形的中线
∴BD=cD
∵BD=cD
∴AD是三角形的中线
3．三角形的高线定义：
从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线.
（如图）
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例：
∵AD是ΔABc的高
∴∠ADB=90°
∵∠ADB=90°
∴AD是ΔABc的高
※4．三角形的三边关系定理：
三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.（如图）
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例：
∵AB+Bc＞Ac
∴……………
∵AB-Bc＜Ac
∴……………
5．等腰三角形的定义：
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.（如图）
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例：
∵ΔABc是等腰三角形
∴AB=Ac
∵AB=Ac
∴ΔABc是等腰三角形
6．等边三角形的定义：
有三条边相等的三角形叫做等边三角形.（如图）
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例：
∵ΔABc是等边三角形
∴AB=Bc=Ac
∵AB=Bc=Ac
∴ΔABc是等边三角形
7．三角形的内角和定理及推论：
（1）三角形的内角和180°；（如图）
（2）直角三角形的两个锐角互余；（如图）
（3）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；（如图）
※（4）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
八年级数学上册期末复习提纲八年级数学上册期末复习提纲八年级数学上册期末复习提纲
（1）
（2）
（3）（4）
几何表达式举例：
∵∠A+∠B+∠c=180°
∴…………………
∵∠c=90°
∴∠A+∠B=90°
∵∠AcD=∠A+∠B
∴…………………
∵∠AcD＞∠A
∴…………………
8．直角三角形的定义：
有一个角是直角的三角形叫直角三角形.（如图）
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例：
∵∠c=90°
∴ΔABc是直角三角形
∵ΔABc是直角三角形
∴∠c=90°
9．等腰直角三角形的定义：
两条直角边相等的直角三角形叫等腰直角三角形.（如图）
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例：
∵∠c=90°
cA=cB
∴ΔABc是等腰直角三角形
∵ΔABc是等腰直角三角形
∴∠c=90°
cA=cB
0．全等三角形的性质：
（1）全等三角形的对应边相等；（如图）
（2）全等三角形的对应角相等.（如图）
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例：
∵ΔABc≌ΔEFG
∴AB=EF
………
∵ΔABc≌ΔEFG
∴∠A=∠E
………
1．全等三角形的判定：
“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”.（如图）
八年级数学上册期末复习提纲
（1）
（2）
八年级数学上册期末复习提纲
（3）
几何表达式举例：
∵AB=EF
∵∠B=∠F
又∵Bc=FG
∴ΔABc≌ΔEFG
………………
在RtΔABc和RtΔEFG中
∵AB=EF
又∵Ac=EG
∴RtΔABc≌RtΔEFG
2．角平分线的性质定理及逆定理：
（1）在角平分线上的点到角的两边距离相等；（如图）
（2）到角的两边距离相等的点在角平分线上.（如图）
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例：
∵oc平分∠AoB
又∵cD⊥oA
cE⊥oB
∴cD=cE
∵cD⊥oA
cE⊥oB
又∵cD=cE
∴oc是角平分线
3．线段垂直平分线的定义：
垂直于一条线段且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.（如图）
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例：
∵EF垂直平分AB
∴EF⊥AB
oA=oB
∵EF⊥AB
oA=oB
∴EF是AB的垂直平分线、
4．线段垂直平分线的性质定理及逆定理：
（1）线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等；（如图）
（2）和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.（如图）
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例：
∵mN是线段AB的垂直平分线
∴PA=PB
∵PA=PB
∴点P在线段AB的垂直平分线上
5．等腰三角形的性质定理及推论：
（1）等腰三角形的两个底角相等；（即等边对等角）（如图）
（2）等腰三角形的“顶角平分线、底边中线、底边上的高”三线合一；（如图）
（3）等边三角形的各角都相等，并且都是60°.（如图）
八年级数学上册期末复习提纲
（1）
八年级数学上册期末复习提纲
（2）
八年级数学上册期末复习提纲（3）
几何表达式举例：
∵AB=Ac
∴∠B=∠c
∵AB=Ac
又∵∠BAD=∠cAD
∴BD=cD
AD⊥Bc
………………
∵ΔABc是等边三角形
∴∠A=∠B=∠c=60°
6．等腰三角形的判定定理及推论：
（1）如果一个三角形有两个角都相等，那么这两个角所对边也相等；（即等角对等边）（如图）
（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（如图）
（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；（如图）
（4）在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边是斜边的一半.（如图）
八年级数学上册期末复习提纲
（1）八年级数学上册期末复习提纲
（2）（3）八年级数学上册期末复习提纲（4）
几何表达式举例：
∵∠B=∠c
∴AB=Ac
∵∠A=∠B=∠c
∴ΔABc是等边三角形
∵∠A=60°
又∵AB=Ac
∴ΔABc是等边三角形
∵∠c=90°∠B=30°
∴Ac=八年级数学上册期末复习提纲AB
7．关于轴对称的定理
（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；（如图）
（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.（如图）
八年级数学上册期末复习提纲
几何表达式举例：
∵ΔABc、ΔEGF关于mN轴对称
∴ΔABc≌ΔEGF
∵ΔABc、ΔEGF关于mN轴对称∴oA=oE
mN⊥AE
升级会员 